Finite Group Databasebeta

← #33123753

Subgroups — #33123753

Order 18688.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989241—24no—
23#17989241—24no—
24C2×#14556591C2211yescharacteristic
25C2×#14556575—21no—
26C2×#14556575—21no—
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556571C2211yescharacteristic
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556565—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic73—21no—
35#17988817—24no—
36#17988733—24no—
37#17988733—24no—
38#17988580—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988504—21no—
51#17988497—21no—
52#17988489C2211yescharacteristic
53#17988488—21no—
54#17988479—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027D414yescomplemented
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C23×Dic73—21no—
86C23×Dic73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924017—22no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—41no—
93C2×#11924017—41no—
94C2×#11924017—41no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—22no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—41no—
103#14556591—22no—
104#14556591—22no—
105#14556575—28no—
106#14556575—28no—
107#14556571—22no—
108#14556571—22no—
109#14556571—22no—
110#14556571D414yescomplemented
111#14556566—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—41no—
115#14556565—28no—
116C4×D292—22no—
117C4×D292—22no—
118#14556549—22no—
119#14556549—41no—
120C2×C4⋊Dic73—28no—
121C2×C4⋊Dic73—21no—
122C2×C4⋊Dic73—21no—
123C2×C4⋊Dic73—21no—
124C2×C4⋊Dic73—21no—
125C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73—21no—
138#14556516—22no—
139#14556516—41no—
140#14556514—22no—
141#14556514—22no—
142#14556514—22no—
143#14556514—22no—
144#14556512—22no—
145#14556511—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556503—41no—
149#14556498—21no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73—21no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C4×D4×C73—22no—
155C4×D4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#106×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73D414yescomplemented
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924027—28no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172#11924027—44no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176#11924027—44no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146C2×D412yes—
188C2×Dic146C2×D412yes—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—41no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292—81no—
203C2×D292—81no—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C22×Dic73—24no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—24no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—42no—
216C22×Dic73—42no—
217C22×Dic73—42no—
218C22×Dic73—42no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73C2×D412yes—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233#11924017—44no—
234#11924017—44no—
235#11924013—44no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C8×D73—44no—
243C4⋊Dic73—24no—
244C4⋊Dic73—24no—
245C4⋊Dic73—24no—
246C4⋊Dic73—22no—
247C4⋊Dic73—24no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—42no—
255#11924005—42no—
256#11924005—42no—
257#11924005—42no—
258#11924005—81no—
259#11924005—81no—
260C4×Dic73—42no—
261C24×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73C2×D412yes—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C2×D4×C73#4112yes—
268C22×C4×C73—24no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—42no—
273C22×C4×C73—42no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73C2×D412yes—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—81no—
288C4⋊C4×C73C2×D412yes—
289C4⋊C4×C73C2×D412yes—
290C22⋊C4×C73—24no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73#12012yes—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73#12114yes—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—48no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73#13512yes—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D73—48no—
349C22⋊D73—48no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—48no—
358C2×Dic73—48no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73#12012yes—
367D292—44no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—84no—
373D292—84no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382Dic146—22no—
383Dic146—22no—
384Dic146—22no—
385Dic146—22no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—41no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—24no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73C2×#12011yescharacteristic
402C22×C73D4211yescharacteristic
403C22×C73#54611yescharacteristic
404C22×C73C2×#13511yescharacteristic
405C22×C73#57511yescharacteristic
406C22×C73#57711yescharacteristic
407C22×C73#57711yescharacteristic
408C2×D73—22no—
409C2×D73—22no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C4×C73—22no—
430C4×C73—42no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—81no—
434C4×C73C2×#12111yescharacteristic
435C4×C73#53411yescharacteristic
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438Dic73—22no—
439Dic73—42no—
440Dic73—42no—
441Dic73—41no—
442Dic73—81no—
443#24438—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—44no—
445C2×C73#241011yescharacteristic
446C2×C73#300211yescharacteristic
447C2×C73#301011yescharacteristic
448C2×C73#326711yescharacteristic
449C2×C73#328411yescharacteristic
450C2×C73#330311yescharacteristic
451C2×C73#330711yescharacteristic
452D73—42no—
453D73—81no—
454D73—161no—
455C2×#547—731no—
456C2×#465—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#449—731no—
459C2×#416—731no—
460#2414—731no—
461#2043—731no—
462#2035—731no—
463#2013—731no—
464#2000—731no—
465#1879—731no—
466#1873—731no—
467#1869—731no—
468#1864D7311yescharacteristic, complemented
469#1788—731no—
470C73#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—731no—
472C22×#41—731no—
473C22×SD16—731no—
474C22×SD16—731no—
475C22×D8—731no—
476C23×C8—731no—
477#547—1464no—
478#547—1464no—
479C2×C4⋊Q8—731no—
480C2×#123—1461no—
481C2×#123—1461no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×C4×D4—731no—
488C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
