Finite Group Databasebeta

← #33123705

Subgroups — #33123705

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989257—24no—
23#17989257—24no—
24C2×#14556587—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556563—21no—
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic73—21no—
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988822—24no—
36#17988733—24no—
37#17988733—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic
39#17988580—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988504—21no—
50#17988497—21no—
51#17988489C2211yescharacteristic
52#17988488—21no—
53#17988479—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C2×#127×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#389×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027D414yescomplemented
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292D411yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C23×Dic73—21no—
87C23×Dic73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—41no—
97C2×#11924013—41no—
98C2×#11924013—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—22no—
103C2×C8×D73—41no—
104#14556587—28no—
105#14556566—22no—
106#14556566—22no—
107#14556566—22no—
108#14556566—41no—
109#14556563—28no—
110#14556563—28no—
111#14556562—22no—
112#14556562—22no—
113#14556562—22no—
114#14556562D414yescomplemented
115C4×Dic146—22no—
116C4×Dic146—22no—
117C4×D292—22no—
118C4×D292—22no—
119D4×Dic73—28no—
120#14556549—22no—
121#14556549—41no—
122C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005D411yescharacteristic
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73—21no—
138#14556524—22no—
139#14556516—22no—
140#14556514—22no—
141#14556514D414yescomplemented
142#14556513—22no—
143#14556512—22no—
144#14556512—41no—
145#14556503—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—41no—
148#14556498—21no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73—21no—
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155#127×C73—22no—
156#127×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161#102×C73—22no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924027—28no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172#11924027—44no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176#11924027—44no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182C2×Dic146#4112yes—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—41no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—81no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292—81no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—24no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—24no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—42no—
216C22×Dic73—42no—
217C22×Dic73—42no—
218C22×Dic73—42no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73C2×D412yes—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233#11924017—44no—
234#11924013—44no—
235#11924013—44no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831C2×D412yes—
242C8×D73—44no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—22no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C2×D412yes—
248#11924007—24no—
249C22⋊Dic73—24no—
250C22⋊Dic73—24no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—42no—
254#11924005—42no—
255#11924005—42no—
256#11924005—42no—
257#11924005—81no—
258#11924005—81no—
259C4×Dic73—24no—
260C4×Dic73—42no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73—21no—
263C2×D4×C73—24no—
264C2×D4×C73—24no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—42no—
276C2×D4×C73—42no—
277C2×D4×C73—81no—
278C2×D4×C73—81no—
279C2×D4×C73C2×D412yes—
280C2×D4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—81no—
296C4⋊C4×C73C2×D412yes—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73#12012yes—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—48no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—84no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73#13512yes—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D73—48no—
364C22⋊D73—48no—
365C22⋊D73—84no—
366C22⋊D73—84no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—48no—
377C2×Dic73—48no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73#12012yes—
384D292—44no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—84no—
390D292—84no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399Dic146—22no—
400Dic146—22no—
401Dic146—22no—
402Dic146#12114yes—
403C8×C73—41no—
404C8×C73—41no—
405#10596831—22no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73C2×#12011yescharacteristic
422C22×C73D4211yescharacteristic
423C22×C73#54611yescharacteristic
424C22×C73C2×#13511yescharacteristic
425C22×C73#57511yescharacteristic
426C22×C73#57611yescharacteristic
427C22×C73#57611yescharacteristic
428C2×D73—22no—
429C2×D73—22no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C4×C73—22no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—42no—
452C4×C73—81no—
453C4×C73C2×#12111yescharacteristic
454C4×C73#53411yescharacteristic
455C4×C73D4211yescharacteristic
456C4×C73#54611yescharacteristic
457Dic73—24no—
458Dic73—22no—
459Dic73—41no—
460Dic73—42no—
461Dic73—81no—
462#24435—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—82no—
464C2×C73—82no—
465C2×C73#241011yescharacteristic
466C2×C73#300211yescharacteristic
467C2×C73#300811yescharacteristic
468C2×C73#326811yescharacteristic
469C2×C73#328711yescharacteristic
470C2×C73#330511yescharacteristic
471C2×C73#330911yescharacteristic
472D73—42no—
473D73—81no—
474D73—161no—
475C2×#550—731no—
476C2×#466—731no—
477C2×#449—731no—
478C2×#449—731no—
479C2×#416—731no—
480#2414—731no—
481#2041D7311yescharacteristic, complemented
482#2033—731no—
483#2011—731no—
484#1999—731no—
485#1880—731no—
486#1875—731no—
487#1869—731no—
488#1863—731no—
489#1788—731no—
490C73#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—731no—
492C22×#41—731no—
493C22×SD16—731no—
494C22×D8—731no—
495C22×D8—731no—
496C23×C8—731no—
497#550—1464no—
498#550—1464no—
499C2×#127—1461no—
500C2×#127C2×D7311yescharacteristic
501C2×#121—731no—
502C2×#121—731no—
503C2×#121—731no—
504C2×#121—731no—
505C2×#121—1461no—
506C2×#121—1461no—
507C2×C4×Q8—731no—
508C2×C4×D4—731no—
509C2×C4×D4—1461no—
510C2×#117—731no—
