Finite Group Databasebeta

← #33123730

Subgroups — #33123730

Order 18688.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21#17989233—24no—
22#17989233—24no—
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D73—21no—
34#17988816—24no—
35#17988751—24no—
36#17988740—24no—
37C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
38#17988584—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556513C2211yescharacteristic
49#17988515—21no—
50#17988501—21no—
51#17988493C2211yescharacteristic, complemented
52#17988485C2211yescharacteristic, complemented
53#17988482—21no—
54#17988481—21no—
55#17988447C2211yescharacteristic
56#17988350C2211yescharacteristic, complemented
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C2×Dic292—22no—
88C2×Dic292—41no—
89C2×Dic292—41no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924017—41no—
96#14556579—22no—
97#14556579—22no—
98#14556576—28no—
99#14556570—22no—
100#14556570—22no—
101#14556570—22no—
102#14556570—22no—
103#14556570—22no—
104#14556570—41no—
105#14556565—22no—
106#14556565D414yes—
107#14556564—28no—
108#14556559—28no—
109C4×D292—22no—
110C4×D292—22no—
111#14556550—22no—
112#14556550—41no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C22⋊C4×D73—28no—
131C2×C4×Dic73—21no—
132#14556523—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516—22no—
135#14556516—22no—
136#14556516—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556513—41no—
142#14556513D414yescomplemented
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147C22×D4×C73D411yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C22×C8×C73—22no—
151C22×C8×C73—22no—
152C22×C8×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C4×D4×C73—22no—
158C4×D4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
162C2×C42×C73C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175#11924028—28no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146C2×D412yes—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—44no—
201C2×D292—44no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×D292#4112yes—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228Dic292—44no—
229#11924017—44no—
230#11924017—44no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73C2×D412yes—
238C4⋊Dic73C2×D412yes—
239#11924007—24no—
240#11924007—42no—
241#11924007—42no—
242#11924007—42no—
243C22⋊Dic73—24no—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73—42no—
246C22⋊Dic73—42no—
247C22⋊Dic73—42no—
248#11924005—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252C4×Dic73—42no—
253C24×C73C2×D411yescharacteristic
254C24×C73C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—41no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2×D412yes—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—44no—
287C2×C8×C73C2×D412yes—
288C4⋊C4×C73—22no—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—22no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73#12012yes—
306C23×C73#13512yes—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—22no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—48no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—48no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329D4×C73—44no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73#12012yes—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D73—48no—
357C22⋊D73—84no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376D292—22no—
377D292—22no—
378D292—22no—
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292—48no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292#12114yes—
385C4×D73—48no—
386C4×D73—84no—
387Dic146—22no—
388Dic146—22no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395C8×C73—22no—
396C8×C73—41no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73C2×#12011yescharacteristic
414C22×C73D4211yescharacteristic
415C22×C73#54611yescharacteristic
416C22×C73C2×#13511yescharacteristic
417C22×C73#57511yescharacteristic
418C22×C73#57711yescharacteristic
419C22×C73#57711yescharacteristic
420C2×D73—24no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—816no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C4×C73—22no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73C2×#12111yescharacteristic
440C4×C73#53411yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—42no—
444Dic73—42no—
445Dic73—42no—
446Dic73—81no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449#24436—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—42no—
451C2×C73—42no—
452C2×C73#241011yescharacteristic
453C2×C73#300211yescharacteristic
454C2×C73#300911yescharacteristic
455C2×C73#326711yescharacteristic
456C2×C73#328211yescharacteristic
457C2×C73#329611yescharacteristic
458C2×C73#331111yescharacteristic
459D73—44no—
460D73—82no—
461C2×#546—731no—
462C2×#465—731no—
463C2×#452—731no—
464C2×#450—731no—
465C2×#416—731no—
466#2415—731no—
467#2042—731no—
468#2035—731no—
469#2015—731no—
470#2001—731no—
471#1877—731no—
472#1875—731no—
473#1869D7311yescharacteristic, complemented
474#1864—731no—
475#1786—731no—
476C73#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—731no—
478C23×D4—731no—
479C22×Q16—731no—
480C22×SD16—731no—
481C22×SD16—731no—
482C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
495C2×#117—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#465—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500C2×#106—731no—
501#416—1464no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
514C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#397—1461no—
516#394—1461no—
517#391—731no—
518#389—731no—
519#389—1461no—
520#388—1461no—
