Finite Group Databasebeta

← #33123767

Subgroups — #33123767

Order 18688.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C23×#10596831C2211yescharacteristic
22#17989246—24no—
23#17989246—24no—
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556577—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556569—21no—
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556563—21no—
30C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
31C2×#14556551—21no—
32#17988821—24no—
33#17988730—24no—
34#17988725—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556514—24no—
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988342C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54C2×#121×C73—21no—
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
59#396×C73—21no—
60#394×C73—21no—
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic
63#386×C73—21no—
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—22no—
74C22×Dic146—21no—
75C22×Dic146—41no—
76C22×Dic146—41no—
77C22×Dic146D414yescomplemented
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—41no—
90C2×#11924016—41no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—41no—
94C22×#10596831—22no—
95C22×#10596831—22no—
96C22×#10596831—41no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101#14556579—22no—
102#14556579—22no—
103#14556577—28no—
104#14556570—22no—
105#14556570—22no—
106#14556569—28no—
107#14556565—22no—
108#14556565D414yescomplemented
109#14556563—28no—
110C4×Dic146—22no—
111C4×Dic146—22no—
112#14556551—28no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121#14556524—22no—
122#14556514—22no—
123#14556514—22no—
124#14556514—22no—
125#14556514—22no—
126#14556514—22no—
127#14556514D414yescomplemented
128#14556512—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511—41no—
132C22⋊#10596831—22no—
133C22⋊#10596831—22no—
134C22⋊#10596831—41no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73D411yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142#121×C73—22no—
143#121×C73—22no—
144#121×C73—22no—
145#121×C73—41no—
146#121×C73—44no—
147C4×D4×C73—22no—
148C4×D4×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73—22no—
150C2×C4⋊C4×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73—21no—
152C2×C4⋊C4×C73—41no—
153C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
164C2×C42×C73C2311yescharacteristic
165#95×C73—21no—
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—28no—
180C2×Dic146—24no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—44no—
183C2×Dic146—44no—
184C2×Dic146—44no—
185C2×Dic146—42no—
186C2×Dic146—42no—
187C2×Dic146C2×D412yes—
188C2×Dic146C2×D412yes—
189C2×Dic146C2×D412yes—
190C2×Dic146#4112yes—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292C2×D412yes—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—24no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—42no—
208C22×Dic73—42no—
209C2×C4×D73—24no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212#11924016—44no—
213#11924016—44no—
214#11924013—44no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—44no—
227C2×#10596831C2×D412yes—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73C2×D412yes—
230#11924007—24no—
231#11924007—24no—
232C22⋊Dic73—24no—
233#11924005—24no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236C4×Dic73—24no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C24×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—42no—
253C2×D4×C73—42no—
254C2×D4×C73—81no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—42no—
269C22×C4×C73—42no—
270C22×C4×C73—81no—
271C22×C4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73—22no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—42no—
285C4⋊C4×C73—42no—
286C4⋊C4×C73C2×D412yes—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C22⋊C4×C73—42no—
290C22⋊C4×C73—42no—
291C22⋊C4×C73—42no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C22⋊C4×C73—81no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73#12012yes—
315C23×C73#13512yes—
316C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C23×C73C22×D411yescharacteristic
318C22×D73—22no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325D4×C73—44no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—84no—
331D4×C73—84no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—84no—
361C2×C4×C73#12012yes—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D73—48no—
369C22⋊D73—48no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—48no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380D292—22no—
381D292—22no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384C4×D73—48no—
385Dic146—22no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—22no—
389Dic146—22no—
390Dic146—48no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146#12114yescomplemented
394#10596831—22no—
395#10596831—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73#44914yescomplemented
419C22×C73C2×#12011yescharacteristic
420C22×C73D4211yescharacteristic
421C22×C73#54611yescharacteristic
422C22×C73C2×#13511yescharacteristic
423C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C73#57711yescharacteristic
425C22×C73#57811yescharacteristic
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73#53411yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—24no—
445Dic73—42no—
446Dic73—42no—
447#24439—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—24no—
449C2×C73—81no—
450C2×C73—161no—
451C2×C73#241011yescharacteristic
452C2×C73C2×#44911yescharacteristic
453C2×C73#301311yescharacteristic
454C2×C73#326511yescharacteristic
455C2×C73#328511yescharacteristic
456C2×C73#330111yescharacteristic
457C2×C73#330811yescharacteristic
458D73—82no—
459C2×#548—731no—
460C2×#466—731no—
461C2×#449—731no—
462C2×#448—731no—
463C22×#103—731no—
464#2416D7311yescharacteristic, complemented
465#2042—731no—
466#2036—731no—
467#2012—731no—
468#2000—731no—
469#1880—731no—
470#1874—731no—
471#1869—731no—
472#1863—731no—
473#1788—731no—
474C73#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—731no—
