Finite Group Databasebeta

← #33123710

Subgroups — #33123710

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×#14556565C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556550C2211yescharacteristic
23#17988821—24no—
24#17988732—24no—
25#17988732—24no—
26C2×#14556524C2211yescharacteristic
27#17988583—24no—
28C2×#14556515C2211yescharacteristic
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41#17988502—21no—
42#17988495—21no—
43#17988489C2211yescharacteristic
44#17988487—21no—
45#17988485C2211yescharacteristic
46#17988477—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C22×#41×C73C2211yescharacteristic
54#550×C73—24no—
55#550×C73—24no—
56C2×#127×C73—21no—
57C2×#127×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73—21no—
59C2×#121×C73—21no—
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C73—21no—
64C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C2×#11924015—22no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—41no—
75C2×#11924013—41no—
76C2×#11924013—41no—
77C22×#10596831—22no—
78C22×#10596831—22no—
79C22×#10596831—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556565—22no—
85#14556565—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—41no—
88#14556550—22no—
89#14556550—41no—
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×#11924007—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×C4×Dic73—21no—
101#14556524—22no—
102#14556515—22no—
103#14556515—22no—
104#14556515D414yescomplemented
105#14556512—22no—
106#14556512—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—22no—
110#14556512—41no—
111#14556511—22no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C22⋊#10596831—22no—
114C22⋊#10596831—41no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C2×#41×C73—22no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—22no—
123C2×#41×C73—22no—
124C2×#41×C73—41no—
125C2×#41×C73—41no—
126C2×#41×C73—41no—
127C2×#41×C73—41no—
128C2×#41×C73D414yescomplemented
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73D411yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73—21no—
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143#127×C73—28no—
144#127×C73—22no—
145#127×C73—22no—
146#121×C73—28no—
147#121×C73—28no—
148#121×C73—22no—
149#121×C73—22no—
150#121×C73—22no—
151#121×C73D414yescomplemented
152C4×Q8×C73—22no—
153C4×Q8×C73—22no—
154C4×D4×C73—28no—
155C4×D4×C73—22no—
156C4×D4×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
164C2×C42×C73—21no—
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166C23×D73—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182#11924015—44no—
183#11924013—44no—
184#11924013—44no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—44no—
197C2×#10596831C2×D412yes—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73C2×D412yes—
204#11924007—81no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—81no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—81no—
211C4×Dic73—42no—
212C24×C73—21no—
213C24×C73—21no—
214C24×C73C2×D411yescharacteristic
215C24×C73C2×D411yescharacteristic
216#41×C73—28no—
217#41×C73—44no—
218#41×C73—44no—
219#41×C73—44no—
220#41×C73—44no—
221#41×C73—44no—
222#41×C73—44no—
223#41×C73—44no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73C2×D412yes—
228C2×Q8×C73C2×D412yes—
229C2×Q8×C73#4112yes—
230C2×D4×C73—24no—
231C2×D4×C73—24no—
232C2×D4×C73—22no—
233C2×D4×C73—24no—
234C2×D4×C73—24no—
235C2×D4×C73—24no—
236C2×D4×C73—24no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—41no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—42no—
253C2×D4×C73—42no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—81no—
256C2×D4×C73—81no—
257C2×D4×C73—81no—
258C2×D4×C73—81no—
259C2×D4×C73—81no—
260C2×D4×C73—81no—
261C2×D4×C73C2×D412yes—
262C2×D4×C73C2×D412yes—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—24no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—24no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—42no—
278C22×C4×C73—42no—
279C22×C4×C73—42no—
280C22×C4×C73—42no—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73—24no—
289C4⋊C4×C73—22no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73C2×D412yes—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C22⋊C4×C73—22no—
294C22⋊C4×C73—24no—
295C22⋊C4×C73—22no—
296C42×C73—24no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73#12012yes—
327C23×C73C22×D411yescharacteristic
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73#12114yes—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—44no—
344D4×C73—48no—
345D4×C73—48no—
346D4×C73—48no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—84no—
352D4×C73—84no—
353D4×C73—84no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—48no—
373C2×C4×C73—48no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73#12012yes—
381C2×C4×C73#13512yes—
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D73—84no—
389C22⋊D73—84no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403#10596831—22no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73C2×#12011yescharacteristic
436C22×C73D4211yescharacteristic
437C22×C73#54611yescharacteristic
438C22×C73C2×#13511yescharacteristic
439C22×C73#57511yescharacteristic
440C22×C73#57611yescharacteristic
441C22×C73#57611yescharacteristic
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C4×C73—22no—
450C4×C73—24no—
451C4×C73—22no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73C2×#12111yescharacteristic
456C4×C73#53411yescharacteristic
457C4×C73D4211yescharacteristic
458C4×C73#54611yescharacteristic
459Dic73—42no—
460Dic73—81no—
461Dic73—81no—
462#24435—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—42no—
464C2×C73—81no—
465C2×C73—82no—
466C2×C73—82no—
467C2×C73#241011yescharacteristic
468C2×C73#300211yescharacteristic
469C2×C73#300811yescharacteristic
470C2×C73#326811yescharacteristic
471C2×C73#328711yescharacteristic
472C2×C73#330511yescharacteristic
473C2×C73#330911yescharacteristic
