Finite Group Databasebeta

← #33123708

Subgroups — #33123708

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989259—24no—
23#17989259—24no—
24C2×#14556588—21no—
25C2×#14556588C2211yescharacteristic
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556566—21no—
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292—21no—
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988824—24no—
36#17988735—24no—
37#17988735—24no—
38#17988582—24no—
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988504—21no—
51#17988497—21no—
52#17988489C2211yescharacteristic
53#17988488—21no—
54#17988479—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029—41no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029D414yescomplemented
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292—21no—
85C22×D292D411yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—22no—
99C2×D584—41no—
100C2×D584—41no—
101C2×D584—41no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C2×C8×D73—22no—
105C2×C8×D73—22no—
106C2×C8×D73—41no—
107#14556588—28no—
108#14556588—22no—
109#14556588—22no—
110#14556566—28no—
111#14556566—28no—
112#14556566—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556566—22no—
116#14556566—22no—
117#14556566—22no—
118#14556566—41no—
119#14556566D414yescomplemented
120C4×D292—28no—
121C4×D292—22no—
122C4×D292—22no—
123#14556549—22no—
124#14556549—41no—
125C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73—21no—
138#14556515—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—41no—
141#14556511—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556503—41no—
149#14556498—21no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C73—22no—
154C4×Q8×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C42×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#107×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73D414yescomplemented
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170C23×D73C2×D411yescharacteristic
171#11924029—28no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174#11924029—44no—
175#11924029—44no—
176#11924029—44no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—24no—
201C2×D292—24no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—41no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—81no—
214C2×D292—81no—
215C2×D292—81no—
216C2×D292—81no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292—81no—
219C2×D292—81no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292—81no—
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×D292C2×D412yes—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—24no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73C2×D412yes—
244C2×C4×D73C2×D412yes—
245#11924015—44no—
246D584—44no—
247D584—44no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C8×D73—44no—
255C4⋊Dic73—22no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258#11924005—24no—
259#11924005—22no—
260#11924005—24no—
261#11924005—22no—
262#11924005—42no—
263#11924005—42no—
264#11924005—42no—
265#11924005—42no—
266#11924005—81no—
267#11924005—81no—
268C4×Dic73—42no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73C2×D412yes—
273C2×Q8×C73C2×D412yes—
274C2×Q8×C73#4112yes—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73C2×D412yes—
288C4⋊C4×C73—24no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—81no—
294C4⋊C4×C73C2×D412yes—
295C4⋊C4×C73C2×D412yes—
296C42×C73—24no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73#12012yes—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73#12114yes—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73#13512yes—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73#12012yes—
372D292—22no—
373D292—22no—
374D292—22no—
375D292—22no—
376D292—44no—
377D292—48no—
378D292—48no—
379D292—48no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—84no—
389D292—84no—
390D292—84no—
391D292—84no—
392D292—84no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—48no—
398C4×D73—48no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C8×C73—22no—
404C8×C73—41no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73C2×#12011yescharacteristic
408C22×C73D4211yescharacteristic
409C22×C73#54611yescharacteristic
410C22×C73C2×#13511yescharacteristic
411C22×C73#57511yescharacteristic
412C22×C73#57611yescharacteristic
413C22×C73#57611yescharacteristic
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C4×C73—24no—
450C4×C73—22no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—42no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73C2×#12111yescharacteristic
456C4×C73#53411yescharacteristic
457C4×C73D4211yescharacteristic
458C4×C73#54611yescharacteristic
459Dic73—22no—
460Dic73—41no—
461Dic73—81no—
462#24435—731nomaximal, Sylow
463C2×C73#241011yescharacteristic
464C2×C73#300211yescharacteristic
465C2×C73#300811yescharacteristic
466C2×C73#326811yescharacteristic
467C2×C73#328711yescharacteristic
468C2×C73#330511yescharacteristic
469C2×C73#330911yescharacteristic
470D73—42no—
471D73—81no—
472D73—82no—
473D73—82no—
474D73—161no—
475C2×#550—731no—
476C2×#466—731no—
477C2×#449—731no—
478C2×#449—731no—
479C2×#416—731no—
480#2414—731no—
481#2041—731no—
482#2033—731no—
483#2011—731no—
484#1999—731no—
485#1880—731no—
486#1875—731no—
487#1869—731no—
488#1863D7311yescharacteristic, complemented
489#1788—731no—
490C73#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—731no—
492C22×#41—731no—
493C22×SD16—731no—
494C22×D8—731no—
495C22×D8—731no—
496C23×C8—731no—
497#550—1464no—
498#550—1464no—
499C2×#127—731no—
500C2×#127—1461no—
501C2×#121—731no—
502C2×#121—731no—
503C2×#121—731no—
504C2×#121—731no—
505C2×#121—1461no—
506C2×#121—1461no—
507C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
508C2×C4×D4—731no—
509C2×C4×D4—1461no—
510C2×#117—731no—
511#466—1464no—
512#449—1464no—
513#449—1464no—
514C2×#107C2×D7311yescharacteristic
515#416—1464no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103C2×D7311yescharacteristic
518C2×#103C2×D7311yescharacteristic
519C2×#102—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×C22⋊C8—731no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529#394—1461no—
530#392—1461no—
531#390—731no—
532#390—1461no—
533#389C2×D7311yescharacteristic
534#388—1461no—
535#380—731no—
536#340—731no—
537#340C2×D7311yescharacteristic
538#336—731no—
539#336C2×D7311yescharacteristic
540C2×#41—2921no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—2921no—
