Finite Group Databasebeta

← #33123732

Subgroups — #33123732

Order 18688.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20#17989234—24no—
21#17989234—24no—
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556562—21no—
27C2×#14556559—21no—
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D73—21no—
32#17988747—24no—
33#17988736—24no—
34#17988584—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988515—21no—
47#17988502—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic, complemented
49#17988483C2211yescharacteristic, complemented
50#17988482—21no—
51#17988477—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#465×C73—24no—
62C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028D414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—41no—
82C2×D4×D73—41no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924018—22no—
87C2×#11924018—41no—
88C2×#11924018—41no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556578—22no—
95#14556578—22no—
96#14556573—28no—
97#14556571—22no—
98#14556571—22no—
99#14556567—22no—
100#14556567—41no—
101#14556562—28no—
102#14556559—28no—
103#14556553—22no—
104#14556553—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107#14556550—22no—
108#14556550—41no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D73—28no—
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127#14556516—22no—
128#14556516—22no—
129#14556514—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513D414yescomplemented
132#14556512—22no—
133#14556512—41no—
134#14556511—22no—
135C22⋊#10596831—22no—
136#14556503—22no—
137#14556503—41no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C73—22no—
147C2×SD16×C73—22no—
148C2×SD16×C73—41no—
149C22×C8×C73—22no—
150C22×C8×C73—22no—
151C22×C8×C73—41no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156#121×C73—22no—
157#121×C73D414yes—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#106×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175#11924028—28no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292C2×D412yes—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292#4112yes—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200D4×D73—44no—
201D4×D73—44no—
202D4×D73—44no—
203D4×D73—44no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73—24no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—81no—
221C2×C4×D73—81no—
222#11924018—44no—
223#11924015—44no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C4⋊Dic73—24no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C2×D412yes—
235#11924007—22no—
236#11924007—42no—
237#11924007—42no—
238C22⋊Dic73—24no—
239C22⋊Dic73—24no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—42no—
242#11924005—24no—
243#11924005—24no—
244#11924005—22no—
245#11924005—42no—
246#11924005—42no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—42no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—81no—
265C2×D4×C73—81no—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278SD16×C73—44no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—44no—
285C2×C8×C73C2×D412yes—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—42no—
290C4⋊C4×C73C2×D412yes—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73#12012yes—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—48no—
318C22×D73—48no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—84no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73#13512yes—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—84no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73#12012yes—
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D73—44no—
361C22⋊D73—48no—
362C22⋊D73—48no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292#12114yes—
385C4×D73—48no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—84no—
391Dic146—22no—
392Dic146—22no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395C8×C73—22no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73C2×#12011yescharacteristic
414C22×C73D4211yescharacteristic
415C22×C73#54611yescharacteristic
416C22×C73C2×#13511yescharacteristic
417C22×C73#57511yescharacteristic
418C22×C73#57711yescharacteristic
419C22×C73#57711yescharacteristic
420C2×D73—24no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—816no—
435C4×C73—22no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73C2×#12111yescharacteristic
440C4×C73#53411yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—42no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—42no—
448Dic73—81no—
449#24436—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—42no—
451C2×C73—82no—
452C2×C73#241011yescharacteristic
453C2×C73#300211yescharacteristic
454C2×C73#300911yescharacteristic
455C2×C73#326711yescharacteristic
456C2×C73#328211yescharacteristic
457C2×C73#329611yescharacteristic
458C2×C73#331111yescharacteristic
459D73—42no—
460D73—44no—
461C2×#546—731no—
462C2×#465D7311yescharacteristic, complemented
463C2×#452—731no—
464C2×#450—731no—
465C2×#416—731no—
466#2415—731no—
467#2042—731no—
468#2035—731no—
469#2015—731no—
470#2001—731no—
471#1877—731no—
472#1875—731no—
473#1869—731no—
474#1864—731no—
475#1786—731no—
476C73#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—731no—
478C23×D4—731no—
479C22×Q16—731no—
480C22×SD16—731no—
481C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
482C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#546—1464no—
484#546—1464no—
485C2×#124—731no—
486C2×#123—1461no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
490C2×#121—1461no—
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C2×#120—1461no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—731no—
495C2×#117—731no—
496C22×C22⋊C4—1461no—
497#465—24no—
498#452—1464no—
