Finite Group Databasebeta

← #33123713

Subgroups — #33123713

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989257—24no—
21#17989257—24no—
22C2×#14556587—21no—
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic73—21no—
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33#17988820—24no—
34#17988729—24no—
35#17988729—24no—
36C2×#14556525C2211yescharacteristic
37#17988580—24no—
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988502—21no—
50#17988496—21no—
51#17988487—21no—
52#17988485C2211yescharacteristic
53#17988480—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#127×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#390×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027D414yescomplemented
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C23×Dic73—21no—
86C23×Dic73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C2×C8×D73—22no—
95C2×C8×D73—22no—
96C2×C8×D73—41no—
97#14556587—28no—
98#14556563—28no—
99#14556563—28no—
100#14556562—22no—
101#14556562—22no—
102#14556562—22no—
103#14556562—22no—
104#14556562—22no—
105#14556562—22no—
106#14556562—41no—
107#14556562D414yescomplemented
108C4×Dic146—22no—
109C4×Dic146—22no—
110C4×D292—22no—
111C4×D292—22no—
112D4×Dic73—28no—
113#14556549—22no—
114#14556549—41no—
115C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005D411yescharacteristic
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73—21no—
130C2×C4×Dic73—21no—
131#14556525—22no—
132#14556516—22no—
133#14556516D414yescomplemented
134#14556514—22no—
135#14556512—22no—
136#14556512—22no—
137#14556512—22no—
138#14556512—22no—
139#14556512—22no—
140#14556503—22no—
141#14556503—22no—
142#14556503—41no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C2×D8×C73—22no—
151C2×D8×C73—22no—
152C2×D8×C73—22no—
153C2×D8×C73—41no—
154C2×D8×C73—41no—
155C2×D8×C73—41no—
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158#127×C73—22no—
159#127×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#102×C73—22no—
165#102×C73—41no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924027—28no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172#11924027—44no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146C2×D412yes—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146#4112yes—
182C2×D292—22no—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—41no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—24no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—24no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—42no—
210C22×Dic73—42no—
211C22×Dic73—42no—
212C22×Dic73—42no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73C2×D412yes—
226C2×C4×D73C2×D412yes—
227#11924016—44no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C8×D73—44no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—22no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73C2×D412yes—
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242#11924007—24no—
243#11924007—81no—
244C22⋊Dic73—24no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73—42no—
247C22⋊Dic73—42no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—42no—
251#11924005—81no—
252C4×Dic73—24no—
253C4×Dic73—42no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C2×D4×C73—24no—
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—42no—
276C2×D4×C73—42no—
277C2×D4×C73—81no—
278C2×D4×C73—81no—
279C2×D4×C73C2×D412yes—
280C2×D4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285D8×C73—44no—
286D8×C73—44no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73C2×D412yes—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—42no—
296C22⋊C4×C73—81no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73#12012yes—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—48no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—84no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73#13512yes—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D73—48no—
365C22⋊D73—48no—
366C22⋊D73—84no—
367C22⋊D73—84no—
368C22⋊D73—84no—
369C22⋊D73—84no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—48no—
381C2×Dic73—48no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73#12012yes—
390D292—44no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399Dic146—22no—
400Dic146—22no—
401Dic146—22no—
402Dic146#12114yes—
403C8×C73—22no—
404C8×C73—41no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73C2×#12011yescharacteristic
429C22×C73D4211yescharacteristic
430C22×C73#54611yescharacteristic
431C22×C73C2×#13511yescharacteristic
432C22×C73#57511yescharacteristic
433C22×C73#57611yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C2×D73—22no—
436C2×D73—22no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C4×C73—22no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—81no—
452C4×C73C2×#12111yescharacteristic
453C4×C73#53411yescharacteristic
454C4×C73D4211yescharacteristic
455C4×C73#54611yescharacteristic
456Dic73—24no—
457Dic73—22no—
458Dic73—41no—
459Dic73—42no—
460Dic73—42no—
461Dic73—81no—
462#24435—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—82no—
464C2×C73—82no—
465C2×C73—161no—
466C2×C73#241011yescharacteristic
467C2×C73#300211yescharacteristic
468C2×C73#300811yescharacteristic
469C2×C73#326811yescharacteristic
470C2×C73#328711yescharacteristic
471C2×C73#330511yescharacteristic
472C2×C73#330911yescharacteristic
473D73—42no—
474D73—81no—
475C2×#550—731no—
476C2×#466—731no—
477C2×#449—731no—
478C2×#449—731no—
479C2×#416—731no—
480#2414—731no—
481#2041—731no—
482#2033—731no—
483#2011D7311yescharacteristic, complemented
484#1999—731no—
485#1880—731no—
486#1875—731no—
487#1869—731no—
488#1863—731no—
489#1788—731no—
490C73#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—731no—
492C22×#41—731no—
493C22×SD16—731no—
494C22×D8C2×D7311yescharacteristic
495C22×D8C2×D7311yescharacteristic
496C23×C8—731no—
497#550—1464no—
498#550—1464no—
499C2×#127—1461no—
500C2×#127C2×D7311yescharacteristic
501C2×#121—731no—
502C2×#121—731no—
503C2×#121—731no—
