Finite Group Databasebeta

← #33123723

Subgroups — #33123723

Order 18688.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
22#17989232—24no—
23#17989232—24no—
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556575—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556565—21no—
31C2×#14556561—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11924005—21no—
35#17988817—24no—
36#17988750—24no—
37#17988739—24no—
38#17988580—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988514—21no—
51#17988504—21no—
52#17988493C2211yescharacteristic, complemented
53#17988486—21no—
54#17988479—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C22×D292D411yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—41no—
84C2×D4×D73—41no—
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×Dic292—22no—
89C2×Dic292—41no—
90C2×Dic292—41no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—41no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016—22no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C2×C8×D73—22no—
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—41no—
102#14556579—22no—
103#14556579—22no—
104#14556575—28no—
105#14556571—22no—
106#14556571—22no—
107#14556571—22no—
108#14556571—22no—
109#14556571—22no—
110#14556571—41no—
111#14556566—22no—
112#14556566D414yes—
113#14556565—28no—
114#14556561—28no—
115C4×D292—22no—
116C4×D292—22no—
117#14556549—22no—
118#14556549—41no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73—21no—
121C2×C4⋊Dic73—21no—
122C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924005—28no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C2×#11924005D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic73—21no—
136#14556516—22no—
137#14556514—22no—
138#14556514—22no—
139#14556514—22no—
140#14556513—41no—
141#14556512—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—22no—
146#14556503—41no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73—21no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4×D4×C73—22no—
155C4×D4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#106×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73D414yescomplemented
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924027—28no—
177#11924027—44no—
178#11924027—44no—
179#11924027—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146C2×D412yes—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292—81no—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210D4×D73—44no—
211D4×D73—44no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—44no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—24no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—42no—
219C22×Dic73—42no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234Dic292—44no—
235#11924017—44no—
236#11924016—44no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C8×D73—44no—
244C4⋊Dic73—24no—
245C4⋊Dic73—22no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—42no—
249C4⋊Dic73—42no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—24no—
256#11924005—42no—
257#11924005—42no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260C4×Dic73—42no—
261C24×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73C2×D412yes—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C2×D4×C73#4112yes—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—24no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—81no—
273C22×C4×C73—81no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73C2×D412yes—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—42no—
288C4⋊C4×C73C2×D412yes—
289C4⋊C4×C73C2×D412yes—
290C22⋊C4×C73—24no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—48no—
315C22×D73—48no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—84no—
323C22×D73—84no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73#12012yes—
328C22×D73#13512yes—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73#12114yes—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—84no—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D73—48no—
356C22⋊D73—48no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—48no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73#12012yes—
373D292—22no—
374D292—22no—
375D292—44no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—84no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387Dic146—22no—
388Dic146—22no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395C8×C73—22no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—24no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C22×C73D4211yescharacteristic
408C22×C73#54611yescharacteristic
409C22×C73C2×#13511yescharacteristic
410C22×C73#57511yescharacteristic
411C22×C73#57711yescharacteristic
412C22×C73#57711yescharacteristic
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—816no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73#53411yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—42no—
446Dic73—41no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449#24436—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—44no—
451C2×C73#241011yescharacteristic
452C2×C73#300211yescharacteristic
453C2×C73#300911yescharacteristic
454C2×C73#326711yescharacteristic
455C2×C73#328211yescharacteristic
456C2×C73#329611yescharacteristic
457C2×C73#331111yescharacteristic
458D73—42no—
459D73—42no—
460D73—82no—
461C2×#546—731no—
462C2×#465—731no—
463C2×#452—731no—
464C2×#450—731no—
465C2×#416—731no—
466#2415—731no—
467#2042—731no—
468#2035—731no—
469#2015—731no—
470#2001—731no—
471#1877—731no—
472#1875—731no—
473#1869—731no—
474#1864D7311yescharacteristic, complemented
475#1786—731no—
476C73#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—731no—
478C23×D4—731no—
479C22×Q16—731no—
480C22×SD16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C23×C8—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
