Finite Group Databasebeta

← #33123791

Subgroups — #33123791

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D292—24no—
23D4×D292—24no—
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556561—21no—
31C2×#14556561—21no—
32C2×C4×D292C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
34#17988839—24no—
35#17988719—24no—
36#17988719—24no—
37C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
38#17988590—24no—
39C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988502—21no—
51#17988496—21no—
52#17988487—21no—
53#17988485C2211yescharacteristic, complemented
54#17988480—21no—
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988342C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C24×D73—21no—
67C22×D292—28no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—44no—
73C22×D292—44no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—41no—
89C2×D4×D73—41no—
90C2×D4×D73—41no—
91C2×D4×D73—41no—
92C2×D4×D73D414yescomplemented
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—41no—
99C2×#11924013—41no—
100C2×#11924013—41no—
101C2×#11924011—22no—
102C2×#11924011—22no—
103C2×#11924011—41no—
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106#14556588—22no—
107#14556588—22no—
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556566D414yescomplemented
112#14556565—28no—
113#14556562—22no—
114#14556562—22no—
115#14556562—22no—
116#14556562—41no—
117#14556561—28no—
118#14556561—28no—
119C4×D292—22no—
120C4×D292—22no—
121#14556549—22no—
122#14556549—41no—
123C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×#11924007—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005D411yescharacteristic
134C2×#11924005D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic73—21no—
136#14556522—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556512—22no—
142#14556512D414yescomplemented
143#14556511—22no—
144#14556511—41no—
145#14556503—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—41no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73—21no—
153C2×D8×C73—22no—
154C2×D8×C73—22no—
155C2×D8×C73—22no—
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C4×D4×C73—22no—
159C4×D4×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166#102×C73—22no—
167#102×C73—22no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—24no—
171C23×D73—24no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—42no—
174C23×D73—42no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—42no—
177C23×D73—42no—
178C23×D73—42no—
179C23×D73—42no—
180C23×D73—81no—
181C23×D73—81no—
182C23×D73—81no—
183C23×D73—81no—
184C23×D73C2×D411yescharacteristic
185C23×D73C2×D411yescharacteristic
186C2×D292—22no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—24no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—432no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—81no—
211C2×D292—81no—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292C2×D412yes—
214C2×C22⋊D73—24no—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224C2×C22⋊D73—81no—
225C2×C22⋊D73—81no—
226D4×D73—28no—
227D4×D73—44no—
228D4×D73—44no—
229D4×D73—44no—
230D4×D73—44no—
231D4×D73—44no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—44no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73C2×D412yes—
249C2×C4×D73C2×D412yes—
250#11924013—44no—
251#11924013—44no—
252#11924011—44no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831C2×D412yescomplemented
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—22no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
264#11924007—81no—
265C22⋊Dic73—42no—
266C22⋊Dic73—42no—
267#11924005—24no—
268#11924005—22no—
269#11924005—24no—
270#11924005—22no—
271#11924005—42no—
272#11924005—81no—
273C4×Dic73—42no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73C2×D412yes—
286C2×D4×C73C2×D412yes—
287C2×D4×C73#4112yes—
288C22×C4×C73—24no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—42no—
292C22×C4×C73—42no—
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2411yescharacteristic
296D8×C73—44no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73C2×D412yes—
307C22⋊C4×C73—24no—
308C22⋊C4×C73—42no—
309C22⋊C4×C73—81no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73C22×D411yescharacteristic
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—48no—
342C22×D73—48no—
343C22×D73—48no—
344C22×D73—48no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—84no—
358C22×D73—84no—
359C22×D73—84no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73#12012yes—
368C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73#12114yes—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—48no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D73—48no—
397C22⋊D73—48no—
398C22⋊D73—84no—
399C22⋊D73—84no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—22no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73#12012yes—
412D292—28no—
413D292—22no—
414D292—22no—
415D292—22no—
416D292—22no—
417D292—48no—
418D292—48no—
419D292—48no—
420D292—41no—
421D292—41no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—84no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C8×C73—41no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—22no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—24no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73C2×#12011yescharacteristic
452C22×C73D4211yescharacteristic
453C22×C73#54611yescharacteristic
454C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C73#57611yescharacteristic
457C22×C73#57611yescharacteristic
458C2×D73—22no—
459C2×D73—22no—
460C2×D73—22no—
461C2×D73—22no—
462C2×D73—22no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—816no—
479C2×D73—816no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—81no—
488C4×C73—22no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73—41no—
491C4×C73—81no—
492C4×C73C2×#12111yescharacteristic
493C4×C73#53411yescharacteristic
494C4×C73D4211yescharacteristic
495C4×C73#54611yescharacteristic
496Dic73—22no—
497Dic73—41no—
498Dic73—42no—
499Dic73—81no—
500#24440—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—44no—
502C2×C73—161no—
503C2×C73#241011yescharacteristic
504C2×C73#300311yescharacteristic
505C2×C73#300811yescharacteristic
506C2×C73#326411yescharacteristic
