Finite Group Databasebeta

← #33123718

Subgroups — #33123718

Order 18688.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989228—24no—
22#17989228—24no—
23C2×#14556580C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556561—21no—
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D73—21no—
33#17988819—24no—
34#17988748—24no—
35#17988737—24no—
36C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
37#17988582—24no—
38C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988513—21no—
49#17988503—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic, complemented
51#17988486C2211yescharacteristic, complemented
52#17988483—21no—
53#17988475—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029D414yes—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924015—22no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C2×C8×D73—22no—
96C2×C8×D73—22no—
97C2×C8×D73—41no—
98#14556580—22no—
99#14556580—22no—
100#14556576—28no—
101#14556567—22no—
102#14556567—22no—
103#14556566—28no—
104#14556566—22no—
105#14556566D414yes—
106#14556561—28no—
107#14556553—22no—
108#14556553—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111#14556549—22no—
112#14556549—41no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D73—28no—
128C2×C4×Dic73—21no—
129C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
130#14556522—22no—
131#14556515—22no—
132#14556515—22no—
133#14556513—22no—
134#14556513—22no—
135#14556513—22no—
136#14556513—41no—
137#14556511—22no—
138#14556511D414yescomplemented
139C22⋊#10596831—22no—
140#14556503—22no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C73—22no—
149C2×Q16×C73—41no—
150C2×Q16×C73—41no—
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C73—22no—
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C22⋊Q8×C73—41no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924029—28no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—44no—
192C2×D292—44no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×D292#4112yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—81no—
222C2×C4×D73—81no—
223C2×C4×D73C2×D412yes—
224C2×C4×D73C2×D412yes—
225#11924015—44no—
226#11924015—44no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831C2×D412yes—
233C8×D73—44no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—42no—
239#11924007—22no—
240#11924007—42no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—42no—
243#11924005—24no—
244#11924005—24no—
245#11924005—24no—
246#11924005—22no—
247#11924005—24no—
248#11924005—42no—
249#11924005—42no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—42no—
253C24×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278Q16×C73—44no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—24no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—42no—
289C4⋊C4×C73C2×D412yes—
290C4⋊C4×C73C2×D412yes—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73#13512yes—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—22no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—48no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—48no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—84no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73#12012yes—
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D73—44no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73#12012yes—
378D292—22no—
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—48no—
384D292—48no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—84no—
388D292#12114yes—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—48no—
394C4×D73—84no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—22no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C22×C73D4211yescharacteristic
408C22×C73#54611yescharacteristic
409C22×C73C2×#13511yescharacteristic
410C22×C73#57511yescharacteristic
411C22×C73#57711yescharacteristic
412C22×C73#57711yescharacteristic
413C2×D73—22no—
414C2×D73—24no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—816no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73#53411yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449#24436—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—42no—
451C2×C73#241011yescharacteristic
452C2×C73#300211yescharacteristic
453C2×C73#300911yescharacteristic
454C2×C73#326711yescharacteristic
455C2×C73#328211yescharacteristic
456C2×C73#329611yescharacteristic
457C2×C73#331111yescharacteristic
458D73—42no—
459D73—44no—
460D73—82no—
461C2×#546—731no—
462C2×#465—731no—
463C2×#452—731no—
464C2×#450—731no—
465C2×#416—731no—
466#2415—731no—
467#2042—731no—
468#2035—731no—
469#2015—731no—
470#2001D7311yescharacteristic, complemented
471#1877—731no—
472#1875—731no—
473#1869—731no—
474#1864—731no—
475#1786—731no—
476C73#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—731no—
478C23×D4—731no—
479C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
480C22×SD16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C23×C8—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×#117—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#465—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500C2×#106—731no—
501#416—1464no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
515#397—1461no—
516#394—1461no—
517#391—731no—
518#389—731no—
519#389—1461no—
520#388—1461no—
521#380—731no—
522#340—731no—
523#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
