Finite Group Databasebeta

← #33123735

Subgroups — #33123735

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989252C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613380C211yesmaximal, characteristic
7#22611132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic
13#22610184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic
19C22×#11924018C2211yescharacteristic
20C22×#11924018C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989252—24no—
23#17989252—24no—
24C2×#14556590—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556569—21no—
28C2×#14556569—21no—
29C2×#14556567C2211yescharacteristic
30C2×#14556567C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×#14556553—21no—
34C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
35#17988827—24no—
36#17988744—24no—
37#17988744—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556515C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45#103×D73—24no—
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988519—21no—
50#17988509—21no—
51#17988493C2211yescharacteristic
52#17988465—21no—
53#17988444—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63#389×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68C22×Dic146C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—22no—
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—41no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C2×Q8×D73—41no—
80C2×Q8×D73D414yes—
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×Dic292—22no—
88C2×Dic292—22no—
89C2×Dic292—22no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018—41no—
94C2×#11924018—41no—
95C2×#11924018—41no—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C2×C8×D73—22no—
99C2×C8×D73—22no—
100C2×C8×D73—41no—
101#14556590—28no—
102#14556571—22no—
103#14556571—22no—
104#14556571—22no—
105#14556571—41no—
106#14556569—28no—
107#14556569—28no—
108#14556567—22no—
109#14556567—22no—
110#14556567—22no—
111#14556567D414yes—
112C4×Dic146—22no—
113C4×Dic146—22no—
114C4×D292—22no—
115C4×D292—22no—
116#14556553—28no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007—21no—
126C4⋊C4×D73—22no—
127C4⋊C4×D73—41no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C2×#11924005D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic73—21no—
136#14556524—22no—
137#14556516—22no—
138#14556516—22no—
139#14556515—22no—
140#14556515—41no—
141#14556514—22no—
142#14556514D414yescomplemented
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C73—22no—
154C4⋊Q8×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161#103×C73—22no—
162#103×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—24no—
172C2×Dic146—24no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—42no—
180C2×Dic146—42no—
181C2×Dic146—42no—
182C2×Dic146—42no—
183C2×Dic146C2×D412yes—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×Dic146#4112yes—
186Q8×D73—28no—
187Q8×D73—44no—
188Q8×D73—44no—
189Q8×D73—44no—
190Q8×D73—44no—
191Q8×D73—44no—
192Q8×D73—44no—
193Q8×D73—44no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292Q1614yescomplemented
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—81no—
222C2×C4×D73C2×D412yes—
223C2×C4×D73C2×D412yes—
224Dic292—44no—
225#11924018—44no—
226#11924018—44no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831C2×D412yes—
233C8×D73—44no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—22no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—42no—
239C4⋊Dic73—42no—
240C4⋊Dic73C2×D412yes—
241#11924007—24no—
242#11924007—24no—
243#11924007—24no—
244#11924007—42no—
245#11924005—24no—
246#11924005—24no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—42no—
250#11924005—42no—
251#11924005—81no—
252C4×Dic73—24no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73C2×D412yes—
264C2×Q8×C73C2×D412yes—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2411yescharacteristic
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—24no—
279C4⋊C4×C73—24no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—81no—
284C4⋊C4×C73C2×D412yes—
285C42×C73—21no—
286C42×C73—21no—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73#12012yes—
299C22×D73C2×Q1612yes—
300C22×D73C2×Q1612yes—
