Finite Group Databasebeta

← #33123731

Subgroups — #33123731

Order 18688.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989232—24no—
22#17989232—24no—
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556565—21no—
30C2×#14556561—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11924005—21no—
34#17988819—24no—
35#17988746—24no—
36#17988736—24no—
37C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
38#17988580—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988516—21no—
51#17988505—21no—
52#17988485C2211yescharacteristic, complemented
53#17988484—21no—
54#17988476—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924018—22no—
88C2×#11924018—41no—
89C2×#11924018—41no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C2×C8×D73—22no—
96C2×C8×D73—22no—
97C2×C8×D73—41no—
98#14556579—22no—
99#14556579—22no—
100#14556575—28no—
101#14556571—22no—
102#14556571—22no—
103#14556567—22no—
104#14556567—22no—
105#14556567—22no—
106#14556567—41no—
107#14556566—22no—
108#14556566D414yes—
109#14556565—28no—
110#14556561—28no—
111C4×D292—22no—
112C4×D292—22no—
113#14556549—22no—
114#14556549—41no—
115C2×C4⋊Dic73—21no—
116C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924005—28no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic73—21no—
134#14556522—22no—
135#14556516—22no—
136#14556516—22no—
137#14556514—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556512—22no—
141#14556512D414yescomplemented
142#14556511—41no—
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C2×SD16×C73—22no—
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—22no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C4×D4×C73—22no—
157C4×D4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#103×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924027—28no—
177#11924027—44no—
178#11924027—44no—
179#11924027—44no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—41no—
195C2×D292—81no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292C2×D412yes—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—24no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—42no—
213C22×Dic73—42no—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73C2×D412yes—
227C2×C4×D73C2×D412yes—
228#11924018—44no—
229#11924015—44no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831C2×D412yes—
236C8×D73—44no—
237C4⋊Dic73—24no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—22no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73C2×D412yes—
243#11924007—42no—
244#11924007—42no—
245#11924007—42no—
246#11924005—24no—
247#11924005—24no—
248#11924005—24no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—24no—
252#11924005—42no—
253#11924005—42no—
254#11924005—42no—
255#11924005—42no—
256C4×Dic73—42no—
257C24×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73C2×D412yes—
268C2×D4×C73C2×D412yes—
269C2×D4×C73#4112yes—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—24no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—81no—
275C22×C4×C73—81no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279SD16×C73—44no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73C2×D412yes—
290C22⋊C4×C73—24no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—48no—
315C22×D73—48no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—84no—
323C22×D73—84no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73#12012yes—
328C22×D73#13512yes—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73#12114yes—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—84no—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D73—48no—
360C22⋊D73—48no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—48no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73#12012yes—
377D292—22no—
378D292—22no—
379D292—44no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—84no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391Dic146—22no—
392Dic146—22no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—22no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—24no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C22×C73D4211yescharacteristic
408C22×C73#54611yescharacteristic
409C22×C73C2×#13511yescharacteristic
410C22×C73#57511yescharacteristic
411C22×C73#57711yescharacteristic
412C22×C73#57711yescharacteristic
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—816no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73#53411yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—42no—
446Dic73—41no—
447Dic73—42no—
448Dic73—81no—
449#24436—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—44no—
451C2×C73#241011yescharacteristic
452C2×C73#300211yescharacteristic
453C2×C73#300911yescharacteristic
454C2×C73#326711yescharacteristic
455C2×C73#328211yescharacteristic
456C2×C73#329611yescharacteristic
457C2×C73#331111yescharacteristic
458D73—42no—
459D73—42no—
460D73—82no—
461C2×#546—731no—
462C2×#465—731no—
463C2×#452—731no—
464C2×#450—731no—
465C2×#416—731no—
466#2415—731no—
467#2042—731no—
468#2035—731no—
469#2015—731no—
470#2001—731no—
471#1877D7311yescharacteristic, complemented
472#1875—731no—
473#1869—731no—
474#1864—731no—
475#1786—731no—
476C73#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—731no—
478C23×D4—731no—
479C22×Q16—731no—
480C22×SD16—731no—
481C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
482C23×C8—731no—
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—1461no—
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
495C2×#117—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#465—1464no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500C2×#106—731no—
501#416—1464no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515#397—1461no—
