Finite Group Databasebeta

← #33123778

Subgroups — #33123778

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
22#17989221—24no—
23#17989221—24no—
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556561—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
33#17988839—24no—
34#17988720—24no—
35#17988719—24no—
36C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
37#17988590—24no—
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988503—21no—
49#17988495—21no—
50#17988490—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic, complemented
52#17988486C2211yescharacteristic, complemented
53#17988475—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—41no—
74C22×D292—41no—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—28no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—41no—
87C2×D4×D73—41no—
88C2×D4×D73—44no—
89C2×D4×D73—44no—
90C2×D4×D73D414yescomplemented
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—41no—
99C2×#11924011—22no—
100C2×#11924011—22no—
101C2×#11924011—41no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556587—22no—
105#14556587—22no—
106#14556566—22no—
107#14556566D414yescomplemented
108#14556564—28no—
109#14556562—22no—
110#14556562—22no—
111#14556561—28no—
112#14556559—28no—
113#14556553—22no—
114#14556553—22no—
115C4×C22⋊D73—22no—
116C4×C22⋊D73—22no—
117#14556549—22no—
118#14556549—41no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic73—21no—
133C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
134#14556522—22no—
135#14556513—22no—
136#14556513—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513—41no—
139#14556512—22no—
140#14556512—22no—
141#14556511—22no—
142#14556511D414yescomplemented
143C22⋊#10596831—22no—
144#14556503—22no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×D8×C73—22no—
153C2×D8×C73—41no—
154C2×D8×C73—41no—
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157#121×C73—22no—
158#121×C73—22no—
159#121×C73—22no—
160#121×C73—41no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165#102×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167C22⋊C8×C73—41no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—24no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—81no—
181C23×D73—81no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73C2×D411yescharacteristic
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—24no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—44no—
196C2×D292—44no—
197C2×D292—44no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×D292C2×D412yes—
206C2×D292#4112yes—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—81no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222D4×D73—28no—
223D4×D73—44no—
224D4×D73—44no—
225D4×D73—44no—
226D4×D73—432no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73C2×D412yes—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241#11924013—44no—
242#11924013—44no—
243#11924011—44no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831C2×D412yescomplemented
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—81no—
255#11924007—22no—
256C22⋊Dic73—22no—
257C22⋊Dic73—42no—
258C22⋊Dic73—42no—
259C22⋊Dic73—81no—
260C22⋊Dic73—81no—
261#11924005—24no—
262#11924005—22no—
263#11924005—24no—
264#11924005—42no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—42no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C73—24no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73—42no—
286C2×D4×C73—42no—
287C2×D4×C73—81no—
288C2×D4×C73C2×D412yes—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299D8×C73—44no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C2×D412yes—
309C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
310C22⋊C4×C73—24no—
311C22⋊C4×C73—42no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C22×D73—22no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—48no—
345C22×D73—48no—
346C22×D73—48no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—48no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—84no—
359C22×D73—84no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73#12012yes—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—48no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—84no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D73—28no—
399C22⋊D73—48no—
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—84no—
402C22⋊D73—84no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73#12012yes—
417C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—22no—
422D292—22no—
423D292—48no—
424D292—48no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292#12114yes—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—22no—
432C4×D73—48no—
433C8×C73—41no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—22no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73C2×#12011yescharacteristic
459C22×C73D4211yescharacteristic
460C22×C73#54611yescharacteristic
461C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C73#57611yescharacteristic
464C22×C73#57611yescharacteristic
465C2×D73—22no—
466C2×D73—24no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—22no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—816no—
483C2×D73—816no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C4×C73—41no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73—42no—
491C4×C73C2×#12111yescharacteristic
492C4×C73#53411yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494C4×C73#54611yescharacteristic
495Dic73—22no—
496Dic73—22no—
497Dic73—41no—
498Dic73—81no—
499Dic73—81no—
500#24440—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—42no—
502C2×C73—82no—
503C2×C73—161no—
504C2×C73#241011yescharacteristic
505C2×C73#300311yescharacteristic
506C2×C73#300811yescharacteristic
507C2×C73#326411yescharacteristic
508C2×C73#327411yescharacteristic
509C2×C73#331811yescharacteristic
510C2×C73#332511yescharacteristic
511D73—42no—
512D73—44no—
513D73—82no—
514C2×D42—731no—
515C2×#469—731no—
516C2×#447—731no—
517C2×#447—731no—
518C2×#418—731no—
519#2414—731no—
520#2041—731no—
521#2034—731no—
522#2011—731no—
523#1999D7311yescharacteristic, complemented
524#1879—731no—
525#1875—731no—
526#1870—731no—
527#1864—731no—
528#1786—731no—
529C73#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—731no—
531C23×D4—731no—
532C23×D4—1461no—
533C22×D8—731no—
534C22×D8—731no—
535C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C22×M16—731no—
537D42—1464no—
538D42—1464no—
539C2×#127—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—1461no—
543C2×#121C2×D7311yescharacteristic
544C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#120—1461no—
546C2×#120—1461no—
547C2×C4×D4—731no—
548C2×C4×D4—731no—
549C2×#117—731no—
550#469—1464no—
551#447—1464no—
552#447—1464no—
553C2×#106—731no—
554#418—1464no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—731no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
568#394—1461no—
569#392—1461no—
570#390—731no—
571#390—1461no—
572#389—731no—
573#388—1461no—
574#380—731no—
575#340—731no—
