Finite Group Databasebeta

← #33123782

Subgroups — #33123782

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73—21no—
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D292—24no—
24D4×D292—24no—
25C2×#14556588C2211yescharacteristic
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556561—21no—
30C2×#14556561—21no—
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32#17988838—24no—
33#17988720—24no—
34#17988720—24no—
35C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
36#17988591—24no—
37C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988342C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#394×C73—21no—
59#392×C73—21no—
60#390×C73—21no—
61#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#388×C73—21no—
64#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292—41no—
82C22×D292D414yescomplemented
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C2×D4×D73—28no—
89C2×D4×D73—44no—
90C2×D4×D73—44no—
91C22×C4×D73—21no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—41no—
99C2×#11924013—41no—
100C2×#11924013—41no—
101C2×#11924012—22no—
102C2×#11924012—22no—
103C2×#11924012—41no—
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108#14556588—22no—
109#14556588—22no—
110#14556566—28no—
111#14556565—22no—
112#14556565—22no—
113#14556565—22no—
114#14556565D414yescomplemented
115#14556561—28no—
116#14556561—28no—
117C4×D292—22no—
118C4×D292—22no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123#14556522—22no—
124#14556512—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511—22no—
132#14556511—41no—
133#14556511D414yescomplemented
134C22⋊#10596831—22no—
135C22⋊#10596831—22no—
136C22⋊#10596831—41no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73D411yescharacteristic
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143#121×C73—22no—
144#121×C73—22no—
145#121×C73—22no—
146#121×C73—41no—
147C4×D4×C73—22no—
148C4×D4×C73—22no—
149#117×C73—22no—
150#117×C73—41no—
151C2×C4⋊C4×C73—21no—
152C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
164C2×C42×C73—21no—
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166#95×C73—21no—
167#95×C73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—24no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—81no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73—81no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—28no—
197C2×D292—24no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—44no—
204C2×D292—44no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292—44no—
207C2×D292—44no—
208C2×D292—44no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—44no—
216C2×D292—81no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292C2×D412yes—
219C2×D292C2×D412yes—
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×D292C2×D412yes—
222C2×D292#4112yes—
223C2×C22⋊D73—24no—
224C2×C22⋊D73—24no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229D4×D73—432no—
230C22×Dic73—21no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234#11924013—44no—
235#11924013—44no—
236#11924013—44no—
237#11924012—44no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831C2×D412yescomplemented
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C2×D412yes—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73C2×D411yescharacteristic
257C24×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—81no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73—81no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73C2411yescharacteristic
293C4⋊C4×C73—22no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—81no—
300C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—22no—
303C22⋊C4×C73—42no—
304C22⋊C4×C73—42no—
305C22⋊C4×C73—42no—
306C22⋊C4×C73—42no—
307C22⋊C4×C73—81no—
308C22⋊C4×C73—81no—
309C42×C73—21no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73—42no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73#12012yes—
332C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—48no—
340C22×D73—48no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—48no—
346C22×D73—48no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—84no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73—84no—
369D4×C73—28no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—84no—
375D4×C73—84no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73#12012yes—
404C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D73—48no—
412C22⋊D73—48no—
413C2×Dic73—22no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416D292—22no—
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—22no—
422D292—22no—
423D292—48no—
424D292—48no—
425D292—48no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292—41no—