516#394—1461no—
517#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#389—731no—
519#389—1461no—
520#388—1461no—
521#380—731no—
522#340—731no—
523#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
524#336—731no—
525#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
526C25—1461no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—2921no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4—1461no—
551C2×Q16—2921no—
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—2921no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1462no—
568#124—1462no—
569#123—1468no—
570C22⋊Q8—2921no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—734no—
577#121—1462no—
578#121—1468no—
579#120—1468no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—2921no—
585#117—1462no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1468no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—1461no—
608C2×C42C22×D7311yescharacteristic
609#106—1462no—
610#103—22no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—22no—
615#102—2921no—
616#102—734no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620C22⋊C8—2921no—
621C22⋊C8—1462no—
622C22⋊C8—1462no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—21no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—5841no—
633C24—5841no—
634C24—731no—
635C24—731no—
636C24—1464no—
637C24—1461no—
638#41—2924no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—1468no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—732no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2921no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—5841no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4D4×D7312yes—
680C2×D4D4×D7312yes—
681C2×D4#1192402812yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—732no—
692C22×C4—732no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1464no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4D4×D7311yescharacteristic
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711Q16—2924no—
712SD16—44no—
713SD16—2924no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—2924no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—1462no—
735C4⋊C4—1464no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4D4×D7312yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2922no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—2928no—
762C23—2928no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—5844no—
770C23—5844no—
771C23—5844no—
772C23—5844no—
773C23—5844no—
774C23—732no—
775C23—732no—
776C23—1462no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23C2×D4×D7311yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—1462no—
797Q8—1462no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—2924no—
802D4—2928no—
803D4—2928no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—5844no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4#1455656414yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2928no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—732no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
853C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
854C2×C4#1455663711yescharacteristic
855C2×C4#1455663711yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2921no—
859C8—1462no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2922no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—58416no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22—5841no—
882C22—5841no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22—1462no—
886C22—1462no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22#120×D7311yescharacteristic
890C22#1798922111yescharacteristic
891C22#1798923311yescharacteristic
892C22#135×D7311yescharacteristic
893C22#1798938611yescharacteristic
894C22#1798939311yescharacteristic
895C22#1798939711yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—2922no—
902C4—2922no—
903C4—2921no—
904C4—5841no—
905C4—1462no—
906C4C2×#1455656411yescharacteristic
907C4#1798914811yescharacteristic
908C4#1798922111yescharacteristic
909C4#1798923311yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—2922no—
912C2—2922no—
913C2—5842no—
914C2#2261330811yescharacteristic
915C2#2261915211yescharacteristic
916C2#2261920311yescharacteristic
917C2#2262146211yescharacteristic
918C2#2262164411yescharacteristic
919C2#2262177111yescharacteristic
920C2#2262197211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1877C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989232C2
hypercenter#1877D73
hypocenterC73#24436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988819C2semidirect
3. C2×#17988746C2semidirect
4. C2×#17988736C2semidirect
5. C2×#17988580C2semidirect
6. #22613363C2semidirect
7. #22611173C2semidirect
8. #22611130C2semidirect
9. #22611024C2semidirect
10. #22610940C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610192C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1877C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
20. C22×C8×D73C22semidirect
27. C2×#14556567C22semidirect
32. C2×#14556549C22semidirect
37. C2×#14556522C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988485C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
62. #391×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
141. #14556512D4semidirect
471. #1877D73semidirect
476. C73#24436semidirect
505. C2×#103C2×D73semidirect
517. #391C2×D73semidirect
523. #340C2×D73semidirect
525. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892322
C2×#179888192
C2×#179887462
C2×#179887362
C2×#179885802
#226133632
#226111732
#226111302
#226110242
#226109402
#226102522
#226102222
#226101922
#226098602
C73×#18772
#2443673