Finite Group Databasebeta

← #33123712

Subgroups — #33123712

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19#17989256—24no—
20#17989256—24no—
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556565—21no—
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556562—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73—21no—
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556550C2211yescharacteristic
32#17988821—24no—
33#17988731—24no—
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35#17988583—24no—
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988501—21no—
47#17988495—21no—
48#17988490C2211yescharacteristic
49#17988487—21no—
50#17988483C2211yescharacteristic
51#17988481—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#449×C73—24no—
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—41no—
84C22×#10596831—22no—
85C22×#10596831—22no—
86C22×#10596831—41no—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89#14556587—28no—
90#14556587—22no—
91#14556587—22no—
92#14556565—28no—
93#14556565—22no—
94#14556565D414yescomplemented
95#14556562—28no—
96#14556562—22no—
97#14556562—22no—
98#14556562—22no—
99#14556562—41no—
100Q8×Dic73—22no—
101Q8×Dic73—22no—
102C4×C22⋊D73—28no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104C4×C22⋊D73—22no—
105#14556550—22no—
106#14556550—41no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556524—22no—
126#14556515—22no—
127#14556515D414yescomplemented
128#14556513—22no—
129#14556513—41no—
130#14556512—22no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133#14556511—22no—
134#14556503—22no—
135#14556503—41no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C2×#41×C73—22no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—41no—
142C2×#41×C73—41no—
143C2×#41×C73D414yescomplemented
144C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C73—22no—
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×D8×C73—22no—
155C2×D8×C73—41no—
156C2×D8×C73—41no—
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#121×C73—22no—
160#121×C73—22no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924029—44no—
169#11924029—44no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—24no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292C2×D412yes—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—81no—
193C2×C22⋊D73—81no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214#11924013—44no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—44no—
221C2×#10596831C2×D412yes—
222C4⋊Dic73—24no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C2×D412yes—
228C4⋊Dic73C2×D412yes—
229#11924007—22no—
230#11924007—81no—
231C22⋊Dic73—24no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—42no—
234C22⋊Dic73—42no—
235C22⋊Dic73—42no—
236C22⋊Dic73—81no—
237#11924005—24no—
238#11924005—22no—
239#11924005—81no—
240C4×Dic73—24no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73—42no—
244C24×C73—21no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247#41×C73—28no—
248#41×C73—44no—
249#41×C73—44no—
250#41×C73—44no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73C2×D412yes—
255C2×Q8×C73C2×D412yes—
256C2×Q8×C73#4112yes—
257C2×D4×C73—24no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73—81no—
273C2×D4×C73—81no—
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—24no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—42no—
283C22×C4×C73—42no—
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288SD16×C73—44no—
289D8×C73—44no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73#12012yes—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73#12114yes—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—48no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—84no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—48no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73#12012yes—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D73—44no—
370C22⋊D73—48no—
371C22⋊D73—84no—
372C22⋊D73—84no—
373C22⋊D73—84no—
374C22⋊D73—84no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73#13512yes—
393D292—22no—
394D292—22no—
395D292—48no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398C4×D73—48no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C8×C73—41no—
404C8×C73—41no—
405#10596831—22no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73C2×#12011yescharacteristic
429C22×C73D4211yescharacteristic
430C22×C73#54611yescharacteristic
431C22×C73C2×#13511yescharacteristic
432C22×C73#57511yescharacteristic
433C22×C73#57611yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C2×D73—42no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C4×C73—24no—
450C4×C73—22no—
451C4×C73—81no—
452C4×C73C2×#12111yescharacteristic
453C4×C73#53411yescharacteristic
454C4×C73D4211yescharacteristic
455C4×C73#54611yescharacteristic
456Dic73—22no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—42no—
460Dic73—42no—
461Dic73—81no—
462#24435—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—42no—
464C2×C73—82no—
465C2×C73—161no—
466C2×C73#241011yescharacteristic
467C2×C73#300211yescharacteristic
468C2×C73#300811yescharacteristic
469C2×C73#326811yescharacteristic
470C2×C73#328711yescharacteristic
471C2×C73#330511yescharacteristic
472C2×C73#330911yescharacteristic
473D73—81no—
474D73—82no—
475C2×#550—731no—
476C2×#466—731no—
477C2×#449—731no—
478C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
479C2×#416—731no—
480#2414—731no—
481#2041—731no—
482#2033—731no—
483#2011—731no—
484#1999—731no—
485#1880—731no—
486#1875—731no—
487#1869—731no—
488#1863—731no—
489#1788—731no—
490C73#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—731no—
492C22×#41C2×D7311yescharacteristic
493C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
494C22×D8—731no—
495C22×D8C2×D7311yescharacteristic
