Finite Group Databasebeta

← #33123785

Subgroups — #33123785

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
23#17988838—24no—
24#17988721—24no—
25#17988721—24no—
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27#17988592—24no—
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
41#17988502—21no—
42#17988495—21no—
43#17988489C2211yescharacteristic, complemented
44#17988487—21no—
45#17988485C2211yescharacteristic, complemented
46#17988477—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic, complemented
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C73—21no—
53C23×D4×C73C2211yescharacteristic
54C23×D4×C73C2211yescharacteristic
55D42×C73—24no—
56D42×C73—24no—
57C2×#127×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73—21no—
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#120×C73—21no—
62C2×#120×C73—21no—
63C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C2×#11924013—22no—
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—41no—
75C2×#11924013—41no—
76C2×#11924013—41no—
77C2×#11924012—22no—
78C2×#11924012—22no—
79C2×#11924012—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556565—22no—
85#14556565—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—41no—
88#14556550—22no—
89#14556550—41no—
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×#11924007—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×C4×Dic73—21no—
101#14556522—22no—
102#14556512—22no—
103#14556512—22no—
104#14556512—22no—
105#14556512—22no—
106#14556512—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—41no—
110#14556512D414yescomplemented
111#14556511—22no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C22⋊#10596831—22no—
114C22⋊#10596831—41no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C25×C73—21no—
118C25×C73—21no—
119C22×D4×C73—22no—
120C22×D4×C73—22no—
121C22×D4×C73—28no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73—22no—
125C22×D4×C73—22no—
126C22×D4×C73—22no—
127C22×D4×C73—22no—
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73—22no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—41no—
134C22×D4×C73—41no—
135C22×D4×C73—41no—
136C22×D4×C73—41no—
137C22×D4×C73—44no—
138C22×D4×C73—44no—
139C22×D4×C73D411yescharacteristic
140C22×D4×C73D414yescomplemented
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C22×D4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73—21no—
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147#127×C73—22no—
148#127×C73—22no—
149#121×C73—28no—
150#121×C73—22no—
151#121×C73—22no—
152#121×C73—22no—
153#121×C73D414yescomplemented
154#120×C73—28no—
155#120×C73—28no—
156C4×D4×C73—22no—
157C4×D4×C73—22no—
158C4×D4×C73—22no—
159C4×D4×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
167C2×C42×C73C2311yescharacteristic
168C23×D73—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184#11924013—44no—
185#11924013—44no—
186#11924013—44no—
187#11924012—44no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831C2×D412yescomplemented
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
206#11924007—81no—
207C22⋊Dic73—42no—
208C22⋊Dic73—81no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—81no—
213C4×Dic73—42no—
214C24×C73—21no—
215C24×C73—24no—
216C24×C73—21no—
217C24×C73—21no—
218C24×C73—24no—
219C24×C73—42no—
220C24×C73—42no—
221C24×C73—42no—
222C24×C73—42no—
223C24×C73—42no—
224C24×C73—42no—
225C24×C73—42no—
226C24×C73—42no—
227C24×C73—81no—
228C24×C73—81no—
229C24×C73—81no—
230C24×C73—81no—
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232C24×C73C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C73—22no—
234C2×D4×C73—22no—
235C2×D4×C73—28no—
236C2×D4×C73—24no—
237C2×D4×C73—24no—
238C2×D4×C73—24no—
239C2×D4×C73—24no—
240C2×D4×C73—24no—
241C2×D4×C73—24no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—44no—
257C2×D4×C73—44no—
258C2×D4×C73—44no—
259C2×D4×C73—42no—
260C2×D4×C73—42no—
261C2×D4×C73—42no—
262C2×D4×C73—42no—
263C2×D4×C73—42no—
264C2×D4×C73—44no—
265C2×D4×C73—44no—
266C2×D4×C73—432no—
267C2×D4×C73—44no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73—44no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—81no—
275C2×D4×C73—81no—
276C2×D4×C73C2×D412yes—
277C2×D4×C73C2×D412yes—
278C2×D4×C73C2×D412yes—
279C2×D4×C73C2×D412yes—
280C2×D4×C73#4112yes—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—24no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—42no—
294C22×C4×C73—42no—
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302C4⋊C4×C73—22no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73C2×D412yes—
305C22⋊C4×C73—24no—
306C22⋊C4×C73—24no—
307C22⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—24no—
309C22⋊C4×C73—22no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—48no—
330C23×C73—48no—
331C23×C73—48no—
332C23×C73—48no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—84no—
