Finite Group Databasebeta

← #33123771

Subgroups — #33123771

Order 18688.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989247—24no—
23#17989247—24no—
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556577—21no—
26C2×#14556569—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556564—21no—
31C2×#14556564—21no—
32C2×#14556556C2211yescharacteristic
33C2×#14556553—21no—
34C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
36#17988824—24no—
37#17988734—24no—
38#17988727—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43#103×D73—24no—
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988511—21no—
51#17988502—21no—
52#17988488C2211yescharacteristic
53#17988483C2211yescharacteristic
54#17988465—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—41no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73D414yescomplemented
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—41no—
95C2×#11924015—41no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—22no—
103C2×C8×D73—41no—
104#14556580—22no—
105#14556580—22no—
106#14556577—28no—
107#14556569—28no—
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556566D414yescomplemented
112#14556565—22no—
113#14556565—41no—
114#14556564—28no—
115#14556564—44no—
116#14556556—22no—
117#14556556—22no—
118#14556553—28no—
119C4×C22⋊D73—22no—
120C4×C22⋊D73—22no—
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D73—22no—
127C4⋊C4×D73—41no—
128C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73—21no—
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139#14556516D414yescomplemented
140#14556515—22no—
141#14556514—22no—
142#14556514—22no—
143#14556513—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511—22no—
146#14556511—41no—
147C22⋊#10596831—41no—
148#14556503—22no—
149#14556498—21no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162#107×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173#11924028—44no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—24no—
178C2×Dic146—42no—
179C2×Dic146—42no—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182C2×Dic146#4112yes—
183Q8×D73—28no—
184Q8×D73—44no—
185Q8×D73—44no—
186Q8×D73—44no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—24no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—81no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—81no—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234#11924017—44no—
235#11924015—44no—
236D584—44no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C8×D73—44no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C2×D412yes—
246#11924007—24no—
247#11924007—22no—
248#11924007—42no—
249#11924007—42no—
250C22⋊Dic73—22no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—22no—
254#11924005—24no—
255#11924005—42no—
256#11924005—42no—
257#11924005—42no—
258#11924005—81no—
259C4×Dic73—24no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C24×C73C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73C2×D412yes—
287C4⋊C4×C73—24no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73C2×D412yes—
294C22⋊C4×C73—24no—
295C22⋊C4×C73—42no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73#12012yes—
323C22×D73#13512yes—
324C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D73—48no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—84no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73#12012yes—
372D292—22no—
373D292—22no—
374D292—48no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292—84no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—48no—
387C4×D73—48no—
388C4×D73—84no—
389Dic146—22no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—48no—
393Dic146#12114yescomplemented
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73C2×#12011yescharacteristic
406C22×C73D4211yescharacteristic
407C22×C73#54611yescharacteristic
408C22×C73C2×#13511yescharacteristic
409C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C73#57711yescharacteristic
411C22×C73#57811yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73#44914yescomplemented
433C4×C73—42no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73#53411yescharacteristic
440C4×C73D4211yescharacteristic
441C4×C73#54611yescharacteristic
442Dic73—24no—
443Dic73—22no—
444Dic73—41no—
445Dic73—42no—
446Dic73—41no—
447#24439—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—81no—
449C2×C73#241011yescharacteristic
450C2×C73C2×#44911yescharacteristic
451C2×C73#301311yescharacteristic
452C2×C73#326511yescharacteristic
453C2×C73#328511yescharacteristic
454C2×C73#330111yescharacteristic
455C2×C73#330811yescharacteristic
456D73—24no—
457D73—82no—
458D73—161no—
459C2×#548—731no—
460C2×#466—731no—
461C2×#449—731no—
462C2×#448—731no—
463C22×#103—731no—
464#2416—731no—
465#2042—731no—
466#2036D7311yescharacteristic, complemented
467#2012—731no—
468#2000—731no—
469#1880—731no—
470#1874—731no—
471#1869—731no—
472#1863—731no—
473#1788—731no—
474C73#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—731no—
476C23×Q8—731no—
477C22×SD16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×D8—731no—
480C23×C8—731no—
481#548—1464no—
482#548—1464no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—1461no—
485C2×C22⋊Q8—1461no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
487C2×#121—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—731no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121—1461no—
492C2×C4×Q8—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—1461no—
495C22×C4⋊C4—731no—
496#466—1464no—
497#449—1464no—
