Finite Group Databasebeta

← #33123716

Subgroups — #33123716

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989259—24no—
22#17989259—24no—
23C2×#14556588—21no—
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34#17988822—24no—
35#17988731—24no—
36#17988731—24no—
37C2×#14556524C2211yescharacteristic
38#17988582—24no—
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988502—21no—
51#17988496—21no—
52#17988487—21no—
53#17988485C2211yescharacteristic
54#17988480—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#390×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029—41no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029D414yescomplemented
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—41no—
96C2×#11924013—41no—
97C2×#11924013—41no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—41no—
103#14556588—28no—
104#14556588—22no—
105#14556588—22no—
106#14556566—28no—
107#14556566—28no—
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556566D414yescomplemented
112#14556562—22no—
113#14556562—22no—
114#14556562—22no—
115#14556562—41no—
116C4×D292—28no—
117C4×D292—22no—
118C4×D292—22no—
119#14556549—22no—
120#14556549—41no—
121C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic73—21no—
134#14556524—22no—
135#14556515—22no—
136#14556515D414yescomplemented
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556511—22no—
142#14556511—41no—
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C73—22no—
151C2×SD16×C73—22no—
152C2×SD16×C73—22no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C73—22no—
156C4×Q8×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C42×C73—21no—
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#103×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170#11924029—28no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174#11924029—44no—
175#11924029—44no—
176#11924029—44no—
177#11924029—44no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—24no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—41no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—81no—
204C2×D292—81no—
205C2×D292—81no—
206C2×D292—81no—
207C2×D292—81no—
208C2×D292—81no—
209C2×D292C2×D412yes—
210C2×D292C2×D412yes—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—24no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—24no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239#11924013—44no—
240#11924013—44no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831C2×D412yes—
247C8×D73—44no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—22no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C2×D412yes—
253#11924007—81no—
254C22⋊Dic73—42no—
255C22⋊Dic73—42no—
256#11924005—24no—
257#11924005—22no—
258#11924005—24no—
259#11924005—22no—
260#11924005—42no—
261#11924005—81no—
262C4×Dic73—42no—
263C24×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73C2×D412yes—
268C2×Q8×C73C2×D412yes—
269C2×Q8×C73#4112yes—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282SD16×C73—44no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—24no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73C2×D412yes—
294C22⋊C4×C73—42no—
295C22⋊C4×C73—81no—
296C42×C73—24no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73#12012yes—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73#12114yes—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73#13512yes—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D73—84no—
365C22⋊D73—84no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73#12012yes—
378D292—22no—
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292—22no—
382D292—44no—
383D292—48no—
384D292—48no—
385D292—48no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—84no—
391D292—84no—
392D292—84no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—48no—
398C4×D73—48no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C8×C73—41no—
404C8×C73—41no—
405#10596831—22no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C22×C73D4211yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C22×C73C2×#13511yescharacteristic
418C22×C73#57511yescharacteristic
419C22×C73#57611yescharacteristic
420C22×C73#57611yescharacteristic
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C4×C73—24no—
450C4×C73—22no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—81no—
454C4×C73C2×#12111yescharacteristic
455C4×C73#53411yescharacteristic
456C4×C73D4211yescharacteristic
457C4×C73#54611yescharacteristic
458Dic73—22no—
459Dic73—41no—
460Dic73—42no—
461Dic73—81no—
462#24435—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—161no—
464C2×C73#241011yescharacteristic
465C2×C73#300211yescharacteristic
466C2×C73#300811yescharacteristic
467C2×C73#326811yescharacteristic
468C2×C73#328711yescharacteristic
469C2×C73#330511yescharacteristic
470C2×C73#330911yescharacteristic
471D73—42no—
472D73—81no—
473D73—82no—
474D73—82no—
475C2×#550—731no—
476C2×#466—731no—
477C2×#449—731no—
478C2×#449—731no—
479C2×#416—731no—
480#2414—731no—
481#2041—731no—
482#2033—731no—
483#2011—731no—
484#1999—731no—
485#1880D7311yescharacteristic, complemented
486#1875—731no—
487#1869—731no—
488#1863—731no—
489#1788—731no—
490C73#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—731no—
492C22×#41—731no—
493C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
494C22×D8—731no—
495C22×D8—731no—
496C23×C8—731no—
497#550—1464no—
498#550—1464no—
499C2×#127—731no—
500C2×#127—1461no—
501C2×#121—731no—
502C2×#121—731no—
503C2×#121—731no—
504C2×#121—731no—
505C2×#121—1461no—
506C2×#121—1461no—
507C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
508C2×C4×D4—731no—
509C2×C4×D4—1461no—
510C2×#117—731no—
511#466—1464no—
512#449—1464no—
513#449—1464no—
514C2×#107—731no—
515#416—1464no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103C2×D7311yescharacteristic
519C2×#102—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102C2×D7311yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—731no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529#394—1461no—
530#392—1461no—
531#390—1461no—
532#390C2×D7311yescharacteristic
533#389—731no—
534#388—1461no—
535#380—731no—
536#340—731no—
