Finite Group Databasebeta

← #33123788

Subgroups — #33123788

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
21#17989222—24no—
22#17989222—24no—
23C2×#14556562—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556559—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
33#17988837—24no—
34#17988719—24no—
35#17988719—24no—
36C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
37#17988590—24no—
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988502—21no—
50#17988496—21no—
51#17988487—21no—
52#17988485C2211yescharacteristic, complemented
53#17988480—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292D411yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—28no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—41no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73—41no—
86C2×D4×D73—41no—
87C2×D4×D73—44no—
88C2×D4×D73—44no—
89C2×D4×D73D414yescomplemented
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924011—22no—
97C2×#11924011—22no—
98C2×#11924011—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101#14556562—28no—
102#14556562—22no—
103#14556562—22no—
104#14556562—22no—
105#14556562—22no—
106#14556562—22no—
107#14556562—22no—
108#14556562—41no—
109#14556562D414yescomplemented
110#14556559—28no—
111#14556559—28no—
112C4×D292—22no—
113C4×D292—22no—
114C4×D292—22no—
115C4×D292—22no—
116#14556549—22no—
117#14556549—41no—
118C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic73—21no—
133#14556523—22no—
134#14556513—22no—
135#14556513D414yescomplemented
136#14556512—22no—
137#14556512—22no—
138#14556512—22no—
139#14556512—22no—
140#14556512—22no—
141#14556511—22no—
142#14556503—22no—
143#14556503—22no—
144#14556503—41no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C2×D8×C73—22no—
153C2×D8×C73—22no—
154C2×D8×C73—22no—
155C2×D8×C73—41no—
156C2×D8×C73—41no—
157C2×D8×C73—41no—
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160#127×C73—22no—
161#127×C73—22no—
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166#102×C73—22no—
167#102×C73—41no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—24no—
170C23×D73—24no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—81no—
180C23×D73—81no—
181C23×D73—81no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73C2×D411yescharacteristic
184C23×D73C2×D411yescharacteristic
185C2×D292—22no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292C2×D412yes—
192C2×D292C2×D412yes—
193C2×D292#4112yes—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—24no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212D4×D73—28no—
213D4×D73—44no—
214D4×D73—44no—
215D4×D73—44no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—44no—
218D4×D73—432no—
219D4×D73—44no—
220D4×D73—44no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73C2×D412yes—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241#11924013—44no—
242#11924011—44no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—22no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C2×D412yes—
255C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
256#11924007—81no—
257C22⋊Dic73—24no—
258C22⋊Dic73—24no—
259C22⋊Dic73—42no—
260C22⋊Dic73—42no—
261#11924005—24no—
262#11924005—22no—
263#11924005—22no—
264#11924005—42no—
265#11924005—81no—
266C4×Dic73—42no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—21no—
270C2×D4×C73—24no—
271C2×D4×C73—24no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—81no—
291C2×D4×C73—81no—
292C2×D4×C73C2×D412yes—
293C2×D4×C73C2×D412yes—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298D8×C73—44no—
299D8×C73—44no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—42no—
309C22⋊C4×C73—81no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—48no—
350C22×D73—48no—
351C22×D73—48no—
352C22×D73—48no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—84no—
358C22×D73—84no—
359C22×D73—84no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73#12012yes—
368C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—48no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—84no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D73—48no—
399C22⋊D73—48no—
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—48no—
402C22⋊D73—84no—
403C22⋊D73—84no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73#12012yes—
419D292—28no—
420D292—22no—
421D292—22no—
422D292—22no—
423D292#12114yes—
424C4×D73—22no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—48no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C8×C73—22no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—41no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73C2×#12011yescharacteristic
459C22×C73D4211yescharacteristic
460C22×C73#54611yescharacteristic
461C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C73#57611yescharacteristic
