Finite Group Databasebeta

← #33123790

Subgroups — #33123790

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73—21no—
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D292—24no—
23D4×D292—24no—
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556561—21no—
31C2×#14556561—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
34#17988840—24no—
35#17988723—24no—
36#17988723—24no—
37C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
38#17988593—24no—
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
49#17988502—21no—
50#17988495—21no—
51#17988489C2211yescharacteristic, complemented
52#17988487—21no—
53#17988485C2211yescharacteristic, complemented
54#17988477—21no—
55#17988447C2211yescharacteristic, complemented
56#17988350C2211yescharacteristic, complemented
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292—41no—
82C22×D292D414yescomplemented
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C2×D4×D73—28no—
92C2×D4×D73—44no—
93C2×D4×D73—44no—
94C22×C4×D73—21no—
95C2×D584—22no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—22no—
99C2×D584—22no—
100C2×D584—22no—
101C2×D584—41no—
102C2×D584—41no—
103C2×D584—41no—
104#14556588—22no—
105#14556588—22no—
106#14556566—28no—
107#14556565—22no—
108#14556565—22no—
109#14556565—22no—
110#14556565—22no—
111#14556565—22no—
112#14556565—22no—
113#14556565—41no—
114#14556565D414yescomplemented
115#14556561—28no—
116#14556561—28no—
117C4×D292—22no—
118C4×D292—22no—
119#14556550—22no—
120#14556550—41no—
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×C4×Dic73—21no—
136#14556523—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556513—22no—
142#14556513—22no—
143#14556513—22no—
144#14556513—22no—
145#14556513—41no—
146#14556513D414yescomplemented
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149C22×D4×C73D411yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×M16×C73—22no—
153C2×M16×C73—22no—
154C2×M16×C73—41no—
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C4×D4×C73—22no—
160C4×D4×C73—22no—
161C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
164C2×C42×C73C2311yescharacteristic
165C22⋊C8×C73—22no—
166C22⋊C8×C73—22no—
167C22⋊C8×C73—41no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—24no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—42no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73—81no—
185C23×D73—81no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—28no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—24no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—24no—
210C2×D292—44no—
211C2×D292—44no—
212C2×D292—44no—
213C2×D292—44no—
214C2×D292—44no—
215C2×D292—44no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—44no—
223C2×D292—81no—
224C2×D292—81no—
225C2×D292C2×D412yes—
226C2×D292C2×D412yes—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×D292C2×D412yes—
229C2×D292#4112yes—
230C2×C22⋊D73—24no—
231C2×C22⋊D73—24no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—81no—
240C2×C22⋊D73—81no—
241C2×C22⋊D73—81no—
242D4×D73—432no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C2×C4×D73—24no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250D584—44no—
251D584—44no—
252D584—44no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73C2×D412yes—
260C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
261#11924007—81no—
262C22⋊Dic73—42no—
263C22⋊Dic73—81no—
264#11924005—24no—
265#11924005—24no—
266#11924005—24no—
267#11924005—42no—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270#11924005—81no—
271C4×Dic73—42no—
272C24×C73C2×D411yescharacteristic
273C24×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—22no—
276C2×D4×C73—22no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73C2×D412yes—
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2411yescharacteristic
294M16×C73—44no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
307C4⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—22no—
309C22⋊C4×C73—22no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73#12012yes—
325C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C23×C73C22×D411yescharacteristic
327C22×D73—22no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—48no—
333C22×D73—48no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—48no—
339C22×D73—48no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—84no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73—84no—
369D4×C73—28no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73#12012yes—
389C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D73—48no—
397C22⋊D73—48no—
398C22⋊D73—84no—
399C22⋊D73—84no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—22no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412D292—22no—
413D292—22no—
414D292—22no—
415D292—22no—
416D292—22no—
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—48no—
420D292—48no—
421D292—48no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292—41no—
429D292—41no—
