Finite Group Databasebeta

← #33123724

Subgroups — #33123724

Order 18688.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
22#17989234—24no—
23#17989234—24no—
24C2×#14556578C2211yescharacteristic
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556562—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73—21no—
34#17988814—24no—
35#17988751—24no—
36#17988739—24no—
37C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
38#17988581—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988512—21no—
50#17988503—21no—
51#17988492C2211yescharacteristic, complemented
52#17988486C2211yescharacteristic, complemented
53#17988485—21no—
54#17988478—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×Dic292—22no—
88C2×Dic292—41no—
89C2×Dic292—41no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—41no—
96C22×#10596831—22no—
97C22×#10596831—22no—
98C22×#10596831—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101#14556578—22no—
102#14556578—22no—
103#14556573—28no—
104#14556571—22no—
105#14556571—22no—
106#14556571—22no—
107#14556571—41no—
108#14556570—22no—
109#14556570—22no—
110#14556562—28no—
111#14556559—28no—
112#14556553—22no—
113#14556553—22no—
114C4×C22⋊D73—22no—
115C4×C22⋊D73—22no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D73—28no—
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133#14556522—22no—
134#14556516—22no—
135#14556514—22no—
136#14556514—22no—
137#14556514—22no—
138#14556513—22no—
139#14556512—22no—
140#14556511—22no—
141#14556511D414yescomplemented
142#14556503—22no—
143#14556503—41no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153#121×C73—22no—
154#121×C73D414yes—
155#117×C73—22no—
156#117×C73—41no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C42×C73—21no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—41no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175#11924028—28no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146C2×D412yes—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292C2×D412yes—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×D292#4112yes—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228Dic292—44no—
229#11924017—44no—
230#11924016—44no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—44no—
237C2×#10596831C2×D412yes—
238C4⋊Dic73—24no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—42no—
242C4⋊Dic73—42no—
243#11924007—22no—
244#11924007—42no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73—24no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—42no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—22no—
252#11924005—42no—
253#11924005—42no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—81no—
265C2×D4×C73—81no—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73C2×D412yes—
289C4⋊C4×C73C2×D412yes—
290C22⋊C4×C73—24no—
291C22⋊C4×C73—42no—
292C42×C73—42no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73#12012yes—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—48no—
318C22×D73—48no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—84no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73#13512yes—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—84no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73#12012yes—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D73—44no—
357C22⋊D73—48no—
358C22⋊D73—48no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377D292—22no—
378D292—22no—
379D292—22no—
380D292#12114yes—
381C4×D73—48no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—84no—
387Dic146—22no—
388Dic146—22no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—22no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73C2×#12011yescharacteristic
414C22×C73D4211yescharacteristic
415C22×C73#54611yescharacteristic
416C22×C73C2×#13511yescharacteristic
417C22×C73#57511yescharacteristic
418C22×C73#57711yescharacteristic
419C22×C73#57711yescharacteristic
420C2×D73—24no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—816no—
435C4×C73—22no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73C2×#12111yescharacteristic
440C4×C73#53411yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—42no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449#24436—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—42no—
451C2×C73—82no—
452C2×C73#241011yescharacteristic
453C2×C73#300211yescharacteristic
454C2×C73#300911yescharacteristic
455C2×C73#326711yescharacteristic
456C2×C73#328211yescharacteristic
457C2×C73#329611yescharacteristic
458C2×C73#331111yescharacteristic
459D73—42no—
460D73—44no—
461C2×#546—731no—
462C2×#465—731no—
463C2×#452—731no—
464C2×#450—731no—
465C2×#416—731no—
466#2415—731no—
467#2042—731no—
468#2035—731no—
469#2015—731no—
470#2001—731no—
471#1877—731no—
472#1875D7311yescharacteristic, complemented
473#1869—731no—
474#1864—731no—
475#1786—731no—
476C73#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—731no—
478C23×D4—731no—
479C22×Q16—731no—
480C22×SD16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C23×C8—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#465—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500C2×#106—731no—
501#416—1464no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#397—1461no—
516#394—1461no—
517#391—731no—
518#389—731no—
519#389—1461no—
520#388—1461no—
521#380—731no—