301C22×D73#13712yes—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—22no—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—41no—
307Q8×C73—41no—
308Q8×C73—41no—
309Q8×C73—41no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73C2×Q1612yes—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73#12012yes—
352D292—28no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—48no—
358C4×D73—48no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—84no—
364Dic146—22no—
365Dic146—22no—
366Dic146—22no—
367Dic146—48no—
368Dic146—48no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373Dic146#12114yes—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—22no—
377#10596831—41no—
378C22×C73C2×#12011yescharacteristic
379C22×C73D4211yescharacteristic
380C22×C73#54611yescharacteristic
381C22×C73C22×Q1611yescharacteristic
382C22×C73C2×#13711yescharacteristic
383C22×C73#57711yescharacteristic
384C22×C73#57811yescharacteristic
385C2×D73—22no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—22no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73#45114yescomplemented
399C4×C73—22no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—81no—
405C4×C73C2×#12111yescharacteristic
406C4×C73#53411yescharacteristic
407C4×C73D4211yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409Dic73—24no—
410Dic73—22no—
411Dic73—41no—
412Dic73—42no—
413Dic73—81no—
414Dic73—81no—
415#24437—731nomaximal, Sylow
416C2×C73#241011yescharacteristic
417C2×C73C2×#45111yescharacteristic
418C2×C73#301311yescharacteristic
419C2×C73#326611yescharacteristic
420C2×C73D4×Q1611yescharacteristic
421C2×C73#329911yescharacteristic
422C2×C73#331211yescharacteristic
423D73—24no—
424D73—42no—
425C2×D4×Q8—731no—
426C2×#467—731no—
427C2×#451—731no—
428C2×#451—731no—
429C22×#103—731no—
430#2417—731no—
431#2043D7311yescharacteristic, complemented
432#2036—731no—
433#2016—731no—
434#2001—731no—
435#1878—731no—
436#1872—731no—
437#1869—731no—
438#1863—731no—
439#1787—731no—
440C73#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—731no—
442C23×Q8—731no—
443C22×Q16—731no—
444C22×Q16—731no—
445C22×Q16—731no—
446C23×C8—731no—
447D4×Q8—1464no—
448D4×Q8—1464no—
449C2×C4⋊Q8—1461no—
450C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×C22⋊Q8—731no—
453C2×C22⋊Q8—731no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×C22⋊Q8—1461no—
456C2×C22⋊Q8—1461no—
457C2×C4×Q8—731no—
458C2×C4×D4—731no—
459C2×C4×D4—1461no—
460C22×C4⋊C4—731no—
461#467—1464no—
462#451—1464no—
463#451—1464no—
464C2×#107—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—1464no—
472C2×#103C2×D7311yescharacteristic
473C2×#103C2×D7311yescharacteristic
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—731no—
477C2×C22⋊C8—731no—
478C2×C22⋊C8—731no—
479#398—1461no—
480#396—1461no—
481#391—731no—
482#389C2×D7311yescharacteristic
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#380—1461no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#336—731no—
489#336C2×D7311yescharacteristic
490C22×Q8—2921no—
491C22×Q8—2921no—
492C22×Q8—2921no—
493C22×Q8—2921no—
494C22×Q8—734no—
495C22×Q8—731no—
496C22×Q8—731no—
497C22×Q8—1461no—
498C22×Q8—1461no—
499C22×Q8—1462no—
500C22×Q8—1462no—
501C22×Q8—1462no—
502C22×Q8—1462no—
503C22×Q8—1462no—
504C22×Q8—1462no—
505C22×Q8—1462no—
506C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
507C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
508C22×D4—731no—
509C23×C4—731no—
510C23×C4—731no—
511C23×C4—1461no—
512C23×C4—1461no—
513C23×C4—1461no—
514C2×Q16—2921no—
515C2×Q16—2921no—
516C2×Q16—2921no—
517C2×Q16—1462no—
518C2×Q16—1462no—
519C2×Q16—1462no—
520C2×Q16—1462no—
521C2×Q16—1462no—
522C2×Q16—1462no—
523C22×C8—2921no—
524C22×C8—731no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8—1462no—
527C22×C8—1462no—
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—1468no—
533C22⋊Q8—2921no—
534C22⋊Q8—734no—
535C22⋊Q8—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1468no—
539C22⋊Q8—1468no—
540C22⋊Q8—1462no—
541C22⋊Q8—1462no—
542C22⋊Q8—1462no—
543C4×Q8—1462no—
544C4×Q8—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1468no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—2921no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1462no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—731no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C42—1461no—
