Finite Group Databasebeta

← #33123784

Subgroups — #33123784

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
23#17989221—24no—
24#17989221—24no—
25C2×#14556587C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556561—21no—
31C2×#14556559—21no—
32C2×#14556553C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34#17988838—24no—
35#17988723—24no—
36#17988722—24no—
37C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
38#17988591—24no—
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988503—21no—
50#17988496—21no—
51#17988489—21no—
52#17988488C2211yescharacteristic, complemented
53#17988486C2211yescharacteristic, complemented
54#17988478—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—41no—
74C22×D292—41no—
75C22×D292D414yescomplemented
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C2×D4×D73—28no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—41no—
90C2×D4×D73—41no—
91C2×D4×D73—44no—
92C2×D4×D73—44no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95C2×D584—22no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—22no—
99C2×D584—41no—
100C2×D584—41no—
101C2×#11924013—22no—
102C2×#11924013—22no—
103C2×#11924013—41no—
104C2×#11924012—22no—
105C2×#11924012—22no—
106C2×#11924012—41no—
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109#14556587—22no—
110#14556587—22no—
111#14556566—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—41no—
115#14556565—22no—
116#14556565—22no—
117#14556564—28no—
118#14556561—28no—
119#14556559—28no—
120#14556553—22no—
121#14556553—22no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C4×C22⋊D73—22no—
124C2×C4⋊Dic73—21no—
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×#11924007D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137#14556522—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556512—22no—
141#14556511—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144#14556511—22no—
145#14556511D414yescomplemented
146#14556503—22no—
147#14556503—41no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150C22×D4×C73—21no—
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155#121×C73—22no—
156#121×C73D414yescomplemented
157#117×C73—22no—
158#117×C73—41no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C42×C73—21no—
165#102×C73—22no—
166#102×C73—41no—
167C22⋊C8×C73—22no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—24no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—21no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—81no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73—81no—
185C23×D73C2×D411yescharacteristic
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—28no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—44no—
204C2×D292—44no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—81no—
213C2×D292C2×D412yes—
214C2×D292C2×D412yes—
215C2×D292C2×D412yes—
216C2×D292#4112yes—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—24no—
220C2×C22⋊D73—24no—
221C2×C22⋊D73—24no—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—44no—
234D4×D73—44no—
235D4×D73—432no—
236D4×D73—44no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—24no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250D584—44no—
251D584—44no—
252#11924013—44no—
253#11924012—44no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831C2×D412yescomplemented
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—81no—
263#11924007—22no—
264C22⋊Dic73—22no—
265#11924005—24no—
266#11924005—24no—
267#11924005—22no—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270#11924005—42no—
271#11924005—81no—
272#11924005—81no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73—24no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D412yes—
295C22×C4×C73C2×D412yes—
296C22×C4×C73C2411yescharacteristic
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73C2×D412yes—
308C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
309C22⋊C4×C73—24no—
310C22⋊C4×C73—42no—
311C42×C73—42no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73#12012yes—
326C23×C73C22×D411yescharacteristic
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—48no—
338C22×D73—48no—
339C22×D73—48no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—48no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—84no—
359C22×D73—84no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—48no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73#12012yes—
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D73—28no—
397C22⋊D73—48no—
398C22⋊D73—48no—
399C22⋊D73—84no—
400C22⋊D73—84no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
413D292—22no—
414D292—22no—
415D292—22no—
416D292—22no—
417D292—22no—
418D292—48no—
419D292—48no—
420D292—41no—
421D292—41no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—84no—
