Finite Group Databasebeta

← #33123748

Subgroups — #33123748

Order 18688.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989239—24no—
22#17989239—24no—
23C2×#14556589C2211yescharacteristic
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73—21no—
33#17988815—24no—
34#17988731—24no—
35#17988730—24no—
36C2×#14556522C2211yescharacteristic
37#17988582—24no—
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988503—21no—
49#17988495—21no—
50#17988490—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic
52#17988486C2211yescharacteristic
53#17988475—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029D414yescomplemented
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—41no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C2×C8×D73—22no—
96C2×C8×D73—22no—
97C2×C8×D73—41no—
98#14556589—22no—
99#14556589—22no—
100#14556576—28no—
101#14556573—28no—
102#14556571—22no—
103#14556571D414yescomplemented
104#14556564—28no—
105#14556562—22no—
106#14556562—22no—
107#14556553—22no—
108#14556553—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111#14556549—22no—
112#14556549—41no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D73—28no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic73—21no—
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556522—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516—41no—
135#14556515—22no—
136#14556515—22no—
137#14556514—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556511D414yescomplemented
141C22⋊#10596831—22no—
142#14556503—22no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C73—22no—
150C2×SD16×C73—41no—
151C2×SD16×C73—41no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156#121×C73—22no—
157#121×C73—41no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924029—28no—
169#11924029—44no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924028—44no—
173#11924028—44no—
174#11924028—44no—
175#11924028—44no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—24no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292C2×D412yes—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292#4112yes—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—24no—
211C2×C4×D73—24no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73C2×D412yes—
220C2×C4×D73C2×D412yes—
221#11924016—44no—
222#11924013—44no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831C2×D412yes—
229C8×D73—44no—
230C4⋊Dic73—24no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—81no—
236#11924007—24no—
237#11924007—24no—
238#11924007—22no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—42no—
241C22⋊Dic73—42no—
242C22⋊Dic73—81no—
243C22⋊Dic73—81no—
244#11924005—24no—
245#11924005—24no—
246#11924005—22no—
247#11924005—42no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—42no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73C2×D412yes—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73—81no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279SD16×C73—44no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—24no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73C2×D412yes—
290C4⋊C4×C73C2×D412yes—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—22no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73#12012yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—84no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—44no—
354C22⋊D73—48no—
355C22⋊D73—84no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73#12012yes—
373C2×Dic73#13512yes—
374D292—22no—
375D292—22no—
376D292—22no—
377D292—48no—
378D292#12114yes—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—48no—
384C4×D73—48no—
385C4×D73—48no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73C2×#12011yescharacteristic
409C22×C73D4211yescharacteristic
410C22×C73#54611yescharacteristic
411C22×C73C2×#13511yescharacteristic
412C22×C73#57511yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C2×D73—22no—
416C2×D73—24no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—42no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—42no—
431C4×C73—42no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73C2×#12111yescharacteristic
434C4×C73#53411yescharacteristic
435C4×C73D4211yescharacteristic
436C4×C73#54611yescharacteristic
437Dic73—22no—
438Dic73—22no—
439Dic73—42no—
440Dic73—41no—
441Dic73—81no—
442Dic73—81no—
443#24438—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—81no—
445C2×C73—161no—
446C2×C73#241011yescharacteristic
447C2×C73#300211yescharacteristic
448C2×C73#301011yescharacteristic
449C2×C73#326711yescharacteristic
450C2×C73#328411yescharacteristic
451C2×C73#330311yescharacteristic
452C2×C73#330711yescharacteristic
453D73—42no—
454D73—44no—
455C2×#547—731no—
456C2×#465—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#449—731no—
459C2×#416—731no—
460#2414—731no—
461#2043—731no—
462#2035—731no—
463#2013—731no—
464#2000D7311yescharacteristic, complemented
465#1879—731no—
466#1873—731no—
467#1869—731no—
468#1864—731no—
469#1788—731no—
470C73#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—731no—
472C22×#41—731no—
473C22×SD16—731no—
474C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
475C22×D8—731no—
476C23×C8—731no—
477#547—1464no—
478#547—1464no—
479C2×C4⋊Q8—731no—
480C2×#123—1461no—
481C2×#123—1461no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
484C2×#121—731no—
485C2×#121—1461no—
486C2×#121C2×D7311yescharacteristic
487C2×C4×D4—731no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×#117—731no—
490C22×C4⋊C4—1461no—
491#465—1464no—