476C23×Q8—731no—
477C22×SD16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×D8—731no—
480C23×C8—731no—
481#548—1464no—
482#548—1464no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—1461no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—1461no—
487C2×#121—21no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—1461no—
490C2×#121C2×D7311yescharacteristic
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C2×C4×Q8—731no—
493C2×C4×D4—1461no—
494C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
495C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
496#466—1464no—
497#449—1464no—
498#448—1464no—
499C2×#107—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—1464no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514#396—21no—
515#394—21no—
516#390C2×D7311yescharacteristic
517#389C2×D7311yescharacteristic
518#386—21no—
519#380C2×D7311yescharacteristic
520#340—731no—
521#340—731no—
522#336—731no—
523#336—731no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C22×Q8—2921no—
531C22×Q8—2921no—
532C22×Q8—734no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—1462no—
536C22×Q8—1462no—
537C22×Q8—1462no—
538C22×Q8—1461no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
545C22×D4C22×D7311yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—1461no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×D8—2921no—
558C2×D8—1462no—
559C2×D8—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8—1462no—
566C22×C8—1462no—
567#124—1462no—
568#124—1462no—
569#124—1468no—
570C22⋊Q8—1468no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—41no—
577#121—44no—
578#121—734no—
579#121—1468no—
580#121—1462no—
581C4×Q8—1462no—
582C4×Q8—1462no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1468no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
608C2×C42—1461no—
609C2×C42C22×D7311yescharacteristic
610#107—1462no—
611#103—734no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—2921no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—1462no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626C24—21no—
627C24—1461no—
628C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
629C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634C2×Q8—2924no—
635C2×Q8—2924no—
636C2×Q8—2924no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—2922no—
639C2×Q8—732no—
640C2×Q8—732no—
641C2×Q8—732no—
642C2×Q8—732no—
643C2×Q8—1468no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1464no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—732no—
673C2×D4—1464no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—2922no—
698C22×C4—2922no—
699C22×C4—2922no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4—1464no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4D4×D7312yes—
706C22×C4D4×D7312yes—
707C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714D8—2924no—
715C2×C8—2924no—
716C2×C8—732no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—732no—
737C4⋊C4—1464no—
738C4⋊C4—1464no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4D4×D7312yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—1464no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—1462no—
780C23#1455655912yes—
781C23#1455661112yes—
782C23#1455661712yes—
783C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
784Q8—2928no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—734no—
788Q8—1462no—
789Q8—1462no—
790Q8—1462no—
791Q8—1462no—
792Q8—1462no—
793D4—44no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—2928no—
801D4—2928no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—1462no—
805D4—1462no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—2928no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2928no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4#1455655912yes—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4#41×D7311yescharacteristic
851C2×C4#1455663611yescharacteristic
852C2×C4#1455663711yescharacteristic
853C8—2921no—
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—1462no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2922no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—5841no—
881C22—5841no—
882C22—5841no—
883C22—5841no—
884C22#1798873014yescomplemented
885C22C2×#1455655911yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
887C22#1798922511yescharacteristic
888C22C2×#1455661111yescharacteristic
889C22C2×#1455661711yescharacteristic
890C22#1798939811yescharacteristic
891C22#1798940211yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—2922no—
900C4—2922no—
901C4—1464no—
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798914511yescharacteristic
904C4#1798922111yescharacteristic
905C4#1798922611yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2—5842no—
910C2#2261330211yescharacteristic
911C2C2×#1798873011yescharacteristic
912C2#2261924311yescharacteristic
913C2#2262142211yescharacteristic
914C2#2262166811yescharacteristic
915C2#2262182711yescharacteristic
916C2#2262191611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2416C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2416D73
hypocenterC73#24439
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989246C2semidirect
2. C2×#17988821C2semidirect
3. C2×#17988730C2semidirect
4. C2×#17988725C2semidirect
5. C22×#14556514C2semidirect
6. #22611172C2semidirect
7. #22611134C2semidirect
8. #22611007C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610289C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610224C2semidirect
13. #22610184C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2416C2semidirect
77. C22×Dic146D4semidirect
108. #14556565D4semidirect
127. #14556514D4semidirect
393. Dic146#121semidirect
418. C22×C73#449semidirect
464. #2416D73semidirect
474. C73#24439semidirect
884. C22#17988730semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892462
C2×#179888212
C2×#179887302
C2×#179887252
C22×#145565142
#226111722
#226111342
#226110072
#226109342
#226102892
#226102482
#226102242
#226101842
#226098692
C73×#24162
#2443973