576#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
577#336—731no—
578#336—731no—
579C25—1461no—
580C25—1461no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—2921no—
584C22×D4—2921no—
585C22×D4—2924no—
586C22×D4—2924no—
587C22×D4—2921no—
588C22×D4—2921no—
589C22×D4—734no—
590C22×D4—731no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—1462no—
594C22×D4—1462no—
595C22×D4—1462no—
596C22×D4—1462no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1468no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608C22×D4C22×D7311yescharacteristic
609C23×C4—731no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×D8—22no—
613C2×D8—41no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—2921no—
616C2×D8—1462no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1462no—
619C2×D8—1462no—
620C2×D8—1462no—
621C2×M16—2921no—
622C2×M16—1462no—
623C2×M16—1462no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8C22×D7311yescharacteristic
627C22×C8C22×D7311yescharacteristic
628#127—1462no—
629#127—1462no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—41no—
634#121—734no—
635#121—1468no—
636#121—1462no—
637#121—1462no—
638#121—1462no—
639#120—1468no—
640#120—1468no—
641C4×D4—1462no—
642C4×D4—1462no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1462no—
645#117—2921no—
646#117—1462no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C42—731no—
665C2×C42—1461no—
666#106—1462no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—2921no—
670#102—734no—
671#102—1462no—
672#102—1462no—
673#102—1462no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677C22⋊C8—41no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—2922no—
685C24—2922no—
686C24—2922no—
687C24—2922no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—5841no—
693C24—5841no—
694C24—5841no—
695C24—5841no—
696C24—731no—
697C24—1464no—
698C24—1464no—
699C24—1461no—
700C24—1461no—
701C24D4×D7311yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—2924no—
726C2×D4—2924no—
727C2×D4—29232no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2924no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—2924no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—732no—
741C2×D4—732no—
742C2×D4—732no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1462no—
748C2×D4—1468no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1464no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1462no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4D4×D7312yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—732no—
775C22×C4—732no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—1464no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4D4×D7311yescharacteristic
785C22×C4C23×D7311yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—2924no—
788D8—2924no—
789M16—2924no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—732no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—5841no—
805C4⋊C4—1462no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4D4×D7312yes—
811C4⋊C4D4×D7312yescomplemented
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—2922no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—2922no—
817C22⋊C4—5841no—
818C22⋊C4—5841no—
819C22⋊C4—1464no—
820C22⋊C4—1462no—
821C22⋊C4—1464no—
822C22⋊C4—1462no—
823C42—2922no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—2928no—
847C23—2928no—
848C23—2928no—
849C23—2928no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—732no—
871C23—1462no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1462no—
876C23—1461no—
877C23—1462no—
878C23—1462no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23#1455661512yes—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—84no—
893D4—2928no—
894D4—2928no—
895D4—2928no—
896D4—2928no—
897D4—2921no—
898D4—2921no—
899D4—5844no—
900D4—5844no—
901D4—734no—
902D4—1468no—
903D4—1462no—
904D4—1462no—
905D4—1462no—
906D4—1462no—
907D4—1462no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—2928no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—732no—
929C2×C4—732no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4#41×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2921no—
976C22—2922no—
977C22—2921no—
978C22—2922no—
979C22—2921no—
980C22—2922no—
981C22—2921no—
982C22—2922no—
983C22—2922no—
984C22—2922no—
985C22—58416no—
986C22—58416no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—1462no—
992C22—1462no—
993C22—1464no—
994C22—1462no—
995C22#120×D7311yescharacteristic
996C22#1798921911yescharacteristic
997C22#1798922611yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
999C22C2×#1455661511yescharacteristic
1000C22#1798938911yescharacteristic
1001C22#1798939111yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—2921no—
1006C4—5841no—
1007C4—5841no—
1008C4—1462no—
1009C4—1462no—
1010C4#121×D7311yescharacteristic
1011C4#1798914711yescharacteristic
1012C4#1798922211yescharacteristic
1013C4#1798923411yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—82no—
1016C2—161no—
1017C2—2924no—
1018C2—2922no—
1019C2—5842no—
1020C2#2261329811yescharacteristic
1021C2#2261915511yescharacteristic
1022C2#2261919611yescharacteristic
1023C2#2262140411yescharacteristic
1024C2#2262154411yescharacteristic
1025C2#2262207811yescharacteristic
1026C2#2262216811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#24440
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989221C2semidirect
2. C2×#17988839C2semidirect
3. C2×#17988720C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. C2×#17988590C2semidirect
6. #22613345C2semidirect
7. #22611164C2semidirect
8. #22611117C2semidirect
9. #22611000C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610225C2semidirect
13. #22610193C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
20. C22×#11924013C22semidirect
21. C22×#11924011C22semidirect
27. C2×#14556562C22semidirect
32. C2×#14556549C22semidirect
36. C2×#14556522C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556513C22semidirect
42. C2×#14556512C22semidirect
43. C2×#14556512C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988490C22semidirect
52. #17988486C22semidirect
54. #17988447C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. C22×D8×C73C22semidirect
60. C2×#121×C73C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. C2×#102×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
90. C2×D4×D73D4semidirect
107. #14556566D4semidirect
142. #14556511D4semidirect
249. C2×#10596831C2×D4semidirect
309. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
523. #1999D73semidirect
529. C73#24440semidirect
535. C22×D8C2×D73semidirect
544. C2×#121C2×D73semidirect
563. C2×#102C2×D73semidirect
564. C2×#102C2×D73semidirect
567. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
576. #340C2×D73semidirect
811. C4⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892212
C2×#179888392
C2×#179887202
C2×#179887192
C2×#179885902
#226133452
#226111642
#226111172
#226110002
#226102762
#226102522
#226102252
#226101932
#226098632
C73×#19992
#2444073