Finite Group Databasebeta

← #33123750

Subgroups — #33123750

Order 18688.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989240—24no—
23#17989240—24no—
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556576—21no—
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×#14556566—21no—
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D73—21no—
35#17988819—24no—
36#17988735—24no—
37#17988735—24no—
38C2×#14556522C2211yescharacteristic
39#17988582—24no—
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988504—21no—
50#17988497—21no—
51#17988489C2211yescharacteristic
52#17988488—21no—
53#17988479—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63#389×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029—41no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029D414yescomplemented
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—41no—
93C2×#11924015—41no—
94C2×#11924015—41no—
95C2×D584—22no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—41no—
103#14556576—28no—
104#14556576—28no—
105#14556567—22no—
106#14556567—22no—
107#14556567—22no—
108#14556567D414yescomplemented
109#14556566—28no—
110#14556566—22no—
111#14556566—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—41no—
114C4×D292—22no—
115C4×D292—22no—
116C4×D292—22no—
117C4×D292—22no—
118#14556549—22no—
119#14556549—41no—
120C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007—21no—
125C4⋊C4×D73—28no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73—21no—
138#14556522—22no—
139#14556515—22no—
140#14556515—41no—
141#14556513—22no—
142#14556513—22no—
143#14556511—22no—
144#14556511D414yescomplemented
145#14556503—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—41no—
148#14556498—21no—
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C73—22no—
154C4⋊Q8×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161#103×C73—22no—
162#103×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170#11924029—28no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174#11924029—44no—
175#11924029—44no—
176#11924029—44no—
177#11924029—44no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—24no—
182C2×D292—22no—
183C2×D292—24no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—41no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×D292#4112yes—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—24no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73C2×D412yes—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230#11924015—44no—
231#11924015—44no—
232D584—44no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831C2×D412yes—
239C8×D73—44no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—22no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73C2×D412yes—
245#11924007—24no—
246#11924007—24no—
247#11924005—24no—
248#11924005—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—42no—
253#11924005—42no—
254#11924005—42no—
255#11924005—42no—
256#11924005—81no—
257#11924005—81no—
258C4×Dic73—42no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73C2×D412yes—
270C2×Q8×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—24no—
285C4⋊C4×C73—24no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—81no—
290C4⋊C4×C73C2×D412yes—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C22×D73—22no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73#12012yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73#13512yes—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73#12012yes—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292—22no—
369D292—44no—
370D292—48no—
371D292—48no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—84no—
377D292—84no—
378D292#12114yes—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—48no—
384C4×D73—48no—
385C4×D73—48no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C22×C73D4211yescharacteristic
396C22×C73#54611yescharacteristic
397C22×C73C2×#13511yescharacteristic
398C22×C73#57511yescharacteristic
399C22×C73#57711yescharacteristic
400C22×C73#57711yescharacteristic
401C2×D73—22no—
402C2×D73—24no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C4×C73—22no—
430C4×C73—42no—
431C4×C73—42no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73C2×#12111yescharacteristic
436C4×C73#53411yescharacteristic
437C4×C73D4211yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439Dic73—22no—
440Dic73—41no—
441Dic73—42no—
442Dic73—81no—
443#24438—731nomaximal, Sylow
444C2×C73#241011yescharacteristic
445C2×C73#300211yescharacteristic
446C2×C73#301011yescharacteristic
447C2×C73#326711yescharacteristic
448C2×C73#328411yescharacteristic
449C2×C73#330311yescharacteristic
450C2×C73#330711yescharacteristic
451D73—42no—
452D73—44no—
453D73—81no—
454D73—161no—
455C2×#547—731no—
456C2×#465—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#449—731no—
459C2×#416—731no—
460#2414—731no—
461#2043D7311yescharacteristic, complemented
462#2035—731no—
463#2013—731no—
464#2000—731no—
465#1879—731no—
466#1873—731no—
467#1869—731no—
468#1864—731no—
469#1788—731no—
470C73#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—731no—
472C22×#41—731no—
473C22×SD16—731no—
474C22×SD16—731no—
475C22×D8—731no—
476C23×C8—731no—
477#547—1464no—
478#547—1464no—
479C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
480C2×#123—1461no—
481C2×#123—1461no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×C4×D4—731no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×#117—731no—
490C22×C4⋊C4—1461no—
491#465—1464no—
492#449—1464no—
493#449—1464no—
494C2×#106—731no—
495#416—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103C2×D7311yescharacteristic
499C2×#103C2×D7311yescharacteristic
500C2×#103C2×D7311yescharacteristic
501C2×#103C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#394—1461no—
510#392—1461no—