474D73—161no—
475C2×#550D7311yescharacteristic, complemented
476C2×#466—731no—
477C2×#449—731no—
478C2×#449—731no—
479C2×#416—731no—
480#2414—731no—
481#2041—731no—
482#2033—731no—
483#2011—731no—
484#1999—731no—
485#1880—731no—
486#1875—731no—
487#1869—731no—
488#1863—731no—
489#1788—731no—
490C73#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41C2×D7311yescharacteristic
492C22×#41C2×D7311yescharacteristic
493C22×SD16—731no—
494C22×D8—731no—
495C22×D8—731no—
496C23×C8—731no—
497#550—24no—
498#550—24no—
499C2×#127—21no—
500C2×#127C2×D7311yescharacteristic
501C2×#121—21no—
502C2×#121—21no—
503C2×#121—731no—
504C2×#121—731no—
505C2×#121C2×D7311yescharacteristic
506C2×#121C2×D7311yescharacteristic
507C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
508C2×C4×D4—21no—
509C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
510C2×#117—731no—
511#466—1464no—
512#449—1464no—
513#449—1464no—
514C2×#107—731no—
515#416—1464no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×C22⋊C8—731no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529#394—1461no—
530#392—1461no—
531#390—731no—
532#390—1461no—
533#389—731no—
534#388—1461no—
535#380—731no—
536#340—731no—
537#340—731no—
538#336—731no—
539#336—731no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D7314yescomplemented
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
563C22×D4C22×D7311yescharacteristic
564C22×D4C22×D7311yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4C22×D7311yescharacteristic
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×SD16—1462no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1462no—
572C2×D8—2921no—
573C2×D8—2921no—
574C2×D8—2921no—
575C2×D8—1462no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C22×C8—2921no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—731no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—1462no—
584C22×C8—1462no—
585#127—28no—
586#127—22no—
587#127—22no—
588#121—28no—
589#121—28no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—2921no—
594#121—1462no—
595#121—1462no—
596#121—1462no—
597#121C22⋊D7314yescomplemented
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—28no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603#117—2921no—
604#117—1462no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1461no—
624C2×C42C22×D7311yescharacteristic
625#107—1462no—
626#103—734no—
627#103—1462no—
628#103—1462no—
629#102—2921no—
630#102—1462no—
631#102—1462no—
632#102—1462no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—2921no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—1461no—
644C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646#41—28no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7312yes—
658C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
659C2×Q8#1192402712yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
704C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
730C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
731C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733SD16—2924no—
734D8—2924no—
735D8—2924no—
736C2×C8—2924no—
737C2×C8—732no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—5841no—
753C4⋊C4—732no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—2922no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—5841no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—2922no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23#1455656012yes—
809C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1455656314yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—48no—
820D4—48no—
821D4—48no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—5844no—
834D4—5844no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—48no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4#1455656012yes—
871C2×C4#1455661112yes—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
875C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
876C2×C4#1455663611yescharacteristic
877C2×C4#1455663611yescharacteristic
878C8—2921no—
879C8—2921no—
880C8—2921no—
881C8—1462no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22C2×#1455656011yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
919C22#1798923111yescharacteristic
920C22C2×#1455661111yescharacteristic
921C22#1798938511yescharacteristic
922C22#1798939011yescharacteristic
923C22#1798939011yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—24no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—2922no—
931C4—5841no—
932C4—5841no—
933C4C2×#1455656311yescharacteristic
934C4#1798914611yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
936C4#1798923111yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—82no—
940C2—82no—
941C2—11681no—
942C2#2261330511yescharacteristic
943C2#2261914911yescharacteristic
944C2#2261919911yescharacteristic
945C2#2262147211yescharacteristic
946C2#2262168711yescharacteristic
947C2#2262188111yescharacteristic
948C2#2262193711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#550×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#550D73
hypocenterC73#24435
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988821C2semidirect
2. C2×#17988732C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988583C2semidirect
5. #22613349C2semidirect
6. #22611162C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22611002C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610286C2semidirect
11. #22610254C2semidirect
12. #22610224C2semidirect
13. #22610185C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C2×#550×C73C2semidirect
104. #14556515D4semidirect
128. C2×#41×C73D4semidirect
151. #121×C73D4semidirect
475. C2×#550D73semidirect
490. C73#24435semidirect
551. C2×#41C22⋊D73semidirect
597. #121C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888212
C2×#179887322
C2×#179885832
#226133492
#226111622
#226111102
#226110022
#226109272
#226102862
#226102542
#226102242
#226101852
#226098712
C2×#550×C732
#2443573