Finite Group Databasebeta

← #33123727

Subgroups — #33123727

Order 18688.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
19#17989225—24no—
20#17989225—24no—
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556559—21no—
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11924005—21no—
32#17988818—24no—
33#17988736—24no—
34C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
35#17988583—24no—
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988515—21no—
47#17988502—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic, complemented
49#17988483C2211yescharacteristic, complemented
50#17988482—21no—
51#17988477—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#452×C73—24no—
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—41no—
75C2×D4×D73—41no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—41no—
81C22×#10596831—22no—
82C22×#10596831—22no—
83C22×#10596831—41no—
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86#14556580—22no—
87#14556580—22no—
88#14556574—28no—
89#14556567—22no—
90#14556567—22no—
91#14556567—22no—
92#14556567—41no—
93#14556565—22no—
94#14556565D414yes—
95#14556563—28no—
96#14556559—28no—
97D4×Dic73—22no—
98D4×Dic73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101#14556550—22no—
102#14556550—41no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×#11924005—28no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556522—22no—
124#14556515—22no—
125#14556515—22no—
126#14556515—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—41no—
129#14556512—22no—
130#14556512D414yescomplemented
131#14556511—22no—
132#14556503—22no—
133#14556503—41no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C2×#41×C73—22no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—41no—
142C2×#41×C73—41no—
143C2×#41×C73D414yes—
144C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73—21no—
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C73—22no—
151C2×Q16×C73—41no—
152C2×Q16×C73—41no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C2×SD16×C73—22no—
155C2×SD16×C73—22no—
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C73—22no—
159C22⋊Q8×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73—21no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292C2×D412yes—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—44no—
192D4×D73—44no—
193D4×D73—44no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—24no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—81no—
199C22×Dic73—81no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209#11924015—44no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—44no—
216C2×#10596831C2×D412yes—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73C2×D412yes—
222C4⋊Dic73C2×D412yes—
223#11924007—24no—
224#11924007—22no—
225#11924007—42no—
226#11924007—42no—
227C22⋊Dic73—24no—
228C22⋊Dic73—22no—
229C22⋊Dic73—42no—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—24no—
233#11924005—22no—
234#11924005—24no—
235#11924005—42no—
236#11924005—42no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—42no—
240C24×C73—21no—
241C24×C73C2×D411yescharacteristic
242#41×C73—28no—
243#41×C73—44no—
244#41×C73—44no—
245#41×C73—44no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73C2×D412yes—
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—42no—
263C2×D4×C73—42no—
264C2×D4×C73C2×D412yes—
265C2×D4×C73C2×D412yes—
266C2×D4×C73#4112yes—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—24no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—42no—
276C22×C4×C73—42no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281Q16×C73—44no—
282SD16×C73—44no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—42no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73#12012yes—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—48no—
316C22×D73—48no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—84no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73#13512yes—
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—48no—
341D4×C73#12114yes—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—48no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73#12012yes—
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D73—44no—
366C22⋊D73—48no—
367C22⋊D73—84no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—84no—
387D292—22no—
388D292—22no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—22no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—24no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73C2×#12011yescharacteristic
414C22×C73D4211yescharacteristic
415C22×C73#54611yescharacteristic
416C22×C73C2×#13511yescharacteristic
417C22×C73#57511yescharacteristic
418C22×C73#57711yescharacteristic
419C22×C73#57711yescharacteristic
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—816no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C4×C73—22no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73C2×#12111yescharacteristic
440C4×C73#53411yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—42no—
447Dic73—42no—
448Dic73—81no—
449#24436—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—44no—
451C2×C73—42no—
452C2×C73#241011yescharacteristic
453C2×C73#300211yescharacteristic
454C2×C73#300911yescharacteristic
455C2×C73#326711yescharacteristic
456C2×C73#328211yescharacteristic
457C2×C73#329611yescharacteristic
458C2×C73#331111yescharacteristic
459D73—42no—
460D73—82no—
461C2×#546—731no—
462C2×#465—731no—
463C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
464C2×#450—731no—
465C2×#416—731no—
466#2415—731no—
467#2042—731no—
468#2035—731no—
469#2015—731no—
470#2001—731no—
