Finite Group Databasebeta

← #33123720

Subgroups — #33123720

Order 18688.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
22#17989230—24no—
23#17989230—24no—
24C2×#14556573—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556561—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D73—21no—
35#17988815—24no—
36#17988752—24no—
37#17988739—24no—
38C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
39#17988582—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988514—21no—
50#17988504—21no—
51#17988493C2211yescharacteristic, complemented
52#17988486—21no—
53#17988479—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—41no—
90C2×#11924018—41no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016—41no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C2×C8×D73—22no—
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—41no—
102#14556573—28no—
103#14556571—22no—
104#14556571—22no—
105#14556571—22no—
106#14556571—41no—
107#14556567—22no—
108#14556567—22no—
109#14556564—28no—
110#14556562—22no—
111#14556562D414yes—
112#14556561—28no—
113C4×D292—22no—
114C4×D292—22no—
115C4×D292—22no—
116C4×D292—22no—
117#14556549—22no—
118#14556549—41no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73—21no—
121C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D73—28no—
135C2×C4×Dic73—21no—
136#14556522—22no—
137#14556516—22no—
138#14556515—22no—
139#14556513—22no—
140#14556512—41no—
141#14556511—22no—
142#14556511D414yescomplemented
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153#124×C73—22no—
154#124×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161#103×C73—22no—
162#103×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924029—28no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—41no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×D292C2×D412yes—
197C2×D292#4112yes—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—81no—
228C2×C4×D73—81no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231#11924018—44no—
232#11924017—44no—
233#11924016—44no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831C2×D412yes—
240C8×D73—44no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—22no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—42no—
246C4⋊Dic73—42no—
247C4⋊Dic73C2×D412yes—
248#11924007—24no—
249C22⋊Dic73—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—42no—
255#11924005—42no—
256#11924005—42no—
257#11924005—42no—
258C4×Dic73—42no—
259C24×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73C2×D412yes—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—42no—
288C4⋊C4×C73C2×D412yes—
289C22⋊C4×C73—24no—
290C22⋊C4×C73—24no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—21no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—48no—
317C22×D73—48no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—84no—
323C22×D73—84no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73#12012yes—
328C22×D73#13512yes—
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D73—48no—
359C22⋊D73—84no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73#12012yes—
375D292—22no—
376D292—22no—
377D292—22no—
378D292—44no—
379D292—48no—
380D292#12114yes—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—48no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—84no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—22no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C22×C73D4211yescharacteristic
408C22×C73#54611yescharacteristic
409C22×C73C2×#13511yescharacteristic
410C22×C73#57511yescharacteristic
411C22×C73#57711yescharacteristic
412C22×C73#57711yescharacteristic
413C2×D73—22no—
414C2×D73—24no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—816no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73#53411yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—41no—
446Dic73—42no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449#24436—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—82no—
451C2×C73#241011yescharacteristic
452C2×C73#300211yescharacteristic
453C2×C73#300911yescharacteristic
454C2×C73#326711yescharacteristic
455C2×C73#328211yescharacteristic
456C2×C73#329611yescharacteristic
457C2×C73#331111yescharacteristic
458D73—42no—
459D73—42no—
460D73—44no—
461C2×#546—731no—
462C2×#465—731no—
463C2×#452—731no—
464C2×#450—731no—
465C2×#416—731no—
466#2415—731no—
467#2042D7311yescharacteristic, complemented
468#2035—731no—
469#2015—731no—
470#2001—731no—
471#1877—731no—
472#1875—731no—
473#1869—731no—
474#1864—731no—
475#1786—731no—
476C73#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—731no—
478C23×D4—731no—
479C22×Q16—731no—
480C22×SD16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C23×C8—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124C2×D7311yescharacteristic
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×#117—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#465—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500C2×#106—731no—
501#416—1464no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515#397—1461no—
516#394—1461no—
517#391—731no—
518#389—1461no—
519#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#388—1461no—
521#380—731no—
522#340—731no—
523#340—731no—
524#336—731no—
525#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
526C25—1461no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—2921no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4—731no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4—1461no—
551C2×Q16—2921no—
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×SD16—2921no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—22no—
568#124—22no—
569#123—1468no—
570C22⋊Q8—2921no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—734no—
577#121—1468no—
578#121—1462no—
579#120—1468no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—2921no—
585#117—1462no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—1468no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—1461no—
608C2×C42C22×D7311yescharacteristic
609#106—1462no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—2921no—
617#102—734no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620C22⋊C8—2921no—
621C22⋊C8—1462no—
622C22⋊C8—1462no—
623#95—21no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—21no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—5841no—
633C24—5841no—
634C24—731no—
635C24—731no—
636C24—1464no—
637C24—1461no—
638#41—2924no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—1468no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8D4×D7312yes—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2921no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—732no—
671C2×D4—732no—
672C2×D4—732no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4D4×D7312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—5841no—
688C22×C4—5841no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—732no—
691C22×C4—732no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—1464no—
694C22×C4—1464no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711Q16—2924no—
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—2924no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1464no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4D4×D7312yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2922no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—2928no—
762C23—2928no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—5844no—
768C23—5844no—
769C23—5844no—
770C23—5844no—
771C23—5844no—
772C23—732no—
773C23—732no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1462no—
783C23—1462no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1462no—
788C23—1461no—
789C23C2×D4×D7311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2928no—
803D4—2924no—
804D4—2928no—
805D4—5844no—
806D4—734no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2928no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—5844no—
839C2×C4—732no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4#41×D7311yescharacteristic
854C2×C4#1455663711yescharacteristic
855C2×C4#1455663711yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2921no—
859C8—1462no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2922no—
868C22—2922no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2922no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2922no—
876C22—2921no—
877C22—2922no—
878C22—2921no—
879C22—2922no—
880C22—2921no—
881C22—58416no—
882C22—1462no—
883C22—1462no—
884C22—1464no—
885C22—1462no—
886C22—1462no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22#120×D7311yescharacteristic
890C22#1798922111yescharacteristic
891C22#1798923011yescharacteristic
892C22#135×D7311yescharacteristic
893C22#1798938311yescharacteristic
894C22#1798939411yescharacteristic
895C22#1798939611yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—2921no—
902C4—2922no—
903C4—5841no—
904C4—5841no—
905C4—1462no—
906C4#121×D7311yescharacteristic
907C4#1798914811yescharacteristic
908C4#1798922111yescharacteristic
909C4#1798922911yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—2924no—
912C2—2922no—
913C2—2922no—
914C2#2261330011yescharacteristic
915C2#2261914611yescharacteristic
916C2#2261920511yescharacteristic
917C2#2262145111yescharacteristic
918C2#2262163311yescharacteristic
919C2#2262176511yescharacteristic
920C2#2262196611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2042C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989230C2
hypercenter#2042D73
hypocenterC73#24436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988815C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613358C2semidirect
7. #22611125C2semidirect
8. #22611025C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610264C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610191C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2042C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
21. C22×C8×D73C22semidirect
26. C2×#14556571C22semidirect
33. C2×#14556549C22semidirect
38. C2×#14556522C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556515C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988493C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
63. #389×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
142. #14556511D4semidirect
467. #2042D73semidirect
476. C73#24436semidirect
504. C2×#103C2×D73semidirect
505. C2×#103C2×D73semidirect
519. #389C2×D73semidirect
525. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892302
C2×#179888152
C2×#179887522
C2×#179887392
C2×#179885822
#226133582
#226111252
#226110252
#226109402
#226102642
#226102502
#226102222
#226101912
#226098602
C73×#20422
#2443673