Finite Group Databasebeta

← #33123789

Subgroups — #33123789

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D73—24no—
23D4×C22⋊D73—24no—
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556560—21no—
31C2×#14556559—21no—
32C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
35#17988839—24no—
36#17988722—24no—
37#17988721—24no—
38C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
39#17988590—24no—
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988505—21no—
49#17988496—21no—
50#17988488C2211yescharacteristic, complemented
51#17988487—21no—
52#17988483C2211yescharacteristic, complemented
53#17988476—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—28no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—44no—
77C22×C22⋊D73—44no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C2×D4×D73D414yescomplemented
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×D584—22no—
88C2×D584—41no—
89C2×D584—41no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—41no—
96C2×#11924011—22no—
97C2×#11924011—22no—
98C2×#11924011—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101#14556587—22no—
102#14556587—22no—
103#14556566—22no—
104#14556566—22no—
105#14556565—22no—
106#14556565—22no—
107#14556565—22no—
108#14556565—41no—
109#14556563—28no—
110#14556562—22no—
111#14556562D414yescomplemented
112#14556560—28no—
113#14556559—28no—
114D4×Dic73—22no—
115D4×Dic73—22no—
116C4×C22⋊D73—22no—
117C4×C22⋊D73—22no—
118#14556549—22no—
119#14556549—41no—
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic73—21no—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136#14556522—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139#14556512—22no—
140#14556512D414yescomplemented
141#14556511—22no—
142#14556511—22no—
143C22⋊#10596831—22no—
144#14556503—22no—
145#14556498—21no—
146C25×C73—21no—
147C22×D4×C73—22no—
148C22×D4×C73—22no—
149C22×D4×C73—22no—
150C22×D4×C73—22no—
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73—41no—
153C22×D4×C73—41no—
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73C2311yescharacteristic
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—41no—
166C22⋊C8×C73—41no—
167#95×C73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—24no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73—81no—
177C23×D73C2×D411yescharacteristic
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—81no—
191C2×D292—81no—
192C2×D292C2×D412yes—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—24no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—432no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—81no—
213C2×C22⋊D73—81no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215D4×D73—28no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—44no—
218D4×D73—44no—
219C22×Dic73—24no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—42no—
223C22×Dic73—42no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73C2×D412yes—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233D584—44no—
234#11924013—44no—
235#11924013—44no—
236#11924011—44no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831C2×D412yescomplemented
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C2×D412yes—
246C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
247#11924007—22no—
248#11924007—81no—
249C22⋊Dic73—24no—
250C22⋊Dic73—24no—
251C22⋊Dic73—22no—
252#11924005—24no—
253#11924005—22no—
254#11924005—42no—
255#11924005—42no—
256#11924005—42no—
257#11924005—42no—
258#11924005—81no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—42no—
262C24×C73—21no—
263C24×C73—24no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73—42no—
266C24×C73—42no—
267C24×C73—42no—
268C24×C73—42no—
269C24×C73—81no—
270C24×C73—81no—
271C24×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C73—24no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—42no—
282C2×D4×C73—42no—
283C2×D4×C73—44no—
284C2×D4×C73—44no—
285C2×D4×C73—44no—
286C2×D4×C73—44no—
287C2×D4×C73C2×D412yes—
288C2×D4×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73#4112yes—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—81no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—22no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—48no—
323C23×C73—48no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—84no—
335C23×C73—84no—
336C23×C73—84no—
337C23×C73—84no—
338C23×C73—84no—
339C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—48no—
349C22×D73—48no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73#12012yes—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—48no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73#12114yes—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D73—28no—
398C22⋊D73—48no—
399C22⋊D73—48no—