464C22×C73#57611yescharacteristic
465C2×D73—22no—
466C2×D73—24no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—22no—
469C2×D73—22no—
470C2×D73—22no—
471C2×D73—22no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—42no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—816no—
487C2×D73—816no—
488C4×C73—22no—
489C4×C73—41no—
490C4×C73—81no—
491C4×C73C2×#12111yescharacteristic
492C4×C73#53411yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494C4×C73#54611yescharacteristic
495Dic73—22no—
496Dic73—41no—
497Dic73—42no—
498Dic73—42no—
499Dic73—81no—
500#24440—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—82no—
502C2×C73—82no—
503C2×C73—161no—
504C2×C73#241011yescharacteristic
505C2×C73#300311yescharacteristic
506C2×C73#300811yescharacteristic
507C2×C73#326411yescharacteristic
508C2×C73#327411yescharacteristic
509C2×C73#331811yescharacteristic
510C2×C73#332511yescharacteristic
511D73—42no—
512D73—42no—
513D73—44no—
514C2×D42—731no—
515C2×#469—731no—
516C2×#447—731no—
517C2×#447—731no—
518C2×#418—731no—
519#2414—731no—
520#2041—731no—
521#2034—731no—
522#2011D7311yescharacteristic, complemented
523#1999—731no—
524#1879—731no—
525#1875—731no—
526#1870—731no—
527#1864—731no—
528#1786—731no—
529C73#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—731no—
531C23×D4—731no—
532C23×D4—1461no—
533C22×D8—731no—
534C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
535C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C22×M16—731no—
537D42—1464no—
538D42—1464no—
539C2×#127C2×D7311yescharacteristic
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—731no—
543C2×#121—731no—
544C2×#121—1461no—
545C2×#120—1461no—
546C2×#120—1461no—
547C2×C4×D4—731no—
548C2×C4×D4—731no—
549C2×#117—731no—
550#469—1464no—
551#447—1464no—
552#447—1464no—
553C2×#106—731no—
554#418—1464no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—731no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×C22⋊C8—731no—
568#394—1461no—
569#392—1461no—
570#390—1461no—
571#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#389—731no—
573#388—1461no—
574#380—731no—
575#340—731no—
576#340—731no—
577#336—731no—
578#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
579C25—1461no—
580C25—1461no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—2924no—
584C22×D4—2924no—
585C22×D4—2921no—
586C22×D4—2921no—
587C22×D4—2921no—
588C22×D4—2921no—
589C22×D4—734no—
590C22×D4—731no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—1462no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1462no—
596C22×D4—1462no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1468no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608C22×D4C22×D7311yescharacteristic
609C23×C4—731no—
610C23×C4—731no—
611C23×C4—1461no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—41no—
616C2×D8—41no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—1462no—
619C2×D8—1462no—
620C2×D8—1462no—
621C2×M16—2921no—
622C2×M16—1462no—
623C2×M16—1462no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8C22×D7311yescharacteristic
627C22×C8C22×D7311yescharacteristic
628#127—22no—
629#127—22no—
630#121—2921no—
631#121—734no—
632#121—1462no—
633#121—1462no—
634#121—1462no—
635#121—1462no—
636#121—1462no—
637#121—1468no—
638#121—1462no—
639#120—1468no—
640#120—1468no—
641C4×D4—1462no—
642C4×D4—1462no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1462no—
645#117—2921no—
646#117—1462no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C42—1461no—
665C2×C42C22×D7311yescharacteristic
666#106—1462no—
667#102—22no—
668#102—41no—
669#102—734no—
670#102—1462no—
671#102—1462no—
672#102—1462no—
673#102—1462no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677C22⋊C8—2921no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—2922no—
686C24—2922no—
687C24—2922no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—5841no—
694C24—5841no—
695C24—5841no—
696C24—5841no—
697C24—731no—
698C24—731no—
699C24—1464no—
700C24—1464no—
701C24—1461no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—2924no—
726C2×D4—2924no—
727C2×D4—29232no—
728C2×D4—2924no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2924no—
736C2×D4—2924no—
737C2×D4—2924no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—5841no—
744C2×D4—5841no—
745C2×D4—5841no—
746C2×D4—732no—
747C2×D4—732no—
748C2×D4—732no—
749C2×D4—1462no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1468no—
753C2×D4—1464no—
754C2×D4—1464no—
755C2×D4—1464no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4D4×D7312yes—
761C2×D4D4×D7312yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—2922no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—732no—
767C22×C4—732no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—1464no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4D4×D7311yescharacteristic
