Finite Group Databasebeta

← #33123719

Subgroups — #33123719

Order 18688.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20#17989225—24no—
21#17989225—24no—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556574—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C22×#11924005—21no—
33#17988816—24no—
34#17988749—24no—
35#17988739—24no—
36C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988512—21no—
47#17988503—21no—
48#17988492C2211yescharacteristic, complemented
49#17988486C2211yescharacteristic, complemented
50#17988485—21no—
51#17988478—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C73—24no—
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C24×D73—21no—
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—41no—
76C2×D4×D73—41no—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924018—41no—
81C2×#11924018—41no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—41no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—22no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556580—22no—
91#14556580—22no—
92#14556574—28no—
93#14556571—22no—
94#14556571—41no—
95#14556570—22no—
96#14556570—22no—
97#14556567—22no—
98#14556567—22no—
99#14556565—22no—
100#14556565D414yes—
101#14556563—28no—
102#14556559—28no—
103D4×Dic73—22no—
104D4×Dic73—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×#11924005—28no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556523—22no—
127#14556516—22no—
128#14556515—22no—
129#14556513—22no—
130#14556512—22no—
131#14556511—22no—
132#14556511—41no—
133C22⋊#10596831—22no—
134#14556503—22no—
135#14556503—41no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—41no—
144C2×#41×C73—41no—
145C2×#41×C73D414yes—
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73—22no—
152C22×C8×C73—22no—
153C22×C8×C73—41no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156#117×C73—22no—
157#117×C73—41no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C42×C73—21no—
162#103×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73D414yescomplemented
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292C2×D412yes—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196D4×D73—44no—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—44no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—24no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—81no—
205C22×Dic73—81no—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215#11924018—44no—
216#11924017—44no—
217#11924016—44no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—42no—
228C4⋊Dic73—42no—
229C4⋊Dic73C2×D412yes—
230#11924007—24no—
231#11924007—22no—
232#11924007—42no—
233C22⋊Dic73—24no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—42no—
236#11924005—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—22no—
240#11924005—24no—
241#11924005—42no—
242#11924005—42no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247#41×C73—28no—
248#41×C73—44no—
249#41×C73—44no—
250#41×C73—44no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73C2×D412yes—
257C2×D4×C73—24no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—42no—
262C2×D4×C73—42no—
263C2×D4×C73C2×D412yes—
264C2×D4×C73C2×D412yes—
265C2×D4×C73#4112yes—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—24no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—42no—
275C22×C4×C73—42no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—44no—
286C2×C8×C73C2×D412yes—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73C2×D412yes—
291C22⋊C4×C73—42no—
292C42×C73—42no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73#12012yes—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—48no—
316C22×D73—48no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—84no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73#13512yes—
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—48no—
337D4×C73#12114yes—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—48no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73#12012yes—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D73—44no—
362C22⋊D73—48no—
363C22⋊D73—84no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—84no—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395C8×C73—22no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—24no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73C2×#12011yescharacteristic
414C22×C73D4211yescharacteristic
415C22×C73#54611yescharacteristic
416C22×C73C2×#13511yescharacteristic
417C22×C73#57511yescharacteristic
418C22×C73#57711yescharacteristic
419C22×C73#57711yescharacteristic
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—816no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C4×C73—22no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73C2×#12111yescharacteristic
440C4×C73#53411yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—42no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449#24436—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—44no—
451C2×C73—42no—
452C2×C73#241011yescharacteristic
453C2×C73#300211yescharacteristic
454C2×C73#300911yescharacteristic
455C2×C73#326711yescharacteristic
456C2×C73#328211yescharacteristic
457C2×C73#329611yescharacteristic
458C2×C73#331111yescharacteristic
459D73—42no—
460D73—82no—
461C2×#546—731no—
462C2×#465—731no—
463C2×#452—731no—
464C2×#450—731no—
465C2×#416D7311yescharacteristic, complemented
466#2415—731no—
467#2042—731no—
468#2035—731no—
469#2015—731no—
470#2001—731no—
471#1877—731no—
472#1875—731no—
473#1869—731no—
