Finite Group Databasebeta

← #33123783

Subgroups — #33123783

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D292—24no—
24D4×D292—24no—
25C2×#14556588C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556565—21no—
31C2×#14556561—21no—
32C2×#14556561—21no—
33C2×C4×D292C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
35#17988841—24no—
36#17988722—24no—
37#17988722—24no—
38#17988590—24no—
39C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988504—21no—
51#17988497—21no—
52#17988489C2211yescharacteristic, complemented
53#17988488—21no—
54#17988479—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—28no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—44no—
75C22×D292—44no—
76C22×D292D411yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—41no—
90C2×D4×D73—41no—
91C2×D4×D73—41no—
92C2×D4×D73—41no—
93C2×D4×D73D414yescomplemented
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—22no—
99C2×D584—41no—
100C2×D584—41no—
101C2×D584—41no—
102C2×#11924013—22no—
103C2×#11924013—22no—
104C2×#11924013—22no—
105C2×#11924011—22no—
106C2×#11924011—22no—
107C2×#11924011—41no—
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110#14556588—22no—
111#14556588—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556566—22no—
116#14556566—22no—
117#14556566—22no—
118#14556566—41no—
119#14556566D414yescomplemented
120#14556565—28no—
121#14556561—28no—
122#14556561—28no—
123C4×D292—22no—
124C4×D292—22no—
125#14556549—22no—
126#14556549—41no—
127C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C2×#11924005D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73—21no—
140#14556513—22no—
141#14556513—41no—
142#14556512—22no—
143#14556511—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511—22no—
146#14556511—22no—
147#14556511—22no—
148#14556503—22no—
149#14556503—22no—
150#14556503—41no—
151#14556498—21no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73—21no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C4×D4×C73—22no—
157C4×D4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#106×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166#102×C73D414yescomplemented
167#95×C73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—24no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—81no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73—81no—
185C23×D73C2×D411yescharacteristic
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187C2×D292—22no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—24no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—24no—
210C2×D292—432no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292—81no—
222C2×D292—81no—
223C2×D292—81no—
224C2×D292—81no—
225C2×D292C2×D412yes—
226C2×D292C2×D412yes—
227C2×C22⋊D73—24no—
228C2×C22⋊D73—24no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233D4×D73—28no—
234D4×D73—44no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—44no—
239D4×D73—44no—
240D4×D73—44no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73C2×D412yes—
255C2×C4×D73C2×D412yes—
256D584—44no—
257D584—44no—
258#11924013—44no—
259#11924011—44no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C4⋊Dic73—22no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269#11924005—24no—
270#11924005—22no—
271#11924005—24no—
272#11924005—22no—
273#11924005—42no—
274#11924005—42no—
275#11924005—42no—
276#11924005—42no—
277#11924005—81no—
278#11924005—81no—
279C4×Dic73—42no—
280C24×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73C2×D412yes—
285C2×D4×C73C2×D412yes—
286C2×D4×C73#4112yes—
287C22×C4×C73—24no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—42no—
292C22×C4×C73—42no—
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2411yescharacteristic
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—81no—
307C4⋊C4×C73C2×D412yes—
308C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
309C22⋊C4×C73—24no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—48no—
335C22×D73—48no—
336C22×D73—48no—
337C22×D73—48no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—84no—
358C22×D73—84no—
359C22×D73—84no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73#12012yes—
368C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73#12114yes—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—48no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D73—48no—
396C22⋊D73—48no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73#12012yes—
406D292—28no—
407D292—22no—
408D292—22no—
409D292—22no—
410D292—22no—
411D292—48no—
412D292—48no—
413D292—48no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417D292—41no—
418D292—41no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—41no—
422D292—84no—
423D292—84no—
424D292—84no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C8×C73—22no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—41no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—24no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73C2×#12011yescharacteristic
445C22×C73D4211yescharacteristic
