Finite Group Databasebeta

← #33123717

Subgroups — #33123717

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989255—24no—
21#17989255—24no—
22C2×#14556587—21no—
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556556C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556551—21no—
31C2×#14556550C2211yescharacteristic
32#17988730—24no—
33#17988729—24no—
34#17988584—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988501—21no—
47#17988495—21no—
48#17988490C2211yescharacteristic
49#17988487—21no—
50#17988483C2211yescharacteristic
51#17988481—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#466×C73—24no—
62C2×#107×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028D414yescomplemented
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C23×Dic73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—41no—
94C2×#11924013—41no—
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97#14556587—28no—
98#14556587—22no—
99#14556587—22no—
100#14556566—22no—
101#14556566—22no—
102#14556564—28no—
103#14556563—28no—
104#14556562—22no—
105#14556562—41no—
106#14556556—22no—
107#14556556—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110#14556551—28no—
111#14556550—22no—
112#14556550—41no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73—21no—
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556516—22no—
130#14556516D414yescomplemented
131#14556514—22no—
132#14556513—22no—
133#14556513—22no—
134#14556512—22no—
135#14556512—41no—
136#14556511—22no—
137C22⋊#10596831—22no—
138#14556503—22no—
139#14556503—41no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C22×D4×C73—21no—
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C22×D4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×D8×C73—22no—
148C2×D8×C73—22no—
149C2×D8×C73—41no—
150C22×C8×C73—22no—
151C22×C8×C73—22no—
152C22×C8×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155#121×C73—22no—
156#121×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158#121×C73D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#107×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—28no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924027—44no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146C2×D412yes—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146#4112yes—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—24no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—42no—
214C22×Dic73—42no—
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227#11924016—44no—
228#11924013—44no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D412yes—
239#11924007—24no—
240#11924007—22no—
241#11924007—81no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—42no—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73—42no—
246C22⋊Dic73—81no—
247#11924005—24no—
248#11924005—22no—
249#11924005—81no—
250C4×Dic73—24no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—42no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73—24no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—81no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73—81no—
273C2×D4×C73—81no—
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285D8×C73—44no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—44no—
292C2×C8×C73C2×D412yes—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73C2×D412yes—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73#12012yes—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—84no—
344D4×C73—84no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73#12012yes—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D73—44no—
365C22⋊D73—48no—
366C22⋊D73—48no—
367C22⋊D73—48no—
368C22⋊D73—84no—
369C22⋊D73—84no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—48no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73#13512yes—
389D292—22no—
390D292—22no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—84no—
394C4×D73—48no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399Dic146—22no—
400Dic146—22no—
401Dic146—22no—
402Dic146#12114yes—
403C8×C73—22no—
404C8×C73—41no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73C2×#12011yescharacteristic
429C22×C73D4211yescharacteristic
430C22×C73#54611yescharacteristic
431C22×C73C2×#13511yescharacteristic
432C22×C73#57511yescharacteristic
433C22×C73#57611yescharacteristic
434C22×C73#57611yescharacteristic
435C2×D73—42no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C4×C73—22no—
450C4×C73—42no—
451C4×C73—81no—
452C4×C73C2×#12111yescharacteristic
453C4×C73#53411yescharacteristic
454C4×C73D4211yescharacteristic
455C4×C73#54611yescharacteristic
456Dic73—24no—
457Dic73—22no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—42no—
461Dic73—81no—
462#24435—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—42no—
464C2×C73—82no—
465C2×C73—161no—
466C2×C73#241011yescharacteristic
467C2×C73#300211yescharacteristic
468C2×C73#300811yescharacteristic
469C2×C73#326811yescharacteristic
470C2×C73#328711yescharacteristic
471C2×C73#330511yescharacteristic
472C2×C73#330911yescharacteristic
473D73—81no—
474D73—82no—
475C2×#550—731no—
476C2×#466D7311yescharacteristic, complemented
477C2×#449—731no—
478C2×#449—731no—
479C2×#416—731no—
480#2414—731no—
481#2041—731no—
482#2033—731no—
483#2011—731no—
484#1999—731no—
485#1880—731no—
486#1875—731no—
487#1869—731no—
488#1863—731no—
489#1788—731no—
490C73#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—731no—
492C22×#41—731no—
493C22×SD16—731no—
494C22×D8—731no—
495C22×D8C2×D7311yescharacteristic
496C23×C8C2×D7311yescharacteristic
497#550—1464no—
498#550—1464no—
499C2×#127—731no—
500C2×#127—1461no—
501C2×#121—731no—
502C2×#121—731no—
503C2×#121—1461no—
504C2×#121—1461no—
505C2×#121C2×D7311yescharacteristic
506C2×#121C2×D7311yescharacteristic
507C2×C4×Q8—731no—
508C2×C4×D4—731no—
509C2×C4×D4—1461no—
510C2×#117—731no—