498#448—1464no—
499C2×#107C2×D7311yescharacteristic
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—1464no—
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
514#396—1461no—
515#394—1461no—
516#390—731no—
517#389—731no—
518#386—1461no—
519#380C2×D7311yescharacteristic
520#340—731no—
521#340C2×D7311yescharacteristic
522#336—731no—
523#336—731no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C22×Q8—2921no—
531C22×Q8—2921no—
532C22×Q8—734no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8—1461no—
535C22×Q8—1462no—
536C22×Q8—1462no—
537C22×Q8—1462no—
538C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—1461no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×D8—2921no—
558C2×D8—1462no—
559C2×D8—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1468no—
568#124—1462no—
569#124—1462no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—1468no—
573#121—2924no—
574#121—2921no—
575#121—734no—
576#121—1468no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#121—1462no—
581C4×Q8—1462no—
582C4×Q8—1462no—
583C4×D4—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—2921no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1462no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—731no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C42—731no—
609C2×C42—1461no—
610#107—22no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—734no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—2921no—
618#102—1462no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—2921no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—21no—
625#95—1461no—
626C24—731no—
627C24—1461no—
628C24—1461no—
629C24D4×D7311yescharacteristic
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—2922no—
640C2×Q8—2922no—
641C2×Q8—2924no—
642C2×Q8—2924no—
643C2×Q8—2924no—
644C2×Q8—732no—
645C2×Q8—732no—
646C2×Q8—732no—
647C2×Q8—1464no—
648C2×Q8—1468no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8D4×D7312yes—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—5841no—
663C2×D4—732no—
664C2×D4—1464no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—5841no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—732no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—1464no—
703C22×C4—1464no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714D8—2924no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—2924no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8D4×D7312yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—2922no—
735C4⋊C4—2922no—
736C4⋊C4—732no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1464no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4D4×D7312yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—5841no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1462no—
752C42—1464no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—732no—
776C23—732no—
777C23—732no—
778C23—1462no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2928no—
789Q8—734no—
790Q8—1462no—
791Q8—1462no—
792Q8—1462no—
793D4—2928no—
794D4—2924no—
795D4—2928no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—5844no—
803D4—5844no—
804D4—1462no—
805D4—1462no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2928no—
826C2×C4—2928no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—5844no—
830C2×C4—732no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4#41×D7311yescharacteristic
851C2×C4#1455663711yescharacteristic
852C2×C4#1455663711yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—2922no—
865C22—2922no—
866C22—2922no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—734no—
879C22—1462no—
880C22—1462no—
881C22—1462no—
882C22—1462no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22#120×D7311yescharacteristic
886C22#1798922111yescharacteristic
887C22#1798922911yescharacteristic
888C22#135×D7311yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
890C22#1798939611yescharacteristic
891C22#1798940011yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2921no—
898C4—2921no—
899C4—2922no—
900C4—1464no—
901C4—1462no—
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798914811yescharacteristic
904C4#1798922111yescharacteristic
905C4#1798923011yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—5842no—
908C2—11681no—
909C2—1464no—
910C2#2261330011yescharacteristic
911C2#449×D7311yescharacteristic
912C2#2261924711yescharacteristic
913C2#2262143311yescharacteristic
914C2#2262167511yescharacteristic
915C2#2262183611yescharacteristic
916C2#2262192511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2036C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2036D73
hypocenterC73#24439
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989247C2semidirect
2. C2×#17988824C2semidirect
3. C2×#17988734C2semidirect
4. C2×#17988727C2semidirect
5. C2×#103×D73C2semidirect
6. #22613373C2semidirect
7. #22611168C2semidirect
8. #22611009C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610287C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610220C2semidirect
13. #22610182C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2036C2semidirect
78. C2×Q8×D73D4semidirect
111. #14556566D4semidirect
139. #14556516D4semidirect
393. Dic146#121semidirect
432. C2×D73#449semidirect
466. #2036D73semidirect
474. C73#24439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892472
C2×#179888242
C2×#179887342
C2×#179887272
C2×#103×D732
#226133732
#226111682
#226110092
#226109322
#226102872
#226102472
#226102202
#226101822
#226098692
C73×#20362
#2443973