Finite Group Databasebeta

← #33123726

Subgroups — #33123726

Order 18688.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
22#17989228—24no—
23#17989228—24no—
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556576—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556566—21no—
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556561—21no—
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D73—21no—
35#17988817—24no—
36#17988752—24no—
37#17988740—24no—
38#17988582—24no—
39C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988516—21no—
50#17988502—21no—
51#17988492C2211yescharacteristic, complemented
52#17988484—21no—
53#17988483C2211yescharacteristic, complemented
54#17988480—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292—41no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—41no—
90C2×#11924018—41no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—41no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C2×C8×D73—22no—
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—41no—
102#14556580—22no—
103#14556580—22no—
104#14556576—28no—
105#14556571—22no—
106#14556571—22no—
107#14556570—22no—
108#14556570—41no—
109#14556566—28no—
110#14556566—22no—
111#14556566D414yes—
112#14556561—28no—
113#14556553—22no—
114#14556553—22no—
115C4×C22⋊D73—22no—
116C4×C22⋊D73—22no—
117#14556549—22no—
118#14556549—41no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C22⋊C4×D73—28no—
134C2×C4×Dic73—21no—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136#14556515—22no—
137#14556514—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513D414yescomplemented
140#14556511—22no—
141#14556511—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511—41no—
144C22⋊#10596831—41no—
145#14556503—22no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C73—22no—
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161#106×C73—22no—
162#103×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924029—28no—
177#11924029—44no—
178#11924029—44no—
179#11924029—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—24no—
197C2×D292—44no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—44no—
205C2×D292—81no—
206C2×D292—81no—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×D292C2×D412yes—
210C2×D292#4112yes—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—81no—
228C2×C4×D73—81no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231#11924018—44no—
232#11924017—44no—
233#11924017—44no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C8×D73—44no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—42no—
243C4⋊Dic73C2×D412yes—
244#11924007—22no—
245#11924007—42no—
246#11924007—42no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—42no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—22no—
253#11924005—24no—
254#11924005—42no—
255#11924005—42no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—42no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73C2×D412yes—
284C4⋊C4×C73—24no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73C2×D412yes—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73#13512yes—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—22no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—48no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—48no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—84no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73#12012yes—
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D73—44no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73#12012yes—
374D292—22no—
375D292—22no—
376D292—22no—
377D292—22no—
378D292—22no—
379D292—48no—
380D292—48no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—84no—
384D292#12114yes—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—48no—
390C4×D73—84no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395C8×C73—22no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C22×C73D4211yescharacteristic
408C22×C73#54611yescharacteristic
409C22×C73C2×#13511yescharacteristic
410C22×C73#57511yescharacteristic
411C22×C73#57711yescharacteristic
412C22×C73#57711yescharacteristic
413C2×D73—22no—
414C2×D73—24no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—816no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73#53411yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—42no—
448Dic73—81no—
449#24436—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—42no—
451C2×C73#241011yescharacteristic
452C2×C73#300211yescharacteristic
453C2×C73#300911yescharacteristic
454C2×C73#326711yescharacteristic
455C2×C73#328211yescharacteristic
456C2×C73#329611yescharacteristic
457C2×C73#331111yescharacteristic
458D73—42no—
459D73—44no—
460D73—82no—
461C2×#546—731no—
462C2×#465—731no—
463C2×#452—731no—
464C2×#450—731no—
465C2×#416—731no—
466#2415—731no—
467#2042—731no—
468#2035D7311yescharacteristic, complemented
469#2015—731no—
470#2001—731no—
471#1877—731no—
472#1875—731no—
473#1869—731no—
474#1864—731no—
475#1786—731no—
476C73#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—731no—
478C23×D4—731no—
479C22×Q16—731no—
480C22×SD16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C23×C8—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×#117—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#465—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#416—1464no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
515#397—1461no—
516#394—1461no—
517#391—731no—
518#389—731no—
519#389—1461no—
520#388—1461no—
521#380C2×D7311yescharacteristic
522#340—731no—
523#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
