Finite Group Databasebeta

← #33123722

Subgroups — #33123722

Order 18688.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
22#17989233—24no—
23#17989233—24no—
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556576—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D73—21no—
32#17988818—24no—
33#17988747—24no—
34#17988737—24no—
35C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
36#17988581—24no—
37C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988342C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#397×C73—21no—
59#394×C73—21no—
60#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C73—21no—
62#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#388×C73—21no—
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C2×#11924018—22no—
87C2×#11924018—41no—
88C2×#11924018—41no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—41no—
95C22×#10596831—22no—
96C22×#10596831—22no—
97C22×#10596831—41no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102#14556579—22no—
103#14556579—22no—
104#14556576—28no—
105#14556570—22no—
106#14556570—22no—
107#14556565—22no—
108#14556565D414yes—
109#14556564—28no—
110#14556559—28no—
111C4×D292—22no—
112C4×D292—22no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C22⋊C4×D73—28no—
121#14556522—22no—
122#14556515—22no—
123#14556514—22no—
124#14556514—22no—
125#14556514—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—41no—
131#14556511D414yescomplemented
132C22⋊#10596831—22no—
133C22⋊#10596831—22no—
134C22⋊#10596831—41no—
135C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73D411yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C73—22no—
140C22⋊Q8×C73—22no—
141C22⋊Q8×C73—22no—
142C22⋊Q8×C73—41no—
143C4×D4×C73—22no—
144C4×D4×C73—22no—
145#117×C73—22no—
146#117×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73—21no—
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
160C2×C42×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#95×C73—21no—
163#95×C73—21no—
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175#11924028—28no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—24no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—44no—
195C2×D292—44no—
196C2×D292—44no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292#4112yes—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—81no—
217C2×C4×D73—81no—
218#11924018—44no—
219#11924015—44no—
220#11924015—44no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—44no—
233C2×#10596831C2×D412yes—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73C2×D412yes—
236#11924007—24no—
237C22⋊Dic73—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242C24×C73C2×D411yescharacteristic
243C24×C73C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—41no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73C2×D412yes—
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—42no—
281C4⋊C4×C73—42no—
282C4⋊C4×C73—42no—
283C4⋊C4×C73C2×D412yes—
284C22⋊C4×C73—22no—
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—42no—
287C22⋊C4×C73—42no—
288C22⋊C4×C73—42no—
289C22⋊C4×C73—42no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—42no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73#12012yes—
306C23×C73#13512yes—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—22no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—48no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—48no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333D4×C73—44no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73#12012yes—
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D73—48no—
373C22⋊D73—84no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380D292—22no—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—48no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292#12114yes—
389C4×D73—48no—
390C4×D73—84no—
391Dic146—22no—
392Dic146—22no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395#10596831—22no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73C2×#12011yescharacteristic
414C22×C73D4211yescharacteristic
415C22×C73#54611yescharacteristic
416C22×C73C2×#13511yescharacteristic
417C22×C73#57511yescharacteristic
418C22×C73#57711yescharacteristic
419C22×C73#57711yescharacteristic
420C2×D73—24no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—816no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C4×C73—22no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73C2×#12111yescharacteristic
444C4×C73#53411yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447Dic73—42no—
448Dic73—42no—
449#24436—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—42no—
451C2×C73—42no—
452C2×C73#241011yescharacteristic
453C2×C73#300211yescharacteristic
454C2×C73#300911yescharacteristic
455C2×C73#326711yescharacteristic
456C2×C73#328211yescharacteristic
457C2×C73#329611yescharacteristic
458C2×C73#331111yescharacteristic
459D73—44no—
460D73—82no—
461C2×#546—731no—
462C2×#465—731no—
463C2×#452—731no—
464C2×#450—731no—
465C2×#416—731no—
466#2415D7311yescharacteristic, complemented
467#2042—731no—
468#2035—731no—
469#2015—731no—
470#2001—731no—
471#1877—731no—
472#1875—731no—
473#1869—731no—
474#1864—731no—
475#1786—731no—
476C73#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—731no—
478C23×D4—731no—
479C22×Q16—731no—
480C22×SD16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C23×C8—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
495C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#465—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500C2×#106—731no—