543C2×#41—2921no—
544C2×#41—734no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—731no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C23×C4—731no—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—1461no—
568C23×C4—1461no—
569C2×SD16—1462no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1462no—
572C2×D8—2921no—
573C2×D8—2921no—
574C2×D8—2921no—
575C2×D8—1462no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C22×C8—2921no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—1462no—
582C22×C8—1462no—
583C22×C8C22×D7311yescharacteristic
584C22×C8C22×D7311yescharacteristic
585#127—1462no—
586#127—1462no—
587#127—1468no—
588#121—2921no—
589#121—734no—
590#121—1462no—
591#121—1462no—
592#121—1462no—
593#121—1462no—
594#121—1462no—
595#121—1468no—
596#121—1468no—
597#121—1462no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1462no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1468no—
603#117—2921no—
604#117—1462no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—731no—
613C2×C22⋊C4—731no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1461no—
624C2×C42C22×D7311yescharacteristic
625#107—22no—
626#103—22no—
627#103—1462no—
628#103D29214yescomplemented
629#102—2921no—
630#102—1462no—
631#102—1462no—
632#102—1462no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—2921no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639#95—21no—
640#95—1461no—
641C24—731no—
642C24—731no—
643C24—1461no—
644C24—1461no—
645C24—1461no—
646#41—2924no—
647#41—2924no—
648#41—2924no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—1468no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7312yes—
658C2×Q8C2×D29212yes—
659C2×Q8#1192402912yes—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2921no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—5841no—
672C2×D4—5841no—
673C2×D4—5841no—
674C2×D4—5841no—
675C2×D4—5841no—
676C2×D4—5841no—
677C2×D4—5841no—
678C2×D4—5841no—
679C2×D4—732no—
680C2×D4—732no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1464no—
683C2×D4—1464no—
684C2×D4—1464no—
685C2×D4—1464no—
686C2×D4—1464no—
687C2×D4—1464no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2922no—
710C22×C4—2922no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—2922no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—732no—
715C22×C4—732no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—1464no—
718C22×C4—1464no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4D4×D7311yescharacteristic
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733SD16—2924no—
734D8—2924no—
735D8—2924no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—2924no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8C2×D29212yes—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—1462no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4D4×D7312yes—
759C4⋊C4C2×D29212yes—
760C22⋊C4—2922no—
761C22⋊C4—2922no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—2922no—
764C22⋊C4—5841no—
765C22⋊C4—5841no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1464no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1464no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—2922no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—732no—
794C23—1461no—
795C23—1461no—
796C23—1461no—
797C23—1461no—
798C23—1461no—
799C23—1462no—
800C23—1462no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23C2×D4×D7311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1455656614yes—
814D4—2928no—
815D4—2928no—
816D4—2928no—
817D4—2924no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—5844no—
827D4—5844no—
828D4—5844no—
829D4—5844no—
830D4—5844no—
831D4—1462no—
832D4—1462no—
833D4—1462no—
834D4—1462no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2928no—
853C2×C4—2928no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—732no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4#1455661412yes—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C22×D29211yescharacteristic
875C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
876C2×C4#1455663711yescharacteristic
877C2×C4#1455663711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2921no—
881C8—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2921no—
886C22—2922no—
887C22—2922no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—2921no—
891C22—2922no—
892C22—2922no—
893C22—2922no—
894C22—2922no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—5841no—
900C22—5841no—
901C22—5841no—
902C22—5841no—
903C22—5841no—
904C22—5841no—
905C22—5841no—
906C22—5841no—
907C22—5841no—
908C22—5841no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—1462no—
915C22—1462no—
916C22—1462no—
917C22#120×D7311yescharacteristic
918C22D4×D29211yescharacteristic
919C22#1798922811yescharacteristic
920C22C2×#1455661411yescharacteristic
921C22#1798938611yescharacteristic
922C22#1798938911yescharacteristic
923C22#1798939111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—2921no—
931C4—5841no—
932C4—1462no—
933C4C2×#1455656611yescharacteristic
934C4#1798914811yescharacteristic
935C4D4×D29211yescharacteristic
936C4#1798922811yescharacteristic
937C2—2922no—
938C2—5841no—
939C2—5842no—
940C2—5842no—
941C2—11681no—
942C2#2261330311yescharacteristic
943C2#2261915411yescharacteristic
944C2#2261919611yescharacteristic
945C2#2262147311yescharacteristic
946C2#2262169011yescharacteristic
947C2#2262187811yescharacteristic
948C2#2262193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1863C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1863D73
hypocenterC73#24435
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989259C2semidirect
2. C2×#17988824C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988735C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613347C2semidirect
7. #22611165C2semidirect
8. #22611115C2semidirect
9. #22611004C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610286C2semidirect
12. #22610252C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1863C2semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
119. #14556566D4semidirect
164. #103×C73D4semidirect
488. #1863D73semidirect
490. C73#24435semidirect
628. #103D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892592
C2×#179888242
C2×#179887352
C2×#179885822
#226133472
#226111652
#226111152
#226110042
#226109302
#226102862
#226102522
#226102222
#226098702
C73×#18632
#2443573