Finite Group Databasebeta

← #33123764

Subgroups — #33123764

Order 18688.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20#17989248—24no—
21#17989248—24no—
22C2×#14556580—21no—
23C2×#14556580C2211yescharacteristic
24C2×#14556567—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565—21no—
28C2×#14556565—21no—
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73—21no—
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34#17988823—24no—
35#17988735—24no—
36#17988726—24no—
37C2×#14556525C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47#17988509—21no—
48#17988504—21no—
49#17988488C2211yescharacteristic
50#17988486C2211yescharacteristic
51#17988466—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73—24no—
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—22no—
84C2×#11924015—41no—
85C2×#11924015—41no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584—22no—
88C2×D584—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556580—28no—
92#14556580—22no—
93#14556580—22no—
94#14556567—28no—
95#14556567—22no—
96#14556567—22no—
97#14556566—22no—
98#14556566—41no—
99#14556565—28no—
100#14556565—22no—
101#14556565—22no—
102#14556565—22no—
103#14556565—44no—
104#14556565D414yescomplemented
105Q8×Dic73—22no—
106Q8×Dic73—22no—
107C4×C22⋊D73—28no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556525—22no—
130#14556515—22no—
131#14556515—22no—
132#14556513—22no—
133#14556513—22no—
134#14556511—22no—
135#14556511—41no—
136C22⋊#10596831—22no—
137#14556503—22no—
138#14556503—41no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×Q8×C73—22no—
142C22×Q8×C73—21no—
143C22×Q8×C73—22no—
144C22×Q8×C73—22no—
145C22×Q8×C73—41no—
146C22×Q8×C73—41no—
147C22×Q8×C73D414yescomplemented
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73—21no—
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73—22no—
154C22×C8×C73—22no—
155C22×C8×C73—41no—
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73—41no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163#103×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#103×C73—22no—
166#103×C73D414yescomplemented
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—24no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—81no—
191C2×D292C2×D412yes—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215#11924015—44no—
216#11924015—44no—
217D584—44no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C4⋊Dic73—24no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—42no—
229C4⋊Dic73C2×D412yes—
230#11924007—24no—
231#11924007—22no—
232C22⋊Dic73—22no—
233#11924005—24no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—22no—
238#11924005—42no—
239#11924005—42no—
240#11924005—42no—
241#11924005—42no—
242#11924005—81no—
243C4×Dic73—24no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C73—24no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—28no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—42no—
258C2×Q8×C73—42no—
259C2×Q8×C73—44no—
260C2×Q8×C73—44no—
261C2×Q8×C73—44no—
262C2×Q8×C73C2×D412yes—
263C2×Q8×C73C2×D412yes—
264C2×Q8×C73C2×D412yes—
265C2×Q8×C73#4112yes—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—24no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—42no—
276C22×C4×C73—42no—
277C22×C4×C73—42no—
278C22×C4×C73—42no—
279C22×C4×C73—81no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—44no—
290C2×C8×C73C2×D412yes—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—42no—
295C4⋊C4×C73C2×D412yes—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73#12012yes—
301C23×C73#13512yes—
302C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—22no—
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—48no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73#12114yescomplemented
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—48no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—84no—
354C2×C4×C73#12012yes—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D73—44no—
362C22⋊D73—48no—
363C22⋊D73—84no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292—48no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—84no—
389C4×D73—48no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73#44914yescomplemented
405C22×C73C2×#12011yescharacteristic
406C22×C73D4211yescharacteristic
407C22×C73#54611yescharacteristic
408C22×C73C2×#13511yescharacteristic
409C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C73#57711yescharacteristic
411C22×C73#57811yescharacteristic
412C2×D73—42no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C4×C73—24no—
434C4×C73—22no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73#53411yescharacteristic
440C4×C73D4211yescharacteristic
441C4×C73#54611yescharacteristic
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—42no—
445Dic73—41no—
446Dic73—81no—
447#24439—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—24no—
449C2×C73#241011yescharacteristic
450C2×C73C2×#44911yescharacteristic
451C2×C73#301311yescharacteristic
452C2×C73#326511yescharacteristic
453C2×C73#328511yescharacteristic
454C2×C73#330111yescharacteristic
455C2×C73#330811yescharacteristic
456D73—81no—
457D73—82no—
458D73—161no—
459C2×#548—731no—
460C2×#466—731no—
461C2×#449—731no—
462C2×#448—731no—
463C22×#103D7311yescharacteristic, complemented
464#2416—731no—
465#2042—731no—
466#2036—731no—
467#2012—731no—
468#2000—731no—
469#1880—731no—
470#1874—731no—
471#1869—731no—
472#1863—731no—
473#1788—731no—
474C73#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—731no—
476C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
