Finite Group Databasebeta

← #33123774

Subgroups — #33123774

Order 18688.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989244—24no—
22#17989244—24no—
23C2×#14556578—21no—
24C2×#14556578C2211yescharacteristic
25C2×#14556570—21no—
26C2×#14556570C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556562—21no—
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D73—21no—
34C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
36#17988822—24no—
37#17988732—24no—
38#17988727—24no—
39C2×#14556524C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44#103×D73—24no—
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988511—21no—
50#17988502—21no—
51#17988488C2211yescharacteristic
52#17988483C2211yescharacteristic
53#17988465—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—41no—
71C2×Q8×D73—41no—
72C2×Q8×D73D414yescomplemented
73C22×D292—21no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—41no—
83C2×#11924017—41no—
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015—22no—
86C2×#11924015—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C2×C8×D73—22no—
93C2×C8×D73—22no—
94C2×C8×D73—41no—
95#14556578—28no—
96#14556578—22no—
97#14556578—22no—
98#14556570—28no—
99#14556570—22no—
100#14556570—22no—
101#14556566—22no—
102#14556566—22no—
103#14556565—22no—
104#14556565—41no—
105#14556564—44no—
106#14556562—28no—
107#14556562—22no—
108#14556562D414yescomplemented
109Q8×Dic73—22no—
110Q8×Dic73—22no—
111C4×C22⋊D73—28no—
112C4×C22⋊D73—22no—
113C4×C22⋊D73—22no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007D411yescharacteristic
121C4⋊C4×D73—22no—
122C4⋊C4×D73—41no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic73—21no—
134C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
135#14556524—22no—
136#14556516—22no—
137#14556515D414yescomplemented
138#14556514—22no—
139#14556514—22no—
140#14556513—22no—
141#14556512—22no—
142C22⋊#10596831—22no—
143#14556503—22no—
144#14556498—21no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—22no—
148C2×#41×C73—22no—
149C2×#41×C73—41no—
150C2×#41×C73—41no—
151C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73—21no—
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73—21no—
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161#103×C73—22no—
162#103×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—41no—
165C22⋊C8×C73—41no—
166#95×C73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—24no—
175C2×Dic146—42no—
176C2×Dic146—42no—
177C2×Dic146C2×D412yes—
178Q8×D73—28no—
179Q8×D73—44no—
180Q8×D73—44no—
181Q8×D73—44no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—24no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—81no—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217C2×C4×D73C2×D412yes—
218#11924017—44no—
219#11924015—44no—
220#11924013—44no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831C2×D412yes—
227C8×D73—44no—
228C4⋊Dic73—24no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D412yes—
232C4⋊Dic73C2×D412yes—
233#11924007—24no—
234#11924007—22no—
235#11924007—42no—
236#11924007—42no—
237C22⋊Dic73—24no—
238C22⋊Dic73—24no—
239C22⋊Dic73—24no—
240C22⋊Dic73—24no—
241C22⋊Dic73—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—42no—
244#11924005—42no—
245#11924005—42no—
246#11924005—81no—
247C4×Dic73—24no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73C2×D411yescharacteristic
252#41×C73—44no—
253#41×C73—44no—
254#41×C73—44no—
255#41×C73—44no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73C2×D412yes—
260C2×Q8×C73C2×D412yes—
261C2×Q8×C73#4112yes—
262C2×D4×C73—24no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—24no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—42no—
282C22×C4×C73—42no—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—42no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73#12012yes—
323C22×D73#13512yes—
324C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73#12114yescomplemented
329D4×C73—22no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—48no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—48no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D73—44no—
358C22⋊D73—48no—
359C22⋊D73—84no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73#12012yes—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—84no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—48no—
388C4×D73—84no—
389Dic146—22no—
390Dic146—22no—
391Dic146—48no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—22no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73C2×#12011yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73#54611yescharacteristic
415C22×C73C2×#13511yescharacteristic
416C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C73#57711yescharacteristic
418C22×C73#57811yescharacteristic
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—22no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73#44914yescomplemented
433C4×C73—24no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73C2×#12111yescharacteristic
438C4×C73#53411yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—42no—
443Dic73—41no—
444Dic73—42no—
445Dic73—42no—
446Dic73—41no—
447#24439—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—81no—
449C2×C73—82no—
450C2×C73#241011yescharacteristic
451C2×C73C2×#44911yescharacteristic
452C2×C73#301311yescharacteristic
453C2×C73#326511yescharacteristic
454C2×C73#328511yescharacteristic
455C2×C73#330111yescharacteristic
456C2×C73#330811yescharacteristic
457D73—24no—
458D73—161no—
459C2×#548—731no—
460C2×#466—731no—
461C2×#449—731no—
462C2×#448—731no—
463C22×#103—731no—
464#2416—731no—
465#2042—731no—
466#2036—731no—
467#2012—731no—
468#2000—731no—
469#1880—731no—
470#1874—731no—
471#1869—731no—
472#1863—731no—
473#1788D7311yescharacteristic, complemented
474C73#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41C2×D7311yescharacteristic