429D292—41no—
430D292—84no—
431D292#12114yes—
432C4×D73—48no—
433#10596831—22no—
434#10596831—41no—
435#10596831—41no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—22no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73C2×#12011yescharacteristic
459C22×C73D4211yescharacteristic
460C22×C73#54611yescharacteristic
461C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C73#57611yescharacteristic
464C22×C73#57611yescharacteristic
465C2×D73—24no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—816no—
479C2×D73—816no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C4×C73—22no—
489C4×C73—22no—
490C4×C73—41no—
491C4×C73—41no—
492C4×C73—42no—
493C4×C73—81no—
494C4×C73—81no—
495C4×C73C2×#12111yescharacteristic
496C4×C73#53411yescharacteristic
497C4×C73D4211yescharacteristic
498C4×C73#54611yescharacteristic
499Dic73—42no—
500#24440—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—42no—
502C2×C73—42no—
503C2×C73—161no—
504C2×C73#241011yescharacteristic
505C2×C73#300311yescharacteristic
506C2×C73#300811yescharacteristic
507C2×C73#326411yescharacteristic
508C2×C73#327411yescharacteristic
509C2×C73#331811yescharacteristic
510C2×C73#332511yescharacteristic
511D73—44no—
512D73—82no—
513D73—82no—
514C2×D42—731no—
515C2×#469—731no—
516C2×#447—731no—
517C2×#447—731no—
518C2×#418—731no—
519#2414D7311yescharacteristic, complemented
520#2041—731no—
521#2034—731no—
522#2011—731no—
523#1999—731no—
524#1879—731no—
525#1875—731no—
526#1870—731no—
527#1864—731no—
528#1786—731no—
529C73#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—731no—
531C23×D4—731no—
532C23×D4—1461no—
533C22×D8—731no—
534C22×D8—731no—
535C22×D8—731no—
536C22×M16—731no—
537D42—1464no—
538D42—1464no—
539C2×#127—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—1461no—
543C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
544C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#120—1461no—
546C2×#120—1461no—
547C2×C4×D4—731no—
548C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
549C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#469—1464no—
551#447—1464no—
552#447—1464no—
553C2×#106—731no—
554#418—1464no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×C22⋊C8—731no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×C22⋊C8—731no—
568#394—21no—
569#392—21no—
570#390—21no—
571#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#388—21no—
574#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#340—731no—
576#340—731no—
577#336—731no—
578#336—731no—
579C25—1461no—
580C25—1461no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—2921no—
584C22×D4—2921no—
585C22×D4—2921no—
586C22×D4—2921no—
587C22×D4—2924no—
588C22×D4—2924no—
589C22×D4—734no—
590C22×D4—731no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—1462no—
594C22×D4—1462no—
595C22×D4—1462no—
596C22×D4—1462no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1468no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
608C22×D4C22×D7311yescharacteristic
609C23×C4—1461no—
610C23×C4C22×D7311yescharacteristic
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×D8—2921no—
613C2×D8—2921no—
614C2×D8—2921no—
615C2×D8—1462no—
616C2×D8—1462no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1462no—
619C2×D8—1462no—
620C2×D8—1462no—
621C2×M16—2921no—
622C2×M16—1462no—
623C2×M16—1462no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8—731no—
627C22×C8—731no—
628#127—1462no—
629#127—1462no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—41no—
634#121—734no—
635#121—1468no—
636#121—1462no—
637#121—1462no—
638#121—1462no—
639#120—1468no—
640#120—1468no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1462no—
645#117—22no—
646#117—41no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
664C2×C42—21no—
665C2×C42C22×D7311yescharacteristic
666#106—1462no—
667#102—2921no—
668#102—734no—
669#102—1462no—
670#102—1462no—
671#102—1462no—
672#102—1462no—
673#102—1462no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677C22⋊C8—2921no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682C24—21no—
683C24—2922no—
684C24—2922no—
685C24—2922no—
686C24—2922no—
687C24—2922no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—5841no—
692C24—5841no—
693C24—5841no—
694C24—5841no—
695C24—1464no—
696C24—1461no—
697C24—1461no—
698C24—1464no—
699C24—1461no—
700C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
701C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2924no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—2924no—
726C2×D4—2924no—
727C2×D4—2924no—
728C2×D4—2924no—
729C2×D4—29232no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—732no—
738C2×D4—732no—
