Finite Group Databasebeta

← #33123725

Subgroups — #33123725

Order 18688.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556570C2211yescharacteristic
21C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
23#17988814—24no—
24#17988749—24no—
25#17988738—24no—
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27#17988583—24no—
28C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
41#17988515—21no—
42#17988501—21no—
43#17988493C2211yescharacteristic, complemented
44#17988485C2211yescharacteristic, complemented
45#17988482—21no—
46#17988481—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C23×D4×C73C2211yescharacteristic
54#546×C73—24no—
55#546×C73—24no—
56C2×#124×C73C2211yescharacteristic
57C2×#123×C73—21no—
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73—21no—
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#120×C73—21no—
62C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C73—21no—
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C2×#11924018—22no—
67C2×#11924018—41no—
68C2×#11924018—41no—
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016—41no—
75C22×#10596831—22no—
76C22×#10596831—22no—
77C22×#10596831—41no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556570—22no—
83#14556570—22no—
84#14556570—22no—
85#14556570—41no—
86#14556550—22no—
87#14556550—41no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C2×#11924007—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C4×Dic73—21no—
99#14556522—22no—
100#14556515—22no—
101#14556515—22no—
102#14556515—22no—
103#14556514—22no—
104#14556512—22no—
105#14556512—22no—
106#14556512—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—41no—
109#14556512D414yescomplemented
110C22⋊#10596831—22no—
111C22⋊#10596831—22no—
112C22⋊#10596831—41no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C25×C73—21no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—41no—
122C2×#41×C73—41no—
123C2×#41×C73D414yes—
124C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73—21no—
126C22×D4×C73—21no—
127C22×D4×C73—22no—
128C22×D4×C73—22no—
129C22×D4×C73—22no—
130C22×D4×C73—22no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—41no—
133C22×D4×C73—41no—
134C22×D4×C73D411yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73—21no—
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141#124×C73—22no—
142#124×C73—22no—
143#123×C73—28no—
144C22⋊Q8×C73—22no—
145C22⋊Q8×C73—22no—
146#121×C73—28no—
147#121×C73—22no—
148#121×C73D414yes—
149#120×C73—28no—
150C4×D4×C73—22no—
151C4×D4×C73—22no—
152C4×D4×C73—22no—
153C4×D4×C73—22no—
154C2×C4⋊C4×C73—21no—
155C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73—28no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176#11924018—44no—
177#11924016—44no—
178#11924016—44no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—44no—
191C2×#10596831C2×D412yes—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73C2×D412yes—
198#11924007—42no—
199#11924007—42no—
200#11924007—42no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—42no—
205C4×Dic73—42no—
206C24×C73—21no—
207C24×C73—24no—
208C24×C73—21no—
209C24×C73—42no—
210C24×C73—42no—
211C24×C73—42no—
212C24×C73—42no—
213C24×C73—81no—
214C24×C73—81no—
215C24×C73C2×D411yescharacteristic
216C24×C73C2×D411yescharacteristic
217#41×C73—28no—
218#41×C73—44no—
219#41×C73—44no—
220#41×C73—44no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73C2×D412yes—
227C2×D4×C73—24no—
228C2×D4×C73—22no—
229C2×D4×C73—24no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—24no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—41no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—44no—
244C2×D4×C73—44no—
245C2×D4×C73—44no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—44no—
249C2×D4×C73—81no—
250C2×D4×C73—81no—
251C2×D4×C73C2×D412yes—
252C2×D4×C73C2×D412yes—
253C2×D4×C73C2×D412yes—
254C2×D4×C73#4112yes—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—24no—
262C22×C4×C73—24no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—42no—
270C22×C4×C73—42no—
271C22×C4×C73—81no—
272C22×C4×C73—81no—
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73—24no—
281C4⋊C4×C73—22no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73C2×D412yes—
284C22⋊C4×C73—24no—
285C22⋊C4×C73—24no—
286C22⋊C4×C73—24no—
287C22⋊C4×C73—24no—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—24no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—48no—
310C23×C73—48no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—84no—
322C23×C73—84no—
323C23×C73—84no—
324C23×C73—84no—
325C23×C73—84no—
326C23×C73#12012yes—
327C23×C73#13512yes—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—44no—
339D4×C73—48no—
340D4×C73—48no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—84no—
344D4×C73#12114yes—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—48no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—84no—
372C2×C4×C73#12012yes—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395#10596831—22no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—24no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—816no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73C2×#12011yescharacteristic
429C22×C73D4211yescharacteristic
430C22×C73#54611yescharacteristic
431C22×C73C2×#13511yescharacteristic
432C22×C73#57511yescharacteristic
433C22×C73#57711yescharacteristic
434C22×C73#57711yescharacteristic
435C4×C73—22no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73#53411yescharacteristic
443C4×C73D4211yescharacteristic
444C4×C73#54611yescharacteristic
445Dic73—42no—
446Dic73—81no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449#24436—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—42no—
451C2×C73—42no—
452C2×C73—44no—
453C2×C73—82no—
454C2×C73#241011yescharacteristic
455C2×C73#300211yescharacteristic
