Finite Group Databasebeta

← #33123769

Subgroups — #33123769

Order 18688.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C23×#10596831C2211yescharacteristic
22#17989243—24no—
23#17989243—24no—
24C2×#14556578C2211yescharacteristic
25C2×#14556577—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556568—21no—
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556565—21no—
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31C2×#14556563—21no—
32C2×#14556556C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic73—21no—
34C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
35#17988821—24no—
36#17988733—24no—
37#17988728—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556514—24no—
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988509—21no—
51#17988504—21no—
52#17988488C2211yescharacteristic
53#17988486C2211yescharacteristic
54#17988466—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—22no—
74C22×Dic146—21no—
75C22×Dic146—41no—
76C22×Dic146—41no—
77C22×Dic146D414yescomplemented
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×D292—21no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C23×Dic73—21no—
86C23×Dic73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924017—22no—
89C2×#11924017—22no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—41no—
93C2×#11924017—41no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—41no—
97C22×#10596831—22no—
98C22×#10596831—22no—
99C22×#10596831—41no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102#14556578—22no—
103#14556578—22no—
104#14556577—28no—
105#14556571—22no—
106#14556571—22no—
107#14556568—28no—
108#14556566—22no—
109#14556566—41no—
110#14556565—22no—
111#14556565—22no—
112#14556565—44no—
113#14556563—28no—
114#14556556—22no—
115#14556556—22no—
116D4×Dic73—28no—
117C4×C22⋊D73—22no—
118C4×C22⋊D73—22no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73—21no—
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic73—21no—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136#14556524—22no—
137#14556516—22no—
138#14556516—22no—
139#14556514—22no—
140#14556514—22no—
141#14556514—22no—
142#14556514D414yescomplemented
143#14556512—22no—
144#14556511—22no—
145#14556503—22no—
146#14556503—41no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73—21no—
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155#121×C73—22no—
156#121×C73D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73—41no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—41no—
166C22⋊C8×C73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172#11924027—44no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—28no—
181C2×Dic146—24no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—44no—
184C2×Dic146—44no—
185C2×Dic146—44no—
186C2×Dic146—42no—
187C2×Dic146—42no—
188C2×Dic146C2×D412yes—
189C2×Dic146C2×D412yes—
190C2×Dic146C2×D412yes—
191C2×Dic146#4112yes—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—81no—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—24no—
212C22×Dic73—24no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—42no—
216C22×Dic73—42no—
217C22×Dic73—42no—
218C22×Dic73—42no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228#11924017—44no—
229#11924017—44no—
230#11924013—44no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—44no—
237C2×#10596831C2×D412yes—
238C4⋊Dic73—24no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—42no—
242#11924007—24no—
243#11924007—22no—
244C22⋊Dic73—24no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73—22no—
247#11924005—24no—
248#11924005—22no—
249#11924005—42no—
250#11924005—42no—
251#11924005—42no—
252#11924005—42no—
253#11924005—81no—
254C4×Dic73—24no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73—24no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73C2×D412yes—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—42no—
276C22×C4×C73—42no—
277C22×C4×C73—81no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—42no—
293C4⋊C4×C73C2×D412yes—
294C4⋊C4×C73C2×D412yes—
295C22⋊C4×C73—24no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73#12012yes—
308C23×C73#13512yes—
309C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—48no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—84no—
346C2×C4×C73#12012yes—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—48no—
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—84no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—48no—
370C2×Dic73—48no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—84no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385Dic146—22no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—22no—
389Dic146—22no—
390Dic146—48no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146#12114yescomplemented
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—22no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73#44914yescomplemented
412C22×C73C2×#12011yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73#54611yescharacteristic
415C22×C73C2×#13511yescharacteristic
416C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C73#57711yescharacteristic
418C22×C73#57811yescharacteristic
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73C2×#12111yescharacteristic
438C4×C73#53411yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—24no—
442Dic73—42no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—81no—
447#24439—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—24no—
449C2×C73—82no—
450C2×C73#241011yescharacteristic
451C2×C73C2×#44911yescharacteristic
452C2×C73#301311yescharacteristic
453C2×C73#326511yescharacteristic
454C2×C73#328511yescharacteristic
455C2×C73#330111yescharacteristic
456C2×C73#330811yescharacteristic
457D73—81no—
458D73—161no—
459C2×#548—731no—
460C2×#466—731no—
461C2×#449—731no—
462C2×#448—731no—
463C22×#103—731no—
464#2416—731no—
465#2042—731no—
466#2036—731no—
467#2012—731no—