471#1877—731no—
472#1875—731no—
473#1869—731no—
474#1864—731no—
475#1786—731no—
476C73#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41C2×D7311yescharacteristic
478C23×D4—731no—
479C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
480C22×SD16—731no—
481C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
482C23×C8—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×#117—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#465—1464no—
498#452—24no—
499#450—1464no—
500C2×#106—731no—
501#416—1464no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#397—1461no—
516#394—1461no—
517#391—731no—
518#389—731no—
519#389—1461no—
520#388—1461no—
521#380—731no—
522#340—731no—
523#340—731no—
524#336—731no—
525#336—731no—
526C25—1461no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C22⋊D7314yes—
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—2921no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1462no—
568#124—1462no—
569#123—1468no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—2921no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—734no—
577#121—1468no—
578#121—1462no—
579#120—1468no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—2921no—
585#117—1462no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1468no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—1461no—
609#106—1462no—
610#103—22no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—22no—
615#102—2921no—
616#102—734no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—1462no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—21no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—5841no—
633C24—5841no—
634C24—731no—
635C24—1464no—
636C24—1461no—
637C24D4×D7311yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2921no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4D4×D7312yes—
680C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
681C2×D4#1192402712yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—5841no—
693C22×C4—5841no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1464no—
707C22×C4D4×D7311yescharacteristic
708C22×C4D4×D7312yes—
709C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711Q16—44no—
712SD16—44no—
713SD16—2924no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—2924no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—732no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—1464no—
745C22⋊C4—1464no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1464no—
751C42—2922no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—2928no—
768C23—2928no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—5844no—
776C23—5844no—
777C23—5844no—
778C23—5844no—
779C23—5844no—
780C23—732no—
781C23—1462no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23#1455655912yes—
789C23C2×D4×D7311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—2928no—
803D4—2924no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—5844no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4#1455656314yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—5844no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4#1455655912yes—
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
854C2×C4#1455663611yescharacteristic
855C2×C4#1455663611yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2921no—
859C8—1462no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—2922no—
881C22—58416no—
882C22—5841no—
883C22—5841no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—1462no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22C2×#1455655911yescharacteristic
890C22#1798921911yescharacteristic
891C22#1798922411yescharacteristic
892C22#135×D7311yescharacteristic
893C22#1798938411yescharacteristic
894C22#1798939611yescharacteristic
895C22#1798939611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—2921no—
901C4—2922no—
902C4—2921no—
903C4—2922no—
904C4—2921no—
905C4—5841no—
906C4C2×#1455656311yescharacteristic
907C4#1798914611yescharacteristic
908C4#1798921911yescharacteristic
909C4#1798922411yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—2922no—
913C2—5842no—
914C2#2261330611yescharacteristic
915C2#2261914511yescharacteristic
916C2#2261920711yescharacteristic
917C2#2262146011yescharacteristic
918C2#2262163611yescharacteristic
919C2#2262175911yescharacteristic
920C2#2262197111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989225C2
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73#24436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988818C2semidirect
3. C2×#17988736C2semidirect
4. C2×#17988583C2semidirect
5. #22613361C2semidirect
6. #22611168C2semidirect
7. #22611125C2semidirect
8. #22611022C2semidirect
9. #22610938C2semidirect
10. #22610267C2semidirect
11. #22610251C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610190C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#452×C73C2semidirect
18. C23×#10596831C22semidirect
30. C2×#14556550C22semidirect
34. C2×#14556522C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
37. C2×#14556515C22semidirect
38. C2×#14556515C22semidirect
48. #17988494C22semidirect
49. #17988483C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
58. C22×Q16×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
130. #14556512D4semidirect
463. C2×#452D73semidirect
476. C73#24436semidirect
479. C22×Q16C2×D73semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
505. C2×#103C2×D73semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179888182
C2×#179887362
C2×#179885832
#226133612
#226111682
#226111252
#226110222
#226109382
#226102672
#226102512
#226102212
#226101902
#226098602
C2×#452×C732
#2443673