Finite Group Databasebeta

← #33123729

Subgroups — #33123729

Order 18688.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989231—24no—
22#17989231—24no—
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24C2×#14556572—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556560—21no—
31C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic73—21no—
35#17988815—24no—
36#17988750—24no—
37#17988738—24no—
38C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
39#17988580—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988516—21no—
49#17988502—21no—
50#17988492C2211yescharacteristic, complemented
51#17988484—21no—
52#17988483C2211yescharacteristic, complemented
53#17988480—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027D414yes—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C23×Dic73—21no—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×Dic292—22no—
80C2×Dic292—41no—
81C2×Dic292—41no—
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924016—22no—
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C2×C8×D73—22no—
91C2×C8×D73—22no—
92C2×C8×D73—41no—
93#14556578—22no—
94#14556578—22no—
95#14556572—28no—
96#14556571—22no—
97#14556571—22no—
98#14556570—22no—
99#14556570—22no—
100#14556570—22no—
101#14556570—41no—
102#14556563—28no—
103#14556562—22no—
104#14556562D414yes—
105#14556560—28no—
106D4×Dic73—22no—
107D4×Dic73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110#14556549—22no—
111#14556549—41no—
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic73—28no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic73—21no—
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556522—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516—22no—
135#14556514—22no—
136#14556514—22no—
137#14556512—22no—
138#14556512D414yescomplemented
139C22⋊#10596831—22no—
140#14556503—22no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144C25×C73—21no—
145C22×D4×C73—22no—
146C22×D4×C73—22no—
147C22×D4×C73—22no—
148C22×D4×C73—22no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73—41no—
151C22×D4×C73—41no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160#102×C73—22no—
161#102×C73—22no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—41no—
164C22⋊C8×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167#11924027—28no—
168#11924027—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—24no—
196C22×Dic73—24no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73—81no—
201C22×Dic73—81no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73C2×D412yes—
210C2×C4×D73C2×D412yes—
211Dic292—44no—
212#11924016—44no—
213#11924016—44no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831C2×D412yes—
220C8×D73—44no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—42no—
224C4⋊Dic73C2×D412yes—
225C4⋊Dic73C2×D412yes—
226#11924007—24no—
227#11924007—22no—
228#11924007—42no—
229#11924007—42no—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—24no—
232C22⋊Dic73—24no—
233C22⋊Dic73—24no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—24no—
236C22⋊Dic73—42no—
237#11924005—22no—
238#11924005—42no—
239#11924005—42no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—42no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73—24no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73—42no—
247C24×C73—42no—
248C24×C73—42no—
249C24×C73—42no—
250C24×C73—81no—
251C24×C73—81no—
252C24×C73C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C73—24no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—42no—
263C2×D4×C73—42no—
264C2×D4×C73—44no—
265C2×D4×C73—44no—
266C2×D4×C73—44no—
267C2×D4×C73—44no—
268C2×D4×C73C2×D412yes—
269C2×D4×C73C2×D412yes—
270C2×D4×C73C2×D412yes—
271C2×D4×C73#4112yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—48no—
304C23×C73—48no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—84no—
316C23×C73—84no—
317C23×C73—84no—
318C23×C73—84no—
319C23×C73—84no—
320C23×C73#13512yes—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73#12012yes—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—48no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73#12114yes—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D73—44no—
358C22⋊D73—48no—
359C22⋊D73—84no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—48no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—84no—
382C2×Dic73#12012yes—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—22no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—22no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—24no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—816no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73C2×#12011yescharacteristic
422C22×C73D4211yescharacteristic
423C22×C73#54611yescharacteristic
424C22×C73C2×#13511yescharacteristic
425C22×C73#57511yescharacteristic
426C22×C73#57711yescharacteristic
427C22×C73#57711yescharacteristic
428C2×D73—22no—
429C2×D73—22no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73#53411yescharacteristic
440C4×C73D4211yescharacteristic
441C4×C73#54611yescharacteristic
442Dic73—22no—
443Dic73—42no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—42no—
447Dic73—42no—
448Dic73—81no—
449#24436—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—42no—
451C2×C73—44no—
452C2×C73—82no—
453C2×C73#241011yescharacteristic
454C2×C73#300211yescharacteristic
455C2×C73#300911yescharacteristic
456C2×C73#326711yescharacteristic
457C2×C73#328211yescharacteristic
458C2×C73#329611yescharacteristic
459C2×C73#331111yescharacteristic
460D73—42no—
461C2×#546—731no—
462C2×#465—731no—
463C2×#452—731no—
464C2×#450—731no—
465C2×#416—731no—