572C2×C42C22×D7311yescharacteristic
573#107—1462no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—2921no—
579#103—734no—
580#103—1462no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#103—1462no—
584C22⋊C8—2921no—
585C22⋊C8—1462no—
586C22⋊C8—1462no—
587#95—21no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591C24—731no—
592C24—731no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—2922no—
604C2×Q8—2922no—
605C2×Q8—2922no—
606C2×Q8—2922no—
607C2×Q8—2924no—
608C2×Q8—2924no—
609C2×Q8—2924no—
610C2×Q8—2924no—
611C2×Q8—2924no—
612C2×Q8—2924no—
613C2×Q8—2924no—
614C2×Q8—732no—
615C2×Q8—732no—
616C2×Q8—732no—
617C2×Q8—1464no—
618C2×Q8—1464no—
619C2×Q8—1468no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8D4×D7312yes—
630C2×Q8D4×D7312yes—
631C2×D4—734no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—5841no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—732no—
647C22×C4—732no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—1464no—
650C22×C4—1464no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—2924no—
669Q16—2924no—
670Q16—2924no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2924no—
678C2×C8—732no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—2922no—
691C4⋊C4—2922no—
692C4⋊C4—2922no—
693C4⋊C4—732no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4D4×D7312yes—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—5841no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1464no—
712C23—732no—
713C23—732no—
714C23—732no—
715C23—732no—
716C23—1461no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23C2×D4×D7311yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—2928no—
736Q8—2928no—
737Q8—2921no—
738Q8—2921no—
739Q8—2921no—
740Q8—2921no—
741Q8—734no—
742Q8—1462no—
743Q8—1462no—
744Q8—1462no—
745D4—1468no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—2928no—
764C2×C4—2928no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—5844no—
778C2×C4—732no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4Q16×D7312yes—
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C2×C4#41×D7311yescharacteristic
797C2×C4#1455663711yescharacteristic
798C2×C4#1455663711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2921no—
802C8—1462no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—734no—
808C22—1462no—
809C22—1462no—
810C22—1462no—
811C22—1462no—
812C22—1462no—
813C22—1462no—
814C22—1462no—
815C22—1462no—
816C22—1462no—
817C22#120×D7311yescharacteristic
818C22#1798922111yescharacteristic
819C22#1798923011yescharacteristic
820C22C2×Q16×D7311yescharacteristic
821C22#137×D7311yescharacteristic
822C22#1798939311yescharacteristic
823C22#1798940311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—2921no—
831C4—2922no—
832C4—5841no—
833C4—5841no—
834C4—1464no—
835C4—1462no—
836C4#121×D7311yescharacteristic
837C4#1798914811yescharacteristic
838C4#1798922111yescharacteristic
839C4#1798922911yescharacteristic
840C2—2922no—
841C2—1464no—
842C2#2261330011yescharacteristic
843C2#451×D7311yescharacteristic
844C2#2261924111yescharacteristic
845C2#2262144711yescharacteristic
846C2#2262167811yescharacteristic
847C2#2262180611yescharacteristic
848C2#2262198111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2043C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D292D4
hypercenter#2043D73
hypocenterC73#24437
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988827C2semidirect
3. C2×#17988744C2semidirect
4. C2×#17988744C2semidirect
5. C2×#103×D73C2semidirect
7. #22611132C2semidirect
8. #22611031C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610271C2semidirect
11. #22610235C2semidirect
13. #22610184C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#2043C2semidirect
142. #14556514D4semidirect
196. C2×D292Q16semidirect
398. C2×D73#451semidirect
431. #2043D73semidirect
440. C73#24437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892522
C2×#179888272
C2×#179887442
C2×#103×D732
#226133802
#226111322
#226110312
#226109402
#226102712
#226102352
#226102222
#226101842
#226098642
C73×#20432
#2443773