Finite Group Databasebeta

← #33123777

Subgroups — #33123777

Order 18688.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20#17989243—24no—
21#17989243—24no—
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556568—21no—
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556563—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556556C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic73—21no—
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
33#17988729—24no—
34#17988725—24no—
35C2×#14556516—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47#17988510—21no—
48#17988503—21no—
49#17988490C2211yescharacteristic
50#17988483C2211yescharacteristic
51#17988467—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#466×C73—24no—
62C2×#107×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—22no—
74C22×Dic146—21no—
75C22×Dic146—41no—
76C22×Dic146—41no—
77C22×Dic146D414yescomplemented
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—41no—
92C2×#11924016—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556578—22no—
96#14556578—22no—
97#14556577—28no—
98#14556571—22no—
99#14556571—22no—
100#14556568—28no—
101#14556563—28no—
102#14556563—44no—
103#14556562—22no—
104#14556562—41no—
105#14556556—22no—
106#14556556—22no—
107D4×Dic73—28no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73—22no—
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73—41no—
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic73—21no—
129C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
130#14556516—22no—
131#14556516—22no—
132#14556516—22no—
133#14556516D414yescomplemented
134#14556514—22no—
135#14556514—22no—
136#14556512—22no—
137#14556512—41no—
138C22⋊#10596831—22no—
139#14556503—22no—
140#14556503—41no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×D8×C73—22no—
149C2×D8×C73—22no—
150C2×D8×C73—41no—
151C22×C8×C73—22no—
152C22×C8×C73—22no—
153C22×C8×C73—41no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156#121×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158#121×C73—22no—
159#121×C73D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164#107×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924027—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—28no—
180C2×Dic146—24no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—44no—
183C2×Dic146—44no—
184C2×Dic146—44no—
185C2×Dic146—42no—
186C2×Dic146—42no—
187C2×Dic146C2×D412yes—
188C2×Dic146C2×D412yes—
189C2×Dic146C2×D412yes—
190C2×Dic146#4112yes—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—24no—
202C22×Dic73—24no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—42no—
207C22×Dic73—42no—
208C22×Dic73—42no—
209C22×Dic73—42no—
210C22×Dic73—42no—
211C22×Dic73—42no—
212C22×Dic73—81no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222#11924016—44no—
223#11924016—44no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C4⋊Dic73—24no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—42no—
235C4⋊Dic73C2×D412yes—
236#11924007—24no—
237#11924007—22no—
238#11924007—42no—
239C22⋊Dic73—24no—
240C22⋊Dic73—24no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—42no—
243C22⋊Dic73—42no—
244C22⋊Dic73—81no—
245#11924005—24no—
246#11924005—22no—
247#11924005—42no—
248C4×Dic73—24no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C73—24no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282D8×C73—44no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—44no—
289C2×C8×C73C2×D412yes—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73C2×D412yes—
294C22⋊C4×C73—24no—
295C22⋊C4×C73—42no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73#12012yes—
315C23×C73#13512yes—
316C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C23×C73C22×D411yescharacteristic
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—48no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—84no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73#12012yes—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D73—48no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—84no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—48no—
372C2×Dic73—48no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—84no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385Dic146—22no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—22no—
389Dic146—22no—
390Dic146—48no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146#12114yescomplemented
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73#44914yescomplemented
419C22×C73C2×#12011yescharacteristic
420C22×C73D4211yescharacteristic
421C22×C73#54611yescharacteristic
422C22×C73C2×#13511yescharacteristic
423C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C73#57711yescharacteristic
425C22×C73#57811yescharacteristic
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73C2×#12111yescharacteristic
437C4×C73#53411yescharacteristic
438C4×C73D4211yescharacteristic
439C4×C73#54611yescharacteristic
440Dic73—24no—
441Dic73—42no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—42no—
445Dic73—41no—
446Dic73—81no—
447#24439—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—24no—
449C2×C73—82no—
450C2×C73—161no—
451C2×C73#241011yescharacteristic
452C2×C73C2×#44911yescharacteristic
453C2×C73#301311yescharacteristic
454C2×C73#326511yescharacteristic
455C2×C73#328511yescharacteristic
456C2×C73#330111yescharacteristic
457C2×C73#330811yescharacteristic
458D73—81no—
459C2×#548—731no—
460C2×#466D7311yescharacteristic, complemented
461C2×#449—731no—
462C2×#448—731no—
463C22×#103—731no—
464#2416—731no—
465#2042—731no—
466#2036—731no—
467#2012—731no—
468#2000—731no—
469#1880—731no—
470#1874—731no—
471#1869—731no—
472#1863—731no—
473#1788—731no—
474C73#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—731no—
476C23×Q8—731no—
477C22×SD16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×D8C2×D7311yescharacteristic
480C23×C8C2×D7311yescharacteristic
481#548—1464no—
482#548—1464no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—1461no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—1461no—
487C2×#121—731no—