501#416—1464no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515#397—21no—
516#394—21no—
517#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#389—21no—
519#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#388—21no—
521#380C2×D7311yescharacteristic
522#340—731no—
523#340—731no—
524#336—731no—
525#336—731no—
526C25—1461no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—2921no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—1462no—
540C22×D4—1462no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
547C23×C4—1461no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×Q16—2921no—
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×SD16—2921no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8—1462no—
566C22×C8—1462no—
567#124—1462no—
568#124—1462no—
569#123—1468no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—734no—
577#121—1468no—
578#121—1462no—
579#120—1468no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1468no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D7311yescharacteristic
609#106—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—2921no—
615#102—734no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620C22⋊C8—2921no—
621C22⋊C8—1462no—
622C22⋊C8—1462no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627C24—2922no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—5841no—
632C24—5841no—
633C24—1464no—
634C24—1461no—
635C24—1461no—
636C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
637C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
638#41—2924no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—1468no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—732no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—5841no—
666C2×D4—5841no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—732no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—2922no—
698C22×C4—5841no—
699C22×C4—5841no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1464no—
704C22×C4D4×D7312yes—
705C22×C4D4×D7312yes—
706C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711Q16—2924no—
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714C2×C8—2924no—
715C2×C8—732no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—732no—
737C4⋊C4—1464no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4D4×D7312yes—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—2928no—
767C23—2928no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—5844no—
779C23—5844no—
780C23—5844no—
781C23—5844no—
782C23—5844no—
783C23—1462no—
784C23—1462no—
785C23—1462no—
786C23—1462no—
787C23#1455655912yes—
788C23#1455661112yes—
789C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—1462no—
797Q8—1462no—
798D4—44no—
799D4—2928no—
800D4—2928no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—5844no—
804D4—734no—
805D4—1462no—
806D4—1462no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2928no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—5844no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4#1455655912yes—
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4#41×D7311yescharacteristic
854C2×C4#1455663611yescharacteristic
855C2×C4#1455663711yescharacteristic
856C8—2921no—
857C8—2921no—
858C8—2921no—
859C8—1462no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—2922no—
875C22—2922no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—58416no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—1464no—
889C22C2×#1455655911yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
891C22#1798922511yescharacteristic
892C22C2×#1455661111yescharacteristic
893C22#1798938511yescharacteristic
894C22#1798939511yescharacteristic
895C22#1798939511yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—2922no—
905C4—2922no—
906C4#121×D7311yescharacteristic
907C4#1798914511yescharacteristic
908C4#1798922111yescharacteristic
909C4#1798922611yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—2924no—
913C2—5842no—
914C2#2261330211yescharacteristic
915C2#2261914711yescharacteristic
916C2#2261920611yescharacteristic
917C2#2262145711yescharacteristic
918C2#2262163911yescharacteristic
919C2#2262176011yescharacteristic
920C2#2262196111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2415C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989233C2
hypercenter#2415D73
hypocenterC73#24436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988818C2semidirect
3. C2×#17988747C2semidirect
4. C2×#17988737C2semidirect
5. C2×#17988581C2semidirect
6. #22611172C2semidirect
7. #22611127C2semidirect
8. #22611024C2semidirect
9. #22610939C2semidirect
10. #22610268C2semidirect
11. #22610253C2semidirect
12. #22610224C2semidirect
13. #22610191C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2415C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
21. C23×#10596831C22semidirect
35. C2×#14556522C22semidirect
37. C2×#14556515C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
39. C2×#14556514C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988342C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
57. C2×#117×C73C22semidirect
60. #391×C73C22semidirect
62. #389×C73C22semidirect
131. #14556511D4semidirect
466. #2415D73semidirect
476. C73#24436semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
495. C2×#117C2×D73semidirect
517. #391C2×D73semidirect
519. #389C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179888182
C2×#179887472
C2×#179887372
C2×#179885812
#226111722
#226111272
#226110242
#226109392
#226102682
#226102532
#226102242
#226101912
#226098612
C73×#24152
#2443673