Finite Group Databasebeta

← #33123758

Subgroups — #33123758

Order 18688.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989240—24no—
21#17989240—24no—
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73—21no—
33#17988813—24no—
34#17988731—24no—
35#17988731—24no—
36C2×#14556523C2211yescharacteristic
37#17988582—24no—
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988502—21no—
50#17988496—21no—
51#17988487—21no—
52#17988485C2211yescharacteristic
53#17988480—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63#390×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029—41no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029D414yescomplemented
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—22no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C2×C8×D73—22no—
94C2×C8×D73—22no—
95C2×C8×D73—41no—
96#14556576—28no—
97#14556576—28no—
98#14556567—22no—
99#14556567—22no—
100#14556567—22no—
101#14556567D414yescomplemented
102#14556566—28no—
103#14556562—22no—
104#14556562—22no—
105#14556562—22no—
106#14556562—41no—
107C4×D292—22no—
108C4×D292—22no—
109C4×D292—22no—
110C4×D292—22no—
111#14556549—22no—
112#14556549—41no—
113C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C4⋊C4×D73—28no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×#11924005D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic73—21no—
131#14556523—22no—
132#14556515—22no—
133#14556515—22no—
134#14556515—22no—
135#14556515—22no—
136#14556513—22no—
137#14556513D414yescomplemented
138#14556512—22no—
139#14556511—22no—
140#14556503—22no—
141#14556503—22no—
142#14556503—41no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C73—22no—
149C2×SD16×C73—22no—
150C2×SD16×C73—22no—
151C2×SD16×C73—41no—
152C2×SD16×C73—41no—
153C2×SD16×C73—41no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C73—22no—
157C4⋊Q8×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#103×C73—22no—
165#103×C73—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924029—28no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174#11924029—44no—
175#11924029—44no—
176#11924029—44no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—24no—
181C2×D292—22no—
182C2×D292—24no—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—41no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×D292#4112yes—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—24no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73C2×D412yes—
223C2×C4×D73C2×D412yes—
224#11924013—44no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C8×D73—44no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—22no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73C2×D412yes—
238C4⋊Dic73C2×D412yes—
239#11924007—24no—
240#11924007—24no—
241#11924007—81no—
242C22⋊Dic73—42no—
243C22⋊Dic73—42no—
244#11924005—24no—
245#11924005—24no—
246#11924005—24no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—42no—
250#11924005—81no—
251C4×Dic73—42no—
252C24×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73C2×D412yes—
264C2×Q8×C73C2×D412yes—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277SD16×C73—44no—
278SD16×C73—44no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73C2×D412yes—
285C4⋊C4×C73—24no—
286C4⋊C4×C73—24no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—42no—
290C22⋊C4×C73—81no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—22no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73#12012yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73#13512yes—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D73—84no—
356C22⋊D73—84no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73#12012yes—
372D292—22no—
373D292—22no—
374D292—22no—
375D292—44no—
376D292—48no—
377D292—48no—
378D292#12114yes—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—48no—
384C4×D73—48no—
385C4×D73—48no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—41no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73C2×#12011yescharacteristic
402C22×C73D4211yescharacteristic
403C22×C73#54611yescharacteristic
404C22×C73C2×#13511yescharacteristic
405C22×C73#57511yescharacteristic
406C22×C73#57711yescharacteristic
407C22×C73#57711yescharacteristic
408C2×D73—22no—
409C2×D73—24no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C4×C73—22no—
430C4×C73—42no—
431C4×C73—42no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—81no—
434C4×C73C2×#12111yescharacteristic
435C4×C73#53411yescharacteristic
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438Dic73—22no—
439Dic73—41no—
440Dic73—42no—
441Dic73—42no—
442Dic73—81no—
443#24438—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—161no—
445C2×C73#241011yescharacteristic
446C2×C73#300211yescharacteristic
447C2×C73#301011yescharacteristic
448C2×C73#326711yescharacteristic
449C2×C73#328411yescharacteristic
450C2×C73#330311yescharacteristic
451C2×C73#330711yescharacteristic
452D73—42no—
453D73—44no—
454D73—81no—
455C2×#547—731no—
456C2×#465—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#449—731no—
459C2×#416—731no—
460#2414—731no—
461#2043—731no—
462#2035—731no—
463#2013D7311yescharacteristic, complemented
464#2000—731no—
465#1879—731no—
466#1873—731no—
467#1869—731no—
468#1864—731no—
469#1788—731no—
470C73#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—731no—
472C22×#41—731no—
473C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
474C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
475C22×D8—731no—
476C23×C8—731no—
477#547—1464no—
478#547—1464no—
479C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
480C2×#123—1461no—
481C2×#123—1461no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×C4×D4—731no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×#117—731no—
490C22×C4⋊C4—1461no—
491#465—1464no—
492#449—1464no—
493#449—1464no—
494C2×#106—731no—
