Finite Group Databasebeta

← #33123734

Subgroups — #33123734

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613376C211yesmaximal, characteristic
6#22611176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic
13#22610187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×Dic292C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic
19C22×#11924018C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D73—24no—
21Q8×C22⋊D73—24no—
22C2×#14556589—21no—
23C2×#14556589C2211yescharacteristic
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556570—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556567—21no—
29C2×#14556567C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73—21no—
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33#17988828—24no—
34#17988744—24no—
35#17988743—24no—
36C2×#14556525C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988517—21no—
47#17988509—21no—
48#17988492C2211yescharacteristic
49#17988486C2211yescharacteristic
50#17988466—21no—
51#17988447—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73—24no—
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—41no—
73C2×Q8×D73—41no—
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×Dic292—22no—
78C2×Dic292—22no—
79C2×Dic292—41no—
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924018—22no—
82C2×#11924018—22no—
83C2×#11924018—22no—
84C2×#11924018—41no—
85C2×#11924018—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556589—28no—
89#14556589—22no—
90#14556589—22no—
91#14556571—22no—
92#14556571—41no—
93#14556570—28no—
94#14556570—22no—
95#14556570—22no—
96#14556570—22no—
97#14556570D414yes—
98#14556567—28no—
99#14556567—22no—
100#14556567—22no—
101Q8×Dic73—22no—
102Q8×Dic73—22no—
103C4×C22⋊D73—28no—
104C4×C22⋊D73—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556525—22no—
127#14556516—22no—
128#14556516—22no—
129#14556515—22no—
130#14556515—22no—
131#14556514—22no—
132#14556514—41no—
133C22⋊#10596831—22no—
134#14556503—22no—
135#14556503—41no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C22×Q8×C73—21no—
141C22×Q8×C73—22no—
142C22×Q8×C73—22no—
143C22×Q8×C73—22no—
144C22×Q8×C73—41no—
145C22×Q8×C73—41no—
146C22×Q8×C73D414yes—
147C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73—22no—
153C22×C8×C73—22no—
154C22×C8×C73—41no—
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73—41no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162#103×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#103×C73D414yescomplemented
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—24no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—42no—
180C2×Dic146—42no—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182Q8×D73—44no—
183Q8×D73—44no—
184Q8×D73—44no—
185Q8×D73—44no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73Q1614yescomplemented
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205Dic292—44no—
206#11924018—44no—
207#11924018—44no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C4⋊Dic73—24no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—42no—
219C4⋊Dic73—81no—
220C4⋊Dic73C2×D412yes—
221#11924007—24no—
222#11924007—24no—
223#11924007—24no—
224#11924007—24no—
225#11924007—22no—
226#11924007—42no—
227C22⋊Dic73—24no—
228C22⋊Dic73—22no—
229C22⋊Dic73—42no—
230#11924005—24no—
231#11924005—22no—
232#11924005—42no—
233#11924005—81no—
234C4×Dic73—24no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C24×C73C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C73—24no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—28no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—42no—
249C2×Q8×C73—42no—
250C2×Q8×C73—44no—
251C2×Q8×C73—44no—
252C2×Q8×C73—44no—
253C2×Q8×C73C2×D412yes—
254C2×Q8×C73C2×D412yes—
255C2×Q8×C73C2×D412yes—
256C2×Q8×C73#4112yes—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—24no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—42no—
267C22×C4×C73—42no—
268C22×C4×C73—42no—
269C22×C4×C73—42no—
270C22×C4×C73—81no—
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—44no—
281C2×C8×C73C2×D412yes—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—42no—
286C4⋊C4×C73C2×D412yes—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73#12012yes—
292C23×C73C2×Q1612yes—
293C23×C73#13712yes—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73C2×Q1612yes—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—22no—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—22no—
307Q8×C73—48no—
308Q8×C73—41no—
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73#12114yes—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—48no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—84no—
331C2×C4×C73#12012yes—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D73—28no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73C2×Q1612yes—
360C4×D73—48no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365Dic146—22no—
366Dic146—22no—
367Dic146—48no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373Dic146—41no—
374C8×C73—22no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73#45114yescomplemented
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73D4211yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73C22×Q1611yescharacteristic
389C22×C73C2×#13711yescharacteristic
390C22×C73#57711yescharacteristic
391C22×C73#57811yescharacteristic
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C4×C73—24no—
400C4×C73—22no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—81no—
404C4×C73C2×#12111yescharacteristic
405C4×C73#53411yescharacteristic
406C4×C73D4211yescharacteristic
407C4×C73#54611yescharacteristic
408Dic73—22no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—42no—
413Dic73—81no—
414Dic73—81no—
415#24437—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—24no—
417C2×C73#241011yescharacteristic
418C2×C73C2×#45111yescharacteristic
419C2×C73#301311yescharacteristic
420C2×C73#326611yescharacteristic
421C2×C73D4×Q1611yescharacteristic
422C2×C73#329911yescharacteristic
423C2×C73#331211yescharacteristic
424D73—42no—
425C2×D4×Q8—731no—
426C2×#467—731no—
427C2×#451—731no—
428C2×#451—731no—
429C22×#103D7311yescharacteristic, complemented
430#2417—731no—
431#2043—731no—
432#2036—731no—
433#2016—731no—
434#2001—731no—
435#1878—731no—
436#1872—731no—
437#1869—731no—
438#1863—731no—
439#1787—731no—
440C73#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—731no—
442C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