456C2×C73#300911yescharacteristic
457C2×C73#326711yescharacteristic
458C2×C73#328211yescharacteristic
459C2×C73#329611yescharacteristic
460C2×C73#331111yescharacteristic
461C2×#546D7311yescharacteristic
462C2×#465—731no—
463C2×#452—731no—
464C2×#450—731no—
465C2×#416—731no—
466#2415—731no—
467#2042—731no—
468#2035—731no—
469#2015—731no—
470#2001—731no—
471#1877—731no—
472#1875—731no—
473#1869—731no—
474#1864—731no—
475#1786—731no—
476C73#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41C2×D7311yescharacteristic
478C23×D4C2×D7311yescharacteristic
479C22×Q16—731no—
480C22×SD16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C23×C8—731no—
483#546—24no—
484#546—24no—
485C2×#124C2×D7311yescharacteristic
486C2×#123—21no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
490C2×#121—21no—
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C2×#120—21no—
493C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
494C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
495C2×#117—731no—
496C22×C22⋊C4—21no—
497#465—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500C2×#106—731no—
501#416—1464no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515#397—1461no—
516#394—1461no—
517#391—731no—
518#389—731no—
519#389—1461no—
520#388—1461no—
521#380—731no—
522#340—731no—
523#340—731no—
524#336—731no—
525#336—731no—
526C25—21no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C22⋊D7314yes—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
545C22×D4C22×D7311yescharacteristic
546C22×D4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×Q16—2921no—
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×SD16—2921no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8—1462no—
566C22×C8—1462no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#123—28no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—2921no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—28no—
577#121—22no—
578#121C22⋊D7314yes—
579#120—28no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584#117—2921no—
585#117—1462no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—28no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
607C2×C42—1461no—
608C2×C42C22×D7311yescharacteristic
609#106—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—2921no—
615#102—734no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620C22⋊C8—2921no—
621C22⋊C8—1462no—
622C22⋊C8—1462no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—21no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
637C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4D4×D7312yes—
679C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
680C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
681C2×D4#1192402712yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
709C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711Q16—2924no—
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714C2×C8—2924no—
715C2×C8—732no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—2922no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—2922no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2922no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—48no—
771C23—48no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23#1455656012yes—
788C23#1455661112yes—
789C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—44no—
804D4—48no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—84no—
809D4#1455656314yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4#1455656012yes—
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
854C2×C4#1455663611yescharacteristic
855C2×C4#1455663611yescharacteristic
856C8—2921no—
857C8—2921no—
858C8—2921no—
859C8—1462no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—816no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22C2×#1455656011yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
891C22#1798923111yescharacteristic
892C22C2×#1455661111yescharacteristic
893C22#1798938511yescharacteristic
894C22#1798939811yescharacteristic
895C22#1798939811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—2922no—
903C4—5841no—
904C4—5841no—
905C4—5841no—
906C4C2×#1455656311yescharacteristic
907C4#1798914611yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
909C4#1798923111yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—44no—
913C2—82no—
914C2#2261330511yescharacteristic
915C2#2261914911yescharacteristic
916C2#2261920811yescharacteristic
917C2#2262145211yescharacteristic
918C2#2262163411yescharacteristic
919C2#2262176611yescharacteristic
920C2#2262196711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#546×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#546D73
hypocenterC73#24436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988814C2semidirect
2. C2×#17988749C2semidirect
3. C2×#17988738C2semidirect
4. C2×#17988583C2semidirect
5. #22613360C2semidirect
6. #22611167C2semidirect
7. #22611124C2semidirect
8. #22611025C2semidirect
9. #22610939C2semidirect
10. #22610265C2semidirect
11. #22610254C2semidirect
12. #22610224C2semidirect
13. #22610192C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
16. C22×#11924018C22semidirect
19. C23×#10596831C22semidirect
21. C2×#14556570C22semidirect
22. C2×#14556550C22semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
28. C2×#14556515C22semidirect
29. C2×#14556515C22semidirect
30. C2×#14556515C22semidirect
31. C2×#14556514C22semidirect
40. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
43. #17988493C22semidirect
44. #17988485C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
109. #14556512D4semidirect
476. C73#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888142
C2×#179887492
C2×#179887382
C2×#179885832
#226133602
#226111672
#226111242
#226110252
#226109392
#226102652
#226102542
#226102242
#226101922
#226098622
C2×#546×C732
#2443673