427D292#12114yes—
428C4×D73—48no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C8×C73—41no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—22no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73C2×#12011yescharacteristic
452C22×C73D4211yescharacteristic
453C22×C73#54611yescharacteristic
454C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C73#57611yescharacteristic
457C22×C73#57611yescharacteristic
458C2×D73—24no—
459C2×D73—22no—
460C2×D73—22no—
461C2×D73—22no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—816no—
476C2×D73—816no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C4×C73—22no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73—42no—
491C4×C73—81no—
492C4×C73C2×#12111yescharacteristic
493C4×C73#53411yescharacteristic
494C4×C73D4211yescharacteristic
495C4×C73#54611yescharacteristic
496Dic73—22no—
497Dic73—41no—
498Dic73—41no—
499Dic73—81no—
500#24440—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—42no—
502C2×C73—82no—
503C2×C73#241011yescharacteristic
504C2×C73#300311yescharacteristic
505C2×C73#300811yescharacteristic
506C2×C73#326411yescharacteristic
507C2×C73#327411yescharacteristic
508C2×C73#331811yescharacteristic
509C2×C73#332511yescharacteristic
510D73—42no—
511D73—44no—
512D73—82no—
513D73—161no—
514C2×D42—731no—
515C2×#469—731no—
516C2×#447—731no—
517C2×#447—731no—
518C2×#418—731no—
519#2414—731no—
520#2041—731no—
521#2034—731no—
522#2011—731no—
523#1999—731no—
524#1879—731no—
525#1875D7311yescharacteristic, complemented
526#1870—731no—
527#1864—731no—
528#1786—731no—
529C73#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—731no—
531C23×D4—731no—
532C23×D4—1461no—
533C22×D8—731no—
534C22×D8—731no—
535C22×D8—731no—
536C22×M16—731no—
537D42—1464no—
538D42—1464no—
539C2×#127—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—731no—
543C2×#121—1461no—
544C2×#121C2×D7311yescharacteristic
545C2×#120—1461no—
546C2×#120—1461no—
547C2×C4×D4—731no—
548C2×C4×D4—731no—
549C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#469—1464no—
551#447—1464no—
552#447—1464no—
553C2×#106—731no—
554#418—1464no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—731no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
568#394—1461no—
569#392—1461no—
570#390—731no—
571#390—1461no—
572#389—731no—
573#388—1461no—
574#380—731no—
575#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
577#336—731no—
578#336—731no—
579C25—1461no—
580C25—1461no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—2921no—
583C22×D4—2921no—
584C22×D4—2924no—
585C22×D4—2924no—
586C22×D4—2921no—
587C22×D4—2921no—
588C22×D4—731no—
589C22×D4—734no—
590C22×D4—731no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1462no—
596C22×D4—1462no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1468no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4—1462no—
608C22×D4C22×D7311yescharacteristic
609C23×C4—731no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×D8—2921no—
613C2×D8—2921no—
614C2×D8—2921no—
615C2×D8—1462no—
616C2×D8—1462no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1462no—
619C2×D8—1462no—
620C2×D8—1462no—
621C2×M16—2921no—
622C2×M16—1462no—
623C2×M16—1462no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8C22×D7311yescharacteristic
627C22×C8C22×D7311yescharacteristic
628#127—1462no—
629#127—1462no—
630#121—22no—
631#121—2921no—
632#121—1468no—
633#121—1462no—
634#121—1462no—
635#121—1462no—
636#121—1462no—
637#121—1462no—
638#121D29214yescomplemented
639#120—1468no—
640#120—1468no—
641C4×D4—1462no—
642C4×D4—1462no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1462no—
645#117—22no—
646#117—41no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—731no—
666#106—1462no—
667#102—22no—
668#102—41no—
669#102—734no—
670#102—1462no—
671#102—1462no—
672#102—1462no—
673#102—1462no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—2921no—
679C22⋊C8—1462no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682C24—21no—
683C24—2922no—
684C24—2922no—
685C24—2922no—
686C24—2922no—
687C24—2922no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—5841no—
692C24—5841no—
693C24—5841no—
694C24—5841no—
695C24—731no—
696C24—1464no—
697C24—1461no—
698C24—1461no—
699C24—1464no—
700C24—1461no—
701C24D4×D7311yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2924no—
713C2×D4—2924no—
714C2×D4—2924no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2924no—
720C2×D4—2924no—
721C2×D4—2924no—
722C2×D4—29232no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—5841no—
730C2×D4—5841no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—732no—
735C2×D4—732no—
736C2×D4—732no—
737C2×D4—732no—
738C2×D4—1464no—
739C2×D4—1468no—
740C2×D4—1462no—
741C2×D4—1464no—
742C2×D4—1464no—
743C2×D4—1464no—
744C2×D4—1462no—