495C2×#117—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#465—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#416—1464no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515#397—1461no—
516#394—1461no—
517#391—731no—
518#389—1461no—
519#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#388—1461no—
521#380—731no—
522#340—731no—
523#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
524#336—731no—
525#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
526C25—1461no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8—731no—
535C22×D4—2921no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—1461no—
551C2×Q16—2921no—
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×SD16—2921no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1462no—
568#124—1462no—
569#123—1468no—
570C22⋊Q8—2921no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—734no—
577#121—1462no—
578#121—1468no—
579#120—1468no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—2921no—
585#117—1462no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1468no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—1461no—
608C2×C42C22×D7311yescharacteristic
609#106—22no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—22no—
615#102—2921no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102D29214yescomplemented
620C22⋊C8—2921no—
621C22⋊C8—1462no—
622C22⋊C8—1462no—
623#95—21no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—21no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—5841no—
633C24—5841no—
634C24—731no—
635C24—731no—
636C24—1464no—
637C24—1461no—
638#41—2924no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—1468no—
642C2×Q8—732no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2921no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—5841no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4D4×D7312yes—
680C2×D4C2×D29212yes—
681C2×D4#1192402912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—732no—
692C22×C4—732no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1464no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711Q16—2924no—
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—2924no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8C2×D29212yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1464no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4D4×D7312yes—
739C4⋊C4C2×D29212yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2922no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—2928no—
762C23—2928no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—5844no—
770C23—5844no—
771C23—5844no—
772C23—5844no—
773C23—5844no—
774C23—732no—
775C23—732no—
776C23—1462no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23C2×D4×D7311yescharacteristic
790Q8—2921no—
791Q8—2921no—
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—1462no—
797Q8—1462no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—2924no—
802D4—2928no—
803D4—2928no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—5844no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4#1455656614yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2928no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—732no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C22×D29211yescharacteristic
853C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
854C2×C4#1455663711yescharacteristic
855C2×C4#1455663711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2921no—
859C8—2921no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2922no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—58416no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22—5841no—
882C22—5841no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22—1462no—
886C22—1462no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22#120×D7311yescharacteristic
890C22D4×D29211yescharacteristic
891C22#1798922811yescharacteristic
892C22#135×D7311yescharacteristic
893C22#1798938311yescharacteristic
894C22#1798939311yescharacteristic
895C22#1798939711yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—2922no—
902C4—2921no—
903C4—5841no—
904C4—5841no—
905C4—1462no—
906C4C2×#1455656611yescharacteristic
907C4#1798914811yescharacteristic
908C4D4×D29211yescharacteristic
909C4#1798922811yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—2922no—
912C2—2922no—
913C2—5842no—
914C2#2261330311yescharacteristic
915C2#2261914611yescharacteristic
916C2#2261920311yescharacteristic
917C2#2262145811yescharacteristic
918C2#2262164011yescharacteristic
919C2#2262176311yescharacteristic
920C2#2262196411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1864C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989232C2
hypercenter#1864D73
hypocenterC73#24436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988817C2semidirect
3. C2×#17988750C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988580C2semidirect
6. #22613358C2semidirect
7. #22611172C2semidirect
8. #22611129C2semidirect
9. #22611028C2semidirect
10. #22610942C2semidirect
11. #22610265C2semidirect
12. #22610252C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1864C2semidirect
18. C22×Dic292C22semidirect
21. C22×C8×D73C22semidirect
28. C2×#14556571C22semidirect
33. C2×#14556549C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988493C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
59. C2×#106×C73C22semidirect
62. #389×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
164. #102×C73D4semidirect
474. #1864D73semidirect
476. C73#24436semidirect
500. C2×#106C2×D73semidirect
519. #389C2×D73semidirect
523. #340C2×D73semidirect
525. #336C2×D73semidirect
619. #102D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892322
C2×#179888172
C2×#179887502
C2×#179887392
C2×#179885802
#226133582
#226111722
#226111292
#226110282
#226109422
#226102652
#226102522
#226102222
#226098602
C73×#18642
#2443673