474#1864—731no—
475#1786—731no—
476C73#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41C2×D7311yescharacteristic
478C23×D4—731no—
479C22×Q16—731no—
480C22×SD16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#465—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500C2×#106—731no—
501#416—24no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515#397—1461no—
516#394—1461no—
517#391—731no—
518#389—731no—
519#389—1461no—
520#388—1461no—
521#380—731no—
522#340—731no—
523#340—731no—
524#336—731no—
525#336—731no—
526C25—1461no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41D29214yes—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×Q16—2921no—
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×SD16—2921no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1462no—
568#124—1462no—
569#123—1468no—
570C22⋊Q8—2921no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—734no—
577#121—1468no—
578#121—1462no—
579#120—1468no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1468no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—731no—
609#106—1462no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—22no—
615#102—2921no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102C22⋊D7314yescomplemented
620C22⋊C8—2921no—
621C22⋊C8—1462no—
622C22⋊C8—1462no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—21no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—5841no—
633C24—5841no—
634C24—731no—
635C24—1464no—
636C24—1461no—
637C24D4×D7311yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8C2×D29212yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2921no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
680C2×D4C2×D29212yes—
681C2×D4#1192402812yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—5841no—
693C22×C4—5841no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1464no—
707C22×C4D4×D7311yescharacteristic
708C22×C4D4×D7312yes—
709C22×C4C2×D29212yes—
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711Q16—2924no—
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—1464no—
745C22⋊C4—1464no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1464no—
751C42—42no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—2928no—
768C23—2928no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—5844no—
776C23—5844no—
777C23—5844no—
778C23—5844no—
779C23—5844no—
780C23—732no—
781C23—1462no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23#1455656112yes—
789C23C2×D4×D7311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—2928no—
803D4—2924no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—5844no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4#1455656514yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—5844no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4#1455656112yes—
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
852C2×C4C22×D29211yescharacteristic
853C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
854C2×C4#1455663611yescharacteristic
855C2×C4#1455663611yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2921no—
859C8—2921no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—2922no—
881C22—58416no—
882C22—5841no—
883C22—5841no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—1462no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22C2×#1455656111yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
891C22#1798922711yescharacteristic
892C22#135×D7311yescharacteristic
893C22#1798938411yescharacteristic
894C22#1798939411yescharacteristic
895C22#1798939411yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—2921no—
901C4—2921no—
902C4—2922no—
903C4—2921no—
904C4—5841no—
905C4—5841no—
906C4C2×#1455656511yescharacteristic
907C4#1798914911yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
909C4#1798922711yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—2922no—
913C2—5842no—
914C2#2261329911yescharacteristic
915C2#2261915111yescharacteristic
916C2#2261921111yescharacteristic
917C2#2262145611yescharacteristic
918C2#2262163211yescharacteristic
919C2#2262176711yescharacteristic
920C2#2262196311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#416×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989225C2
hypercenterC2×#416D73
hypocenterC73#24436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988816C2semidirect
3. C2×#17988749C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. #22613354C2semidirect
6. #22611169C2semidirect
7. #22611126C2semidirect
8. #22611026C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610263C2semidirect
11. #22610253C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610194C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#416×C73C2semidirect
17. C22×#11924018C22semidirect
25. C2×#14556570C22semidirect
36. C2×#14556523C22semidirect
37. C2×#14556516C22semidirect
38. C2×#14556515C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
48. #17988492C22semidirect
49. #17988486C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
58. C23×C8×C73C22semidirect
59. C2×#117×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
165. #102×C73D4semidirect
465. C2×#416D73semidirect
476. C73#24436semidirect
482. C23×C8C2×D73semidirect
495. C2×#117C2×D73semidirect
504. C2×#103C2×D73semidirect
505. C2×#103C2×D73semidirect
619. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179888162
C2×#179887492
C2×#179887392
#226133542
#226111692
#226111262
#226110262
#226109402
#226102632
#226102532
#226102232
#226101942
#226098602
C2×#416×C732
#2443673