Finite Group Databasebeta

← #33123779

Subgroups — #33123779

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D73—24no—
22D4×C22⋊D73—24no—
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556563—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556560—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33#17988840—24no—
34#17988722—24no—
35#17988721—24no—
36C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988503—21no—
47#17988496—21no—
48#17988489—21no—
49#17988488C2211yescharacteristic, complemented
50#17988486C2211yescharacteristic, complemented
51#17988478—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#418×C73—24no—
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—28no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—44no—
77C22×C22⋊D73—44no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—41no—
84C2×D4×D73—41no—
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×D584—22no—
88C2×D584—22no—
89C2×D584—41no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—41no—
95C2×#11924013—41no—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98#14556587—22no—
99#14556587—22no—
100#14556566—22no—
101#14556566—41no—
102#14556565—22no—
103#14556565—22no—
104#14556565—22no—
105#14556565D414yescomplemented
106#14556563—28no—
107#14556562—22no—
108#14556562—22no—
109#14556560—28no—
110#14556559—28no—
111D4×Dic73—22no—
112D4×Dic73—22no—
113C4×C22⋊D73—22no—
114C4×C22⋊D73—22no—
115C2×C4⋊Dic73—21no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×#11924007D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
130#14556523—22no—
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556512—22no—
134#14556512—22no—
135#14556511—22no—
136#14556511—41no—
137C22⋊#10596831—22no—
138#14556503—22no—
139#14556503—41no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C25×C73—21no—
143C22×D4×C73—22no—
144C22×D4×C73—22no—
145C22×D4×C73—22no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73—41no—
148C22×D4×C73—41no—
149C22×D4×C73D414yescomplemented
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×M16×C73—22no—
154C2×M16×C73—22no—
155C2×M16×C73—41no—
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158#117×C73—22no—
159#117×C73—41no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C42×C73—21no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167#102×C73D414yescomplemented
168C23×D73—21no—
169C23×D73—24no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73—81no—
177C23×D73C2×D411yescharacteristic
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—81no—
192C2×D292C2×D412yes—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—24no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—432no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212C2×C22⋊D73—81no—
213C2×C22⋊D73—81no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215D4×D73—44no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—44no—
218D4×D73—44no—
219C22×Dic73—24no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—42no—
223C22×Dic73—42no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233D584—44no—
234#11924013—44no—
235#11924013—44no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—81no—
246C4⋊Dic73C2×D412yes—
247#11924007—22no—
248C22⋊Dic73—24no—
249C22⋊Dic73—24no—
250C22⋊Dic73—22no—
251#11924005—24no—
252#11924005—22no—
253#11924005—42no—
254#11924005—42no—
255#11924005—42no—
256#11924005—81no—
257#11924005—81no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C24×C73—21no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73—24no—
263C24×C73—42no—
264C24×C73—42no—
265C24×C73—42no—
266C24×C73—42no—
267C24×C73—81no—
268C24×C73—81no—
269C24×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73—28no—
271C2×D4×C73—24no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—44no—
281C2×D4×C73—44no—
282C2×D4×C73—44no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73C2×D412yes—
286C2×D4×C73C2×D412yes—
287C2×D4×C73C2×D412yes—
288C2×D4×C73#4112yes—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299M16×C73—44no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
310C22⋊C4×C73—42no—
311C42×C73—42no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—48no—
323C23×C73—48no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—84no—
335C23×C73—84no—
336C23×C73—84no—
337C23×C73—84no—
338C23×C73—84no—
339C23×C73#12012yes—
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—48no—
349C22×D73—48no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—48no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73#12114yes—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73#12012yes—
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D73—28no—
398C22⋊D73—48no—
399C22⋊D73—48no—
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—48no—
402C22⋊D73—84no—