430D292—84no—
431D292#12114yes—
432C4×D73—48no—
433C8×C73—22no—
434C8×C73—41no—
435C8×C73—41no—
436C8×C73—41no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—22no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73C2×#12011yescharacteristic
452C22×C73D4211yescharacteristic
453C22×C73#54611yescharacteristic
454C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C73#57611yescharacteristic
457C22×C73#57611yescharacteristic
458C2×D73—24no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—42no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—816no—
472C2×D73—816no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C4×C73—22no—
489C4×C73—22no—
490C4×C73—41no—
491C4×C73—41no—
492C4×C73C2×#12111yescharacteristic
493C4×C73#53411yescharacteristic
494C4×C73D4211yescharacteristic
495C4×C73#54611yescharacteristic
496Dic73—42no—
497Dic73—42no—
498Dic73—81no—
499Dic73—81no—
500#24440—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—42no—
502C2×C73—42no—
503C2×C73#241011yescharacteristic
504C2×C73#300311yescharacteristic
505C2×C73#300811yescharacteristic
506C2×C73#326411yescharacteristic
507C2×C73#327411yescharacteristic
508C2×C73#331811yescharacteristic
509C2×C73#332511yescharacteristic
510D73—44no—
511D73—82no—
512D73—82no—
513D73—161no—
514C2×D42—731no—
515C2×#469—731no—
516C2×#447—731no—
517C2×#447—731no—
518C2×#418—731no—
519#2414—731no—
520#2041—731no—
521#2034—731no—
522#2011—731no—
523#1999—731no—
524#1879—731no—
525#1875—731no—
526#1870D7311yescharacteristic, complemented
527#1864—731no—
528#1786—731no—
529C73#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—731no—
531C23×D4—731no—
532C23×D4—1461no—
533C22×D8—731no—
534C22×D8—731no—
535C22×D8—731no—
536C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
537D42—1464no—
538D42—1464no—
539C2×#127—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—731no—
543C2×#121—731no—
544C2×#121—1461no—
545C2×#120—1461no—
546C2×#120—1461no—
547C2×C4×D4—731no—
548C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
549C2×#117—731no—
550#469—1464no—
551#447—1464no—
552#447—1464no—
553C2×#106—731no—
554#418—1464no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
568#394—1461no—
569#392—1461no—
570#390—731no—
571#390—1461no—
572#389—731no—
573#388—1461no—
574#380—731no—
575#340—731no—
576#340—731no—
577#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
578#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
579C25—1461no—
580C25—1461no—
581C22×D4—2921no—
582C22×D4—2921no—
583C22×D4—2921no—
584C22×D4—2921no—
585C22×D4—2924no—
586C22×D4—2924no—
587C22×D4—734no—
588C22×D4—731no—
589C22×D4—731no—
590C22×D4—731no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—1462no—
593C22×D4—1462no—
594C22×D4—1462no—
595C22×D4—1462no—
596C22×D4—1462no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1468no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4—1461no—
608C22×D4D29211yescharacteristic
609C23×C4—1461no—
610C23×C4C22×D7311yescharacteristic
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612C2×D8—2921no—
613C2×D8—2921no—
614C2×D8—2921no—
615C2×D8—1462no—
616C2×D8—1462no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1462no—
619C2×D8—1462no—
620C2×D8—1462no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—41no—
624C22×C8C22×D7311yescharacteristic
625C22×C8C22×D7311yescharacteristic
626C22×C8C22×D7311yescharacteristic
627C22×C8C22×D7311yescharacteristic
628#127—1462no—
629#127—1462no—
630#121—2921no—
631#121—734no—
632#121—1462no—
633#121—1462no—
634#121—1462no—
635#121—1468no—
636#121—1462no—
637#121—1462no—
638#121—1462no—
639#120—1468no—
640#120—1468no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1462no—
645#117—2921no—
646#117—1462no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
663C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
664C2×C42—1461no—
665C2×C42C22×D7311yescharacteristic
666#106—1462no—
667#102—2921no—
668#102—734no—
669#102—1462no—
670#102—1462no—
671#102—1462no—
672#102—1462no—
673#102—1462no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—41no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682C24—2922no—
683C24—2922no—
684C24—2922no—
685C24—2922no—
686C24—2922no—
687C24—2922no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—5841no—
691C24—5841no—
692C24—5841no—
693C24—5841no—
694C24—1464no—
695C24—1461no—
696C24—1461no—
697C24—1461no—
698C24—1464no—
699C24—1461no—
700C24C2×D29211yescharacteristic
701C24C2×D29211yescharacteristic
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2924no—
711C2×D4—2924no—
712C2×D4—2924no—
713C2×D4—2924no—
714C2×D4—2924no—
715C2×D4—2924no—
716C2×D4—2924no—
717C2×D4—29232no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—5841no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—5841no—
729C2×D4—5841no—
730C2×D4—5841no—
731C2×D4—732no—
732C2×D4—732no—
733C2×D4—732no—
734C2×D4—732no—
735C2×D4—732no—
736C2×D4—1464no—
737C2×D4—1464no—
738C2×D4—1468no—