511#390—731no—
512#390—1461no—
513#389C2×D7311yescharacteristic
514#388—1461no—
515#380—731no—
516#340—731no—
517#340—731no—
518#336—731no—
519#336C2×D7311yescharacteristic
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—734no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C22×D4—731no—
535C22×D4—731no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C23×C4—731no—
542C23×C4—731no—
543C23×C4—1461no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4—1461no—
546C2×SD16—2921no—
547C2×SD16—2921no—
548C2×SD16—2921no—
549C2×SD16—1462no—
550C2×SD16—1462no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×D8—1462no—
553C2×D8—1462no—
554C2×D8—1462no—
555C22×C8—2921no—
556C22×C8—731no—
557C22×C8—731no—
558C22×C8—1462no—
559C22×C8—1462no—
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564#123—1468no—
565#123—1468no—
566C22⋊Q8—734no—
567C22⋊Q8—1462no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1462no—
570#121—2921no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1468no—
575C4×D4—1462no—
576C4×D4—1462no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1462no—
579#117—2921no—
580#117—1462no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1468no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—731no—
593C2×C22⋊C4—731no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#106—1462no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—2921no—
611#103—1462no—
612#102—734no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—2921no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—21no—
620#95—1461no—
621C24—731no—
622C24—731no—
623C24—1461no—
624C24—1461no—
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—1468no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D7312yes—
644C2×Q8D4×D7312yes—
645C2×D4—2921no—
646C2×D4—2922no—
647C2×D4—2922no—
648C2×D4—2922no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—2922no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—5841no—
654C2×D4—5841no—
655C2×D4—5841no—
656C2×D4—732no—
657C2×D4—732no—
658C2×D4—732no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1464no—
661C2×D4—1464no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—732no—
684C22×C4—732no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—1464no—
687C22×C4—1464no—
688C22×C4—1464no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—2924no—
705SD16—2924no—
706D8—2924no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—2924no—
714C2×C8—732no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—732no—
727C4⋊C4—1464no—
728C4⋊C4—1462no—
729C4⋊C4—1464no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4D4×D7312yes—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—5841no—
739C22⋊C4—5841no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1464no—
744C22⋊C4—1464no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2922no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—732no—
760C23—1461no—
761C23—1461no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1462no—
772C23—1462no—
773C23—1461no—
774C23—1462no—
775C23—1461no—
776C23C2×D4×D7311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785D4—2924no—
786D4—2928no—
787D4—2928no—
788D4—2921no—
789D4—2921no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—5844no—
793D4—5844no—
794D4—734no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797D4—1462no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2928no—
816C2×C4—2928no—
817C2×C4—2928no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—732no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4#1455661412yes—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4#41×D7311yescharacteristic
843C2×C4#1455663711yescharacteristic
844C2×C4#1455663711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2921no—
848C8—1462no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—2921no—
852C22—2922no—
853C22—2922no—
854C22—2921no—
855C22—2922no—
856C22—2921no—
857C22—2922no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—1462no—
874C22—1464no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22#120×D7311yescharacteristic
878C22#1798922111yescharacteristic
879C22#1798923011yescharacteristic
880C22C2×#1455661411yescharacteristic
881C22#1798938611yescharacteristic
882C22#1798939311yescharacteristic
883C22#1798939611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—2922no—
891C4—2921no—
892C4—5841no—
893C4—1462no—
894C4#121×D7311yescharacteristic
895C4#1798914811yescharacteristic
896C4#1798922111yescharacteristic
897C4#1798922911yescharacteristic
898C2—2924no—
899C2—2922no—
900C2—5841no—
901C2—11681no—
902C2#2261330011yescharacteristic
903C2#2261915411yescharacteristic
904C2#2261921211yescharacteristic
905C2#2262146211yescharacteristic
906C2#2262165611yescharacteristic
907C2#2262185811yescharacteristic
908C2#2262190611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2043C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2043D73
hypocenterC73#24438
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989240C2semidirect
2. C2×#17988819C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988735C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613347C2semidirect
7. #22611125C2semidirect
8. #22611014C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610278C2semidirect
11. #22610240C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610191C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2043C2semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
108. #14556567D4semidirect
144. #14556511D4semidirect
461. #2043D73semidirect
470. C73#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892402
C2×#179888192
C2×#179887352
C2×#179885822
#226133472
#226111252
#226110142
#226109332
#226102782
#226102402
#226102222
#226101912
#226098702
C73×#20432
#2443873