Finite Group Databasebeta

← #33123780

Subgroups — #33123780

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
23#17989222—24no—
24#17989222—24no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556562—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556559—21no—
31C2×#14556559—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
35#17988839—24no—
36#17988722—24no—
37#17988722—24no—
38C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
39#17988590—24no—
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988504—21no—
50#17988497—21no—
51#17988489C2211yescharacteristic, complemented
52#17988488—21no—
53#17988479—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292D411yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—28no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73—41no—
86C2×D4×D73—41no—
87C2×D4×D73—41no—
88C2×D4×D73—44no—
89C2×D4×D73—44no—
90C2×D4×D73D414yescomplemented
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94C2×D584—22no—
95C2×D584—22no—
96C2×D584—22no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—22no—
99C2×#11924013—22no—
100C2×#11924013—41no—
101C2×#11924013—41no—
102C2×#11924013—41no—
103C2×#11924011—22no—
104C2×#11924011—22no—
105C2×#11924011—41no—
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556566—41no—
112#14556562—28no—
113#14556562—22no—
114#14556562—22no—
115#14556562—22no—
116#14556562D414yescomplemented
117#14556559—28no—
118#14556559—28no—
119C4×D292—22no—
120C4×D292—22no—
121C4×D292—22no—
122C4×D292—22no—
123#14556549—22no—
124#14556549—41no—
125C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C2×#11924005D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73—21no—
140#14556522—22no—
141#14556513—22no—
142#14556513—22no—
143#14556512—22no—
144#14556512—41no—
145#14556511—22no—
146#14556511D414yescomplemented
147#14556503—22no—
148#14556503—22no—
149#14556503—41no—
150#14556498—21no—
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73—21no—
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157#127×C73—22no—
158#127×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C42×C73C2311yescharacteristic
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167#95×C73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—24no—
170C23×D73—24no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—81no—
181C23×D73—81no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73C2×D411yescharacteristic
185C23×D73C2×D411yescharacteristic
186C2×D292—22no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292—81no—
203C2×D292—81no—
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×D292C2×D412yes—
206C2×D292#4112yes—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—24no—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219D4×D73—28no—
220D4×D73—44no—
221D4×D73—44no—
222D4×D73—44no—
223D4×D73—44no—
224D4×D73—44no—
225D4×D73—432no—
226D4×D73—44no—
227D4×D73—44no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73C2×D412yes—
246C2×C4×D73C2×D412yes—
247D584—44no—
248#11924013—44no—
249#11924013—44no—
250#11924011—44no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831C2×D412yescomplemented
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—22no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73C2×D412yes—
262C22⋊Dic73—24no—
263C22⋊Dic73—24no—
264#11924005—24no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005—42no—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270#11924005—42no—
271#11924005—81no—
272#11924005—81no—
273C4×Dic73—42no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C2×D4×C73—24no—
277C2×D4×C73—24no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—81no—
291C2×D4×C73—81no—
292C2×D4×C73C2×D412yes—
293C2×D4×C73C2×D412yes—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—81no—
309C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
310C42×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73C22×D411yescharacteristic
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—48no—
343C22×D73—48no—
344C22×D73—48no—
345C22×D73—48no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—84no—
358C22×D73—84no—
359C22×D73—84no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73#12012yes—
368C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—48no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—84no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D73—48no—
398C22⋊D73—48no—
399C22⋊D73—48no—
400C22⋊D73—48no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73#12012yes—
413D292—28no—
414D292—22no—
415D292—22no—
416D292—22no—
417D292—41no—
418D292—41no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—84no—
422D292—84no—
423D292#12114yes—
424C4×D73—22no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—48no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C8×C73—41no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—22no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73C2×#12011yescharacteristic