739C2×D4—1464no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4—1464no—
742C2×D4—1464no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—1464no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4D4×D7312yes—
780C22×C4D4×D7312yes—
781C22×C4C2×D29211yescharacteristic
782C22×C4C2×D29211yescharacteristic
783C22×C4C2×D29211yescharacteristic
784C22×C4C2×D29211yescharacteristic
785C22×C4C23×D7311yescharacteristic
786D8—2924no—
787D8—2924no—
788D8—2924no—
789M16—44no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8D4×D7312yescomplemented
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—5841no—
804C4⋊C4—732no—
805C4⋊C4—732no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—2922no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—2922no—
817C22⋊C4—2922no—
818C22⋊C4—5841no—
819C22⋊C4—5841no—
820C22⋊C4—1464no—
821C22⋊C4—1464no—
822C22⋊C4—1464no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2922no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—2928no—
839C23—2928no—
840C23—2928no—
841C23—2928no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—5844no—
873C23—5844no—
874C23—5844no—
875C23—1462no—
876C23—1462no—
877C23—1462no—
878C23—1462no—
879C23—1462no—
880C23#1455656112yes—
881C23#1455661912yes—
882C23C22×D29211yescharacteristic
883D4—28no—
884D4—2928no—
885D4—2928no—
886D4—2928no—
887D4—2928no—
888D4—2928no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—2921no—
894D4—2921no—
895D4—2921no—
896D4—2921no—
897D4—5844no—
898D4—5844no—
899D4—5844no—
900D4—734no—
901D4—1462no—
902D4—1462no—
903D4—1462no—
904D4—1462no—
905D4—1462no—
906D4—1462no—
907D4—1462no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—2928no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4#1455656112yes—
940C2×C4#1455661912yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4#41×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—2922no—
966C22—2922no—
967C22—2922no—
968C22—2922no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2922no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—58416no—
978C22—58416no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—5841no—
991C22—5841no—
992C22—5841no—
993C22—5841no—
994C22—1464no—
995C22C2×#1455656111yescharacteristic
996C22D4×D29211yescharacteristic
997C22#1798923211yescharacteristic
998C22C2×#1455661911yescharacteristic
999C22C2×#1455661911yescharacteristic
1000C22#1798939211yescharacteristic
1001C22#1798939211yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—2922no—
1007C4—2922no—
1008C4—5841no—
1009C4—5841no—
1010C4#121×D7311yescharacteristic
1011C4#1798914511yescharacteristic
1012C4#1798921911yescharacteristic
1013C4#1798922911yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—42no—
1016C2—2924no—
1017C2—5842no—
1018C2—5842no—
1019C2—11681no—
1020C2#2261330411yescharacteristic
1021C2#2261916111yescharacteristic
1022C2#2261920111yescharacteristic
1023C2#2262141611yescharacteristic
1024C2#2262155311yescharacteristic
1025C2#2262207411yescharacteristic
1026C2#2262217411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1870C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1870D73
hypocenterC73#24440
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D292C2semidirect
2. C2×#17988840C2semidirect
3. C2×#17988723C2semidirect
4. C2×#17988723C2semidirect
5. C2×#17988593C2semidirect
6. #22613349C2semidirect
7. #22611166C2semidirect
8. #22611121C2semidirect
9. #22611004C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610278C2semidirect
12. #22610251C2semidirect
13. #22610195C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1870C2semidirect
20. C22×D584C22semidirect
21. C22×D584C22semidirect
28. C2×#14556565C22semidirect
29. C2×#14556565C22semidirect
33. C2×#14556550C22semidirect
37. C2×#14556523C22semidirect
42. C2×#14556513C22semidirect
43. C2×#14556513C22semidirect
44. C2×#14556513C22semidirect
45. C2×#14556513C22semidirect
46. C2×#14556513C22semidirect
47. C2×#14556513C22semidirect
48. C2×#14556513C22semidirect
51. #17988489C22semidirect
53. #17988485C22semidirect
55. #17988447C22semidirect
56. #17988350C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. C22×M16×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #336×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
82. C22×D292D4semidirect
114. #14556565D4semidirect
146. #14556513D4semidirect
260. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
306. C2×C8×C73C2×D4semidirect
526. #1870D73semidirect
529. C73#24440semidirect
536. C22×M16C2×D73semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
566. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
567. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
577. #336C2×D73semidirect
578. #336C2×D73semidirect
801. C2×C8D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2922
C2×#179888402
C2×#179887232
C2×#179885932
#226133492
#226111662
#226111212
#226110042
#226109292
#226102782
#226102512
#226101952
#226098632
C73×#18702
#2444073