446C22×C73#54611yescharacteristic
447C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C73#57611yescharacteristic
450C22×C73#57611yescharacteristic
451C2×D73—22no—
452C2×D73—22no—
453C2×D73—22no—
454C2×D73—22no—
455C2×D73—22no—
456C2×D73—22no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—816no—
472C2×D73—816no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C4×C73—22no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73—41no—
491C4×C73—42no—
492C4×C73—81no—
493C4×C73C2×#12111yescharacteristic
494C4×C73#53411yescharacteristic
495C4×C73D4211yescharacteristic
496C4×C73#54611yescharacteristic
497Dic73—22no—
498Dic73—41no—
499Dic73—81no—
500#24440—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—44no—
502C2×C73#241011yescharacteristic
503C2×C73#300311yescharacteristic
504C2×C73#300811yescharacteristic
505C2×C73#326411yescharacteristic
506C2×C73#327411yescharacteristic
507C2×C73#331811yescharacteristic
508C2×C73#332511yescharacteristic
509D73—42no—
510D73—42no—
511D73—82no—
512D73—82no—
513D73—161no—
514C2×D42—731no—
515C2×#469—731no—
516C2×#447—731no—
517C2×#447—731no—
518C2×#418—731no—
519#2414—731no—
520#2041—731no—
521#2034—731no—
522#2011—731no—
523#1999—731no—
524#1879—731no—
525#1875—731no—
526#1870—731no—
527#1864D7311yescharacteristic, complemented
528#1786—731no—
529C73#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—731no—
531C23×D4—731no—
532C23×D4—1461no—
533C22×D8—731no—
534C22×D8—731no—
535C22×D8—731no—
536C22×M16—731no—
537D42—1464no—
538D42—1464no—
539C2×#127—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—731no—
543C2×#121—731no—
544C2×#121—1461no—
545C2×#120—1461no—
546C2×#120—1461no—
547C2×C4×D4—731no—
548C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
549C2×#117—731no—
550#469—1464no—
551#447—1464no—
552#447—1464no—
553C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
554#418—1464no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102C2×D7311yescharacteristic
564C2×#102C2×D7311yescharacteristic
565C2×C22⋊C8—731no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×C22⋊C8—731no—
568#394—1461no—
569#392—1461no—
570#390—731no—
571#390—1461no—
572#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#388—1461no—
574#380—731no—
575#340—731no—
576#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
577#336—731no—
578#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
579C25—1461no—
580C25—1461no—
581C22×D4—2924no—
582C22×D4—2924no—
583C22×D4—2921no—
584C22×D4—2921no—
585C22×D4—2921no—
586C22×D4—2921no—
587C22×D4—734no—
588C22×D4—731no—
589C22×D4—731no—
590C22×D4—731no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—1461no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1468no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1462no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4—1461no—
608C22×D4C22×D7311yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4—731no—
611C23×C4—731no—
612C2×D8—2921no—
613C2×D8—2921no—
614C2×D8—2921no—
615C2×D8—1462no—
616C2×D8—1462no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1462no—
619C2×D8—1462no—
620C2×D8—1462no—
621C2×M16—2921no—
622C2×M16—1462no—
623C2×M16—1462no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8C22×D7311yescharacteristic
627C22×C8C22×D7311yescharacteristic
628#127—1462no—
629#127—1462no—
630#121—2921no—
631#121—734no—
632#121—1462no—
633#121—1462no—
634#121—1462no—
635#121—1462no—
636#121—1462no—
637#121—1468no—
638#121—1462no—
639#120—1468no—
640#120—1468no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1462no—
645#117—2921no—
646#117—1462no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C42—1461no—
665C2×C42C22×D7311yescharacteristic
666#106—22no—
667#102—22no—
668#102—2921no—
669#102—1462no—
670#102—1462no—
671#102—1462no—
672#102—1462no—
673#102—1462no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102D29214yescomplemented
677C22⋊C8—2921no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680#95—21no—
681#95—1461no—
682C24—21no—
683C24—2922no—
684C24—2922no—
685C24—2922no—
686C24—2922no—
687C24—2922no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—5841no—
692C24—5841no—
693C24—5841no—
694C24—5841no—
695C24—731no—
696C24—731no—
697C24—1464no—
698C24—1464no—
699C24—1461no—
700C24—1461no—
701C24—1461no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—29232no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2924no—
715C2×D4—2924no—
716C2×D4—2924no—
717C2×D4—2924no—
718C2×D4—2924no—
719C2×D4—2924no—
720C2×D4—2924no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—5841no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—5841no—
729C2×D4—5841no—
730C2×D4—5841no—
731C2×D4—732no—
732C2×D4—732no—
733C2×D4—1464no—
734C2×D4—1464no—
735C2×D4—1464no—
736C2×D4—1464no—
737C2×D4—1462no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1464no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4—1468no—
742C2×D4—1462no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4D4×D7312yes—
760C2×D4C2×D29212yes—
