Finite Group Databasebeta

← #33123714

Subgroups — #33123714

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989256—24no—
22#17989256—24no—
23C2×#14556587—21no—
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556565—21no—
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556562—21no—
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73—21no—
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988822—24no—
36#17988735—24no—
37#17988732—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic
39#17988582—24no—
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988505—21no—
49#17988496—21no—
50#17988488C2211yescharacteristic
51#17988487—21no—
52#17988483C2211yescharacteristic
53#17988476—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029D414yescomplemented
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924015—22no—
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015—22no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584—41no—
88C2×D584—41no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—41no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C2×C8×D73—22no—
95C2×C8×D73—22no—
96C2×C8×D73—41no—
97#14556587—28no—
98#14556587—22no—
99#14556587—22no—
100#14556566—22no—
101#14556566—22no—
102#14556565—28no—
103#14556565—22no—
104#14556565—22no—
105#14556565—22no—
106#14556565—41no—
107#14556562—28no—
108#14556562—22no—
109#14556562D414yescomplemented
110Q8×Dic73—22no—
111Q8×Dic73—22no—
112C4×C22⋊D73—28no—
113C4×C22⋊D73—22no—
114C4×C22⋊D73—22no—
115#14556549—22no—
116#14556549—41no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73—21no—
132C2×C4×Dic73—21no—
133C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
134#14556524—22no—
135#14556515D414yescomplemented
136#14556513—22no—
137#14556513—22no—
138#14556512—22no—
139#14556511—22no—
140#14556511—22no—
141C22⋊#10596831—22no—
142#14556503—22no—
143#14556498—21no—
144C2×#41×C73—22no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—22no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73—41no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73—21no—
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160#103×C73—22no—
161#103×C73—22no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—41no—
164C22⋊C8×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924029—28no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—24no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73C2×D412yes—
222C2×C4×D73C2×D412yes—
223#11924015—44no—
224D584—44no—
225#11924013—44no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831C2×D412yes—
232C8×D73—44no—
233C4⋊Dic73—24no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D412yes—
237C4⋊Dic73C2×D412yes—
238#11924007—22no—
239#11924007—81no—
240C22⋊Dic73—24no—
241C22⋊Dic73—22no—
242#11924005—24no—
243#11924005—22no—
244#11924005—42no—
245#11924005—42no—
246#11924005—42no—
247#11924005—42no—
248#11924005—81no—
249C4×Dic73—24no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—42no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73C2×D411yescharacteristic
255#41×C73—44no—
256#41×C73—44no—
257#41×C73—44no—
258#41×C73—44no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73C2×D412yes—
263C2×Q8×C73C2×D412yes—
264C2×Q8×C73#4112yes—
265C2×D4×C73—24no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—24no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—42no—
285C22×C4×C73—42no—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—81no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73#12012yes—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73#12114yes—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—48no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—48no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D73—44no—
368C22⋊D73—48no—
369C22⋊D73—84no—
370C22⋊D73—84no—
371C22⋊D73—84no—
372C22⋊D73—84no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73#12012yes—
387C2×Dic73#13512yes—
388D292—22no—
389D292—22no—
390D292—48no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—84no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—48no—
403C8×C73—41no—
404C8×C73—41no—
405#10596831—22no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73C2×#12011yescharacteristic
422C22×C73D4211yescharacteristic
423C22×C73#54611yescharacteristic
424C22×C73C2×#13511yescharacteristic
425C22×C73#57511yescharacteristic
426C22×C73#57611yescharacteristic
427C22×C73#57611yescharacteristic
428C2×D73—22no—
429C2×D73—22no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C4×C73—24no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—81no—
452C4×C73—81no—
453C4×C73C2×#12111yescharacteristic
454C4×C73#53411yescharacteristic
455C4×C73D4211yescharacteristic
456C4×C73#54611yescharacteristic
457Dic73—22no—
458Dic73—22no—
459Dic73—41no—
460Dic73—42no—
461Dic73—42no—
462#24435—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—81no—
464C2×C73—82no—
465C2×C73#241011yescharacteristic
466C2×C73#300211yescharacteristic
467C2×C73#300811yescharacteristic
468C2×C73#326811yescharacteristic
469C2×C73#328711yescharacteristic
470C2×C73#330511yescharacteristic
471C2×C73#330911yescharacteristic
472D73—42no—
473D73—82no—
474D73—161no—
475C2×#550—731no—
476C2×#466—731no—
477C2×#449—731no—
478C2×#449—731no—
479C2×#416—731no—
480#2414—731no—
481#2041—731no—
482#2033—731no—
483#2011—731no—
484#1999—731no—
485#1880—731no—
486#1875—731no—
487#1869—731no—
488#1863—731no—
489#1788D7311yescharacteristic, complemented
490C73#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—731no—
492C22×#41C2×D7311yescharacteristic
493C22×SD16—731no—
494C22×D8—731no—
495C22×D8—731no—
496C23×C8—731no—
497#550—1464no—
498#550—1464no—
499C2×#127—731no—
500C2×#127—1461no—
501C2×#121—731no—
502C2×#121—731no—
503C2×#121—731no—
504C2×#121—731no—
505C2×#121—1461no—
506C2×#121—1461no—
507C2×C4×Q8—731no—
508C2×C4×D4—731no—
509C2×C4×D4—1461no—
510C2×#117—731no—
511#466—1464no—
512#449—1464no—
513#449—1464no—
514C2×#107—731no—