452C22×C73D4211yescharacteristic
453C22×C73#54611yescharacteristic
454C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C73#57611yescharacteristic
457C22×C73#57611yescharacteristic
458C2×D73—22no—
459C2×D73—24no—
460C2×D73—22no—
461C2×D73—22no—
462C2×D73—22no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—22no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—816no—
480C2×D73—816no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C4×C73—22no—
489C4×C73—41no—
490C4×C73—42no—
491C4×C73—81no—
492C4×C73C2×#12111yescharacteristic
493C4×C73#53411yescharacteristic
494C4×C73D4211yescharacteristic
495C4×C73#54611yescharacteristic
496Dic73—22no—
497Dic73—41no—
498Dic73—42no—
499Dic73—81no—
500#24440—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—82no—
502C2×C73—82no—
503C2×C73#241011yescharacteristic
504C2×C73#300311yescharacteristic
505C2×C73#300811yescharacteristic
506C2×C73#326411yescharacteristic
507C2×C73#327411yescharacteristic
508C2×C73#331811yescharacteristic
509C2×C73#332511yescharacteristic
510D73—42no—
511D73—42no—
512D73—44no—
513D73—161no—
514C2×D42—731no—
515C2×#469—731no—
516C2×#447—731no—
517C2×#447—731no—
518C2×#418—731no—
519#2414—731no—
520#2041D7311yescharacteristic, complemented
521#2034—731no—
522#2011—731no—
523#1999—731no—
524#1879—731no—
525#1875—731no—
526#1870—731no—
527#1864—731no—
528#1786—731no—
529C73#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—731no—
531C23×D4—731no—
532C23×D4—1461no—
533C22×D8—731no—
534C22×D8—731no—
535C22×D8—731no—
536C22×M16—731no—
537D42—1464no—
538D42—1464no—
539C2×#127C2×D7311yescharacteristic
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—731no—
543C2×#121—731no—
544C2×#121—1461no—
545C2×#120—1461no—
546C2×#120—1461no—
547C2×C4×D4—731no—
548C2×C4×D4—731no—
549C2×#117—731no—
550#469—1464no—
551#447—1464no—
552#447—1464no—
553C2×#106—731no—
554#418—1464no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
563C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—731no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×C22⋊C8—731no—
568#394—1461no—
569#392—1461no—
570#390—731no—
571#390—1461no—
572#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#388—1461no—
574#380—731no—
575#340—731no—
576#340—731no—
577#336—731no—
578#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
579C25—1461no—
580C25—1461no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—2924no—
584C22×D4—2924no—
585C22×D4—2921no—
586C22×D4—2921no—
587C22×D4—2921no—
588C22×D4—2921no—
589C22×D4—734no—
590C22×D4—731no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1462no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1468no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1462no—
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608C22×D4C22×D7311yescharacteristic
609C23×C4—731no—
610C23×C4—731no—
611C23×C4—1461no—
612C2×D8—2921no—
613C2×D8—2921no—
614C2×D8—2921no—
615C2×D8—1462no—
616C2×D8—1462no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1462no—
619C2×D8—1462no—
620C2×D8—1462no—
621C2×M16—2921no—
622C2×M16—1462no—
623C2×M16—1462no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8C22×D7311yescharacteristic
627C22×C8C22×D7311yescharacteristic
628#127—22no—
629#127—22no—
630#121—2921no—
631#121—734no—
632#121—1462no—
633#121—1462no—
634#121—1462no—
635#121—1462no—
636#121—1462no—
637#121—1468no—
638#121—1462no—
639#120—1468no—
640#120—1468no—
641C4×D4—1462no—
642C4×D4—1462no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1462no—
645#117—2921no—
646#117—1462no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—731no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C42—1461no—
665C2×C42C22×D7311yescharacteristic
666#106—1462no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—2921no—
672#102—734no—
673#102—1462no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677C22⋊C8—2921no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680#95—21no—
681#95—1461no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—2922no—
685C24—2922no—
686C24—2922no—
687C24—2922no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—5841no—
693C24—5841no—
694C24—5841no—
695C24—5841no—
696C24—731no—
697C24—731no—
698C24—1464no—
699C24—1464no—
700C24—1461no—
701C24—1461no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2924no—
722C2×D4—2924no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—29232no—
725C2×D4—2924no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2924no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—2924no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—732no—
741C2×D4—732no—
742C2×D4—732no—
743C2×D4—1462no—
744C2×D4—1462no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1468no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4D4×D7312yes—
761C2×D4D4×D7312yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—732no—
768C22×C4—732no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—1464no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4D4×D7311yescharacteristic