488C2×#121—1461no—
489C2×#121—1461no—
490C2×#121C2×D7311yescharacteristic
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C2×C4×Q8—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×C4×D4—1461no—
495C22×C4⋊C4—731no—
496#466—24no—
497#449—1464no—
498#448—1464no—
499C2×#107C2×D7311yescharacteristic
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#103—731no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—1464no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102C2×D7311yescharacteristic
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—731no—
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514#396—1461no—
515#394—1461no—
516#390—731no—
517#389—731no—
518#386—1461no—
519#380—731no—
520#340—731no—
521#340—731no—
522#336—731no—
523#336—731no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C22×Q8—2921no—
531C22×Q8—2921no—
532C22×Q8—734no—
533C22×Q8—731no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—1462no—
536C22×Q8—1462no—
537C22×Q8—1461no—
538C22×Q8—1462no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4C22×D7311yescharacteristic
545C22×D4C22×D7311yescharacteristic
546C23×C4—731no—
547C23×C4—1461no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×SD16—2921no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×SD16—1462no—
556C2×SD16—1462no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—41no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567#124—1468no—
568#124—1462no—
569#124—1462no—
570C22⋊Q8—1468no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—2924no—
577#121—2921no—
578#121—1462no—
579#121—1468no—
580#121C22⋊D7314yescomplemented
581C4×Q8—1462no—
582C4×Q8—1462no—
583C4×D4—1468no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C2×C4⋊C4—2921no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1462no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—731no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C42—731no—
609C2×C42—1461no—
610#107—22no—
611#103—734no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#103—1462no—
615#103—1462no—
616#103—1462no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—2921no—
620#102—1462no—
621C22⋊C8—2921no—
622C22⋊C8—1462no—
623C22⋊C8—1462no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—731no—
629C24D4×D7311yescharacteristic
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634C2×Q8—2924no—
635C2×Q8—2924no—
636C2×Q8—2924no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—2922no—
639C2×Q8—732no—
640C2×Q8—732no—
641C2×Q8—732no—
642C2×Q8—732no—
643C2×Q8—1468no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1464no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—5841no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—5841no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1464no—
698C22×C4—1464no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4D4×D7312yes—
710C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
711C22×C4C23×D7311yescharacteristic
712SD16—2924no—
713SD16—2924no—
714D8—44no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—44no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8D4×D7312yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1464no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1462no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—5841no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C42—1464no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23#1455655912yes—
781C23#1455661012yes—
782C23#1455661512yes—
783C23C2×D4×D7311yescharacteristic
784Q8—2928no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—734no—
788Q8—1462no—
789Q8—1462no—
790Q8—1462no—
791Q8—1462no—
792Q8—1462no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—2924no—
804D4—2928no—
805D4—5844no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2928no—
823C2×C4—2928no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—5844no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4#1455655912yes—
847C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
850C2×C4#41×D7311yescharacteristic
851C2×C4#1455663611yescharacteristic
852C2×C4#1455663711yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22#1798872914yescomplemented
885C22C2×#1455655911yescharacteristic
886C22#1798922111yescharacteristic
887C22#1798922611yescharacteristic
888C22C2×#1455661011yescharacteristic
889C22C2×#1455661511yescharacteristic
890C22#1798939411yescharacteristic
891C22#1798940111yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—2921no—
896C4—2922no—
897C4—2921no—
898C4—2922no—
899C4—2921no—
900C4—5841no—
901C4—1464no—
902C4#121×D7311yescharacteristic
903C4#1798914511yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
905C4#1798922511yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2—5841no—
910C2#2261330211yescharacteristic
911C2C2×#1798872911yescharacteristic
912C2#2261924211yescharacteristic
913C2#2262142311yescharacteristic
914C2#2262166911yescharacteristic
915C2#2262183911yescharacteristic
916C2#2262192811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#466×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#466D73
hypocenterC73#24439
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989243C2semidirect
2. C2×#17988729C2semidirect
3. C2×#17988725C2semidirect
4. C22×#14556516C2semidirect
5. #22613372C2semidirect
6. #22611170C2semidirect
7. #22611136C2semidirect
8. #22611006C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610283C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610223C2semidirect
13. #22610182C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C2×#466×C73C2semidirect
77. C22×Dic146D4semidirect
133. #14556516D4semidirect
159. #121×C73D4semidirect
393. Dic146#121semidirect
418. C22×C73#449semidirect
460. C2×#466D73semidirect
474. C73#24439semidirect
580. #121C22⋊D73semidirect
884. C22#17988729semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892432
C2×#179887292
C2×#179887252
C22×#145565162
#226133722
#226111702
#226111362
#226110062
#226109352
#226102832
#226102492
#226102232
#226101822
#226098682
C2×#466×C732
#2443973