499#450—1464no—
500C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#416—1464no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515#397—1461no—
516#394—1461no—
517#391—731no—
518#389—731no—
519#389—1461no—
520#388—1461no—
521#380—731no—
522#340—731no—
523#340—731no—
524#336—731no—
525#336—731no—
526C25—1461no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4—731no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×Q16—2921no—
552C2×Q16—2921no—
553C2×Q16—1462no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—1462no—
558C2×SD16—1462no—
559C2×SD16—1462no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1462no—
568#124—1462no—
569#123—1468no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—2921no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—22no—
577#121—1468no—
578#121C22⋊D7314yes—
579#120—1468no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—2921no—
585#117—1462no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—1468no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—1461no—
609#106—22no—
610#103—22no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—22no—
615#102—2921no—
616#102—734no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620C22⋊C8—2921no—
621C22⋊C8—1462no—
622C22⋊C8—1462no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—21no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—5841no—
633C24—5841no—
634C24—731no—
635C24—1464no—
636C24—1461no—
637C24D4×D7311yescharacteristic
638#41—2924no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—1468no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—732no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2921no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—732no—
672C2×D4—732no—
673C2×D4—732no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—5841no—
692C22×C4—5841no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—1464no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4D4×D7311yescharacteristic
708C22×C4D4×D7312yes—
709C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
710C22×C4C23×D7311yescharacteristic
711Q16—2924no—
712SD16—44no—
713SD16—2924no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8D4×D7312yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—1464no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C42—2922no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—2928no—
768C23—2928no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—5844no—
774C23—5844no—
775C23—5844no—
776C23—5844no—
777C23—5844no—
778C23—732no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1462no—
784C23—1462no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1462no—
788C23#1455655912yes—
789C23C2×D4×D7311yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—1462no—
797Q8—1462no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—2928no—
804D4—2924no—
805D4—2928no—
806D4—734no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2928no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—5844no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4#1455655912yes—
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
853C2×C4#41×D7311yescharacteristic
854C2×C4#1455663611yescharacteristic
855C2×C4#1455663711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2921no—
859C8—2921no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—2922no—
875C22—2922no—
876C22—2921no—
877C22—2922no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2921no—
883C22—2922no—
884C22—58416no—
885C22—1462no—
886C22—1464no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22C2×#1455655911yescharacteristic
890C22#1798922111yescharacteristic
891C22#1798922611yescharacteristic
892C22#135×D7311yescharacteristic
893C22#1798938411yescharacteristic
894C22#1798939311yescharacteristic
895C22#1798939311yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—2921no—
901C4—2922no—
902C4—2922no—
903C4—2921no—
904C4—2921no—
905C4—5841no—
906C4#121×D7311yescharacteristic
907C4#1798914511yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
909C4#1798922511yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—2924no—
913C2—2922no—
914C2#2261330211yescharacteristic
915C2#2261914511yescharacteristic
916C2#2261920411yescharacteristic
917C2#2262145311yescharacteristic
918C2#2262164511yescharacteristic
919C2#2262176111yescharacteristic
920C2#2262197311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#465×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989234C2
hypercenterC2×#465D73
hypocenterC73#24436
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988747C2semidirect
3. C2×#17988736C2semidirect
4. C2×#17988584C2semidirect
5. #22613361C2semidirect
6. #22611170C2semidirect
7. #22611129C2semidirect
8. #22611023C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610262C2semidirect
11. #22610254C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610189C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#465×C73C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
30. C2×#14556550C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
48. #17988494C22semidirect
49. #17988483C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
58. C23×C8×C73C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
62. C2×#106×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
131. #14556513D4semidirect
462. C2×#465D73semidirect
476. C73#24436semidirect
482. C23×C8C2×D73semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
500. C2×#106C2×D73semidirect
505. C2×#103C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179887472
C2×#179887362
C2×#179885842
#226133612
#226111702
#226111292
#226110232
#226109402
#226102622
#226102542
#226102232
#226101892
#226098602
C2×#465×C732
#2443673