477C22×SD16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×D8—731no—
480C23×C8C2×D7311yescharacteristic
481#548—1464no—
482#548—1464no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—1461no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—1461no—
487C2×#121—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—731no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121—1461no—
492C2×C4×Q8—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—1461no—
495C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
496#466—1464no—
497#449—1464no—
498#448—1464no—
499C2×#107—731no—
500C2×#103—24no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103C2×D7311yescharacteristic
504C2×#103C2×D7311yescharacteristic
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514#396—1461no—
515#394—1461no—
516#390—731no—
517#389—731no—
518#386—1461no—
519#380—731no—
520#340—731no—
521#340—731no—
522#336—731no—
523#336—731no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8D29214yescomplemented
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×D8—2921no—
558C2×D8—1462no—
559C2×D8—1462no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1462no—
568#124—1468no—
569#124—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1468no—
572C22⋊Q8—1462no—
573#121—2921no—
574#121—2924no—
575#121—734no—
576#121—1462no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1468no—
580#121—1462no—
581C4×Q8—1462no—
582C4×Q8—1462no—
583C4×D4—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C42—731no—
609C2×C42—1461no—
610#107—1462no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103C22⋊D7314yescomplemented
617#102—2921no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—1462no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626C24—731no—
627C24—1461no—
628C24—1461no—
629C24D4×D7311yescharacteristic
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—28no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
650C2×Q8C2×D29212yes—
651C2×Q8C2×D29212yes—
652C2×Q8#1192402812yes—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—5841no—
663C2×D4—732no—
664C2×D4—1464no—
665C2×D4—1464no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—1464no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4D4×D7312yes—
710C22×C4C2×D29212yes—
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714D8—2924no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—44no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1464no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1462no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1464no—
752C42—1464no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1462no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23#1455656112yes—
781C23#1455661412yes—
782C23#1455661812yes—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8#1455656514yescomplemented
793D4—2928no—
794D4—2928no—
795D4—2924no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—5844no—
803D4—5844no—
804D4—1462no—
805D4—1462no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—2928no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4#1455656112yes—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
849C2×C4C22×D29211yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
851C2×C4#1455663611yescharacteristic
852C2×C4#1455663611yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—2921no—
864C22—2922no—
865C22—2922no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2922no—
872C22—2921no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22—5841no—
882C22—5841no—
883C22—5841no—
884C22#1798873514yescomplemented
885C22C2×#1455656111yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
887C22#1798922711yescharacteristic
888C22C2×#1455661411yescharacteristic
889C22C2×#1455661811yescharacteristic
890C22#1798939311yescharacteristic
891C22#1798940011yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—24no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—2921no—
898C4—2921no—
899C4—2922no—
900C4—2921no—
901C4—5841no—
902C4C2×#1455656511yescharacteristic
903C4#1798914911yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
905C4#1798922711yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—5841no—
908C2—5842no—
909C2—11681no—
910C2#2261329911yescharacteristic
911C2C2×#1798873511yescharacteristic
912C2#2261925111yescharacteristic
913C2#2262142611yescharacteristic
914C2#2262167211yescharacteristic
915C2#2262182911yescharacteristic
916C2#2262191811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#103×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC22×#103D73
hypocenterC73#24439
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989248C2semidirect
2. C2×#17988823C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988726C2semidirect
5. #22613365C2semidirect
6. #22611169C2semidirect
7. #22611133C2semidirect
8. #22611009C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610284C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610187C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C22×#103×C73C2semidirect
104. #14556565D4semidirect
147. C22×Q8×C73D4semidirect
166. #103×C73D4semidirect
333. Q8×C73#121semidirect
404. C22×C73#449semidirect
463. C22×#103D73semidirect
474. C73#24439semidirect
536. C22×Q8D292semidirect
616. #103C22⋊D73semidirect
792. Q8#14556565semidirect
884. C22#17988735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892482
C2×#179888232
C2×#179887352
C2×#179887262
#226133652
#226111692
#226111332
#226110092
#226109332
#226102842
#226102482
#226102232
#226101872
#226098702
C22×#103×C732
#2443973