468#2000—731no—
469#1880—731no—
470#1874D7311yescharacteristic, complemented
471#1869—731no—
472#1863—731no—
473#1788—731no—
474C73#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—731no—
476C23×Q8—731no—
477C22×SD16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×D8—731no—
480C23×C8—731no—
481#548—1464no—
482#548—1464no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—1461no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—1461no—
487C2×#121—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—1461no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C2×C4×Q8—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—1461no—
495C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
496#466—1464no—
497#449—1464no—
498#448—1464no—
499C2×#107—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—1464no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102C2×D7311yescharacteristic
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
514#396—1461no—
515#394—1461no—
516#390—731no—
517#389—731no—
518#386—1461no—
519#380—731no—
520#340C2×D7311yescharacteristic
521#340C2×D7311yescharacteristic
522#336—731no—
523#336—731no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C22×Q8—2921no—
531C22×Q8—2921no—
532C22×Q8—734no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—1462no—
536C22×Q8—1462no—
537C22×Q8—1461no—
538C22×Q8—1462no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4C22×D7311yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×D8—2921no—
558C2×D8—1462no—
559C2×D8—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1468no—
568#124—1462no—
569#124—1462no—
570C22⋊Q8—1468no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573#121—22no—
574#121—2921no—
575#121—2924no—
576#121—1462no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1468no—
580#121D29214yescomplemented
581C4×Q8—1462no—
582C4×Q8—1462no—
583C4×D4—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C42—731no—
609C2×C42—1461no—
610#107—1462no—
611#103—734no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—2921no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626C24—21no—
627C24—731no—
628C24—1461no—
629C24D4×D7311yescharacteristic
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634C2×Q8—2924no—
635C2×Q8—2924no—
636C2×Q8—2924no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—2922no—
639C2×Q8—732no—
640C2×Q8—732no—
641C2×Q8—732no—
642C2×Q8—732no—
643C2×Q8—1468no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1464no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4C2×D29212yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1464no—
699C22×C4—1464no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4D4×D7312yes—
710C22×C4C2×D29212yes—
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714D8—2924no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2924no—
722C2×C8—732no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1464no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1462no—
739C4⋊C4D4×D7312yes—
740C4⋊C4C2×D29212yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—5841no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C42—1464no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23#1455656112yes—
781C23#1455661212yes—
782C23#1455661512yes—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—2928no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—734no—
788Q8—1462no—
789Q8—1462no—
790Q8—1462no—
791Q8—1462no—
792Q8—1462no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—2924no—
799D4—2928no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—5844no—
805D4—5844no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2928no—
825C2×C4—2928no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4#1455656112yes—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C22×D29211yescharacteristic
850C2×C4#41×D7311yescharacteristic
851C2×C4#1455663611yescharacteristic
852C2×C4#1455663711yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—1462no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22—5841no—
882C22—5841no—
883C22—5841no—
884C22#1798873314yescomplemented
885C22C2×#1455656111yescharacteristic
886C22#1798921911yescharacteristic
887C22#1798922911yescharacteristic
888C22C2×#1455661211yescharacteristic
889C22C2×#1455661511yescharacteristic
890C22#1798939711yescharacteristic
891C22#1798940311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—2921no—
897C4—2922no—
898C4—2921no—
899C4—2921no—
900C4—5841no—
901C4—1464no—
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798914511yescharacteristic
904C4D4×D29211yescharacteristic
905C4#1798923211yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—82no—
908C2—5841no—
909C2—11681no—
910C2#2261330411yescharacteristic
911C2C2×#1798873311yescharacteristic
912C2#2261924811yescharacteristic
913C2#2262143011yescharacteristic
914C2#2262166511yescharacteristic
915C2#2262183111yescharacteristic
916C2#2262192011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#24439
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989243C2semidirect
2. C2×#17988821C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988728C2semidirect
5. C22×#14556514C2semidirect
6. #22613365C2semidirect
7. #22611171C2semidirect
8. #22611137C2semidirect
9. #22611010C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610287C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610186C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
77. C22×Dic146D4semidirect
142. #14556514D4semidirect
156. #121×C73D4semidirect
393. Dic146#121semidirect
411. C22×C73#449semidirect
470. #1874D73semidirect
474. C73#24439semidirect
580. #121D292semidirect
884. C22#17988733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892432
C2×#179888212
C2×#179887332
C2×#179887282
C22×#145565142
#226133652
#226111712
#226111372
#226110102
#226109372
#226102872
#226102212
#226101862
#226098682
C73×#18742
#2443973