350C23×C73—84no—
351C23×C73—84no—
352C23×C73—84no—
353C23×C73—84no—
354C23×C73—84no—
355C23×C73—84no—
356C23×C73—84no—
357C23×C73—84no—
358C23×C73—84no—
359C23×C73#12012yes—
360C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C23×C73C22×D411yescharacteristic
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369D4×C73—28no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—22no—
377D4×C73—48no—
378D4×C73—48no—
379D4×C73—48no—
380D4×C73—48no—
381D4×C73—48no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—84no—
387D4×C73#12114yes—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—48no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73#12012yes—
411C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D73—84no—
419C22⋊D73—84no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429D292—41no—
430D292—41no—
431D292—41no—
432D292—41no—
433#10596831—22no—
434#10596831—41no—
435#10596831—41no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—24no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—22no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—42no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—42no—
459C22×C73—42no—
460C22×C73—42no—
461C22×C73—42no—
462C22×C73—42no—
463C22×C73—42no—
464C22×C73—816no—
465C22×C73—816no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73C2×#12011yescharacteristic
475C22×C73D4211yescharacteristic
476C22×C73#54611yescharacteristic
477C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C73#57611yescharacteristic
480C22×C73#57611yescharacteristic
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C4×C73—22no—
489C4×C73—22no—
490C4×C73—41no—
491C4×C73—42no—
492C4×C73—41no—
493C4×C73C2×#12111yescharacteristic
494C4×C73#53411yescharacteristic
495C4×C73D4211yescharacteristic
496C4×C73#54611yescharacteristic
497Dic73—42no—
498Dic73—81no—
499Dic73—81no—
500#24440—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—42no—
502C2×C73—42no—
503C2×C73—44no—
504C2×C73—82no—
505C2×C73—82no—
506C2×C73#241011yescharacteristic
507C2×C73#300311yescharacteristic
508C2×C73#300811yescharacteristic
509C2×C73#326411yescharacteristic
510C2×C73#327411yescharacteristic
511C2×C73#331811yescharacteristic
512C2×C73#332511yescharacteristic
513D73—161no—
514C2×D42D7311yescharacteristic, complemented
515C2×#469—731no—
516C2×#447—731no—
517C2×#447—731no—
518C2×#418—731no—
519#2414—731no—
520#2041—731no—
521#2034—731no—
522#2011—731no—
523#1999—731no—
524#1879—731no—
525#1875—731no—
526#1870—731no—
527#1864—731no—
528#1786—731no—
529C73#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—21no—
531C23×D4C2×D7311yescharacteristic
532C23×D4C2×D7311yescharacteristic
533C22×D8—731no—
534C22×D8—731no—
535C22×D8—731no—
536C22×M16—731no—
537D42—24no—
538D42—24no—
539C2×#127C2×D7311yescharacteristic
540C2×#121—21no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—731no—
543C2×#121C2×D7311yescharacteristic
544C2×#121C2×D7311yescharacteristic
545C2×#120—21no—
546C2×#120—21no—
547C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
548C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
549C2×#117—731no—
550#469—1464no—
551#447—1464no—
552#447—1464no—
553C2×#106—731no—
554#418—1464no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×C22⋊C8—731no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×C22⋊C8—731no—
568#394—1461no—
569#392—1461no—
570#390—731no—
571#390—1461no—
572#389—731no—
573#388—1461no—
574#380—731no—
575#340—731no—
576#340—731no—
577#336—731no—
578#336—731no—
579C25—21no—
580C25—21no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—28no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—44no—
600C22×D4—44no—
601C22×D4—731no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
605C22×D4C22⋊D7314yescomplemented
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608C22×D4C22×D7311yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4C22×D7311yescharacteristic
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×D8—2921no—
613C2×D8—2921no—
614C2×D8—2921no—
615C2×D8—1462no—
616C2×D8—1462no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1462no—
619C2×D8—1462no—
620C2×D8—1462no—
621C2×M16—2921no—
622C2×M16—1462no—
623C2×M16—1462no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8—731no—
627C22×C8—731no—
628#127—22no—
629#127—22no—
630#121—28no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—2921no—
635#121—1462no—
636#121—1462no—
637#121—1462no—
638#121C22⋊D7314yescomplemented
639#120—28no—
640#120—28no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645#117—2921no—
646#117—1462no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
664C2×C42—1461no—
665C2×C42C22×D7311yescharacteristic
666#106—1462no—
667#102—2921no—
668#102—734no—
669#102—1462no—
670#102—1462no—
671#102—1462no—
672#102—1462no—