784C22×C4D4×D7311yescharacteristic
785C22×C4C23×D7311yescharacteristic
786D8—2924no—
787D8—2924no—
788D8—2924no—
789M16—2924no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—732no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—81no—
806C4⋊C4—732no—
807C4⋊C4—1462no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4D4×D7312yescomplemented
812C22⋊C4—2922no—
813C22⋊C4—2922no—
814C22⋊C4—2922no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—5841no—
817C22⋊C4—5841no—
818C22⋊C4—1462no—
819C22⋊C4—1462no—
820C22⋊C4—1464no—
821C22⋊C4—1464no—
822C22⋊C4—1464no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2922no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—2928no—
841C23—2928no—
842C23—2928no—
843C23—2928no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—5844no—
856C23—5844no—
857C23—5844no—
858C23—5844no—
859C23—5844no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—732no—
866C23—732no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1462no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23—1462no—
877C23—1462no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23—1461no—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—48no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—84no—
893D4—2928no—
894D4—2928no—
895D4—2928no—
896D4—2928no—
897D4—2921no—
898D4—2921no—
899D4—2921no—
900D4—2921no—
901D4—5844no—
902D4—5844no—
903D4—734no—
904D4—1468no—
905D4—1462no—
906D4—1462no—
907D4—1462no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—2928no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—732no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4#1455661812yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4#41×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663711yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2922no—
966C22—2921no—
967C22—2922no—
968C22—2921no—
969C22—2922no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2922no—
973C22—2921no—
974C22—2922no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—2922no—
978C22—2921no—
979C22—58416no—
980C22—58416no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—1462no—
989C22—1462no—
990C22—1462no—
991C22—1464no—
992C22—1462no—
993C22—1462no—
994C22—1462no—
995C22#120×D7311yescharacteristic
996C22#1798922111yescharacteristic
997C22#1798923011yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
999C22C2×#1455661811yescharacteristic
1000C22#1798938811yescharacteristic
1001C22#1798939111yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—2922no—
1007C4—2921no—
1008C4—5841no—
1009C4—1462no—
1010C4#121×D7311yescharacteristic
1011C4#1798914811yescharacteristic
1012C4#1798922111yescharacteristic
1013C4#1798922911yescharacteristic
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2—2924no—
1017C2—2922no—
1018C2—2922no—
1019C2—11681no—
1020C2#2261330011yescharacteristic
1021C2#2261915911yescharacteristic
1022C2#2261919411yescharacteristic
1023C2#2262140611yescharacteristic
1024C2#2262154611yescharacteristic
1025C2#2262207111yescharacteristic
1026C2#2262217211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2041C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2041D73
hypocenterC73#24440
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989222C2semidirect
2. C2×#17988839C2semidirect
3. C2×#17988722C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#17988590C2semidirect
6. #22613347C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22611002C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610278C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610227C2semidirect
13. #22610191C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2041C2semidirect
20. C22×#11924013C22semidirect
21. C22×#11924013C22semidirect
22. C22×#11924011C22semidirect
25. C2×#14556566C22semidirect
26. C2×#14556566C22semidirect
34. C2×#14556549C22semidirect
38. C2×#14556522C22semidirect
41. C2×#14556513C22semidirect
42. C2×#14556512C22semidirect
43. C2×#14556512C22semidirect
46. C2×#14556503C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988489C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
60. C2×#102×C73C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. C2×#102×C73C22semidirect
63. #389×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
90. C2×D4×D73D4semidirect
116. #14556562D4semidirect
146. #14556511D4semidirect
256. C2×#10596831C2×D4semidirect
309. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
520. #2041D73semidirect
529. C73#24440semidirect
561. C2×#102C2×D73semidirect
562. C2×#102C2×D73semidirect
563. C2×#102C2×D73semidirect
564. C2×#102C2×D73semidirect
572. #389C2×D73semidirect
578. #336C2×D73semidirect
811. C4⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892222
C2×#179888392
C2×#179887222
C2×#179885902
#226133472
#226111182
#226110022
#226109282
#226102782
#226102502
#226102272
#226101912
#226098602
C73×#20412
#2444073