Finite Group Databasebeta

← #33123707

Subgroups — #33123707

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C23×#10596831C2211yescharacteristic
22#17989258—24no—
23#17989258—24no—
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25C2×#14556587—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556564—21no—
30C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
31C2×#14556553—21no—
32#17988821—24no—
33#17988730—24no—
34#17988730—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36#17988581—24no—
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988342C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58#394×C73—21no—
59#392×C73—21no—
60#390×C73—21no—
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic
63#388×C73—21no—
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028D414yescomplemented
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—41no—
95C2×#11924013—41no—
96C2×#11924013—41no—
97C22×#10596831—22no—
98C22×#10596831—22no—
99C22×#10596831—41no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556588—22no—
105#14556588—22no—
106#14556587—28no—
107#14556565—22no—
108#14556565—22no—
109#14556565—22no—
110#14556565D414yescomplemented
111#14556564—28no—
112#14556564—28no—
113C4×Dic146—22no—
114C4×Dic146—22no—
115#14556553—28no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121#14556524—22no—
122#14556514—22no—
123#14556514—22no—
124#14556514D414yescomplemented
125#14556512—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511—41no—
132C22⋊#10596831—22no—
133C22⋊#10596831—22no—
134C22⋊#10596831—41no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73D411yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141#121×C73—22no—
142#121×C73—22no—
143#121×C73—22no—
144#121×C73—41no—
145C4×D4×C73—22no—
146C4×D4×C73—22no—
147#117×C73—22no—
148#117×C73—41no—
149C2×C4⋊C4×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73—21no—
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
162C2×C42×C73—21no—
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168#11924028—28no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173#11924028—44no—
174#11924028—44no—
175#11924028—44no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146C2×D412yes—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146#4112yes—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292—81no—
198C2×D292C2×D412yes—
199C2×D292C2×D412yes—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—24no—
203C2×C22⋊D73—24no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—24no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220#11924016—44no—
221#11924013—44no—
222#11924013—44no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—44no—
235C2×#10596831C2×D412yes—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73C2×D412yes—
238#11924007—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241C4×Dic73—24no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73C2×D411yescharacteristic
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—81no—
258C2×D4×C73—81no—
259C2×D4×C73—81no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73—22no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—81no—
287C4⋊C4×C73C2×D412yes—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—42no—
291C22⋊C4×C73—42no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C22⋊C4×C73—42no—
294C22⋊C4×C73—81no—
295C22⋊C4×C73—81no—
296C42×C73—21no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—42no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73#12012yes—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335D4×C73—44no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—84no—
341D4×C73—84no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73#12012yes—
370C2×C4×C73#13512yes—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—48no—
378C22⋊D73—48no—
379C22⋊D73—84no—
380C22⋊D73—84no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387D292—22no—
388D292—22no—
389D292—22no—
390D292—22no—
391D292—48no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—84no—
397C4×D73—48no—
398C4×D73—48no—
399Dic146—22no—
400Dic146—22no—
401Dic146—22no—
402Dic146#12114yes—
403#10596831—22no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73C2×#12011yescharacteristic
429C22×C73D4211yescharacteristic
430C22×C73#54611yescharacteristic
431C22×C73C2×#13511yescharacteristic
432C22×C73#57511yescharacteristic
433C22×C73#57611yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C4×C73—22no—
450C4×C73—22no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—42no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73C2×#12111yescharacteristic
457C4×C73#53411yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459C4×C73#54611yescharacteristic
460Dic73—24no—
461Dic73—42no—
462#24435—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—42no—
464C2×C73—81no—
465C2×C73—161no—
466C2×C73#241011yescharacteristic
467C2×C73#300211yescharacteristic
468C2×C73#300811yescharacteristic
469C2×C73#326811yescharacteristic
470C2×C73#328711yescharacteristic
471C2×C73#330511yescharacteristic
472C2×C73#330911yescharacteristic
473D73—82no—
474D73—82no—
475C2×#550—731no—
476C2×#466—731no—
477C2×#449—731no—
478C2×#449—731no—
479C2×#416—731no—
480#2414D7311yescharacteristic, complemented
481#2041—731no—
482#2033—731no—
483#2011—731no—
484#1999—731no—
485#1880—731no—
486#1875—731no—
487#1869—731no—
488#1863—731no—
489#1788—731no—
490C73#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—731no—
492C22×#41—731no—
493C22×SD16—731no—
494C22×D8—731no—
495C22×D8—731no—
496C23×C8—731no—
497#550—1464no—
498#550—1464no—
499C2×#127—731no—
500C2×#127—1461no—
501C2×#121—731no—