673#102—1462no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677C22⋊C8—2921no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682C24—21no—
683C24—24no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—24no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—81no—
699C24—1461no—
700C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
701C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—28no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—432no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—5841no—
749C2×D4—5841no—
750C2×D4—5841no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4D4×D7312yes—
758C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
759C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
761C2×D4#1192402712yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
783C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
784C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
785C22×C4C23×D7311yescharacteristic
786D8—2924no—
787D8—2924no—
788D8—2924no—
789M16—2924no—
790C2×C8—732no—
791C2×C8—1461no—
792C2×C8—1461no—
793C2×C8—1461no—
794C2×C8—1461no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—5841no—
805C4⋊C4—732no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—2922no—
818C22⋊C4—2922no—
819C22⋊C4—2922no—
820C22⋊C4—2922no—
821C22⋊C4—5841no—
822C22⋊C4—5841no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2922no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—2921no—
874C23—2921no—
875C23—2921no—
876C23—2921no—
877C23—2921no—
878C23—2921no—
879C23—2921no—
880C23#1455656012yes—
881C23#1455661712yes—
882C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
883D4—28no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—48no—
892D4—48no—
893D4—48no—
894D4—48no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—84no—
901D4—2921no—
902D4—2921no—
903D4—2921no—
904D4—2921no—
905D4—5844no—
906D4—5844no—
907D4#1455656314yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4#1455656012yes—
940C2×C4#1455661712yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—2921no—
948C8—2921no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—816no—
979C22—816no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—5841no—
992C22—5841no—
993C22—5841no—
994C22—5841no—
995C22C2×#1455656011yescharacteristic
996C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
997C22#1798923111yescharacteristic
998C22C2×#1455661711yescharacteristic
999C22C2×#1455661711yescharacteristic
1000C22#1798939011yescharacteristic
1001C22#1798939011yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—2922no—
1008C4—5841no—
1009C4—5841no—
1010C4C2×#1455656311yescharacteristic
1011C4#1798914611yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1013C4#1798923111yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—42no—
1016C2—44no—
1017C2—82no—
1018C2—82no—
1019C2—11681no—
1020C2#2261330511yescharacteristic
1021C2#2261915811yescharacteristic
1022C2#2261919911yescharacteristic
1023C2#2262140711yescharacteristic
1024C2#2262154711yescharacteristic
1025C2#2262207211yescharacteristic
1026C2#2262217311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×D42×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×D42D73
hypocenterC73#24440
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988838C2semidirect
2. C2×#17988721C2semidirect
3. C2×#17988721C2semidirect
4. C2×#17988592C2semidirect
5. #22613349C2semidirect
6. #22611162C2semidirect
7. #22611117C2semidirect
8. #22611002C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610279C2semidirect
11. #22610254C2semidirect
12. #22610229C2semidirect
13. #22610192C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
15. C2×D42×C73C2semidirect
17. C22×#11924013C22semidirect
18. C22×#11924013C22semidirect
19. C22×#11924012C22semidirect
20. C2×#14556565C22semidirect
21. C2×#14556565C22semidirect
22. C2×#14556550C22semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
31. C2×#14556512C22semidirect
32. C2×#14556512C22semidirect
33. C2×#14556512C22semidirect
34. C2×#14556512C22semidirect
35. C2×#14556512C22semidirect
36. C2×#14556512C22semidirect
37. C2×#14556511C22semidirect
38. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
39. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
40. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
43. #17988489C22semidirect
45. #17988485C22semidirect
47. #17988447C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
110. #14556512D4semidirect
140. C22×D4×C73D4semidirect
153. #121×C73D4semidirect
199. C2×#10596831C2×D4semidirect
205. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
514. C2×D42D73semidirect
529. C73#24440semidirect
605. C22×D4C22⋊D73semidirect
638. #121C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888382
C2×#179887212
C2×#179885922
#226133492
#226111622
#226111172
#226110022
#226109272
#226102792
#226102542
#226102292
#226101922
#226098622
C2×D42×C732
#2444073