Finite Group Databasebeta

← #33123761

Subgroups — #33123761

Order 18688.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989241—24no—
22#17989241—24no—
23C2×#14556591C2211yescharacteristic
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556575—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556565—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic73—21no—
34#17988815—24no—
35#17988729—24no—
36#17988729—24no—
37C2×#14556522C2211yescharacteristic
38#17988580—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556516C2211yescharacteristic
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988502—21no—
51#17988496—21no—
52#17988487—21no—
53#17988485C2211yescharacteristic
54#17988480—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#390×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027D414yescomplemented
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—41no—
92C2×#11924016—41no—
93C2×#11924016—41no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C2×C8×D73—22no—
97C2×C8×D73—22no—
98C2×C8×D73—41no—
99#14556591—22no—
100#14556591—22no—
101#14556575—28no—
102#14556575—28no—
103#14556571—22no—
104#14556571—22no—
105#14556571—22no—
106#14556571D414yescomplemented
107#14556565—28no—
108#14556562—22no—
109#14556562—22no—
110#14556562—22no—
111#14556562—41no—
112C4×D292—22no—
113C4×D292—22no—
114#14556549—22no—
115#14556549—41no—
116C2×C4⋊Dic73—28no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73—21no—
121C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic73—21no—
134#14556522—22no—
135#14556516—22no—
136#14556516—22no—
137#14556516—22no—
138#14556516—22no—
139#14556514—22no—
140#14556514—41no—
141#14556512—22no—
142#14556512D414yescomplemented
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—41no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C2×D8×C73—22no—
152C2×D8×C73—22no—
153C2×D8×C73—22no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C4×D4×C73—22no—
157C4×D4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924027—28no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172#11924027—44no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×Dic146C2×D412yes—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—41no—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C22×Dic73—24no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—24no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—42no—
210C22×Dic73—42no—
211C22×Dic73—42no—
212C22×Dic73—42no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73C2×D412yes—
226C2×C4×D73C2×D412yes—
227#11924016—44no—
228#11924016—44no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831C2×D412yes—
235C8×D73—44no—
236C4⋊Dic73—24no—
237C4⋊Dic73—24no—
238C4⋊Dic73—24no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—22no—
241C4⋊Dic73—24no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73C2×D412yes—
245#11924007—81no—
246C22⋊Dic73—42no—
247C22⋊Dic73—42no—
248#11924005—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—42no—
253#11924005—81no—
254C4×Dic73—42no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73C2×D412yes—
267C2×D4×C73C2×D412yes—
268C2×D4×C73#4112yes—
269C22×C4×C73—24no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—42no—
273C22×C4×C73—42no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277D8×C73—44no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2×D412yes—
288C22⋊C4×C73—24no—
289C22⋊C4×C73—42no—
290C22⋊C4×C73—81no—
291C42×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73#12012yes—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73#12114yes—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—48no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73#13512yes—
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D73—48no—
350C22⋊D73—48no—
351C22⋊D73—84no—
352C22⋊D73—84no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—48no—
362C2×Dic73—48no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73#12012yes—
373D292—44no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382Dic146—22no—
383Dic146—22no—
384Dic146—22no—
385Dic146—22no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390C8×C73—41no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—24no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73C2×#12011yescharacteristic
409C22×C73D4211yescharacteristic
410C22×C73#54611yescharacteristic
411C22×C73C2×#13511yescharacteristic
412C22×C73#57511yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C4×C73—22no—
430C4×C73—42no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—81no—
433C4×C73C2×#12111yescharacteristic
434C4×C73#53411yescharacteristic
435C4×C73D4211yescharacteristic
436C4×C73#54611yescharacteristic
437Dic73—22no—
438Dic73—42no—
439Dic73—42no—
440Dic73—41no—
441Dic73—42no—
442Dic73—81no—
443#24438—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—44no—
445C2×C73—161no—
446C2×C73#241011yescharacteristic
447C2×C73#300211yescharacteristic
448C2×C73#301011yescharacteristic
449C2×C73#326711yescharacteristic
450C2×C73#328411yescharacteristic
451C2×C73#330311yescharacteristic
452C2×C73#330711yescharacteristic
453D73—42no—
454D73—81no—
455C2×#547—731no—
456C2×#465—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#449—731no—
459C2×#416—731no—
460#2414—731no—
461#2043—731no—
462#2035—731no—
463#2013—731no—
464#2000—731no—
465#1879D7311yescharacteristic, complemented
466#1873—731no—
467#1869—731no—
468#1864—731no—
469#1788—731no—
470C73#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—731no—
472C22×#41—731no—
473C22×SD16—731no—
474C22×SD16—731no—
475C22×D8C2×D7311yescharacteristic
476C23×C8—731no—
477#547—1464no—
478#547—1464no—
479C2×C4⋊Q8—731no—
480C2×#123—1461no—
481C2×#123—1461no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×C4×D4—731no—
488C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