492#449—1464no—
493#449—1464no—
494C2×#106—731no—
495#416—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102C2×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
509#394—1461no—
510#392—1461no—
511#390—731no—
512#390—1461no—
513#389—731no—
514#388—1461no—
515#380—731no—
516#340—731no—
517#340C2×D7311yescharacteristic
518#336—731no—
519#336—731no—
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—734no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C22×Q8—731no—
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—731no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4C22×D7311yescharacteristic
541C23×C4—731no—
542C23×C4—1461no—
543C23×C4—1461no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—2921no—
550C2×SD16—1462no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×D8—1462no—
553C2×D8—1462no—
554C2×D8—1462no—
555C22×C8—2921no—
556C22×C8—731no—
557C22×C8—731no—
558C22×C8—1462no—
559C22×C8—1462no—
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊Q8—1462no—
563C4⋊Q8—1462no—
564#123—1468no—
565#123—1468no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—734no—
569C22⋊Q8—1462no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—1468no—
573#121—1462no—
574#121—1462no—
575C4×D4—1462no—
576C4×D4—1462no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1462no—
579#117—2921no—
580#117—1462no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—1468no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—731no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42—1461no—
605#106—1462no—
606#103—22no—
607#103—2921no—
608#103—1462no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#102—22no—
613#102—734no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621C24—21no—
622C24—731no—
623C24—1461no—
624C24D4×D7311yescharacteristic
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—1468no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—732no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8D4×D7312yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2921no—
660C2×D4—5841no—
661C2×D4—5841no—
662C2×D4—732no—
663C2×D4—732no—
664C2×D4—732no—
665C2×D4—1464no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—732no—
690C22×C4—732no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—1464no—
693C22×C4—1464no—
694C22×C4—1464no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2924no—
706D8—2924no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—2924no—
714C2×C8—732no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—5841no—
724C4⋊C4—1462no—
725C4⋊C4—1464no—
726C4⋊C4—1464no—
727C4⋊C4—1464no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4D4×D7312yes—
733C4⋊C4D4×D7312yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—5841no—
740C22⋊C4—5841no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1464no—
744C22⋊C4—1462no—
745C42—2922no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—732no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1462no—
772C23—1462no—
773C23—1461no—
774C23—1462no—
775C23—1461no—
776C23C2×D4×D7311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—2928no—
791D4—2928no—
792D4—2924no—
793D4—5844no—
794D4—734no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797D4—1462no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2928no—
815C2×C4—2928no—
816C2×C4—2928no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—732no—
826C2×C4—732no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4#41×D7311yescharacteristic
843C2×C4#1455663611yescharacteristic
844C2×C4#1455663611yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2921no—
848C8—1462no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2922no—
864C22—2922no—
865C22—2921no—
866C22—2922no—
867C22—2922no—
868C22—2921no—
869C22—2922no—
870C22—2921no—
871C22—2922no—
872C22—2921no—
873C22—1462no—
874C22—1464no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22#120×D7311yescharacteristic
878C22#1798921911yescharacteristic
879C22#1798922611yescharacteristic
880C22#135×D7311yescharacteristic
881C22#1798938311yescharacteristic
882C22#1798939311yescharacteristic
883C22#1798939611yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—2922no—
889C4—2921no—
890C4—5841no—
891C4—5841no—
892C4—1462no—
893C4—1462no—
894C4#121×D7311yescharacteristic
895C4#1798914711yescharacteristic
896C4#1798922211yescharacteristic
897C4#1798923411yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—2924no—
901C2—2922no—
902C2#2261329811yescharacteristic
903C2#2261914611yescharacteristic
904C2#2261921211yescharacteristic
905C2#2262145411yescharacteristic
906C2#2262165411yescharacteristic
907C2#2262185411yescharacteristic
908C2#2262190211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#24438
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989239C2semidirect
2. C2×#17988815C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988730C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613345C2semidirect
7. #22611176C2semidirect
8. #22611124C2semidirect
9. #22611012C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610242C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610193C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
70. C2×#11924029D4semidirect
103. #14556571D4semidirect
140. #14556511D4semidirect
464. #2000D73semidirect
470. C73#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892392
C2×#179888152
C2×#179887312
C2×#179887302
C2×#179885822
#226133452
#226111762
#226111242
#226110122
#226102762
#226102422
#226102202
#226101932
#226098722
C73×#20002
#2443873