495#416—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103C2×D7311yescharacteristic
501C2×#103C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#394—1461no—
510#392—1461no—
511#390—1461no—
512#390C2×D7311yescharacteristic
513#389—731no—
514#388—1461no—
515#380—731no—
516#340—731no—
517#340—731no—
518#336—731no—
519#336C2×D7311yescharacteristic
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—734no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534C22×D4—731no—
535C22×D4—731no—
536C22×D4—1461no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4C22×D7311yescharacteristic
541C23×C4—731no—
542C23×C4—731no—
543C23×C4—1461no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4—1461no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×D8—1462no—
553C2×D8—1462no—
554C2×D8—1462no—
555C22×C8—2921no—
556C22×C8—731no—
557C22×C8—731no—
558C22×C8—1462no—
559C22×C8—1462no—
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564#123—1468no—
565#123—1468no—
566C22⋊Q8—734no—
567C22⋊Q8—1462no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1462no—
570#121—2921no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1468no—
575C4×D4—1462no—
576C4×D4—1462no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1462no—
579#117—2921no—
580#117—1462no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1468no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—731no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#106—1462no—
606#103—22no—
607#103—41no—
608#103—1462no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#102—734no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—2921no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621C24—21no—
622C24—731no—
623C24—731no—
624C24—1461no—
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—1468no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D7312yes—
644C2×Q8D4×D7312yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—2921no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—5841no—
660C2×D4—5841no—
661C2×D4—5841no—
662C2×D4—732no—
663C2×D4—732no—
664C2×D4—732no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1464no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2922no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—732no—
683C22×C4—732no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—1464no—
686C22×C4—1464no—
687C22×C4—1464no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—44no—
706D8—2924no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—2924no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8D4×D7312yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—5841no—
725C4⋊C4—732no—
726C4⋊C4—732no—
727C4⋊C4—1464no—
728C4⋊C4—1462no—
729C4⋊C4—1464no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—5841no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1464no—
743C22⋊C4—1464no—
744C22⋊C4—1464no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2922no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—732no—
760C23—1461no—
761C23—1461no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1462no—
772C23—1462no—
773C23—1461no—
774C23—1462no—
775C23—1461no—
776C23C2×D4×D7311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2924no—
790D4—2928no—
791D4—2928no—
792D4—5844no—
793D4—5844no—
794D4—734no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797D4—1462no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—2928no—
813C2×C4—2928no—
814C2×C4—2928no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—732no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4#1455661212yes—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4#41×D7311yescharacteristic
843C2×C4#1455663611yescharacteristic
844C2×C4#1455663611yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2921no—
848C8—2921no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2922no—
857C22—2922no—
858C22—2921no—
859C22—2922no—
860C22—2922no—
861C22—2921no—
862C22—2922no—
863C22—2921no—
864C22—2922no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—1462no—
874C22—1464no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22#120×D7311yescharacteristic
878C22#1798922211yescharacteristic
879C22#1798923411yescharacteristic
880C22C2×#1455661211yescharacteristic
881C22#1798938611yescharacteristic
882C22#1798939311yescharacteristic
883C22#1798939611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—2922no—
890C4—2922no—
891C4—2921no—
892C4—5841no—
893C4—1462no—
894C4#121×D7311yescharacteristic
895C4#1798914711yescharacteristic
896C4#1798921911yescharacteristic
897C4#1798922611yescharacteristic
898C2—161no—
899C2—2924no—
900C2—2922no—
901C2—5841no—
902C2#2261329811yescharacteristic
903C2#2261914811yescharacteristic
904C2#2261921211yescharacteristic
905C2#2262145511yescharacteristic
906C2#2262166011yescharacteristic
907C2#2262186211yescharacteristic
908C2#2262191411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2013C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2013D73
hypocenterC73#24438
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989240C2semidirect
2. C2×#17988813C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988731C2semidirect
5. C2×#17988582C2semidirect
6. #22613352C2semidirect
7. #22611174C2semidirect
8. #22611126C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610240C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610195C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2013C2semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
101. #14556567D4semidirect
137. #14556513D4semidirect
463. #2013D73semidirect
470. C73#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892402
C2×#179888132
C2×#179887312
C2×#179885822
#226133522
#226111742
#226111262
#226109312
#226102822
#226102402
#226102222
#226101952
#226098702
C73×#20132
#2443873