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—48no—
402C22⋊D73—84no—
403C22⋊D73—84no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—22no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—48no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73#12012yes—
419C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
420D292—22no—
421D292—22no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292—84no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—22no—
432C4×D73—22no—
433C8×C73—41no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—22no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—24no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—22no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—816no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73C2×#12011yescharacteristic
460C22×C73D4211yescharacteristic
461C22×C73#54611yescharacteristic
462C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C73#57611yescharacteristic
465C22×C73#57611yescharacteristic
466C2×D73—22no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—22no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—816no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C4×C73—41no—
489C4×C73—81no—
490C4×C73—81no—
491C4×C73C2×#12111yescharacteristic
492C4×C73#53411yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494C4×C73#54611yescharacteristic
495Dic73—22no—
496Dic73—22no—
497Dic73—42no—
498Dic73—41no—
499Dic73—42no—
500#24440—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—44no—
502C2×C73—42no—
503C2×C73—82no—
504C2×C73#241011yescharacteristic
505C2×C73#300311yescharacteristic
506C2×C73#300811yescharacteristic
507C2×C73#326411yescharacteristic
508C2×C73#327411yescharacteristic
509C2×C73#331811yescharacteristic
510C2×C73#332511yescharacteristic
511D73—42no—
512D73—82no—
513D73—161no—
514C2×D42—731no—
515C2×#469—731no—
516C2×#447—731no—
517C2×#447—731no—
518C2×#418—731no—
519#2414—731no—
520#2041—731no—
521#2034—731no—
522#2011—731no—
523#1999—731no—
524#1879—731no—
525#1875—731no—
526#1870—731no—
527#1864—731no—
528#1786D7311yescharacteristic, complemented
529C73#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—731no—
531C23×D4—1461no—
532C23×D4C2×D7311yescharacteristic
533C22×D8—731no—
534C22×D8—731no—
535C22×D8—731no—
536C22×M16—731no—
537D42—1464no—
538D42—1464no—
539C2×#127—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—731no—
543C2×#121—731no—
544C2×#121—1461no—
545C2×#120—1461no—
546C2×#120—1461no—
547C2×C4×D4—731no—
548C2×C4×D4—731no—
549C2×#117—731no—
550#469—1464no—
551#447—1464no—
552#447—1464no—
553C2×#106—731no—
554#418—1464no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102C2×D7311yescharacteristic
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic
563C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—731no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
568#394—1461no—
569#392—1461no—
570#390—731no—
571#390—1461no—
572#389—731no—
573#388—1461no—
574#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#340—731no—
576#340—731no—
577#336—731no—
578#336—731no—
579C25—21no—
580C25—1461no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—2924no—
589C22×D4—2924no—
590C22×D4—2921no—
591C22×D4—2921no—
592C22×D4—734no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1468no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1462no—
606C22×D4—1462no—
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608C22×D4C22×D7311yescharacteristic
609C23×C4—731no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×D8—2921no—
613C2×D8—2921no—
614C2×D8—2921no—
615C2×D8—1462no—
616C2×D8—1462no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1462no—
619C2×D8—1462no—
620C2×D8—1462no—
621C2×M16—2921no—
622C2×M16—1462no—
623C2×M16—1462no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8C22×D7311yescharacteristic
627C22×C8C22×D7311yescharacteristic
628#127—1462no—
629#127—1462no—
630#121—2921no—
631#121—734no—
632#121—1462no—
633#121—1462no—
634#121—1462no—
635#121—1462no—
636#121—1462no—
637#121—1462no—
638#121—1468no—
639#120—1468no—
640#120—1468no—
641C4×D4—1462no—
642C4×D4—1462no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1462no—
645#117—2921no—
646#117—1462no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C42—731no—
665C2×C42—1461no—
666#106—1462no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—41no—
671#102—734no—
672#102—1462no—
673#102—1462no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677C22⋊C8—41no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680#95—21no—
681#95—1461no—
682C24—21no—
683C24—24no—
684C24—21no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—2922no—
695C24—5841no—
696C24—5841no—
697C24—731no—
698C24—1464no—
699C24—1461no—
700C24—1461no—