511#466—1464no—
512#449—1464no—
513#449—1464no—
514C2×#107—731no—
515#416—1464no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102C2×D7311yescharacteristic
523C2×#102C2×D7311yescharacteristic
524C2×#102C2×D7311yescharacteristic
525C2×#102C2×D7311yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—731no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529#394—1461no—
530#392—1461no—
531#390—731no—
532#390—1461no—
533#389C2×D7311yescharacteristic
534#388—1461no—
535#380—731no—
536#340—731no—
537#340—731no—
538#336—731no—
539#336C2×D7311yescharacteristic
540C2×#41—2921no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—2921no—
543C2×#41—2921no—
544C2×#41—734no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4C22×D7311yescharacteristic
564C22×D4C22×D7311yescharacteristic
565C23×C4—731no—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—1461no—
568C23×C4—1461no—
569C2×SD16—1462no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1462no—
572C2×D8—2921no—
573C2×D8—2921no—
574C2×D8—2921no—
575C2×D8—1462no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C22×C8—2921no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—1462no—
582C22×C8—1462no—
583C22×C8C22×D7311yescharacteristic
584C22×C8C22×D7311yescharacteristic
585#127—22no—
586#127—22no—
587#127—1468no—
588#121—2921no—
589#121—734no—
590#121—1462no—
591#121—1462no—
592#121—1462no—
593#121—1462no—
594#121—1462no—
595#121—1468no—
596#121—1468no—
597#121—1462no—
598C4×Q8—1462no—
599C4×Q8—1462no—
600C4×D4—1462no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1468no—
603#117—2921no—
604#117—1462no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—731no—
613C2×C22⋊C4—731no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C42—1461no—
623C2×C42—1461no—
624C2×C42C22×D7311yescharacteristic
625#107—1462no—
626#103—734no—
627#103—1462no—
628#103—1462no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—2921no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—2921no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639#95—21no—
640#95—1461no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—731no—
644C24—731no—
645C24—1461no—
646#41—2924no—
647#41—2924no—
648#41—2924no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—1468no—
654C2×Q8—732no—
655C2×Q8—732no—
656C2×Q8—732no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—2921no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4D4×D7312yes—
704C2×D4D4×D7312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2922no—
708C22×C4—2922no—
709C22×C4—2922no—
710C22×C4—2922no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—732no—
713C22×C4—732no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1464no—
717C22×C4—1464no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4D4×D7311yescharacteristic
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733SD16—2924no—
734D8—2924no—
735D8—2924no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2924no—
743C2×C8—732no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—81no—
753C4⋊C4—732no—
754C4⋊C4—1462no—
755C4⋊C4—1464no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4D4×D7312yes—
760C22⋊C4—2922no—
761C22⋊C4—2922no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—2922no—
764C22⋊C4—5841no—
765C22⋊C4—5841no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1462no—
768C22⋊C4—1464no—
769C22⋊C4—1464no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2922no—
773C42—1464no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—732no—
796C23—1461no—
797C23—1461no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23C2×D4×D7311yescharacteristic
810Q8—734no—
811Q8—1462no—
812Q8—1462no—
813Q8—1462no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—2924no—
825D4—2928no—
826D4—2928no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—5844no—
832D4—5844no—
833D4—5844no—
834D4—5844no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2928no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2928no—
857C2×C4—732no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1462no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4#1455661212yes—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4#41×D7311yescharacteristic
876C2×C4#1455663711yescharacteristic
877C2×C4#1455663711yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2921no—
881C8—1462no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—5841no—
908C22—5841no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—1462no—
915C22—1462no—
916C22—1462no—
917C22#120×D7311yescharacteristic
918C22#1798922111yescharacteristic
919C22#1798923011yescharacteristic
920C22C2×#1455661211yescharacteristic
921C22#1798938311yescharacteristic
922C22#1798938811yescharacteristic
923C22#1798939111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—2921no—
929C4—2922no—
930C4—5841no—
931C4—1462no—
932C4—1464no—
933C4#121×D7311yescharacteristic
934C4#1798914811yescharacteristic
935C4#1798922111yescharacteristic
936C4#1798922911yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—2922no—
940C2—5841no—
941C2—11681no—
942C2#2261330011yescharacteristic
943C2#2261915011yescharacteristic
944C2#2261919411yescharacteristic
945C2#2262147711yescharacteristic
946C2#2262168611yescharacteristic
947C2#2262188011yescharacteristic
948C2#2262193611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2041C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2041D73
hypocenterC73#24435
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989257C2semidirect
2. C2×#17988822C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. C2×#17988580C2semidirect
6. #22613347C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22611002C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610285C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610184C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2041C2semidirect
76. C2×#11924027D4semidirect
114. #14556562D4semidirect
141. #14556514D4semidirect
481. #2041D73semidirect
490. C73#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892572
C2×#179888222
C2×#179887332
C2×#179885802
#226133472
#226111112
#226110022
#226109282
#226102852
#226102502
#226102222
#226101842
#226098682
C73×#20412
#2443573