Finite Group Databasebeta

← #33123745

Subgroups — #33123745

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic146C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613382C211yesmaximal, characteristic
7#22611178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1869C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic
19C22×Dic292C2211yescharacteristic
20C22×Dic292C2211yescharacteristic
21D4×Dic146—24no—
22D4×Dic146—24no—
23C2×#14556591C2211yescharacteristic
24C2×#14556590—21no—
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556570C2211yescharacteristic
29C2×#14556568—21no—
30C2×#14556568—21no—
31C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic73—21no—
33C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
34#17988828—24no—
35#17988745—24no—
36#17988745—24no—
37C2×#14556525C2211yescharacteristic
38C2×#14556516—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556516C2211yescharacteristic
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556516C2211yescharacteristic
44C2×#14556516C2211yescharacteristic
45C2×#14556516C2211yescharacteristic
46C2×#14556516C2211yescharacteristic
47C2×#14556516C2211yescharacteristic
48C2×#14556516C2211yescharacteristic
49#17988520—21no—
50#17988510—21no—
51#17988493C2211yescharacteristic
52#17988485C2211yescharacteristic
53#17988467—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic
55#17988445—21no—
56#17988350C2211yescharacteristic
57#17988350C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#336×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—22no—
66C22×Dic146—22no—
67C22×Dic146—22no—
68C22×Dic146—22no—
69C22×Dic146—22no—
70C22×Dic146—22no—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146—21no—
73C22×Dic146—22no—
74C22×Dic146—41no—
75C22×Dic146—41no—
76C22×Dic146—41no—
77C22×Dic146—41no—
78C22×Dic146D414yes—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C23×Dic73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C23×Dic73—21no—
86C2×Dic292—22no—
87C2×Dic292—22no—
88C2×Dic292—22no—
89C2×Dic292—22no—
90C2×Dic292—22no—
91C2×Dic292—22no—
92C2×Dic292—41no—
93C2×Dic292—41no—
94C2×Dic292—41no—
95#14556591—22no—
96#14556591—22no—
97#14556590—28no—
98#14556570—22no—
99#14556570—22no—
100#14556570—22no—
101#14556570—22no—
102#14556570—22no—
103#14556570—22no—
104#14556570—41no—
105#14556570D414yes—
106#14556568—28no—
107#14556568—28no—
108C4×Dic146—22no—
109C4×Dic146—22no—
110D4×Dic73—28no—
111C2×C4⋊Dic73—22no—
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73—41no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C4×Dic73—21no—
132#14556525—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516—22no—
135#14556516—22no—
136#14556516—22no—
137#14556516—22no—
138#14556516—22no—
139#14556516—22no—
140#14556516—22no—
141#14556516—41no—
142#14556516D414yescomplemented
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147C22×D4×C73D411yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C22×C8×C73—22no—
151C22×C8×C73—22no—
152C22×C8×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C4×D4×C73—22no—
158C4×D4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
162C2×C42×C73C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—28no—
178C2×Dic146—24no—
179C2×Dic146—24no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—44no—
189C2×Dic146—44no—
190C2×Dic146—44no—
191C2×Dic146—44no—
192C2×Dic146—44no—
193C2×Dic146—44no—
194C2×Dic146—42no—
195C2×Dic146—42no—
196C2×Dic146—42no—
197C2×Dic146—42no—
198C2×Dic146—44no—
199C2×Dic146C2×D412yes—
200C2×Dic146C2×D412yes—
201C2×Dic146C2×D412yes—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×Dic146#4112yes—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—24no—
206C22×Dic73—24no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—42no—
215C22×Dic73—42no—
216C22×Dic73—42no—
217C22×Dic73—42no—
218C22×Dic73—42no—
219C22×Dic73—42no—
220C22×Dic73—81no—
221Dic292—44no—
222Dic292—44no—
223Dic292—44no—
224C4⋊Dic73—24no—
225C4⋊Dic73—24no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—42no—
233C4⋊Dic73C2×D412yes—
234C4⋊Dic73C2×D412yes—
235#11924007—24no—
236#11924007—24no—
237#11924007—24no—
238#11924007—42no—
239#11924007—42no—
240#11924007—81no—
241C22⋊Dic73—24no—
242C22⋊Dic73—24no—
243C22⋊Dic73—42no—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73—81no—
246C4×Dic73—24no—
247C24×C73C2×D411yescharacteristic
248C24×C73C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73Q1614yescomplemented