443C22×Q16—731no—
444C22×Q16—731no—
445C22×Q16—731no—
446C23×C8C2×D7311yescharacteristic
447D4×Q8—1464no—
448D4×Q8—1464no—
449C2×C4⋊Q8—731no—
450C2×C4⋊Q8—1461no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×C22⋊Q8—731no—
453C2×C22⋊Q8—731no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×C22⋊Q8—1461no—
456C2×C22⋊Q8—1461no—
457C2×C4×Q8—731no—
458C2×C4×D4—731no—
459C2×C4×D4—1461no—
460C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
461#467—1464no—
462#451—1464no—
463#451—1464no—
464C2×#107—731no—
465C2×#103—24no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103C2×D7311yescharacteristic
473C2×#103C2×D7311yescharacteristic
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—731no—
477C2×C22⋊C8—731no—
478C2×C22⋊C8—731no—
479#398—1461no—
480#396—1461no—
481#391—731no—
482#389—731no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#380—1461no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#336—731no—
489#336—731no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—22no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—41no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8—2921no—
497C22×Q8—2921no—
498C22×Q8—731no—
499C22×Q8—731no—
500C22×Q8—1461no—
501C22×Q8—1462no—
502C22×Q8—1462no—
503C22×Q8—1462no—
504C22×Q8—1462no—
505C22×Q8D29214yes—
506C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
507C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
508C22×D4—731no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—731no—
512C23×C4—1461no—
513C23×C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×Q16—2921no—
515C2×Q16—2921no—
516C2×Q16—2921no—
517C2×Q16—1462no—
518C2×Q16—1462no—
519C2×Q16—1462no—
520C2×Q16—1462no—
521C2×Q16—1462no—
522C2×Q16—1462no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C4⋊Q8—1462no—
531C4⋊Q8—1468no—
532C4⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—2921no—
534C22⋊Q8—734no—
535C22⋊Q8—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1468no—
540C22⋊Q8—1468no—
541C22⋊Q8—1462no—
542C22⋊Q8—1462no—
543C4×Q8—1462no—
544C4×Q8—1462no—
545C4×D4—1468no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—731no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C42—731no—
572C2×C42—1461no—
573#107—1462no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—2921no—
578#103—1462no—
579#103—1462no—
580#103—1462no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#103C22⋊D7314yescomplemented
584C22⋊C8—2921no—
585C22⋊C8—1462no—
586C22⋊C8—1462no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591C24—731no—
592C24D4×D7311yescharacteristic
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—28no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—2922no—
609C2×Q8—2922no—
610C2×Q8—2924no—
611C2×Q8—2924no—
612C2×Q8—2924no—
613C2×Q8—2924no—
614C2×Q8—732no—
615C2×Q8—1464no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
628C2×Q8C2×D29212yes—
629C2×Q8C2×D29212yes—
630C2×Q8#1192402812yes—
631C2×D4—734no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—1464no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4D4×D7312yes—
666C22×C4C2×D29212yes—
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—2924no—
669Q16—2924no—
670Q16—2924no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—2922no—
689C4⋊C4—2922no—
690C4⋊C4—5841no—
691C4⋊C4—732no—
692C4⋊C4—1464no—
693C4⋊C4—1464no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1464no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—5841no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1462no—
709C42—1464no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—732no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23#1455656112yes—
724C23Q16×D7312yes—
725C23#1455662012yes—
726C23C2×D4×D7311yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—48no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—2928no—
736Q8—2921no—
737Q8—2921no—
738Q8—2921no—
739Q8—2921no—
740Q8—2921no—
741Q8—2921no—
742Q8—1462no—
743Q8—1462no—
744Q8#1455656514yes—
745D4—1468no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—2928no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—732no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4#1455656112yes—
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
795C2×C4C22×D29211yescharacteristic
796C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
797C2×C4#1455663611yescharacteristic
798C2×C4#1455663611yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—2921no—
802C8—2921no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—1462no—
814C22—1462no—
815C22—1462no—
816C22#1798874414yescomplemented
817C22C2×#1455656111yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
819C22#1798922711yescharacteristic
820C22C2×Q16×D7311yescharacteristic
821C22C2×#1455662011yescharacteristic
822C22#1798939311yescharacteristic
823C22#1798940011yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—24no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—2922no—
830C4—2921no—
831C4—2922no—
832C4—2921no—
833C4—5841no—
834C4—5841no—
835C4—1462no—
836C4C2×#1455656511yescharacteristic
837C4#1798914911yescharacteristic
838C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
839C4#1798922711yescharacteristic
840C2—24no—
841C2—2922no—
842C2#2261329911yescharacteristic
843C2C2×#1798874411yescharacteristic
844C2#2261925111yescharacteristic
845C2#2262144111yescharacteristic
846C2Q16×C22⋊D7311yescharacteristic
847C2#2262180311yescharacteristic
848C2#2262197811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#103×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D73D4
hypercenterC22×#103D73
hypocenterC73#24437
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988828C2semidirect
3. C2×#17988744C2semidirect
4. C2×#17988743C2semidirect
6. #22611176C2semidirect
7. #22611133C2semidirect
8. #22611032C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610270C2semidirect
11. #22610238C2semidirect
13. #22610187C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C22×#103×C73C2semidirect
165. #103×C73D4semidirect
188. C2×C22⋊D73Q16semidirect
384. C22×C73#451semidirect
429. C22×#103D73semidirect
440. C73#24437semidirect
583. #103C22⋊D73semidirect
816. C22#17988744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D732
C2×#179888282
C2×#179887442
C2×#179887432
#226133762
#226111762
#226111332
#226110322
#226109402
#226102702
#226102382
#226102232
#226101872
#226098642
C22×#103×C732
#2443773