761C2×D4#1192402912yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—732no—
770C22×C4—732no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4D4×D7311yescharacteristic
784C22×C4D4×D7311yescharacteristic
785C22×C4C23×D7311yescharacteristic
786D8—2924no—
787D8—2924no—
788D8—2924no—
789M16—2924no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8C2×D29212yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—81no—
807C4⋊C4—1462no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4D4×D7312yes—
811C4⋊C4C2×D29212yescomplemented
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—2922no—
814C22⋊C4—2922no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—2922no—
817C22⋊C4—5841no—
818C22⋊C4—5841no—
819C22⋊C4—1462no—
820C22⋊C4—1464no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1464no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2922no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—2928no—
834C23—2928no—
835C23—2928no—
836C23—2928no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—5844no—
857C23—5844no—
858C23—5844no—
859C23—5844no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—5844no—
866C23—732no—
867C23—732no—
868C23—1462no—
869C23—1462no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23—1461no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23—1461no—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—2928no—
887D4—2928no—
888D4—2928no—
889D4—2928no—
890D4—2928no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—2921no—
894D4—2921no—
895D4—2921no—
896D4—2921no—
897D4—2921no—
898D4—2921no—
899D4—5844no—
900D4—5844no—
901D4—5844no—
902D4—1468no—
903D4—1462no—
904D4—1462no—
905D4—1462no—
906D4—1462no—
907D4#1455656614yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—732no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4#1455661812yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C22×D29211yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
945C2×C4#1455663711yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—2921no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—2921no—
959C22—2921no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22—2921no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2922no—
967C22—2922no—
968C22—2922no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2922no—
972C22—58416no—
973C22—58416no—
974C22—5841no—
975C22—5841no—
976C22—5841no—
977C22—5841no—
978C22—5841no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—1462no—
990C22—1462no—
991C22—1462no—
992C22—1462no—
993C22—1462no—
994C22—1462no—
995C22#120×D7311yescharacteristic
996C22D4×D29211yescharacteristic
997C22#1798922811yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
999C22C2×#1455661811yescharacteristic
1000C22#1798938911yescharacteristic
1001C22#1798939111yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—81no—
1007C4—2921no—
1008C4—5841no—
1009C4—1462no—
1010C4C2×#1455656611yescharacteristic
1011C4#1798914811yescharacteristic
1012C4D4×D29211yescharacteristic
1013C4#1798922811yescharacteristic
1014C2—44no—
1015C2—2922no—
1016C2—2922no—
1017C2—5842no—
1018C2—5842no—
1019C2—11681no—
1020C2#2261330311yescharacteristic
1021C2#2261915911yescharacteristic
1022C2#2261919611yescharacteristic
1023C2#2262141311yescharacteristic
1024C2#2262155211yescharacteristic
1025C2#2262206911yescharacteristic
1026C2#2262217011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1864C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1864D73
hypocenterC73#24440
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D292C2semidirect
2. C2×#17988841C2semidirect
3. C2×#17988722C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#17988590C2semidirect
6. #22613347C2semidirect
7. #22611165C2semidirect
8. #22611122C2semidirect
9. #22611004C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610252C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1864C2semidirect
19. C22×D584C22semidirect
20. C22×D584C22semidirect
22. C22×#11924011C22semidirect
28. C2×#14556566C22semidirect
29. C2×#14556566C22semidirect
34. C2×#14556549C22semidirect
39. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
42. C2×#14556511C22semidirect
43. C2×#14556511C22semidirect
44. C2×#14556511C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988489C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
59. C2×#106×C73C22semidirect
62. #389×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
93. C2×D4×D73D4semidirect
119. #14556566D4semidirect
166. #102×C73D4semidirect
301. C2×C8×C73C2×D4semidirect
308. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
527. #1864D73semidirect
529. C73#24440semidirect
553. C2×#106C2×D73semidirect
572. #389C2×D73semidirect
576. #340C2×D73semidirect
578. #336C2×D73semidirect
676. #102D292semidirect
801. C2×C8C2×D292semidirect
811. C4⋊C4C2×D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2922
C2×#179888412
C2×#179887222
C2×#179885902
#226133472
#226111652
#226111222
#226110042
#226109302
#226102792
#226102522
#226102272
#226098602
C73×#18642
#2444073