Finite Group Databasebeta

← #33123787

Subgroups — #33123787

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D73—24no—
21D4×C22⋊D73—24no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556560—21no—
28C2×#14556559—21no—
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
32#17988838—24no—
33#17988719—24no—
34C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
35#17988592—24no—
36C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988501—21no—
47#17988495—21no—
48#17988490C2211yescharacteristic, complemented
49#17988487—21no—
50#17988483C2211yescharacteristic, complemented
51#17988481—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#447×C73—24no—
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—28no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—44no—
75C22×C22⋊D73—44no—
76C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—41no—
82C2×D4×D73—41no—
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—41no—
88C2×#11924012—22no—
89C2×#11924012—22no—
90C2×#11924012—41no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93#14556587—22no—
94#14556587—22no—
95#14556565—22no—
96#14556565D414yescomplemented
97#14556563—28no—
98#14556562—22no—
99#14556562—22no—
100#14556562—22no—
101#14556562—41no—
102#14556560—28no—
103#14556559—28no—
104D4×Dic73—22no—
105D4×Dic73—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108#14556550—22no—
109#14556550—41no—
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127#14556522—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513—41no—
130#14556512—22no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133#14556512—22no—
134#14556512D414yescomplemented
135#14556511—22no—
136#14556503—22no—
137#14556503—41no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C25×C73—21no—
141C22×D4×C73—22no—
142C22×D4×C73—22no—
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73—22no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—41no—
147C22×D4×C73—41no—
148C22×D4×C73D414yescomplemented
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×D8×C73—22no—
154C2×D8×C73—22no—
155C2×D8×C73—22no—
156C2×D8×C73—22no—
157C2×D8×C73—41no—
158C2×D8×C73—41no—
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160C22×C8×C73C2311yescharacteristic
161#121×C73—22no—
162#121×C73—22no—
163C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165#102×C73—22no—
166#102×C73—22no—
167C22⋊C8×C73—22no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—24no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—432no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209C22×Dic73—24no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—42no—
214C22×Dic73—42no—
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224#11924013—44no—
225#11924012—44no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831C2×D412yescomplemented
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D412yes—
237C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
238#11924007—22no—
239#11924007—81no—
240C22⋊Dic73—24no—
241C22⋊Dic73—24no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—42no—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73—42no—
246C22⋊Dic73—81no—
247#11924005—24no—
248#11924005—22no—
249#11924005—81no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—42no—
253C24×C73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73—24no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—42no—
258C24×C73—42no—
259C24×C73—42no—
260C24×C73—42no—
261C24×C73—81no—
262C24×C73—81no—
263C24×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73—28no—
265C2×D4×C73—24no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—44no—
281C2×D4×C73—44no—
282C2×D4×C73—44no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73—42no—
286C2×D4×C73—81no—
287C2×D4×C73—81no—
288C2×D4×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73C2×D412yes—
291C2×D4×C73#4112yes—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301D8×C73—44no—
302D8×C73—44no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—42no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—48no—
323C23×C73—48no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—84no—
342C23×C73—84no—
343C23×C73—84no—
344C23×C73—84no—
345C23×C73—84no—
346C23×C73#12012yes—
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—48no—
356C22×D73—48no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—48no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—84no—
382D4×C73#12114yes—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73#12012yes—
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D73—28no—
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—48no—
402C22⋊D73—48no—
403C22⋊D73—48no—
404C22⋊D73—84no—
405C22⋊D73—84no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—22no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—48no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
425D292—22no—
426D292—22no—
427D292—41no—
428D292—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C8×C73—41no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—22no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—24no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—22no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—816no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73—81no—
466C22×C73C2×#12011yescharacteristic
467C22×C73D4211yescharacteristic
468C22×C73#54611yescharacteristic
469C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C73#57611yescharacteristic
472C22×C73#57611yescharacteristic
473C2×D73—22no—
474C2×D73—22no—
475C2×D73—22no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—42no—
483C2×D73—816no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C4×C73—22no—
489C4×C73—81no—
490C4×C73C2×#12111yescharacteristic
491C4×C73#53411yescharacteristic
492C4×C73D4211yescharacteristic
493C4×C73#54611yescharacteristic
494Dic73—22no—
495Dic73—41no—
496Dic73—42no—
497Dic73—41no—
498Dic73—42no—
499Dic73—81no—
500#24440—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—44no—
502C2×C73—42no—
503C2×C73—82no—
504C2×C73—161no—
505C2×C73#241011yescharacteristic
506C2×C73#300311yescharacteristic
507C2×C73#300811yescharacteristic
508C2×C73#326411yescharacteristic
509C2×C73#327411yescharacteristic
510C2×C73#331811yescharacteristic
511C2×C73#332511yescharacteristic
512D73—42no—
513D73—82no—
514C2×D42—731no—
515C2×#469—731no—
516C2×#447—731no—
517C2×#447D7311yescharacteristic, complemented
518C2×#418—731no—
519#2414—731no—
520#2041—731no—
521#2034—731no—
522#2011—731no—
523#1999—731no—
524#1879—731no—
525#1875—731no—
526#1870—731no—
527#1864—731no—
528#1786—731no—
529C73#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—731no—
531C23×D4—1461no—
532C23×D4C2×D7311yescharacteristic
533C22×D8—731no—
534C22×D8C2×D7311yescharacteristic
535C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C22×M16—731no—
537D42—1464no—
538D42—1464no—
539C2×#127—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—731no—
543C2×#121—1461no—
544C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#120—1461no—
546C2×#120—1461no—
547C2×C4×D4—731no—
548C2×C4×D4—731no—
549C2×#117—731no—
550#469—1464no—
551#447—24no—
552#447—1464no—