522#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
524#336—731no—
525#336—731no—
526C25—1461no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8—731no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4—731no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×Q16—2921no—
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×SD16—2921no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1462no—
568#124—1462no—
569#123—1468no—
570C22⋊Q8—2921no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—22no—
577#121—1468no—
578#121D29214yes—
579#120—1468no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—1468no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—731no—
609#106—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—734no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—1462no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—21no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—5841no—
633C24—5841no—
634C24—731no—
635C24—1464no—
636C24—1461no—
637C24D4×D7311yescharacteristic
638#41—2924no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—1468no—
642C2×Q8—732no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2921no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—732no—
672C2×D4—732no—
673C2×D4—732no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4C2×D29212yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—5841no—
692C22×C4—5841no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—1464no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4D4×D7311yescharacteristic
708C22×C4D4×D7312yes—
709C22×C4C2×D29212yes—
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711Q16—2924no—
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—2924no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4D4×D7312yes—
739C4⋊C4C2×D29212yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—1464no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C42—42no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—2928no—
768C23—2928no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—5844no—
774C23—5844no—
775C23—5844no—
776C23—5844no—
777C23—5844no—
778C23—732no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1462no—
784C23—1462no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1462no—
788C23#1455656112yes—
789C23C2×D4×D7311yescharacteristic
790Q8—2921no—
791Q8—2921no—
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—1462no—
797Q8—1462no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—2928no—
804D4—2924no—
805D4—2928no—
806D4—734no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2928no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—5844no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4#1455656112yes—
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C22×D29211yescharacteristic
853C2×C4#41×D7311yescharacteristic
854C2×C4#1455663611yescharacteristic
855C2×C4#1455663711yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2921no—
859C8—1462no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—2922no—
875C22—2921no—
876C22—2922no—
877C22—2921no—
878C22—2922no—
879C22—2921no—
880C22—2922no—
881C22—2921no—
882C22—2922no—
883C22—2922no—
884C22—58416no—
885C22—1462no—
886C22—1464no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22C2×#1455656111yescharacteristic
890C22#1798921911yescharacteristic
891C22#1798922911yescharacteristic
892C22#135×D7311yescharacteristic
893C22#1798938411yescharacteristic
894C22#1798939711yescharacteristic
895C22#1798939711yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—2921no—
901C4—2922no—
902C4—2921no—
903C4—2921no—
904C4—5841no—
905C4—5841no—
906C4#121×D7311yescharacteristic
907C4#1798914511yescharacteristic
908C4D4×D29211yescharacteristic
909C4#1798923211yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—2924no—
913C2—2922no—
914C2#2261330411yescharacteristic
915C2#2261915111yescharacteristic
916C2#2261920911yescharacteristic
917C2#2262144911yescharacteristic
918C2#2262164111yescharacteristic
919C2#2262176911yescharacteristic
920C2#2262196511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1875C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989234C2
hypercenter#1875D73
hypocenterC73#24436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988814C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988581C2semidirect
6. #22613354C2semidirect
7. #22611171C2semidirect
8. #22611130C2semidirect
9. #22611027C2semidirect
10. #22610942C2semidirect
11. #22610266C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610193C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1875C2semidirect
18. C22×Dic292C22semidirect
21. C23×#10596831C22semidirect
28. C2×#14556570C22semidirect
37. C2×#14556522C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
51. #17988492C22semidirect
52. #17988486C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C2×#117×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
141. #14556511D4semidirect
472. #1875D73semidirect
476. C73#24436semidirect
495. C2×#117C2×D73semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
522. #340C2×D73semidirect
523. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179888142
C2×#179887512
C2×#179887392
C2×#179885812
#226133542
#226111712
#226111302
#226110272
#226109422
#226102662
#226102212
#226101932
#226098602
C73×#18752
#2443673