Finite Group Databasebeta

← #33123739

Subgroups — #33123739

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989250C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613376C211yesmaximal, characteristic
7#22611176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic
13#22610186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic
19C22×Dic292C2211yescharacteristic
20C22×#11924018C2211yescharacteristic
21C23×#10596831C2211yescharacteristic
22#17989250—24no—
23#17989250—24no—
24C2×#14556590—21no—
25C2×#14556589C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556570C2211yescharacteristic
29C2×#14556569—21no—
30C2×#14556568—21no—
31C2×#14556556C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556551—21no—
34#17988826—24no—
35#17988745—24no—
36#17988744—24no—
37C2×#14556524C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556514—24no—
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556514C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988517—21no—
50#17988509—21no—
51#17988492C2211yescharacteristic
52#17988486C2211yescharacteristic
53#17988466—21no—
54#17988447—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—22no—
67C22×Dic146—22no—
68C22×Dic146—21no—
69C22×Dic146—22no—
70C22×Dic146—41no—
71C22×Dic146—41no—
72C22×Dic146D414yes—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—22no—
79C2×Q8×D73—22no—
80C2×Q8×D73—41no—
81C2×Q8×D73—41no—
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×Dic292—22no—
87C2×Dic292—22no—
88C2×Dic292—22no—
89C2×Dic292—22no—
90C2×Dic292—41no—
91C2×Dic292—41no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018—22no—
94C2×#11924018—41no—
95C22×#10596831—22no—
96C22×#10596831—22no—
97C22×#10596831—41no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100#14556590—28no—
101#14556589—22no—
102#14556589—22no—
103#14556571—22no—
104#14556571—22no—
105#14556571—22no—
106#14556571—41no—
107#14556570—22no—
108#14556570—22no—
109#14556569—28no—
110#14556568—28no—
111#14556556—22no—
112#14556556—22no—
113C4×C22⋊D73—22no—
114C4×C22⋊D73—22no—
115#14556551—28no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73—21no—
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133#14556524—22no—
134#14556516—22no—
135#14556516—22no—
136#14556515—22no—
137#14556514—22no—
138#14556514—22no—
139#14556514—22no—
140#14556514—22no—
141#14556514D414yescomplemented
142#14556503—22no—
143#14556503—41no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C73—22no—
154C22⋊Q8×C73D414yes—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—41no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—41no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—28no—
175C2×Dic146—24no—
176C2×Dic146—24no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—44no—
185C2×Dic146—44no—
186C2×Dic146—44no—
187C2×Dic146—42no—
188C2×Dic146—42no—
189C2×Dic146—42no—
190C2×Dic146—42no—
191C2×Dic146C2×D412yes—
192C2×Dic146C2×D412yes—
193C2×Dic146C2×D412yes—
194C2×Dic146#4112yes—
195Q8×D73—44no—
196Q8×D73—44no—
197Q8×D73—44no—
198Q8×D73—44no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73Q1614yescomplemented
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—24no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—42no—
208C22×Dic73—42no—
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221Dic292—44no—
222Dic292—44no—
223#11924018—44no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—44no—
230C2×#10596831C2×D412yes—
231C4⋊Dic73—24no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—42no—
235C4⋊Dic73—81no—
236#11924007—24no—
237#11924007—24no—
238#11924007—24no—
239#11924007—22no—
240#11924007—42no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—42no—
243#11924005—24no—
244#11924005—22no—
245#11924005—42no—
246#11924005—81no—
247C4×Dic73—24no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C24×C73C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—42no—
266C22×C4×C73—42no—
267C22×C4×C73—81no—
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2×D412yes—
270C22×C4×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73C2411yescharacteristic
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—24no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—42no—
284C4⋊C4×C73C2×D412yes—
285C4⋊C4×C73C2×D412yes—
