Finite Group Databasebeta

← #33123757

Subgroups — #33123757

Order 18688.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19#17989236—24no—
20#17989236—24no—
21C2×#14556589C2211yescharacteristic
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556572—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556550C2211yescharacteristic
31C22×#11924007—21no—
32#17988814—24no—
33#17988729—24no—
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35#17988583—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988501—21no—
47#17988495—21no—
48#17988490C2211yescharacteristic
49#17988487—21no—
50#17988483C2211yescharacteristic
51#17988481—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#449×C73—24no—
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
75C23×Dic73—21no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016—41no—
81C22×#10596831—22no—
82C22×#10596831—22no—
83C22×#10596831—41no—
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86#14556589—22no—
87#14556589—22no—
88#14556574—28no—
89#14556572—28no—
90#14556570—22no—
91#14556570D414yescomplemented
92#14556567—22no—
93#14556567—22no—
94#14556563—28no—
95#14556562—22no—
96#14556562—41no—
97D4×Dic73—22no—
98D4×Dic73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101#14556550—22no—
102#14556550—41no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—28no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556522—22no—
126#14556516—22no—
127#14556516—41no—
128#14556515—22no—
129#14556515—22no—
130#14556514—22no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133#14556512D414yescomplemented
134#14556503—22no—
135#14556503—41no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C2×#41×C73—22no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—41no—
142C2×#41×C73—41no—
143C2×#41×C73D414yescomplemented
144C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C73—22no—
152C2×SD16×C73—41no—
153C2×SD16×C73—41no—
154C2×D8×C73—22no—
155C2×D8×C73—22no—
156C2×D8×C73—22no—
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#121×C73—22no—
160#121×C73—22no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167#11924027—44no—
168#11924027—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146C2×D412yes—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C22×Dic73—24no—
187C22×Dic73—24no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—42no—
193C22×Dic73—42no—
194C22×Dic73—42no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205#11924016—44no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—44no—
212C2×#10596831C2×D412yes—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73C2×D412yes—
218C4⋊Dic73C2×D412yes—
219#11924007—24no—
220#11924007—24no—
221#11924007—24no—
222#11924007—22no—
223#11924007—24no—
224#11924007—81no—
225C22⋊Dic73—24no—
226C22⋊Dic73—24no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—42no—
229C22⋊Dic73—42no—
230C22⋊Dic73—42no—
231C22⋊Dic73—81no—
232#11924005—24no—
233#11924005—22no—
234#11924005—81no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73—42no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241#41×C73—28no—
242#41×C73—44no—
243#41×C73—44no—
244#41×C73—44no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73C2×D412yes—
251C2×D4×C73—24no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—42no—
262C2×D4×C73—42no—
263C2×D4×C73—42no—
264C2×D4×C73—81no—
265C2×D4×C73—81no—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C2×D4×C73C2×D412yes—
268C2×D4×C73#4112yes—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—24no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—42no—
277C22×C4×C73—42no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282SD16×C73—44no—
283D8×C73—44no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—22no—
328D4×C73—22no—
329D4×C73—48no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—84no—
335D4×C73#12114yes—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—48no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73#12012yes—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D73—44no—
357C22⋊D73—48no—
358C22⋊D73—84no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—48no—
371C2×Dic73—48no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73#13512yes—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—24no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C22×C73D4211yescharacteristic
417C22×C73#54611yescharacteristic
418C22×C73C2×#13511yescharacteristic
419C22×C73#57511yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C22×C73#57711yescharacteristic
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C4×C73—22no—
430C4×C73—42no—
431C4×C73—81no—
432C4×C73C2×#12111yescharacteristic
433C4×C73#53411yescharacteristic
434C4×C73D4211yescharacteristic
435C4×C73#54611yescharacteristic
436Dic73—22no—
437Dic73—42no—
438Dic73—41no—
439Dic73—42no—
440Dic73—41no—
441Dic73—42no—
442Dic73—81no—
443#24438—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—42no—
445C2×C73—44no—
446C2×C73—161no—
447C2×C73#241011yescharacteristic
448C2×C73#300211yescharacteristic
449C2×C73#301011yescharacteristic
450C2×C73#326711yescharacteristic
451C2×C73#328411yescharacteristic
452C2×C73#330311yescharacteristic
453C2×C73#330711yescharacteristic
454D73—81no—
455C2×#547—731no—
456C2×#465—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
459C2×#416—731no—
460#2414—731no—
461#2043—731no—
462#2035—731no—
463#2013—731no—
464#2000—731no—
465#1879—731no—
466#1873—731no—
467#1869—731no—
468#1864—731no—
469#1788—731no—
470C73#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—731no—
472C22×#41C2×D7311yescharacteristic
473C22×SD16—731no—