553C2×#106—731no—
554#418—1464no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102C2×D7311yescharacteristic
564C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—731no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
568#394—1461no—
569#392—1461no—
570#390—731no—
571#390—1461no—
572#389—731no—
573#388—1461no—
574#380—731no—
575#340—731no—
576#340—731no—
577#336—731no—
578#336—731no—
579C25—21no—
580C25—1461no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—2924no—
589C22×D4—2924no—
590C22×D4—2921no—
591C22×D4—2921no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1468no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4C22⋊D7314yescomplemented
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608C22×D4C22×D7311yescharacteristic
609C23×C4—731no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—22no—
616C2×D8—41no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—2921no—
619C2×D8—1462no—
620C2×D8—1462no—
621C2×M16—2921no—
622C2×M16—1462no—
623C2×M16—1462no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8C22×D7311yescharacteristic
627C22×C8C22×D7311yescharacteristic
628#127—1462no—
629#127—1462no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—2921no—
633#121—734no—
634#121—1462no—
635#121—1462no—
636#121—1468no—
637#121—1462no—
638#121—1462no—
639#120—1468no—
640#120—1468no—
641C4×D4—1462no—
642C4×D4—1462no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1462no—
645#117—2921no—
646#117—1462no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C42—731no—
665C2×C42—1461no—
666#106—1462no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—2921no—
670#102—734no—
671#102—1462no—
672#102—1462no—
673#102—1462no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—2921no—
679C22⋊C8—1462no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—24no—
685C24—21no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—81no—
691C24—81no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—2922no—
695C24—2922no—
696C24—5841no—
697C24—5841no—
698C24—731no—
699C24—1464no—
700C24—1461no—
701C24D4×D7311yescharacteristic
702C2×D4—28no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—2924no—
727C2×D4—2924no—
728C2×D4—2924no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—29232no—
734C2×D4—2924no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—5841no—
743C2×D4—5841no—
744C2×D4—732no—
745C2×D4—1462no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1464no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1462no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4D4×D7312yes—
759C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
761C2×D4#1192402712yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1464no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4D4×D7311yescharacteristic
783C22×C4D4×D7312yes—
784C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
785C22×C4C23×D7311yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—44no—
788D8—2924no—
789M16—2924no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—732no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—5841no—
805C4⋊C4—732no—
806C4⋊C4—732no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1462no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—2922no—
814C22⋊C4—2922no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—5841no—
817C22⋊C4—5841no—
818C22⋊C4—1464no—
819C22⋊C4—1464no—
820C22⋊C4—1462no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1464no—
823C42—2922no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—48no—
837C23—48no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—2928no—
861C23—2928no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—2921no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—5844no—
873C23—732no—
874C23—1462no—
875C23—1461no—
876C23—1461no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23#1455655912yes—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—2928no—
897D4—2928no—
898D4—2928no—
899D4—2928no—
900D4—2921no—
901D4—2921no—
902D4—5844no—
903D4—5844no—
904D4—1468no—
905D4—1462no—
906D4—1462no—
907D4#1455656314yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2928no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—732no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4#1455655912yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2921no—
981C22—2921no—
982C22—2921no—
983C22—2921no—
984C22—2922no—
985C22—2922no—
986C22—2922no—
987C22—58416no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—5841no—
992C22—1462no—
993C22—1462no—
994C22—1462no—
995C22C2×#1455655911yescharacteristic
996C22#1798921911yescharacteristic
997C22#1798922411yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
999C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1000C22#1798938811yescharacteristic
1001C22#1798938811yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—81no—
1004C4—2922no—
1005C4—2921no—
1006C4—2921no—
1007C4—2922no—
1008C4—5841no—
1009C4—1462no—
1010C4C2×#1455656311yescharacteristic
1011C4#1798914611yescharacteristic
1012C4#1798921911yescharacteristic
1013C4#1798922411yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—44no—
1016C2—82no—
1017C2—161no—
1018C2—2922no—
1019C2—5842no—
1020C2#2261330611yescharacteristic
1021C2#2261915611yescharacteristic
1022C2#2261919511yescharacteristic
1023C2#2262140911yescharacteristic
1024C2#2262154911yescharacteristic
1025C2#2262206511yescharacteristic
1026C2#2262216611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#447×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#447D73
hypocenterC73#24440
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D73C2semidirect
2. C2×#17988838C2semidirect
3. C2×#17988719C2semidirect
4. C2×#17988592C2semidirect
5. #22613350C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22611000C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610281C2semidirect
11. #22610251C2semidirect
12. #22610226C2semidirect
13. #22610190C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#447×C73C2semidirect
18. C22×#11924013C22semidirect
19. C22×#11924012C22semidirect
26. C2×#14556562C22semidirect
31. C2×#14556550C22semidirect
34. C2×#14556522C22semidirect
36. C2×#14556513C22semidirect
37. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×#14556512C22semidirect
42. C2×#14556512C22semidirect
43. C2×#14556511C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
48. #17988490C22semidirect
50. #17988483C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
59. C22×D8×C73C22semidirect
60. C2×#121×C73C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
96. #14556565D4semidirect
134. #14556512D4semidirect
148. C22×D4×C73D4semidirect
231. C2×#10596831C2×D4semidirect
237. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
517. C2×#447D73semidirect
529. C73#24440semidirect
535. C22×D8C2×D73semidirect
544. C2×#121C2×D73semidirect
564. C2×#102C2×D73semidirect
567. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
605. C22×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179888382
C2×#179887192
C2×#179885922
#226133502
#226111632
#226111182
#226110002
#226109262
#226102812
#226102512
#226102262
#226101902
#226098602
C2×#447×C732
#2444073