466#2415—731no—
467#2042—731no—
468#2035—731no—
469#2015—731no—
470#2001—731no—
471#1877—731no—
472#1875—731no—
473#1869—731no—
474#1864—731no—
475#1786D7311yescharacteristic, complemented
476C73#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—731no—
478C23×D4C2×D7311yescharacteristic
479C22×Q16—731no—
480C22×SD16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C23×C8—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×#117—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#465—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500C2×#106—731no—
501#416—1464no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102C2×D7311yescharacteristic
509C2×#102C2×D7311yescharacteristic
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
515#397—1461no—
516#394—1461no—
517#391—731no—
518#389—731no—
519#389—1461no—
520#388—1461no—
521#380C2×D7311yescharacteristic
522#340—731no—
523#340—731no—
524#336—731no—
525#336—731no—
526C25—21no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8—731no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4C22×D7311yescharacteristic
546C22×D4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4—731no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×Q16—2921no—
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×SD16—2921no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1462no—
568#124—1462no—
569#123—1468no—
570C22⋊Q8—2921no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—734no—
577#121—1462no—
578#121—1468no—
579#120—1468no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—2921no—
585#117—1462no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1468no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—1461no—
609#106—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—41no—
618#102—734no—
619#102—1462no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—1462no—
622C22⋊C8—1462no—
623#95—21no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—21no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—731no—
637C24D4×D7311yescharacteristic
638#41—2924no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—1468no—
642C2×Q8—732no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2921no—
672C2×D4—5841no—
673C2×D4—5841no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4D4×D7312yes—
679C2×D4D4×D7312yes—
680C2×D4D4×D7312yes—
681C2×D4#1192402812yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—5841no—
693C22×C4—5841no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—732no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1464no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711Q16—2924no—
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—2924no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—732no—
735C4⋊C4—732no—
736C4⋊C4—1462no—
737C4⋊C4—1464no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C42—2922no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—48no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—732no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23#1455661012yes—
789C23C2×D4×D7311yescharacteristic
790Q8—2921no—
791Q8—2921no—
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—1462no—
797Q8—1462no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—2928no—
807D4—2924no—
808D4—5844no—
809D4#1455656414yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2928no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—5844no—
834C2×C4—732no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
854C2×C4#1455663611yescharacteristic
855C2×C4#1455663611yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2921no—
859C8—1462no—
860C22—22no—
861C22—24no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2921no—
886C22—1462no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22#120×D7311yescharacteristic
890C22#1798921911yescharacteristic
891C22#1798922711yescharacteristic
892C22C2×#1455661011yescharacteristic
893C22#1798938311yescharacteristic
894C22#1798939311yescharacteristic
895C22#1798939711yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—2921no—
900C4—2922no—
901C4—2922no—
902C4—2922no—
903C4—2921no—
904C4—5841no—
905C4—1462no—
906C4C2×#1455656411yescharacteristic
907C4#1798914711yescharacteristic
908C4#1798921911yescharacteristic
909C4#1798922711yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—82no—
913C2—2922no—
914C2#2261330711yescharacteristic
915C2#2261914411yescharacteristic
916C2#2261920311yescharacteristic
917C2#2262145411yescharacteristic
918C2#2262164211yescharacteristic
919C2#2262176211yescharacteristic
920C2#2262196811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988815C2semidirect
3. C2×#17988750C2semidirect
4. C2×#17988738C2semidirect
5. C2×#17988580C2semidirect
6. #22613362C2semidirect
7. #22611170C2semidirect
8. #22611127C2semidirect
9. #22611027C2semidirect
10. #22610941C2semidirect
11. #22610263C2semidirect
12. #22610250C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610190C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
17. C22×Dic292C22semidirect
20. C22×C8×D73C22semidirect
25. C2×#14556571C22semidirect
33. C2×#14556549C22semidirect
38. C2×#14556522C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
43. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988492C22semidirect
52. #17988483C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
138. #14556512D4semidirect
475. #1786D73semidirect
476. C73#24436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179888152
C2×#179887502
C2×#179887382
C2×#179885802
#226133622
#226111702
#226111272
#226110272
#226109412
#226102632
#226102502
#226102202
#226101902
C73×#17862
#2443673