403C22⋊D73—84no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—48no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
420D292—22no—
421D292—22no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292—84no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C8×C73—22no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—41no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—24no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—22no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—816no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73C2×#12011yescharacteristic
460C22×C73D4211yescharacteristic
461C22×C73#54611yescharacteristic
462C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C73#57611yescharacteristic
465C22×C73#57611yescharacteristic
466C2×D73—22no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—22no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—816no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C4×C73—22no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73—81no—
491C4×C73C2×#12111yescharacteristic
492C4×C73#53411yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494C4×C73#54611yescharacteristic
495Dic73—22no—
496Dic73—41no—
497Dic73—42no—
498Dic73—41no—
499Dic73—81no—
500#24440—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—44no—
502C2×C73—42no—
503C2×C73—82no—
504C2×C73#241011yescharacteristic
505C2×C73#300311yescharacteristic
506C2×C73#300811yescharacteristic
507C2×C73#326411yescharacteristic
508C2×C73#327411yescharacteristic
509C2×C73#331811yescharacteristic
510C2×C73#332511yescharacteristic
511D73—42no—
512D73—82no—
513D73—161no—
514C2×D42—731no—
515C2×#469—731no—
516C2×#447—731no—
517C2×#447—731no—
518C2×#418D7311yescharacteristic, complemented
519#2414—731no—
520#2041—731no—
521#2034—731no—
522#2011—731no—
523#1999—731no—
524#1879—731no—
525#1875—731no—
526#1870—731no—
527#1864—731no—
528#1786—731no—
529C73#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—731no—
531C23×D4—1461no—
532C23×D4C2×D7311yescharacteristic
533C22×D8—731no—
534C22×D8—731no—
535C22×D8—731no—
536C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
537D42—1464no—
538D42—1464no—
539C2×#127—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—731no—
543C2×#121—731no—
544C2×#121—1461no—
545C2×#120—1461no—
546C2×#120—1461no—
547C2×C4×D4—731no—
548C2×C4×D4—731no—
549C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#469—1464no—
551#447—1464no—
552#447—1464no—
553C2×#106—731no—
554#418—24no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102C2×D7311yescharacteristic
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic
563C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—731no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×C22⋊C8—731no—
568#394—1461no—
569#392—1461no—
570#390—731no—
571#390—1461no—
572#389—731no—
573#388—1461no—
574#380—731no—
575#340—731no—
576#340—731no—
577#336—731no—
578#336—731no—
579C25—21no—
580C25—1461no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—2924no—
588C22×D4—2924no—
589C22×D4—2921no—
590C22×D4—2921no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1468no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4D29214yescomplemented
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608C22×D4C22×D7311yescharacteristic
609C23×C4—731no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×D8—2921no—
613C2×D8—2921no—
614C2×D8—2921no—
615C2×D8—1462no—
616C2×D8—1462no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1462no—
619C2×D8—1462no—
620C2×D8—1462no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—41no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8C22×D7311yescharacteristic
627C22×C8C22×D7311yescharacteristic
628#127—1462no—
629#127—1462no—
630#121—2921no—
631#121—734no—
632#121—1462no—
633#121—1462no—
634#121—1462no—
635#121—1462no—
636#121—1468no—
637#121—1462no—
638#121—1462no—
639#120—1468no—
640#120—1468no—
641C4×D4—1462no—
642C4×D4—1462no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1462no—
645#117—22no—
646#117—41no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—731no—
666#106—1462no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—2921no—
671#102—1462no—
672#102—1462no—
673#102—1462no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102C22⋊D7314yescomplemented
677C22⋊C8—2921no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—24no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—2922no—
695C24—5841no—
696C24—5841no—
697C24—731no—
698C24—1464no—
699C24—1461no—
700C24—1461no—
701C24D4×D7311yescharacteristic
702C2×D4—28no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2924no—
720C2×D4—2924no—
721C2×D4—2924no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—29232no—
727C2×D4—2924no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—732no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4—1464no—