489C2×#117—731no—
490C22×C4⋊C4—1461no—
491#465—1464no—
492#449—1464no—
493#449—1464no—
494C2×#106C2×D7311yescharacteristic
495#416—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102C2×D7311yescharacteristic
505C2×#102C2×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#394—1461no—
510#392—1461no—
511#390—731no—
512#390—1461no—
513#389C2×D7311yescharacteristic
514#388—1461no—
515#380—731no—
516#340—731no—
517#340C2×D7311yescharacteristic
518#336—731no—
519#336C2×D7311yescharacteristic
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—734no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C22×Q8—731no—
533C22×Q8—731no—
534C22×D4—731no—
535C22×D4—731no—
536C22×D4—1461no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4C22×D7311yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—731no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4—1461no—
546C2×SD16—2921no—
547C2×SD16—2921no—
548C2×SD16—2921no—
549C2×SD16—1462no—
550C2×SD16—1462no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×D8—1462no—
553C2×D8—1462no—
554C2×D8—1462no—
555C22×C8—2921no—
556C22×C8—731no—
557C22×C8—731no—
558C22×C8—1462no—
559C22×C8—1462no—
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊Q8—1462no—
563C4⋊Q8—1462no—
564#123—1468no—
565#123—1468no—
566C22⋊Q8—734no—
567C22⋊Q8—1462no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1462no—
570#121—2921no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1468no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1462no—
579#117—2921no—
580#117—1462no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—1461no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4—1468no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—731no—
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#106—22no—
606#103—2921no—
607#103—1462no—
608#103—1462no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#102—22no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615#102D29214yescomplemented
616C22⋊C8—2921no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—21no—
620#95—1461no—
621C24—21no—
622C24—731no—
623C24—731no—
624C24—1461no—
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—1468no—
633C2×Q8—732no—
634C2×Q8—732no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8—1461no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—2921no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—2922no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—5841no—
657C2×D4—5841no—
658C2×D4—5841no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1464no—
661C2×D4—1464no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4D4×D7312yes—
670C2×D4C2×D29212yes—
671C2×D4#1192402912yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—732no—
684C22×C4—732no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1464no—
688C22×C4—1464no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—2924no—
705SD16—2924no—
706D8—2924no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—2924no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8C2×D29212yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—1462no—
726C4⋊C4—1464no—
727C4⋊C4—1464no—
728C4⋊C4—1464no—
729C4⋊C4—1464no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4D4×D7312yes—
733C4⋊C4C2×D29212yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—5841no—
740C22⋊C4—5841no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1464no—
744C22⋊C4—1464no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2922no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—732no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23C2×D4×D7311yescharacteristic
777Q8—2921no—
778Q8—2921no—
779Q8—2921no—
780Q8—2921no—
781Q8—1462no—
782Q8—1462no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—2924no—
789D4—2928no—
790D4—2928no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—5844no—
796D4—5844no—
797D4#1455656614yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—2928no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2928no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—732no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4#1455661212yes—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C22×D29211yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
843C2×C4#1455663711yescharacteristic
844C2×C4#1455663711yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2921no—
848C8—2921no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—1462no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22#120×D7311yescharacteristic
878C22D4×D29211yescharacteristic
879C22#1798922811yescharacteristic
880C22C2×#1455661211yescharacteristic
881C22#1798938311yescharacteristic
882C22#1798939411yescharacteristic
883C22#1798939711yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—2921no—
890C4—2922no—
891C4—2922no—
892C4—5841no—
893C4—1462no—
894C4C2×#1455656611yescharacteristic
895C4#1798914811yescharacteristic
896C4D4×D29211yescharacteristic
897C4#1798922811yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—2922no—
900C2—5841no—
901C2—11681no—
902C2#2261330311yescharacteristic
903C2#2261915011yescharacteristic
904C2#2261921411yescharacteristic
905C2#2262145811yescharacteristic
906C2#2262166211yescharacteristic
907C2#2262185611yescharacteristic
908C2#2262190411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1864C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1864D73
hypocenterC73#24438
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989241C2semidirect
2. C2×#17988817C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. C2×#17988580C2semidirect
6. #22613347C2semidirect
7. #22611177C2semidirect
8. #22611129C2semidirect
9. #22611016C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610242C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1864C2semidirect
76. C2×#11924027D4semidirect
110. #14556571D4semidirect
164. #102×C73D4semidirect
468. #1864D73semidirect
470. C73#24438semidirect
615. #102D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892412
C2×#179888172
C2×#179887332
C2×#179885802
#226133472
#226111772
#226111292
#226110162
#226109372
#226102792
#226102422
#226102222
#226098682
C73×#18642
#2443873