784C22×C4D4×D7311yescharacteristic
785C22×C4C23×D7311yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—44no—
788D8—2924no—
789M16—2924no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8D4×D7312yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—5841no—
805C4⋊C4—732no—
806C4⋊C4—732no—
807C4⋊C4—1462no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—2922no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—2922no—
817C22⋊C4—5841no—
818C22⋊C4—1462no—
819C22⋊C4—1462no—
820C22⋊C4—1464no—
821C22⋊C4—1464no—
822C22⋊C4—1464no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2922no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2928no—
848C23—2928no—
849C23—2928no—
850C23—2928no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—5844no—
856C23—5844no—
857C23—5844no—
858C23—5844no—
859C23—5844no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—732no—
866C23—732no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1462no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23—1462no—
877C23—1462no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23—1461no—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—48no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—84no—
897D4—2928no—
898D4—2928no—
899D4—2928no—
900D4—2928no—
901D4—5844no—
902D4—5844no—
903D4—734no—
904D4—1468no—
905D4—1462no—
906D4—1462no—
907D4—1462no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—2928no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—732no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4#1455661512yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4#41×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—2921no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2922no—
973C22—2921no—
974C22—2922no—
975C22—2921no—
976C22—2922no—
977C22—2921no—
978C22—2921no—
979C22—2922no—
980C22—2921no—
981C22—2922no—
982C22—2921no—
983C22—2921no—
984C22—2922no—
985C22—2921no—
986C22—58416no—
987C22—58416no—
988C22—1462no—
989C22—1462no—
990C22—1462no—
991C22—1464no—
992C22—1462no—
993C22—1462no—
994C22—1462no—
995C22#120×D7311yescharacteristic
996C22#1798922211yescharacteristic
997C22#1798923411yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
999C22C2×#1455661511yescharacteristic
1000C22#1798938811yescharacteristic
1001C22#1798939111yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—2922no—
1006C4—2921no—
1007C4—2922no—
1008C4—5841no—
1009C4—1462no—
1010C4#121×D7311yescharacteristic
1011C4#1798914711yescharacteristic
1012C4#1798921911yescharacteristic
1013C4#1798922611yescharacteristic
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2—161no—
1017C2—2924no—
1018C2—2922no—
1019C2—2922no—
1020C2#2261329811yescharacteristic
1021C2#2261915511yescharacteristic
1022C2#2261919411yescharacteristic
1023C2#2262141011yescharacteristic
1024C2#2262155011yescharacteristic
1025C2#2262207911yescharacteristic
1026C2#2262217611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2011C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2011D73
hypocenterC73#24440
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989222C2semidirect
2. C2×#17988837C2semidirect
3. C2×#17988719C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. C2×#17988590C2semidirect
6. #22613352C2semidirect
7. #22611162C2semidirect
8. #22611119C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610227C2semidirect
13. #22610195C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2011C2semidirect
20. C22×#11924011C22semidirect
26. C2×#14556562C22semidirect
27. C2×#14556562C22semidirect
32. C2×#14556549C22semidirect
36. C2×#14556523C22semidirect
40. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×#14556512C22semidirect
42. C2×#14556512C22semidirect
43. C2×#14556512C22semidirect
44. C2×#14556512C22semidirect
46. C2×#14556503C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988485C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
58. C22×D8×C73C22semidirect
59. C22×D8×C73C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. C2×#102×C73C22semidirect
63. #390×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
89. C2×D4×D73D4semidirect
109. #14556562D4semidirect
135. #14556513D4semidirect
255. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
305. C2×C8×C73C2×D4semidirect
522. #2011D73semidirect
529. C73#24440semidirect
534. C22×D8C2×D73semidirect
535. C22×D8C2×D73semidirect
563. C2×#102C2×D73semidirect
564. C2×#102C2×D73semidirect
571. #390C2×D73semidirect
578. #336C2×D73semidirect
801. C2×C8D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892222
C2×#179888372
C2×#179887192
C2×#179885902
#226133522
#226111622
#226111192
#226109262
#226102822
#226102502
#226102272
#226101952
#226098602
C73×#20112
#2444073