474C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
475C22×D8C2×D7311yescharacteristic
476C23×C8—731no—
477#547—1464no—
478#547—1464no—
479C2×C4⋊Q8—731no—
480C2×#123—1461no—
481C2×#123—1461no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—1461no—
486C2×#121C2×D7311yescharacteristic
487C2×C4×D4—731no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×#117—731no—
490C22×C4⋊C4—1461no—
491#465—1464no—
492#449—24no—
493#449—1464no—
494C2×#106—731no—
495#416—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102C2×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
509#394—1461no—
510#392—1461no—
511#390—731no—
512#390—1461no—
513#389—731no—
514#388—1461no—
515#380—731no—
516#340—731no—
517#340—731no—
518#336—731no—
519#336—731no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—2921no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41C22⋊D7314yescomplemented
532C22×Q8—731no—
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4C22×D7311yescharacteristic
540C22×D4C22×D7311yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—731no—
543C23×C4—1461no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—2921no—
550C2×SD16—1462no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C22×C8—2921no—
556C22×C8—731no—
557C22×C8—731no—
558C22×C8—1462no—
559C22×C8—1462no—
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊Q8—1462no—
563C4⋊Q8—1462no—
564#123—1468no—
565#123—1468no—
566C22⋊Q8—734no—
567C22⋊Q8—1462no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1462no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—2921no—
573#121—1462no—
574#121—1468no—
575C4×D4—1462no—
576C4×D4—1462no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1462no—
579#117—2921no—
580#117—1462no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1468no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—731no—
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42—1461no—
605#106—1462no—
606#103—22no—
607#103—2921no—
608#103—1462no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#102—22no—
613#102—734no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—2921no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—731no—
624C24D4×D7311yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—732no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—5841no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4D4×D7312yes—
670C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
671C2×D4#1192402712yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1464no—
690C22×C4—1464no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4D4×D7311yescharacteristic
701C22×C4D4×D7312yes—
702C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2924no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—2924no—
714C2×C8—732no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—5841no—
723C4⋊C4—732no—
724C4⋊C4—732no—
725C4⋊C4—1464no—
726C4⋊C4—1464no—
727C4⋊C4—1464no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1462no—
731C4⋊C4—1464no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—5841no—
739C22⋊C4—5841no—
740C22⋊C4—1464no—
741C22⋊C4—1464no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1464no—
744C22⋊C4—1462no—
745C42—2922no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23#1455655912yes—
776C23C2×D4×D7311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—2928no—
795D4—2924no—
796D4—5844no—
797D4#1455656314yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2928no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2928no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—732no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4#1455655912yes—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
843C2×C4#1455663611yescharacteristic
844C2×C4#1455663611yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2921no—
848C8—1462no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—24no—
852C22—22no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22C2×#1455655911yescharacteristic
878C22#1798921911yescharacteristic
879C22#1798922411yescharacteristic
880C22#135×D7311yescharacteristic
881C22#1798938411yescharacteristic
882C22#1798939711yescharacteristic
883C22#1798939711yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—2922no—
888C4—2922no—
889C4—2921no—
890C4—2922no—
891C4—2921no—
892C4—5841no—
893C4—1462no—
894C4C2×#1455656311yescharacteristic
895C4#1798914611yescharacteristic
896C4#1798921911yescharacteristic
897C4#1798922411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—44no—
900C2—161no—
901C2—5841no—
902C2#2261330611yescharacteristic
903C2#2261914511yescharacteristic
904C2#2261921611yescharacteristic
905C2#2262144911yescharacteristic
906C2#2262165911yescharacteristic
907C2#2262185211yescharacteristic
908C2#2262191111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#24438
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989236C2semidirect
2. C2×#17988814C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988583C2semidirect
5. #22613350C2semidirect
6. #22611175C2semidirect
7. #22611125C2semidirect
8. #22611012C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610281C2semidirect
11. #22610241C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610190C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
91. #14556570D4semidirect
133. #14556512D4semidirect
143. C2×#41×C73D4semidirect
458. C2×#449D73semidirect
470. C73#24438semidirect
531. C2×#41C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892362
C2×#179888142
C2×#179887292
C2×#179885832
#226133502
#226111752
#226111252
#226110122
#226109312
#226102812
#226102412
#226102212
#226101902
#226098682
C2×#449×C732
#2443873