521#380—731no—
522#340—731no—
523#340—731no—
524#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
526C25—1461no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8—731no—
535C22×D4—2921no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—1462no—
540C22×D4—1462no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4D29211yescharacteristic
547C23×C4—1461no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×Q16—2921no—
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×SD16—2921no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1462no—
568#124—1462no—
569#123—1468no—
570C22⋊Q8—2921no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—734no—
577#121—1468no—
578#121—1462no—
579#120—1468no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—2921no—
585#117—1462no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1468no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
607C2×C42—1461no—
608C2×C42C22×D7311yescharacteristic
609#106—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—2921no—
615#102—734no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—41no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—2922no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—5841no—
632C24—5841no—
633C24—1464no—
634C24—1461no—
635C24—1461no—
636C24C2×D29211yescharacteristic
637C24C2×D29211yescharacteristic
638#41—2924no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—1468no—
642C2×Q8—732no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—5841no—
666C2×D4—5841no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—732no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—5841no—
695C22×C4—5841no—
696C22×C4—1464no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1464no—
704C22×C4D4×D7312yes—
705C22×C4D4×D7312yes—
706C22×C4C2×D29211yescharacteristic
707C22×C4C2×D29211yescharacteristic
708C22×C4C2×D29211yescharacteristic
709C22×C4C2×D29211yescharacteristic
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711Q16—2924no—
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8D4×D7312yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—2922no—
729C4⋊C4—2922no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—732no—
732C4⋊C4—732no—
733C4⋊C4—1464no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2922no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—2928no—
767C23—2928no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—5844no—
779C23—5844no—
780C23—5844no—
781C23—5844no—
782C23—5844no—
783C23—1462no—
784C23—1462no—
785C23—1462no—
786C23—1462no—
787C23#1455656112yes—
788C23#1455661312yes—
789C23C22×D29211yescharacteristic
790Q8—2921no—
791Q8—2921no—
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—1462no—
797Q8—1462no—
798D4—44no—
799D4—2928no—
800D4—2928no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—5844no—
804D4—734no—
805D4—1462no—
806D4—1462no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2928no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—5844no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4#1455656112yes—
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4#41×D7311yescharacteristic
854C2×C4#1455663611yescharacteristic
855C2×C4#1455663711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—2922no—
875C22—2922no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—58416no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—1464no—
889C22C2×#1455656111yescharacteristic
890C22D4×D29211yescharacteristic
891C22#1798923211yescharacteristic
892C22C2×#1455661311yescharacteristic
893C22#1798938711yescharacteristic
894C22#1798939911yescharacteristic
895C22#1798939911yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—2922no—
901C4—2922no—
902C4—2922no—
903C4—5841no—
904C4—5841no—
905C4—5841no—
906C4#121×D7311yescharacteristic
907C4#1798914511yescharacteristic
908C4#1798921911yescharacteristic
909C4#1798922911yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—2924no—
913C2—5842no—
914C2#2261330411yescharacteristic
915C2#2261915311yescharacteristic
916C2#2261921011yescharacteristic
917C2#2262146111yescharacteristic
918C2#2262164311yescharacteristic
919C2#2262176811yescharacteristic
920C2#2262196911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1869C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989233C2
hypercenter#1869D73
hypocenterC73#24436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988816C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988740C2semidirect
5. C2×#17988584C2semidirect
6. #22613360C2semidirect
7. #22611173C2semidirect
8. #22611128C2semidirect
9. #22611028C2semidirect
10. #22610941C2semidirect
11. #22610264C2semidirect
12. #22610251C2semidirect
13. #22610195C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1869C2semidirect
18. C22×Dic292C22semidirect
27. C2×#14556570C22semidirect
32. C2×#14556550C22semidirect
37. C2×#14556523C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
42. C2×#14556516C22semidirect
51. #17988493C22semidirect
52. #17988485C22semidirect
56. #17988350C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. C23×C8×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #336×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
142. #14556513D4semidirect
473. #1869D73semidirect
476. C73#24436semidirect
482. C23×C8C2×D73semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
524. #336C2×D73semidirect
525. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179888162
C2×#179887512
C2×#179887402
C2×#179885842
#226133602
#226111732
#226111282
#226110282
#226109412
#226102642
#226102512
#226101952
#226098632
C73×#18692
#2443673