537#340C2×D7311yescharacteristic
538#336—731no—
539#336C2×D7311yescharacteristic
540C2×#41—2921no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—2921no—
543C2×#41—2921no—
544C2×#41—734no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—731no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4C22×D7311yescharacteristic
565C23×C4—731no—
566C23×C4—731no—
567C23×C4—1461no—
568C23×C4—1461no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×D8—2921no—
573C2×D8—2921no—
574C2×D8—2921no—
575C2×D8—1462no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C22×C8—2921no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—1462no—
582C22×C8—1462no—
583C22×C8C22×D7311yescharacteristic
584C22×C8C22×D7311yescharacteristic
585#127—1462no—
586#127—1462no—
587#127—1468no—
588#121—2921no—
589#121—734no—
590#121—1462no—
591#121—1462no—
592#121—1462no—
593#121—1462no—
594#121—1462no—
595#121—1468no—
596#121—1468no—
597#121—1462no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1462no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1468no—
603#117—2921no—
604#117—1462no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—731no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1461no—
624C2×C42C22×D7311yescharacteristic
625#107—1462no—
626#103—22no—
627#103—734no—
628#103—1462no—
629#102—22no—
630#102—2921no—
631#102—1462no—
632#102—1462no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—2921no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641C24—21no—
642C24—731no—
643C24—731no—
644C24—1461no—
645C24—1461no—
646#41—2924no—
647#41—2924no—
648#41—2924no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—1468no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7312yes—
658C2×Q8D4×D7312yes—
659C2×Q8#1192402812yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2921no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—5841no—
677C2×D4—5841no—
678C2×D4—5841no—
679C2×D4—5841no—
680C2×D4—5841no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—732no—
686C2×D4—732no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1464no—
689C2×D4—1464no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2922no—
709C22×C4—2922no—
710C22×C4—2922no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—732no—
714C22×C4—732no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—1464no—
717C22×C4—1464no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4D4×D7311yescharacteristic
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733SD16—44no—
734D8—2924no—
735D8—2924no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2924no—
743C2×C8—732no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—5841no—
754C4⋊C4—732no—
755C4⋊C4—1462no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4D4×D7312yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—2922no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—5841no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1464no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1464no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—2922no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—732no—
794C23—1461no—
795C23—1461no—
796C23—1461no—
797C23—1461no—
798C23—1461no—
799C23—1462no—
800C23—1462no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23C2×D4×D7311yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1455656414yes—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2928no—
819D4—2928no—
820D4—2928no—
821D4—2924no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—5844no—
827D4—5844no—
828D4—5844no—
829D4—5844no—
830D4—5844no—
831D4—1462no—
832D4—1462no—
833D4—1462no—
834D4—1462no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—2928no—
850C2×C4—2928no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—732no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4#1455661212yes—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
876C2×C4#1455663711yescharacteristic
877C2×C4#1455663711yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2921no—
881C8—1462no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—2921no—
890C22—2921no—
891C22—2921no—
892C22—2921no—
893C22—2922no—
894C22—2922no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2922no—
899C22—2922no—
900C22—2922no—
901C22—2922no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—5841no—
907C22—5841no—
908C22—5841no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—1462no—
915C22—1462no—
916C22—1462no—
917C22#120×D7311yescharacteristic
918C22#1798922111yescharacteristic
919C22#1798923311yescharacteristic
920C22C2×#1455661211yescharacteristic
921C22#1798938611yescharacteristic
922C22#1798938911yescharacteristic
923C22#1798939111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—2922no—
930C4—2921no—
931C4—5841no—
932C4—1462no—
933C4C2×#1455656411yescharacteristic
934C4#1798914811yescharacteristic
935C4#1798922111yescharacteristic
936C4#1798923311yescharacteristic
937C2—161no—
938C2—2922no—
939C2—5841no—
940C2—5842no—
941C2—5842no—
942C2#2261330811yescharacteristic
943C2#2261914811yescharacteristic
944C2#2261919611yescharacteristic
945C2#2262146611yescharacteristic
946C2#2262168611yescharacteristic
947C2#2262188311yescharacteristic
948C2#2262194211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1880C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1880D73
hypocenterC73#24435
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989259C2semidirect
2. C2×#17988822C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988731C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613352C2semidirect
7. #22611166C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22611001C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610185C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1880C2semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
111. #14556566D4semidirect
136. #14556515D4semidirect
485. #1880D73semidirect
490. C73#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892592
C2×#179888222
C2×#179887312
C2×#179885822
#226133522
#226111662
#226111162
#226110012
#226109282
#226102522
#226102222
#226101852
#226098702
C73×#18802
#2443573