524#336—731no—
525#336—731no—
526C25—1461no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—2921no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1462no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×Q16—2921no—
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×SD16—2921no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1462no—
568#124—1462no—
569#123—1468no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—2921no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—734no—
577#121—1462no—
578#121—1468no—
579#120—1468no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—2921no—
585#117—1462no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—1468no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—1461no—
609#106—22no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—2921no—
615#102—734no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—1462no—
623#95—21no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—2922no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—5841no—
632C24—5841no—
633C24—731no—
634C24—1464no—
635C24—1461no—
636C24—1461no—
637C24D4×D7311yescharacteristic
638#41—2924no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—1468no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8D4×D7312yes—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—732no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1464no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—5841no—
695C22×C4—5841no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—732no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—1464no—
702C22×C4—1464no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711Q16—2924no—
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—2924no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8D4×D7312yes—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—2922no—
735C4⋊C4—2922no—
736C4⋊C4—732no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4D4×D7312yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—1464no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1462no—
751C42—2922no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—2928no—
761C23—2928no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—5844no—
773C23—5844no—
774C23—5844no—
775C23—5844no—
776C23—5844no—
777C23—732no—
778C23—1462no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1462no—
784C23—1462no—
785C23—1461no—
786C23—1462no—
787C23—1461no—
788C23#1455661212yes—
789C23C2×D4×D7311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798D4—2928no—
799D4—2928no—
800D4—2924no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—5844no—
804D4—734no—
805D4—1462no—
806D4—1462no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2928no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—5844no—
836C2×C4—732no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4#41×D7311yescharacteristic
854C2×C4#1455663711yescharacteristic
855C2×C4#1455663711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2921no—
859C8—2921no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—2922no—
868C22—2922no—
869C22—2921no—
870C22—2922no—
871C22—2921no—
872C22—2922no—
873C22—2921no—
874C22—2922no—
875C22—2922no—
876C22—2921no—
877C22—2922no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—58416no—
881C22—5841no—
882C22—5841no—
883C22—5841no—
884C22—5841no—
885C22—1462no—
886C22—1464no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22#120×D7311yescharacteristic
890C22#1798922111yescharacteristic
891C22#1798922911yescharacteristic
892C22C2×#1455661211yescharacteristic
893C22#1798938611yescharacteristic
894C22#1798939411yescharacteristic
895C22#1798939611yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—2921no—
902C4—2922no—
903C4—2921no—
904C4—5841no—
905C4—1462no—
906C4#121×D7311yescharacteristic
907C4#1798914811yescharacteristic
908C4#1798922111yescharacteristic
909C4#1798923011yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—2924no—
912C2—2922no—
913C2—5842no—
914C2#2261330011yescharacteristic
915C2#2261914811yescharacteristic
916C2#2261920511yescharacteristic
917C2#2262146311yescharacteristic
918C2#2262163511yescharacteristic
919C2#2262176411yescharacteristic
920C2#2262197011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2035C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
hypercenter#2035D73
hypocenterC73#24436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988817C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988740C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613362C2semidirect
7. #22611168C2semidirect
8. #22611026C2semidirect
9. #22610939C2semidirect
10. #22610266C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610189C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2035C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
21. C22×C8×D73C22semidirect
26. C2×#14556571C22semidirect
33. C2×#14556549C22semidirect
39. C2×#14556515C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988492C22semidirect
53. #17988483C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C2×#106×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
139. #14556513D4semidirect
468. #2035D73semidirect
476. C73#24436semidirect
500. C2×#106C2×D73semidirect
504. C2×#103C2×D73semidirect
505. C2×#103C2×D73semidirect
523. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179888172
C2×#179887522
C2×#179887402
C2×#179885822
#226133622
#226111682
#226110262
#226109392
#226102662
#226102522
#226102202
#226101892
#226098612
C73×#20352
#2443673