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C2×D412yes—
263C22×C4×C73C2×D412yes—
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2411yescharacteristic
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—44no—
281C2×C8×C73C2×D412yes—
282C4⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—22no—
284C22⋊C4×C73—22no—
285C42×C73—21no—
286C42×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73#12012yes—
298C23×C73C2×Q1612yes—
299C23×C73C2×Q1612yes—
300C23×C73#13712yes—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302D4×C73—28no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73#12012yes—
322C2×C4×C73C2×Q1612yes—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—48no—
337C2×Dic73—48no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—84no—
356Dic146—22no—
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—22no—
363Dic146—48no—
364Dic146—48no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373Dic146#12114yes—
374C8×C73—22no—
375C8×C73—41no—
376C8×C73—41no—
377C8×C73—41no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73#45114yescomplemented
392C22×C73C2×#12011yescharacteristic
393C22×C73D4211yescharacteristic
394C22×C73#54611yescharacteristic
395C22×C73C22×Q1611yescharacteristic
396C22×C73C2×#13711yescharacteristic
397C22×C73#57711yescharacteristic
398C22×C73#57811yescharacteristic
399C4×C73—22no—
400C4×C73—22no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73C2×#12111yescharacteristic
404C4×C73#53411yescharacteristic
405C4×C73D4211yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407Dic73—24no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—42no—
411Dic73—42no—
412Dic73—81no—
413Dic73—81no—
414Dic73—81no—
415#24437—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—24no—
417C2×C73—42no—
418C2×C73#241011yescharacteristic
419C2×C73C2×#45111yescharacteristic
420C2×C73#301311yescharacteristic
421C2×C73#326611yescharacteristic
422C2×C73D4×Q1611yescharacteristic
423C2×C73#329911yescharacteristic
424C2×C73#331211yescharacteristic
425C2×D4×Q8—731no—
426C2×#467—731no—
427C2×#451—731no—
428C2×#451—731no—
429C22×#103—731no—
430#2417—731no—
431#2043—731no—
432#2036—731no—
433#2016—731no—
434#2001—731no—
435#1878—731no—
436#1872—731no—
437#1869D7311yescharacteristic
438#1863—731no—
439#1787—731no—
440C73#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—731no—
442C23×Q8—731no—
443C22×Q16—731no—
444C22×Q16—731no—
445C22×Q16—731no—
446C23×C8C2×D7311yescharacteristic
447D4×Q8—1464no—
448D4×Q8—1464no—
449C2×C4⋊Q8—731no—
450C2×C4⋊Q8—1461no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×C22⋊Q8—731no—
453C2×C22⋊Q8—731no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×C22⋊Q8—1461no—
456C2×C22⋊Q8—1461no—
457C2×C4×Q8—731no—
458C2×C4×D4—1461no—
459C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
460C22×C4⋊C4—731no—
461#467—1464no—
462#451—1464no—
463#451—1464no—
464C2×#107—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—1464no—
476C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
479#398—1461no—
480#396—1461no—
481#391—731no—
482#389—731no—
483#386—1461no—
484#380—731no—
485#380—1461no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#336C2×D7311yescharacteristic
489#336C2×D7311yescharacteristic
490C22×Q8—2921no—
491C22×Q8—2921no—
492C22×Q8—2921no—
493C22×Q8—2921no—
494C22×Q8—734no—
495C22×Q8—731no—
496C22×Q8—731no—
497C22×Q8—731no—
498C22×Q8—731no—
499C22×Q8—1462no—
500C22×Q8—1462no—
501C22×Q8—1462no—
502C22×Q8—1462no—
503C22×Q8—1462no—
504C22×Q8—1462no—
505C22×Q8—1462no—
506C22×Q8—1461no—
507C22×Q8—1461no—
508C22×D4D29211yescharacteristic
509C23×C4—1461no—
510C23×C4—1461no—
511C23×C4—1461no—
512C23×C4C22×D7311yescharacteristic
513C23×C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×Q16—2921no—
515C2×Q16—2921no—
516C2×Q16—2921no—
517C2×Q16—1462no—
518C2×Q16—1462no—
519C2×Q16—1462no—
520C2×Q16—1462no—
521C2×Q16—1462no—
522C2×Q16—1462no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8C22×D7311yescharacteristic
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C4⋊Q8—1462no—
531C4⋊Q8—1462no—
532C4⋊Q8—1468no—
533C22⋊Q8—2921no—
534C22⋊Q8—734no—
535C22⋊Q8—1468no—
536C22⋊Q8—1468no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1462no—
540C22⋊Q8—1462no—
541C22⋊Q8—1462no—
542C22⋊Q8—1462no—
543C4×Q8—1462no—
544C4×Q8—1462no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—1468no—