476C23×Q8—731no—
477C22×SD16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×D8—731no—
480C23×C8—731no—
481#548—1464no—
482#548—1464no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—1461no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—1461no—
487C2×#121—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—731no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121—1461no—
492C2×C4×Q8—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—1461no—
495C22×C4⋊C4—731no—
496#466—1464no—
497#449—1464no—
498#448—1464no—
499C2×#107—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—1464no—
505C2×#103C2×D7311yescharacteristic
506C2×#103C2×D7311yescharacteristic
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102C2×D7311yescharacteristic
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
514#396—1461no—
515#394—1461no—
516#390—731no—
517#389—731no—
518#386—1461no—
519#380C2×D7311yescharacteristic
520#340—731no—
521#340—731no—
522#336—731no—
523#336—731no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C22×Q8—2921no—
531C22×Q8—2921no—
532C22×Q8—734no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8—1461no—
535C22×Q8—1462no—
536C22×Q8—1462no—
537C22×Q8—1462no—
538C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4C22×D7311yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×D8—2921no—
558C2×D8—1462no—
559C2×D8—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1462no—
568#124—1468no—
569#124—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1468no—
573#121—2924no—
574#121—2921no—
575#121—734no—
576#121—1462no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#121—1468no—
581C4×Q8—1462no—
582C4×Q8—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1468no—
586C2×C4⋊C4—2921no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1462no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C42—731no—
609C2×C42—1461no—
610#107—1462no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—734no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1462no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1462no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—21no—
625#95—1461no—
626C24—21no—
627C24—731no—
628C24—1461no—
629C24D4×D7311yescharacteristic
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—2922no—
639C2×Q8—2924no—
640C2×Q8—2924no—
641C2×Q8—2924no—
642C2×Q8—732no—
643C2×Q8—1464no—
644C2×Q8—1468no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8D4×D7312yes—
651C2×Q8D4×D7312yes—
652C2×Q8#1192402812yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4D4×D7312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—5841no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—732no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—1464no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4D4×D7311yescharacteristic
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714D8—2924no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2924no—
722C2×C8—732no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—732no—
735C4⋊C4—732no—
736C4⋊C4—1462no—
737C4⋊C4—1464no—
738C4⋊C4—1464no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C42—1464no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—732no—
777C23—732no—
778C23—732no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—2928no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—1462no—
791Q8—1462no—
792Q8#1455656414yescomplemented
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—2928no—
799D4—2924no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—5844no—
805D4—5844no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2928no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—5844no—
831C2×C4—732no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
851C2×C4#1455663611yescharacteristic
852C2×C4#1455663611yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—1462no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—734no—
879C22—1462no—
880C22—1462no—
881C22—1462no—
882C22—1462no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22#120×D7311yescharacteristic
886C22#1798921911yescharacteristic
887C22#1798922711yescharacteristic
888C22#135×D7311yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
890C22#1798939411yescharacteristic
891C22#1798940311yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—2922no—
897C4—2921no—
898C4—2922no—
899C4—2922no—
900C4—2921no—
901C4—1462no—
902C4C2×#1455656411yescharacteristic
903C4#1798914711yescharacteristic
904C4#1798921911yescharacteristic
905C4#1798922711yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2—11681no—
909C2—1464no—
910C2#2261330711yescharacteristic
911C2#449×D7311yescharacteristic
912C2#2261925011yescharacteristic
913C2#2262142911yescharacteristic
914C2#2262167011yescharacteristic
915C2#2262183411yescharacteristic
916C2#2262192311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#24439
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989244C2semidirect
2. C2×#17988822C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988727C2semidirect
5. C2×#103×D73C2semidirect
6. #22613373C2semidirect
7. #22611170C2semidirect
8. #22611134C2semidirect
9. #22611010C2semidirect
10. #22610936C2semidirect
11. #22610284C2semidirect
12. #22610245C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610183C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
72. C2×Q8×D73D4semidirect
108. #14556562D4semidirect
137. #14556515D4semidirect
328. Q8×C73#121semidirect
432. C2×D73#449semidirect
473. #1788D73semidirect
474. C73#24439semidirect
792. Q8#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892442
C2×#179888222
C2×#179887322
C2×#179887272
C2×#103×D732
#226133732
#226111702
#226111342
#226110102
#226109362
#226102842
#226102452
#226102202
#226101832
C73×#17882
#2443973