286C22⋊C4×C73—24no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73#12012yes—
292C23×C73C2×Q1612yes—
293C23×C73#13712yes—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73C2×Q1612yes—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—84no—
325C2×C4×C73#12012yes—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D73—28no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—48no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73C2×Q1612yes—
355C4×D73—48no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—22no—
363Dic146—22no—
364Dic146—22no—
365Dic146—48no—
366Dic146—48no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373Dic146#12114yes—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—22no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73#45114yescomplemented
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73D4211yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73C22×Q1611yescharacteristic
389C22×C73C2×#13711yescharacteristic
390C22×C73#57711yescharacteristic
391C22×C73#57811yescharacteristic
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C4×C73—22no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—81no—
404C4×C73C2×#12111yescharacteristic
405C4×C73#53411yescharacteristic
406C4×C73D4211yescharacteristic
407C4×C73#54611yescharacteristic
408Dic73—24no—
409Dic73—22no—
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—81no—
414Dic73—81no—
415#24437—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—24no—
417C2×C73#241011yescharacteristic
418C2×C73C2×#45111yescharacteristic
419C2×C73#301311yescharacteristic
420C2×C73#326611yescharacteristic
421C2×C73D4×Q1611yescharacteristic
422C2×C73#329911yescharacteristic
423C2×C73#331211yescharacteristic
424D73—42no—
425C2×D4×Q8—731no—
426C2×#467—731no—
427C2×#451—731no—
428C2×#451—731no—
429C22×#103—731no—
430#2417—731no—
431#2043—731no—
432#2036—731no—
433#2016—731no—
434#2001—731no—
435#1878—731no—
436#1872D7311yescharacteristic, complemented
437#1869—731no—
438#1863—731no—
439#1787—731no—
440C73#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—731no—
442C23×Q8—731no—
443C22×Q16—731no—
444C22×Q16—731no—
445C22×Q16—731no—
446C23×C8—731no—
447D4×Q8—1464no—
448D4×Q8—1464no—
449C2×C4⋊Q8—731no—
450C2×C4⋊Q8—1461no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×C22⋊Q8—731no—
453C2×C22⋊Q8—731no—
454C2×C22⋊Q8—1461no—
455C2×C22⋊Q8—1461no—
456C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
457C2×C4×Q8—731no—
458C2×C4×D4—731no—
459C2×C4×D4—1461no—
460C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
461#467—1464no—
462#451—1464no—
463#451—1464no—
464C2×#107—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—1464no—
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—731no—
477C2×C22⋊C8—731no—
478C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
479#398—1461no—
480#396—1461no—
481#391—731no—
482#389—731no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#380—1461no—
486#340C2×D7311yescharacteristic
487#340C2×D7311yescharacteristic
488#336—731no—
489#336—731no—
490C22×Q8—2921no—
491C22×Q8—2921no—
492C22×Q8—2921no—
493C22×Q8—2921no—
494C22×Q8—734no—
495C22×Q8—731no—
496C22×Q8—731no—
497C22×Q8—731no—
498C22×Q8—1462no—
499C22×Q8—1462no—
500C22×Q8—1461no—
501C22×Q8—1462no—
502C22×Q8—1462no—
503C22×Q8—1462no—
504C22×Q8—1462no—
505C22×Q8—1461no—
506C22×Q8—1462no—
507C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
508C22×D4—731no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—731no—
511C23×C4—1461no—
512C23×C4—1461no—
513C23×C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×Q16—2921no—
515C2×Q16—2921no—
516C2×Q16—2921no—
517C2×Q16—1462no—
518C2×Q16—1462no—
519C2×Q16—1462no—
520C2×Q16—1462no—
521C2×Q16—1462no—
522C2×Q16—1462no—
523C22×C8—2921no—
524C22×C8—731no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8—1462no—
527C22×C8—1462no—
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C4⋊Q8—1468no—
531C4⋊Q8—1462no—
532C4⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—2921no—
535C22⋊Q8—1468no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1462no—
540C22⋊Q8—1468no—
541C22⋊Q8—1462no—
542C22⋊Q8D29214yes—
543C4×Q8—1462no—
544C4×Q8—1462no—
545C4×D4—1468no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—731no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C42—731no—