496C23×C8—731no—
497#550—1464no—
498#550—1464no—
499C2×#127—731no—
500C2×#127—1461no—
501C2×#121—731no—
502C2×#121—731no—
503C2×#121—731no—
504C2×#121—1461no—
505C2×#121—1461no—
506C2×#121C2×D7311yescharacteristic
507C2×C4×Q8—731no—
508C2×C4×D4—731no—
509C2×C4×D4—1461no—
510C2×#117—731no—
511#466—1464no—
512#449—24no—
513#449—1464no—
514C2×#107—731no—
515#416—1464no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103C2×D7311yescharacteristic
519C2×#102—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102C2×D7311yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—731no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
529#394—1461no—
530#392—1461no—
531#390—731no—
532#390—1461no—
533#389—731no—
534#388—1461no—
535#380—731no—
536#340—731no—
537#340—731no—
538#336—731no—
539#336—731no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41C22⋊D7314yescomplemented
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4C22×D7311yescharacteristic
564C22×D4C22×D7311yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—1461no—
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C22×C8—2921no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—1462no—
582C22×C8—1462no—
583C22×C8C22×D7311yescharacteristic
584C22×C8C22×D7311yescharacteristic
585#127—1462no—
586#127—1468no—
587#127—1462no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—2921no—
591#121—734no—
592#121—1462no—
593#121—1462no—
594#121—1468no—
595#121—1468no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598C4×Q8—1462no—
599C4×Q8—1462no—
600C4×D4—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603#117—2921no—
604#117—1462no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—731no—
614C2×C22⋊C4—731no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C42—731no—
623C2×C42—1461no—
624C2×C42—1461no—
625#107—1462no—
626#103—22no—
627#103—734no—
628#103—1462no—
629#102—22no—
630#102—2921no—
631#102—1462no—
632#102—1462no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—2921no—
638C22⋊C8—1462no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—731no—
644C24—1461no—
645C24D4×D7311yescharacteristic
646#41—28no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7312yes—
658C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
659C2×Q8#1192402712yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—1464no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4D4×D7311yescharacteristic
730C22×C4D4×D7312yes—
731C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733SD16—44no—
734D8—44no—
735D8—2924no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2924no—
743C2×C8—732no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—5841no—
752C4⋊C4—732no—
753C4⋊C4—732no—
754C4⋊C4—1464no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1462no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—2922no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—2922no—
764C22⋊C4—5841no—
765C22⋊C4—5841no—
766C22⋊C4—1464no—
767C22⋊C4—1462no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1464no—
770C42—2922no—
771C42—1464no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1462no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23#1455655912yes—
809C23C2×D4×D7311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1455656314yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—2928no—
825D4—2924no—
826D4—2928no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—5844no—
830D4—5844no—
831D4—5844no—
832D4—5844no—
833D4—1462no—
834D4—1462no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—48no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2928no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—732no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4#1455655912yes—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
875C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
876C2×C4#1455663611yescharacteristic
877C2×C4#1455663611yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2921no—
881C8—1462no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2922no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22C2×#1455655911yescharacteristic
918C22#1798921911yescharacteristic
919C22#1798922411yescharacteristic
920C22#135×D7311yescharacteristic
921C22#1798938411yescharacteristic
922C22#1798939111yescharacteristic
923C22#1798939111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—81no—
927C4—2922no—
928C4—2921no—
929C4—2922no—
930C4—2921no—
931C4—5841no—
932C4—1462no—
933C4C2×#1455656311yescharacteristic
934C4#1798914611yescharacteristic
935C4#1798921911yescharacteristic
936C4#1798922411yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—5841no—
941C2—5842no—
942C2#2261330611yescharacteristic
943C2#2261914511yescharacteristic
944C2#2261919811yescharacteristic
945C2#2262146411yescharacteristic
946C2#2262168411yescharacteristic
947C2#2262187411yescharacteristic
948C2#2262194111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#24435
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989256C2semidirect
2. C2×#17988821C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988583C2semidirect
5. #22613350C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22611000C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610288C2semidirect
11. #22610251C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610183C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
94. #14556565D4semidirect
127. #14556515D4semidirect
143. C2×#41×C73D4semidirect
478. C2×#449D73semidirect
490. C73#24435semidirect
551. C2×#41C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892562
C2×#179888212
C2×#179887312
C2×#179885832
#226133502
#226111632
#226111112
#226110002
#226109262
#226102882
#226102512
#226102212
#226101832
#226098702
C2×#449×C732
#2443573