515#416—1464no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103C2×D7311yescharacteristic
518C2×#103C2×D7311yescharacteristic
519C2×#102—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102C2×D7311yescharacteristic
525C2×#102C2×D7311yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—731no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
529#394—1461no—
530#392—1461no—
531#390—731no—
532#390—1461no—
533#389—731no—
534#388—1461no—
535#380C2×D7311yescharacteristic
536#340—731no—
537#340—731no—
538#336—731no—
539#336—731no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—734no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4C22×D7311yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—1461no—
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×SD16—1462no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1462no—
572C2×D8—2921no—
573C2×D8—2921no—
574C2×D8—2921no—
575C2×D8—1462no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C22×C8—2921no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—1462no—
582C22×C8—1462no—
583C22×C8C22×D7311yescharacteristic
584C22×C8C22×D7311yescharacteristic
585#127—1462no—
586#127—1468no—
587#127—1462no—
588#121—2921no—
589#121—734no—
590#121—1462no—
591#121—1462no—
592#121—1462no—
593#121—1462no—
594#121—1462no—
595#121—1468no—
596#121—1462no—
597#121—1468no—
598C4×Q8—1462no—
599C4×Q8—1462no—
600C4×D4—1462no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1468no—
603#117—2921no—
604#117—1462no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—731no—
614C2×C22⋊C4—731no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C42—731no—
623C2×C42—1461no—
624C2×C42—1461no—
625#107—1462no—
626#103—22no—
627#103—22no—
628#103—734no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—1462no—
632#102—1462no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639#95—21no—
640#95—1461no—
641C24—21no—
642C24—731no—
643C24—1461no—
644C24—1461no—
645C24D4×D7311yescharacteristic
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—1468no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7312yes—
658C2×Q8D4×D7312yes—
659C2×Q8#1192402812yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2921no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—5841no—
677C2×D4—5841no—
678C2×D4—5841no—
679C2×D4—5841no—
680C2×D4—5841no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—732no—
686C2×D4—1464no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1464no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4D4×D7312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—732no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—1464no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733SD16—2924no—
734D8—2924no—
735D8—2924no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2924no—
743C2×C8—732no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—5841no—
754C4⋊C4—732no—
755C4⋊C4—732no—
756C4⋊C4—1462no—
757C4⋊C4—1464no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—2922no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—2922no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—5841no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1464no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1464no—
770C42—2922no—
771C42—1464no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—732no—
802C23—1462no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23C2×D4×D7311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1455656414yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2928no—
820D4—2928no—
821D4—2924no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—5844no—
829D4—5844no—
830D4—5844no—
831D4—5844no—
832D4—5844no—
833D4—1462no—
834D4—1462no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2928no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—732no—
858C2×C4—732no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1462no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
876C2×C4#1455663611yescharacteristic
877C2×C4#1455663611yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2921no—
881C8—1462no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2922no—
901C22—2922no—
902C22—2922no—
903C22—5841no—
904C22—5841no—
905C22—5841no—
906C22—5841no—
907C22—5841no—
908C22—5841no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—1462no—
915C22—1462no—
916C22—1462no—
917C22#120×D7311yescharacteristic
918C22#1798921911yescharacteristic
919C22#1798922711yescharacteristic
920C22#135×D7311yescharacteristic
921C22#1798938611yescharacteristic
922C22#1798938911yescharacteristic
923C22#1798939111yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—2922no—
929C4—2922no—
930C4—2921no—
931C4—1462no—
932C4—1462no—
933C4C2×#1455656411yescharacteristic
934C4#1798914711yescharacteristic
935C4#1798921911yescharacteristic
936C4#1798922711yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—2922no—
940C2—5842no—
941C2—11681no—
942C2#2261330711yescharacteristic
943C2#2261915211yescharacteristic
944C2#2261919611yescharacteristic
945C2#2262147411yescharacteristic
946C2#2262168411yescharacteristic
947C2#2262187711yescharacteristic
948C2#2262193811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#24435
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989256C2semidirect
2. C2×#17988822C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988732C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613351C2semidirect
7. #22611163C2semidirect
8. #22611113C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610284C2semidirect
12. #22610250C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610183C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
70. C2×#11924029D4semidirect
109. #14556562D4semidirect
135. #14556515D4semidirect
489. #1788D73semidirect
490. C73#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892562
C2×#179888222
C2×#179887352
C2×#179887322
C2×#179885822
#226133512
#226111632
#226111132
#226110032
#226109292
#226102842
#226102502
#226102202
#226101832
C73×#17882
#2443573