572C2×C42—1461no—
573#107—1462no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—734no—
577#103—1462no—
578#103—1462no—
579#103—1462no—
580#103—1462no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#103—1462no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—2921no—
586C22⋊C8—1462no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591C24—731no—
592C24D4×D7311yescharacteristic
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—2924no—
599C2×Q8—2924no—
600C2×Q8—2924no—
601C2×Q8—2922no—
602C2×Q8—2922no—
603C2×Q8—2922no—
604C2×Q8—2922no—
605C2×Q8—2924no—
606C2×Q8—2924no—
607C2×Q8—2924no—
608C2×Q8—2924no—
609C2×Q8—732no—
610C2×Q8—732no—
611C2×Q8—732no—
612C2×Q8—732no—
613C2×Q8—1468no—
614C2×Q8—1464no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1464no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8C2×D29212yes—
631C2×D4—734no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—1464no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4D4×D7312yes—
666C22×C4C2×D29212yes—
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—2924no—
669Q16—2924no—
670Q16—2924no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2924no—
678C2×C8—732no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—2922no—
691C4⋊C4—2922no—
692C4⋊C4—5841no—
693C4⋊C4—1464no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4D4×D7312yes—
701C4⋊C4C2×D29212yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—5841no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C42—1464no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—732no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23#1455656112yes—
724C23Q16×D7312yes—
725C23#1455662012yes—
726C23C2×D4×D7311yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—2928no—
732Q8—2928no—
733Q8—2921no—
734Q8—2921no—
735Q8—2921no—
736Q8—2921no—
737Q8—2921no—
738Q8—2921no—
739Q8—734no—
740Q8—1462no—
741Q8—1462no—
742Q8—1462no—
743Q8—1462no—
744Q8—1462no—
745D4—1468no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—2928no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2928no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—732no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4#1455656112yes—
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C22×D29211yescharacteristic
796C2×C4#41×D7311yescharacteristic
797C2×C4#1455663611yescharacteristic
798C2×C4#1455663711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2921no—
802C8—1462no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—1462no—
814C22—1462no—
815C22—1462no—
816C22#1798874414yescomplemented
817C22C2×#1455656111yescharacteristic
818C22#1798921911yescharacteristic
819C22#1798922911yescharacteristic
820C22C2×Q16×D7311yescharacteristic
821C22C2×#1455662011yescharacteristic
822C22#1798939711yescharacteristic
823C22#1798940311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—2922no—
830C4—2921no—
831C4—2921no—
832C4—5841no—
833C4—5841no—
834C4—1464no—
835C4—1462no—
836C4#121×D7311yescharacteristic
837C4#1798914511yescharacteristic
838C4D4×D29211yescharacteristic
839C4#1798923211yescharacteristic
840C2—24no—
841C2—2922no—
842C2#2261330411yescharacteristic
843C2C2×#1798874411yescharacteristic
844C2#2261924811yescharacteristic
845C2#2262144511yescharacteristic
846C2#2262167611yescharacteristic
847C2#2262180511yescharacteristic
848C2#2262198011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1872C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D73D4
hypercenter#1872D73
hypocenterC73#24437
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988826C2semidirect
3. C2×#17988745C2semidirect
4. C2×#17988744C2semidirect
5. C22×#14556514C2semidirect
7. #22611176C2semidirect
8. #22611137C2semidirect
9. #22611032C2semidirect
10. #22610942C2semidirect
11. #22610273C2semidirect
13. #22610186C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#1872C2semidirect
141. #14556514D4semidirect
201. C2×C22⋊D73Q16semidirect
384. C22×C73#451semidirect
436. #1872D73semidirect
440. C73#24437semidirect
816. C22#17988744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892502
C2×#179888262
C2×#179887452
C2×#179887442
C22×#145565142
#226133762
#226111762
#226111372
#226110322
#226109422
#226102732
#226102212
#226101862
#226098642
C73×#18722
#2443773