745C2×D4—1462no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4C2×D29212yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—1464no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4D4×D7311yescharacteristic
783C22×C4D4×D7312yes—
784C22×C4C2×D29212yes—
785C22×C4C23×D7311yescharacteristic
786D8—2924no—
787D8—2924no—
788D8—2924no—
789M16—2924no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—732no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—5841no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1462no—
810C4⋊C4D4×D7312yescomplemented
811C4⋊C4C2×D29212yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—2922no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—2922no—
817C22⋊C4—5841no—
818C22⋊C4—5841no—
819C22⋊C4—1464no—
820C22⋊C4—1464no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1462no—
823C42—42no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—2928no—
840C23—2928no—
841C23—2928no—
842C23—2928no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—732no—
871C23—1462no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1462no—
876C23—1461no—
877C23—1462no—
878C23—1462no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23#1455656112yes—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2928no—
889D4—2928no—
890D4—2928no—
891D4—2928no—
892D4—2921no—
893D4—2921no—
894D4—2921no—
895D4—2921no—
896D4—2921no—
897D4—2921no—
898D4—5844no—
899D4—5844no—
900D4—5844no—
901D4—734no—
902D4—1468no—
903D4—1462no—
904D4—1462no—
905D4—1462no—
906D4—1462no—
907D4—1462no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—2928no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—732no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4#1455656112yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C22×D29211yescharacteristic
944C2×C4#41×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2922no—
966C22—2921no—
967C22—2922no—
968C22—2921no—
969C22—2922no—
970C22—2921no—
971C22—2922no—
972C22—2922no—
973C22—2921no—
974C22—2922no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—2922no—
978C22—58416no—
979C22—58416no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—1462no—
992C22—1464no—
993C22—1462no—
994C22—1462no—
995C22C2×#1455656111yescharacteristic
996C22#1798921911yescharacteristic
997C22#1798922911yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
999C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1000C22#1798938911yescharacteristic
1001C22#1798938911yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—2921no—
1007C4—2921no—
1008C4—5841no—
1009C4—1462no—
1010C4#121×D7311yescharacteristic
1011C4#1798914511yescharacteristic
1012C4D4×D29211yescharacteristic
1013C4#1798923211yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—82no—
1016C2—2924no—
1017C2—2922no—
1018C2—5842no—
1019C2—11681no—
1020C2#2261330411yescharacteristic
1021C2#2261916011yescharacteristic
1022C2#2261920211yescharacteristic
1023C2#2262141411yescharacteristic
1024C2#2262154411yescharacteristic
1025C2#2262207511yescharacteristic
1026C2#2262217111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1875C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1875D73
hypocenterC73#24440
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989221C2semidirect
2. C2×#17988838C2semidirect
3. C2×#17988723C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#17988591C2semidirect
6. #22613343C2semidirect
7. #22611164C2semidirect
8. #22611123C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610226C2semidirect
13. #22610193C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1875C2semidirect
20. C22×D584C22semidirect
21. C22×#11924013C22semidirect
22. C22×#11924012C22semidirect
27. C2×#14556566C22semidirect
28. C2×#14556565C22semidirect
37. C2×#14556522C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556512C22semidirect
44. C2×#14556511C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988488C22semidirect
53. #17988486C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C2×#117×C73C22semidirect
60. C2×#102×C73C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
75. C22×D292D4semidirect
145. #14556511D4semidirect
156. #121×C73D4semidirect
259. C2×#10596831C2×D4semidirect
308. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
525. #1875D73semidirect
529. C73#24440semidirect
549. C2×#117C2×D73semidirect
563. C2×#102C2×D73semidirect
564. C2×#102C2×D73semidirect
567. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
575. #340C2×D73semidirect
576. #340C2×D73semidirect
638. #121D292semidirect
810. C4⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892212
C2×#179888382
C2×#179887232
C2×#179887222
C2×#179885912
#226133432
#226111642
#226111232
#226110032
#226109302
#226102802
#226102262
#226101932
#226098602
C73×#18752
#2444073