511#466—24no—
512#449—1464no—
513#449—1464no—
514C2×#107C2×D7311yescharacteristic
515#416—1464no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102C2×D7311yescharacteristic
525C2×#102C2×D7311yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—731no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529#394—1461no—
530#392—1461no—
531#390—731no—
532#390—1461no—
533#389—731no—
534#388—1461no—
535#380—731no—
536#340—731no—
537#340—731no—
538#336—731no—
539#336—731no—
540C2×#41—2921no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—2921no—
543C2×#41—2921no—
544C2×#41—734no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4C22×D7311yescharacteristic
564C22×D4C22×D7311yescharacteristic
565C23×C4—731no—
566C23×C4—1461no—
567C23×C4—1461no—
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×SD16—1462no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1462no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—2921no—
577C2×D8—1462no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—731no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8C22×D7311yescharacteristic
584C22×C8C22×D7311yescharacteristic
585#127—1462no—
586#127—1468no—
587#127—1462no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—2921no—
592#121—1468no—
593#121—1462no—
594#121—1462no—
595#121—1468no—
596#121—1462no—
597#121C22⋊D7314yescomplemented
598C4×Q8—1462no—
599C4×Q8—1462no—
600C4×D4—1468no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603#117—2921no—
604#117—1462no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—731no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C42—731no—
623C2×C42—1461no—
624C2×C42—1461no—
625#107—22no—
626#103—734no—
627#103—1462no—
628#103—1462no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—2921no—
632#102—1462no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—2921no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—731no—
644C24—1461no—
645C24D4×D7311yescharacteristic
646#41—2924no—
647#41—2924no—
648#41—2924no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—1468no—
654C2×Q8—732no—
655C2×Q8—732no—
656C2×Q8—732no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—2922no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1464no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1464no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4D4×D7311yescharacteristic
730C22×C4D4×D7312yes—
731C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
732C22×C4C23×D7311yescharacteristic
733SD16—2924no—
734D8—44no—
735D8—2924no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—44no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8D4×D7312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—5841no—
753C4⋊C4—732no—
754C4⋊C4—1464no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1462no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—2922no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—5841no—
766C22⋊C4—5841no—
767C22⋊C4—1464no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1462no—
770C42—2922no—
771C42—1464no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1462no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23#1455655912yes—
809C23C2×D4×D7311yescharacteristic
810Q8—734no—
811Q8—1462no—
812Q8—1462no—
813Q8—1462no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—2928no—
825D4—2924no—
826D4—2928no—
827D4—2928no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—5844no—
831D4—5844no—
832D4—5844no—
833D4—1462no—
834D4—1462no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2928no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2928no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—732no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4#1455655912yes—
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
875C2×C4#41×D7311yescharacteristic
876C2×C4#1455663611yescharacteristic
877C2×C4#1455663711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2921no—
881C8—2921no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2922no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22C2×#1455655911yescharacteristic
918C22#1798922111yescharacteristic
919C22#1798922611yescharacteristic
920C22#135×D7311yescharacteristic
921C22#1798938411yescharacteristic
922C22#1798938811yescharacteristic
923C22#1798938811yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—2922no—
928C4—2921no—
929C4—2921no—
930C4—5841no—
931C4—1462no—
932C4—1464no—
933C4#121×D7311yescharacteristic
934C4#1798914511yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
936C4#1798922511yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—5841no—
941C2—5842no—
942C2#2261330211yescharacteristic
943C2#2261914511yescharacteristic
944C2#2261919511yescharacteristic
945C2#2262146811yescharacteristic
946C2#2262168811yescharacteristic
947C2#2262187611yescharacteristic
948C2#2262194311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#466×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#466D73
hypocenterC73#24435
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989255C2semidirect
2. C2×#17988730C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988584C2semidirect
5. #22613350C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611115C2semidirect
8. #22611000C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610283C2semidirect
11. #22610254C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610182C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C2×#466×C73C2semidirect
70. C2×#11924028D4semidirect
130. #14556516D4semidirect
158. #121×C73D4semidirect
476. C2×#466D73semidirect
490. C73#24435semidirect
597. #121C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892552
C2×#179887302
C2×#179887292
C2×#179885842
#226133502
#226111632
#226111152
#226110002
#226109282
#226102832
#226102542
#226102232
#226101822
#226098682
C2×#466×C732
#2443573