524#336—731no—
525#336—731no—
526C25—1461no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—2921no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1462no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×SD16—2921no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1462no—
568#124—1462no—
569#123—1468no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—734no—
577#121—1462no—
578#121—1468no—
579#120—1468no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—2921no—
585#117—1462no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—1468no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—1461no—
609#106—1462no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—2921no—
615#102—734no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—1462no—
622C22⋊C8—1462no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—2922no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—5841no—
632C24—5841no—
633C24—731no—
634C24—1464no—
635C24—1461no—
636C24—1461no—
637C24D4×D7311yescharacteristic
638#41—2924no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—1468no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D7312yes—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—732no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1464no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—5841no—
695C22×C4—5841no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—732no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—1464no—
702C22×C4—1464no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711Q16—44no—
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—2924no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—1462no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4D4×D7312yes—
739C4⋊C4D4×D7312yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—1464no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1462no—
751C42—2922no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—2928no—
761C23—2928no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—5844no—
773C23—5844no—
774C23—5844no—
775C23—5844no—
776C23—5844no—
777C23—732no—
778C23—1462no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1462no—
784C23—1462no—
785C23—1461no—
786C23—1462no—
787C23—1461no—
788C23#1455661412yes—
789C23C2×D4×D7311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—2928no—
799D4—2928no—
800D4—2924no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—5844no—
804D4—734no—
805D4—1462no—
806D4—1462no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2928no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—5844no—
837C2×C4—732no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4#41×D7311yescharacteristic
854C2×C4#1455663611yescharacteristic
855C2×C4#1455663611yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2921no—
859C8—1462no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—2922no—
868C22—2921no—
869C22—2922no—
870C22—2922no—
871C22—2921no—
872C22—2922no—
873C22—2922no—
874C22—2921no—
875C22—2922no—
876C22—2921no—
877C22—2922no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—58416no—
881C22—5841no—
882C22—5841no—
883C22—5841no—
884C22—5841no—
885C22—1462no—
886C22—1464no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22#120×D7311yescharacteristic
890C22#1798921911yescharacteristic
891C22#1798922611yescharacteristic
892C22C2×#1455661411yescharacteristic
893C22#1798938611yescharacteristic
894C22#1798939411yescharacteristic
895C22#1798939611yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—2921no—
902C4—2921no—
903C4—5841no—
904C4—5841no—
905C4—1462no—
906C4#121×D7311yescharacteristic
907C4#1798914711yescharacteristic
908C4#1798922211yescharacteristic
909C4#1798923411yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—2924no—
912C2—2922no—
913C2—5842no—
914C2#2261329811yescharacteristic
915C2#2261915411yescharacteristic
916C2#2261920511yescharacteristic
917C2#2262145911yescharacteristic
918C2#2262163111yescharacteristic
919C2#2262177211yescharacteristic
920C2#2262196211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2001C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
hypercenter#2001D73
hypocenterC73#24436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988819C2semidirect
3. C2×#17988748C2semidirect
4. C2×#17988737C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613356C2semidirect
7. #22611169C2semidirect
8. #22611124C2semidirect
9. #22611022C2semidirect
10. #22610262C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610193C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#2001C2semidirect
20. C22×C8×D73C22semidirect
25. C2×#14556567C22semidirect
31. C2×#14556549C22semidirect
36. C2×#14556522C22semidirect
38. C2×#14556515C22semidirect
39. C2×#14556515C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988494C22semidirect
51. #17988486C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. C22×Q16×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
138. #14556511D4semidirect
470. #2001D73semidirect
476. C73#24436semidirect
479. C22×Q16C2×D73semidirect
504. C2×#103C2×D73semidirect
505. C2×#103C2×D73semidirect
523. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179888192
C2×#179887482
C2×#179887372
C2×#179885822
#226133562
#226111692
#226111242
#226110222
#226102622
#226102522
#226102202
#226101932
#226098632
C73×#20012
#2443673