502C2×#121—731no—
503C2×#121—1461no—
504C2×#121—1461no—
505C2×#121C2×D7311yescharacteristic
506C2×#121C2×D7311yescharacteristic
507C2×C4×Q8—731no—
508C2×C4×D4—1461no—
509C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
510C2×#117C2×D7311yescharacteristic
511#466—1464no—
512#449—1464no—
513#449—1464no—
514C2×#107—731no—
515#416—1464no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×C22⋊C8—731no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529#394—21no—
530#392—21no—
531#390—21no—
532#390C2×D7311yescharacteristic
533#389C2×D7311yescharacteristic
534#388—21no—
535#380C2×D7311yescharacteristic
536#340—731no—
537#340—731no—
538#336—731no—
539#336—731no—
540C2×#41—2921no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—2921no—
543C2×#41—2921no—
544C2×#41—734no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
564C22×D4C22×D7311yescharacteristic
565C23×C4—1461no—
566C23×C4—1461no—
567C23×C4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×SD16—1462no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1462no—
572C2×D8—2921no—
573C2×D8—2921no—
574C2×D8—2921no—
575C2×D8—1462no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C22×C8—2921no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—731no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—1462no—
584C22×C8—1462no—
585#127—1462no—
586#127—1462no—
587#127—1468no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—41no—
592#121—734no—
593#121—1468no—
594#121—1468no—
595#121—1462no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598C4×Q8—1462no—
599C4×Q8—1462no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1468no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1461no—
624C2×C42C22×D7311yescharacteristic
625#107—1462no—
626#103—734no—
627#103—1462no—
628#103—1462no—
629#102—2921no—
630#102—1462no—
631#102—1462no—
632#102—1462no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—2921no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641C24—21no—
642C24—1461no—
643C24—1461no—
644C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646#41—2924no—
647#41—2924no—
648#41—2924no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—1468no—
654C2×Q8—732no—
655C2×Q8—732no—
656C2×Q8—732no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—732no—
688C2×D4—732no—
689C2×D4—1464no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—2922no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—1464no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1464no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4D4×D7312yes—
727C22×C4D4×D7312yes—
728C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733SD16—2924no—
734D8—2924no—
735D8—2924no—
736C2×C8—2924no—
737C2×C8—732no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—732no—
757C4⋊C4—1464no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4D4×D7312yes—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1464no—
769C22⋊C4—1464no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—42no—
773C42—1464no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—1462no—
807C23—1462no—
808C23#1455655912yes—
809C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
810Q8—734no—
811Q8—1462no—
812Q8—1462no—
813Q8—1462no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—2928no—
822D4—2928no—
823D4—2928no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—5844no—
829D4—5844no—
830D4—5844no—
831D4—1462no—
832D4—1462no—
833D4—1462no—
834D4—1462no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2928no—
863C2×C4—2928no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4#1455655912yes—
871C2×C4#1455661112yes—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4#41×D7311yescharacteristic
876C2×C4#1455663611yescharacteristic
877C2×C4#1455663711yescharacteristic
878C8—2921no—
879C8—2921no—
880C8—2921no—
881C8—1462no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2922no—
904C22—2922no—
905C22—2922no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22C2×#1455655911yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
919C22#1798922511yescharacteristic
920C22C2×#1455661111yescharacteristic
921C22#1798938511yescharacteristic
922C22#1798939011yescharacteristic
923C22#1798939011yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—2922no—
932C4—1464no—
933C4#121×D7311yescharacteristic
934C4#1798914511yescharacteristic
935C4#1798922111yescharacteristic
936C4#1798922611yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—5842no—
941C2—5842no—
942C2#2261330211yescharacteristic
943C2#2261914711yescharacteristic
944C2#2261919711yescharacteristic
945C2#2262146711yescharacteristic
946C2#2262168711yescharacteristic
947C2#2262187511yescharacteristic
948C2#2262193111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2414C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2414D73
hypocenterC73#24435
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989258C2semidirect
2. C2×#17988821C2semidirect
3. C2×#17988730C2semidirect
4. C2×#17988730C2semidirect
5. C2×#17988581C2semidirect
6. #22611165C2semidirect
7. #22611113C2semidirect
8. #22611001C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610289C2semidirect
11. #22610253C2semidirect
12. #22610224C2semidirect
13. #22610184C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2414C2semidirect
76. C2×#11924028D4semidirect
110. #14556565D4semidirect
124. #14556514D4semidirect
480. #2414D73semidirect
490. C73#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892582
C2×#179888212
C2×#179887302
C2×#179885812
#226111652
#226111132
#226110012
#226109272
#226102892
#226102532
#226102242
#226101842
#226098692
C73×#24142
#2443573