548C2×C4⋊C4—2921no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1462no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
570C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
571C2×C42—1461no—
572C2×C42C22×D7311yescharacteristic
573#107—1462no—
574#103—2921no—
575#103—734no—
576#103—1462no—
577#103—1462no—
578#103—1462no—
579#103—1462no—
580#103—1462no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#103—1462no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—41no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591C24C2×D29211yescharacteristic
592C24C2×D29211yescharacteristic
593C2×Q8—2924no—
594C2×Q8—2924no—
595C2×Q8—2924no—
596C2×Q8—2922no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—2922no—
600C2×Q8—2924no—
601C2×Q8—2924no—
602C2×Q8—2924no—
603C2×Q8—2924no—
604C2×Q8—732no—
605C2×Q8—732no—
606C2×Q8—732no—
607C2×Q8—732no—
608C2×Q8—732no—
609C2×Q8—1468no—
610C2×Q8—1464no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1464no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4Dic29214yescomplemented
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—5841no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1464no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4D4×D7312yes—
662C22×C4D4×D7312yes—
663C22×C4C2×D29211yescharacteristic
664C22×C4C2×D29211yescharacteristic
665C22×C4C2×D29211yescharacteristic
666C22×C4C2×D29211yescharacteristic
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—2924no—
669Q16—2924no—
670Q16—2924no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—44no—
683C2×C8D4×D7312yes—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—2922no—
686C4⋊C4—2922no—
687C4⋊C4—2922no—
688C4⋊C4—5841no—
689C4⋊C4—732no—
690C4⋊C4—732no—
691C4⋊C4—1464no—
692C4⋊C4—1464no—
693C4⋊C4—1464no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1464no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—5841no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1464no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23#1455656112yes—
723C23C2×Dic29212yes—
724C23C2×Dic29212yes—
725C23#1455662412yes—
726C23C22×D29211yescharacteristic
727Q8—2928no—
728Q8—2928no—
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—2921no—
735Q8—2921no—
736Q8—2921no—
737Q8—734no—
738Q8—1462no—
739Q8—1462no—
740Q8—1462no—
741Q8—1462no—
742Q8—1462no—
743Q8—1462no—
744Q8—1462no—
745D4—28no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2928no—
773C2×C4—2928no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—5844no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4#1455656112yes—
792C2×C4C2×Dic29212yes—
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C2×C4#41×D7311yescharacteristic
797C2×C4#1455663611yescharacteristic
798C2×C4#1455663711yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22#1798874514yescomplemented
817C22C2×#1455656111yescharacteristic
818C22D4×D29211yescharacteristic
819C22#1798923211yescharacteristic
820C22C22×Dic29211yescharacteristic
821C22C2×#1455662411yescharacteristic
822C22#1798939911yescharacteristic
823C22#1798940411yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—2922no—
829C4—2922no—
830C4—2922no—
831C4—2922no—
832C4—5841no—
833C4—5841no—
834C4—5841no—
835C4—1464no—
836C4#121×D7311yescharacteristic
837C4#1798914511yescharacteristic
838C4#1798921911yescharacteristic
839C4#1798922911yescharacteristic
840C2—24no—
841C2—42no—
842C2#2261330411yescharacteristic
843C2C2×#1798874511yescharacteristic
844C2#2261924911yescharacteristic
845C2#2262144611yescharacteristic
846C2D4×Dic29211yescharacteristic
847C2#2262180811yescharacteristic
848C2#2262198411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1869C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×C73D4
hypercenter#1869D73
hypocenterC73#24437
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988828C2semidirect
3. C2×#17988745C2semidirect
4. C2×#17988745C2semidirect
5. C22×#14556516C2semidirect
7. #22611178C2semidirect
8. #22611135C2semidirect
9. #22611033C2semidirect
10. #22610941C2semidirect
11. #22610271C2semidirect
12. #22610236C2semidirect
13. #22610188C2semidirect
14. #22609867C2semidirect
142. #14556516D4semidirect
251. C2×D4×C73Q16semidirect
391. C22×C73#451semidirect
440. C73#24437semidirect
633. C2×D4Dic292semidirect
816. C22#17988745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1462
C2×#179888282
C2×#179887452
C22×#145565162
#226133822
#226111782
#226111352
#226110332
#226109412
#226102712
#226102362
#226101882
#226098672
C73×#18692
#2443773