739C2×D4—732no—
740C2×D4—732no—
741C2×D4—732no—
742C2×D4—1464no—
743C2×D4—1464no—
744C2×D4—1468no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2922no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—1464no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4D4×D7312yes—
780C22×C4D4×D7312yes—
781C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
785C22×C4C23×D7311yescharacteristic
786D8—2924no—
787D8—2924no—
788D8—2924no—
789M16—2924no—
790C2×C8—732no—
791C2×C8—1461no—
792C2×C8—1461no—
793C2×C8—1461no—
794C2×C8—1461no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—732no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4D4×D7312yescomplemented
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—1464no—
821C22⋊C4—1464no—
822C22⋊C4—1464no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—42no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—2928no—
846C23—2928no—
847C23—2928no—
848C23—2928no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—5844no—
873C23—5844no—
874C23—5844no—
875C23—1462no—
876C23—1462no—
877C23—1462no—
878C23—1462no—
879C23—1462no—
880C23#1455655912yes—
881C23#1455661612yes—
882C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
883D4—28no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—2928no—
891D4—2928no—
892D4—2928no—
893D4—2928no—
894D4—2928no—
895D4—2921no—
896D4—2921no—
897D4—2921no—
898D4—2921no—
899D4—5844no—
900D4—734no—
901D4—1462no—
902D4—1462no—
903D4—1462no—
904D4—1462no—
905D4—1462no—
906D4—1462no—
907D4—1462no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—2928no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4#1455655912yes—
940C2×C4#1455661612yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4#41×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—2921no—
948C8—2921no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—2922no—
978C22—2922no—
979C22—2922no—
980C22—2922no—
981C22—2922no—
982C22—2922no—
983C22—2922no—
984C22—58416no—
985C22—58416no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—5841no—
992C22—5841no—
993C22—5841no—
994C22—1464no—
995C22C2×#1455655911yescharacteristic
996C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
997C22#1798922511yescharacteristic
998C22C2×#1455661611yescharacteristic
999C22C2×#1455661611yescharacteristic
1000C22#1798939011yescharacteristic
1001C22#1798939011yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—42no—
1007C4—81no—
1008C4—81no—
1009C4—2922no—
1010C4#121×D7311yescharacteristic
1011C4#1798914511yescharacteristic
1012C4#1798922111yescharacteristic
1013C4#1798922611yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—42no—
1016C2—161no—
1017C2—2924no—
1018C2—5842no—
1019C2—5842no—
1020C2#2261330211yescharacteristic
1021C2#2261915711yescharacteristic
1022C2#2261919711yescharacteristic
1023C2#2262141211yescharacteristic
1024C2#2262155111yescharacteristic
1025C2#2262206611yescharacteristic
1026C2#2262216711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2414C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2414D73
hypocenterC73#24440
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D292C2semidirect
2. C2×#17988838C2semidirect
3. C2×#17988720C2semidirect
4. C2×#17988720C2semidirect
5. C2×#17988591C2semidirect
6. #22611165C2semidirect
7. #22611120C2semidirect
8. #22611001C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610253C2semidirect
12. #22610229C2semidirect
13. #22610191C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2414C2semidirect
20. C22×#11924013C22semidirect
21. C22×#11924013C22semidirect
22. C22×#11924012C22semidirect
35. C2×#14556522C22semidirect
37. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×#14556511C22semidirect
43. C2×#14556511C22semidirect
44. C2×#14556511C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
48. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988342C22semidirect
54. C2×#121×C73C22semidirect
55. C2×#121×C73C22semidirect
57. C2×#117×C73C22semidirect
61. #390×C73C22semidirect
62. #389×C73C22semidirect
64. #380×C73C22semidirect
82. C22×D292D4semidirect
114. #14556565D4semidirect
133. #14556511D4semidirect
249. C2×#10596831C2×D4semidirect
300. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
519. #2414D73semidirect
529. C73#24440semidirect
543. C2×#121C2×D73semidirect
544. C2×#121C2×D73semidirect
549. C2×#117C2×D73semidirect
571. #390C2×D73semidirect
572. #389C2×D73semidirect
574. #380C2×D73semidirect
811. C4⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2922
C2×#179888382
C2×#179887202
C2×#179885912
#226111652
#226111202
#226110012
#226109272
#226102822
#226102532
#226102292
#226101912
#226098612
C73×#24142
#2444073