489C2×#117—731no—
490C22×C4⋊C4—1461no—
491#465—1464no—
492#449—1464no—
493#449—1464no—
494C2×#106—731no—
495#416—1464no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#102—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102C2×D7311yescharacteristic
505C2×#102C2×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#394—1461no—
510#392—1461no—
511#390—1461no—
512#390C2×D7311yescharacteristic
513#389—731no—
514#388—1461no—
515#380—731no—
516#340—731no—
517#340C2×D7311yescharacteristic
518#336—731no—
519#336C2×D7311yescharacteristic
520C2×#41—2921no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—734no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C22×Q8—731no—
533C22×Q8—731no—
534C22×D4—731no—
535C22×D4—1461no—
536C22×D4—1461no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4C22×D7311yescharacteristic
540C22×D4C22×D7311yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—731no—
543C23×C4—731no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4—1461no—
546C2×SD16—2921no—
547C2×SD16—2921no—
548C2×SD16—2921no—
549C2×SD16—1462no—
550C2×SD16—1462no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C22×C8—2921no—
556C22×C8—731no—
557C22×C8—731no—
558C22×C8—1462no—
559C22×C8—1462no—
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊Q8—1462no—
563C4⋊Q8—1462no—
564#123—1468no—
565#123—1468no—
566C22⋊Q8—734no—
567C22⋊Q8—1462no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1462no—
570#121—2921no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#121—1468no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1462no—
579#117—2921no—
580#117—1462no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—1461no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4—1468no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—731no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#106—1462no—
606#103—2921no—
607#103—1462no—
608#103—1462no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—734no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—2921no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—731no—
624C24—731no—
625#41—2924no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—1468no—
633C2×Q8—732no—
634C2×Q8—732no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8—1461no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2921no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—5841no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1464no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4D4×D7312yes—
670C2×D4D4×D7312yes—
671C2×D4#1192402812yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—732no—
683C22×C4—732no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1464no—
687C22×C4—1464no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704SD16—2924no—
705SD16—2924no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—2924no—
714C2×C8—732no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—5841no—
724C4⋊C4—732no—
725C4⋊C4—1462no—
726C4⋊C4—1464no—
727C4⋊C4—1464no—
728C4⋊C4—1464no—
729C4⋊C4—1464no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4D4×D7312yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—5841no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1464no—
744C22⋊C4—1464no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2922no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—732no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23C2×D4×D7311yescharacteristic
777Q8—2921no—
778Q8—2921no—
779Q8—2921no—
780Q8—2921no—
781Q8—1462no—
782Q8—1462no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—2924no—
793D4—2928no—
794D4—2928no—
795D4—5844no—
796D4—5844no—
797D4#1455656414yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—2928no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2928no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—732no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4#1455661012yes—
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
843C2×C4#1455663711yescharacteristic
844C2×C4#1455663711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2921no—
848C8—1462no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—1462no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22#120×D7311yescharacteristic
878C22#1798922111yescharacteristic
879C22#1798923311yescharacteristic
880C22C2×#1455661011yescharacteristic
881C22#1798938311yescharacteristic
882C22#1798939411yescharacteristic
883C22#1798939711yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—2922no—
889C4—2921no—
890C4—2922no—
891C4—2922no—
892C4—5841no—
893C4—1462no—
894C4C2×#1455656411yescharacteristic
895C4#1798914811yescharacteristic
896C4#1798922111yescharacteristic
897C4#1798923311yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—161no—
900C2—2922no—
901C2—5841no—
902C2#2261330811yescharacteristic
903C2#2261914411yescharacteristic
904C2#2261921411yescharacteristic
905C2#2262145111yescharacteristic
906C2#2262166411yescharacteristic
907C2#2262186111yescharacteristic
908C2#2262191211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#24438
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989241C2semidirect
2. C2×#17988815C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988729C2semidirect
5. C2×#17988580C2semidirect
6. #22613352C2semidirect
7. #22611178C2semidirect
8. #22611130C2semidirect
9. #22611013C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610242C2semidirect
12. #22610222C2semidirect
13. #22610192C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
76. C2×#11924027D4semidirect
106. #14556571D4semidirect
142. #14556512D4semidirect
465. #1879D73semidirect
470. C73#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892412
C2×#179888152
C2×#179887292
C2×#179885802
#226133522
#226111782
#226111302
#226110132
#226109352
#226102422
#226102222
#226101922
#226098682
C73×#18792
#2443873