701C24D4×D7311yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—29232no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2924no—
726C2×D4—2924no—
727C2×D4—2924no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—732no—
738C2×D4—1464no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4—1464no—
742C2×D4—1464no—
743C2×D4—1468no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1462no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4D4×D7312yes—
759C2×D4D4×D7312yes—
760C2×D4D4×D7312yes—
761C2×D4#1192402812yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—732no—
775C22×C4—732no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—1464no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4D4×D7311yescharacteristic
785C22×C4C23×D7311yescharacteristic
786D8—2924no—
787D8—2924no—
788D8—2924no—
789M16—2924no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—732no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—5841no—
807C4⋊C4—732no—
808C4⋊C4—732no—
809C4⋊C4—1462no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—2922no—
814C22⋊C4—2922no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—2922no—
817C22⋊C4—5841no—
818C22⋊C4—1462no—
819C22⋊C4—1464no—
820C22⋊C4—1462no—
821C22⋊C4—1464no—
822C22⋊C4—1464no—
823C42—2922no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—48no—
837C23—48no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—2928no—
854C23—2928no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—2921no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—5844no—
873C23—732no—
874C23—1462no—
875C23—1461no—
876C23—1461no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23#1455661812yes—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—2928no—
892D4—2928no—
893D4—2928no—
894D4—2928no—
895D4—2921no—
896D4—2921no—
897D4—2921no—
898D4—2921no—
899D4—2921no—
900D4—2921no—
901D4—5844no—
902D4—5844no—
903D4—5844no—
904D4—1468no—
905D4—1462no—
906D4—1462no—
907D4#1455656414yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2928no—
926C2×C4—732no—
927C2×C4—732no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—24no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—2922no—
978C22—2922no—
979C22—2922no—
980C22—58416no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—5841no—
992C22—1462no—
993C22—1462no—
994C22—1462no—
995C22#120×D7311yescharacteristic
996C22#1798921911yescharacteristic
997C22#1798922711yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
999C22C2×#1455661811yescharacteristic
1000C22#1798938811yescharacteristic
1001C22#1798939111yescharacteristic
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—2922no—
1006C4—2921no—
1007C4—2922no—
1008C4—1462no—
1009C4—1462no—
1010C4C2×#1455656411yescharacteristic
1011C4#1798914711yescharacteristic
1012C4#1798921911yescharacteristic
1013C4#1798922711yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—44no—
1016C2—82no—
1017C2—2922no—
1018C2—5842no—
1019C2—11681no—
1020C2#2261330711yescharacteristic
1021C2#2261915911yescharacteristic
1022C2#2261919411yescharacteristic
1023C2#2262141511yescharacteristic
1024C2#2262154911yescharacteristic
1025C2#2262206811yescharacteristic
1026C2#2262216911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24440
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D73C2semidirect
2. C2×#17988839C2semidirect
3. C2×#17988722C2semidirect
4. C2×#17988721C2semidirect
5. C2×#17988590C2semidirect
6. #22613351C2semidirect
7. #22611163C2semidirect
8. #22611120C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610250C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22610190C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
18. C22×D584C22semidirect
20. C22×#11924013C22semidirect
21. C22×#11924011C22semidirect
25. C2×#14556566C22semidirect
27. C2×#14556565C22semidirect
34. C2×#14556549C22semidirect
38. C2×#14556522C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556513C22semidirect
43. C2×#14556512C22semidirect
44. C2×#14556511C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988488C22semidirect
52. #17988483C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. C2×#102×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
64. #380×C73C22semidirect
84. C2×D4×D73D4semidirect
111. #14556562D4semidirect
140. #14556512D4semidirect
242. C2×#10596831C2×D4semidirect
246. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
528. #1786D73semidirect
529. C73#24440semidirect
563. C2×#102C2×D73semidirect
564. C2×#102C2×D73semidirect
567. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
574. #380C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179888392
C2×#179887222
C2×#179887212
C2×#179885902
#226133512
#226111632
#226111202
#226110032
#226109292
#226102772
#226102502
#226102252
#226101902
C73×#17862
#2444073