504C2×#121—731no—
505C2×#121—1461no—
506C2×#121—1461no—
507C2×C4×Q8—731no—
508C2×C4×D4—731no—
509C2×C4×D4—1461no—
510C2×#117—731no—
511#466—1464no—
512#449—1464no—
513#449—1464no—
514C2×#107—731no—
515#416—1464no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102C2×D7311yescharacteristic
525C2×#102C2×D7311yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—731no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529#394—1461no—
530#392—1461no—
531#390—1461no—
532#390C2×D7311yescharacteristic
533#389—731no—
534#388—1461no—
535#380—731no—
536#340—731no—
537#340—731no—
538#336—731no—
539#336C2×D7311yescharacteristic
540C2×#41—2921no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—2921no—
543C2×#41—2921no—
544C2×#41—734no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4C22×D7311yescharacteristic
563C22×D4C22×D7311yescharacteristic
564C22×D4C22×D7311yescharacteristic
565C23×C4—731no—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—1461no—
568C23×C4—1461no—
569C2×SD16—1462no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1462no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C22×C8—2921no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—1462no—
582C22×C8—1462no—
583C22×C8C22×D7311yescharacteristic
584C22×C8C22×D7311yescharacteristic
585#127—22no—
586#127—22no—
587#127—1468no—
588#121—2921no—
589#121—734no—
590#121—1462no—
591#121—1462no—
592#121—1462no—
593#121—1462no—
594#121—1462no—
595#121—1468no—
596#121—1468no—
597#121—1462no—
598C4×Q8—1462no—
599C4×Q8—1462no—
600C4×D4—1462no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1468no—
603#117—2921no—
604#117—1462no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—731no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C42—1461no—
623C2×C42—1461no—
624C2×C42C22×D7311yescharacteristic
625#107—1462no—
626#103—734no—
627#103—1462no—
628#103—1462no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—1462no—
632#102—1462no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—2921no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—731no—
645C24—731no—
646#41—2924no—
647#41—2924no—
648#41—2924no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—1468no—
654C2×Q8—732no—
655C2×Q8—732no—
656C2×Q8—732no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1464no—
701C2×D4—1464no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4D4×D7312yes—
704C2×D4D4×D7312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—2922no—
707C22×C4—2922no—
708C22×C4—2922no—
709C22×C4—2922no—
710C22×C4—731no—
711C22×C4—732no—
712C22×C4—732no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1464no—
716C22×C4—1464no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4D4×D7311yescharacteristic
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733SD16—2924no—
734D8—44no—
735D8—44no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—2924no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8D4×D7312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—5841no—
752C4⋊C4—732no—
753C4⋊C4—732no—
754C4⋊C4—1462no—
755C4⋊C4—1464no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—2922no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—5841no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1462no—
768C22⋊C4—1464no—
769C22⋊C4—1464no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2922no—
773C42—1464no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—732no—
796C23—1461no—
797C23—1461no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23C2×D4×D7311yescharacteristic
810Q8—734no—
811Q8—1462no—
812Q8—1462no—
813Q8—1462no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—2924no—
829D4—2928no—
830D4—2928no—
831D4—5844no—
832D4—5844no—
833D4—5844no—
834D4—5844no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2928no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2928no—
856C2×C4—732no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1462no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4#1455661012yes—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4#41×D7311yescharacteristic
876C2×C4#1455663611yescharacteristic
877C2×C4#1455663611yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2921no—
881C8—2921no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—1462no—
915C22—1462no—
916C22—1462no—
917C22#120×D7311yescharacteristic
918C22#1798922211yescharacteristic
919C22#1798923411yescharacteristic
920C22C2×#1455661011yescharacteristic
921C22#1798938311yescharacteristic
922C22#1798938811yescharacteristic
923C22#1798939111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—2922no—
928C4—2921no—
929C4—2922no—
930C4—5841no—
931C4—1462no—
932C4—1464no—
933C4#121×D7311yescharacteristic
934C4#1798914711yescharacteristic
935C4#1798921911yescharacteristic
936C4#1798922611yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—2922no—
941C2—5841no—
942C2#2261329811yescharacteristic
943C2#2261914411yescharacteristic
944C2#2261919411yescharacteristic
945C2#2262147011yescharacteristic
946C2#2262168911yescharacteristic
947C2#2262188411yescharacteristic
948C2#2262194411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2011C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2011D73
hypocenterC73#24435
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989257C2semidirect
2. C2×#17988820C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988729C2semidirect
5. C2×#17988580C2semidirect
6. #22613352C2semidirect
7. #22611162C2semidirect
8. #22611112C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610289C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610188C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2011C2semidirect
76. C2×#11924027D4semidirect
107. #14556562D4semidirect
133. #14556516D4semidirect
483. #2011D73semidirect
490. C73#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892572
C2×#179888202
C2×#179887292
C2×#179885802
#226133522
#226111622
#226111122
#226109262
#226102892
#226102502
#226102222
#226101882
#226098682
C73×#20112
#2443573