742C2×D4—1464no—
743C2×D4—1464no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1462no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
759C2×D4C2×D29212yes—
760C2×D4C2×D29212yes—
761C2×D4#1192402812yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1464no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4D4×D7311yescharacteristic
783C22×C4D4×D7312yes—
784C22×C4C2×D29212yes—
785C22×C4C23×D7311yescharacteristic
786D8—2924no—
787D8—2924no—
788D8—2924no—
789M16—44no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8C2×C22⋊D7312yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—5841no—
806C4⋊C4—732no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1462no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4C2×C22⋊D7312yescomplemented
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—2922no—
814C22⋊C4—2922no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—5841no—
817C22⋊C4—5841no—
818C22⋊C4—1464no—
819C22⋊C4—1464no—
820C22⋊C4—1462no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1464no—
823C42—42no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—48no—
837C23—48no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—2928no—
854C23—2928no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—2921no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—5844no—
873C23—732no—
874C23—1462no—
875C23—1461no—
876C23—1461no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23#1455656112yes—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—2928no—
892D4—2928no—
893D4—2928no—
894D4—2928no—
895D4—2921no—
896D4—2921no—
897D4—2921no—
898D4—2921no—
899D4—2921no—
900D4—2921no—
901D4—5844no—
902D4—5844no—
903D4—5844no—
904D4—1468no—
905D4—1462no—
906D4—1462no—
907D4#1455656514yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2928no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—732no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4#1455656112yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
943C2×C4C22×D29211yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—2921no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—2922no—
978C22—2922no—
979C22—2922no—
980C22—58416no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—5841no—
992C22—1462no—
993C22—1462no—
994C22—1462no—
995C22C2×#1455656111yescharacteristic
996C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
997C22#1798922711yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
999C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1000C22#1798939111yescharacteristic
1001C22#1798939111yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—2922no—
1006C4—2921no—
1007C4—2921no—
1008C4—5841no—
1009C4—1462no—
1010C4C2×#1455656511yescharacteristic
1011C4#1798914911yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1013C4#1798922711yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—44no—
1016C2—82no—
1017C2—2922no—
1018C2—5842no—
1019C2—11681no—
1020C2#2261329911yescharacteristic
1021C2#2261916011yescharacteristic
1022C2#2261920011yescharacteristic
1023C2#2262140511yescharacteristic
1024C2#2262154511yescharacteristic
1025C2#2262207311yescharacteristic
1026C2#2262216911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#418×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#418D73
hypocenterC73#24440
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D73C2semidirect
2. C2×#17988840C2semidirect
3. C2×#17988722C2semidirect
4. C2×#17988721C2semidirect
5. #22613343C2semidirect
6. #22611164C2semidirect
7. #22611119C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610277C2semidirect
11. #22610253C2semidirect
12. #22610228C2semidirect
13. #22610194C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#418×C73C2semidirect
18. C22×D584C22semidirect
20. C22×#11924013C22semidirect
24. C2×#14556566C22semidirect
26. C2×#14556565C22semidirect
36. C2×#14556523C22semidirect
37. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×#14556511C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
49. #17988488C22semidirect
50. #17988486C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
58. C22×M16×C73C22semidirect
59. C2×#117×C73C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
105. #14556565D4semidirect
149. C22×D4×C73D4semidirect
167. #102×C73D4semidirect
305. C2×C8×C73C2×D4semidirect
309. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
518. C2×#418D73semidirect
529. C73#24440semidirect
536. C22×M16C2×D73semidirect
549. C2×#117C2×D73semidirect
563. C2×#102C2×D73semidirect
564. C2×#102C2×D73semidirect
606. C22×D4D292semidirect
676. #102C22⋊D73semidirect
801. C2×C8C2×C22⋊D73semidirect
811. C4⋊C4C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179888402
C2×#179887222
C2×#179887212
#226133432
#226111642
#226111192
#226110032
#226109282
#226102772
#226102532
#226102282
#226101942
#226098602
C2×#418×C732
#2444073