507C2×C73#327411yescharacteristic
508C2×C73#331811yescharacteristic
509C2×C73#332511yescharacteristic
510D73—42no—
511D73—42no—
512D73—82no—
513D73—82no—
514C2×D42—731no—
515C2×#469—731no—
516C2×#447—731no—
517C2×#447—731no—
518C2×#418—731no—
519#2414—731no—
520#2041—731no—
521#2034—731no—
522#2011—731no—
523#1999—731no—
524#1879D7311yescharacteristic, complemented
525#1875—731no—
526#1870—731no—
527#1864—731no—
528#1786—731no—
529C73#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—731no—
531C23×D4—731no—
532C23×D4—1461no—
533C22×D8—731no—
534C22×D8—731no—
535C22×D8C2×D7311yescharacteristic
536C22×M16—731no—
537D42—1464no—
538D42—1464no—
539C2×#127—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—731no—
543C2×#121—731no—
544C2×#121—1461no—
545C2×#120—1461no—
546C2×#120—1461no—
547C2×C4×D4—731no—
548C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
549C2×#117—731no—
550#469—1464no—
551#447—1464no—
552#447—1464no—
553C2×#106—731no—
554#418—1464no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102C2×D7311yescharacteristic
564C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—731no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×C22⋊C8—731no—
568#394—1461no—
569#392—1461no—
570#390—1461no—
571#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#389—731no—
573#388—1461no—
574#380—731no—
575#340—731no—
576#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
577#336—731no—
578#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
579C25—1461no—
580C25—1461no—
581C22×D4—2924no—
582C22×D4—2924no—
583C22×D4—2921no—
584C22×D4—2921no—
585C22×D4—2921no—
586C22×D4—2921no—
587C22×D4—734no—
588C22×D4—731no—
589C22×D4—731no—
590C22×D4—731no—
591C22×D4—1461no—
592C22×D4—1461no—
593C22×D4—1468no—
594C22×D4—1462no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608C22×D4C22×D7311yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4—731no—
611C23×C4—731no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—2921no—
616C2×D8—2921no—
617C2×D8—2921no—
618C2×D8—1462no—
619C2×D8—1462no—
620C2×D8—1462no—
621C2×M16—2921no—
622C2×M16—1462no—
623C2×M16—1462no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8C22×D7311yescharacteristic
627C22×C8C22×D7311yescharacteristic
628#127—1462no—
629#127—1462no—
630#121—2921no—
631#121—734no—
632#121—1462no—
633#121—1462no—
634#121—1462no—
635#121—1462no—
636#121—1462no—
637#121—1468no—
638#121—1462no—
639#120—1468no—
640#120—1468no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1462no—
645#117—2921no—
646#117—1462no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C42—1461no—
665C2×C42C22×D7311yescharacteristic
666#106—1462no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—2921no—
670#102—734no—
671#102—1462no—
672#102—1462no—
673#102—1462no—
674#102—1462no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677C22⋊C8—2921no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—2922no—
685C24—2922no—
686C24—2922no—
687C24—2922no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—5841no—
693C24—5841no—
694C24—5841no—
695C24—5841no—
696C24—731no—
697C24—731no—
698C24—1464no—
699C24—1464no—
700C24—1461no—
701C24—1461no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—29232no—
717C2×D4—2924no—
718C2×D4—2924no—
719C2×D4—2924no—
720C2×D4—2924no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—2924no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—732no—
738C2×D4—732no—
739C2×D4—1464no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4—1464no—
742C2×D4—1464no—
743C2×D4—1462no—
744C2×D4—1462no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1468no—
748C2×D4—1462no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4D4×D7312yes—
760C2×D4D4×D7312yes—
761C2×D4#1192402812yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—732no—
769C22×C4—732no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4D4×D7311yescharacteristic
784C22×C4D4×D7311yescharacteristic
785C22×C4C23×D7311yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—2924no—
788D8—2924no—
789M16—2924no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—732no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—5841no—
806C4⋊C4—732no—
807C4⋊C4—1462no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4D4×D7312yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—2922no—
817C22⋊C4—2922no—
818C22⋊C4—5841no—
819C22⋊C4—1462no—
820C22⋊C4—1464no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1464no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2922no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—2928no—
841C23—2928no—
842C23—2928no—
843C23—2928no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—5844no—
857C23—5844no—
858C23—5844no—
859C23—5844no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—5844no—
866C23—732no—
867C23—732no—
868C23—1462no—
869C23—1462no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23—1461no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23—1461no—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—2928no—
891D4—2928no—
892D4—2928no—
893D4—2928no—
894D4—2928no—
895D4—2921no—
896D4—2921no—
897D4—2921no—
898D4—2921no—
899D4—5844no—
900D4—5844no—
901D4—5844no—
902D4—1468no—
903D4—1462no—
904D4—1462no—
905D4—1462no—
906D4—1462no—
907D4#1455656414yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—48no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—732no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4#1455661512yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
945C2×C4#1455663711yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—2922no—
978C22—2922no—
979C22—58416no—
980C22—58416no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—1462no—
990C22—1462no—
991C22—1462no—
992C22—1462no—
993C22—1462no—
994C22—1462no—
995C22#120×D7311yescharacteristic
996C22#1798922111yescharacteristic
997C22#1798923311yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
999C22C2×#1455661511yescharacteristic
1000C22#1798938911yescharacteristic
1001C22#1798939111yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—2921no—
1007C4—2922no—
1008C4—5841no—
1009C4—1462no—
1010C4C2×#1455656411yescharacteristic
1011C4#1798914811yescharacteristic
1012C4#1798922111yescharacteristic
1013C4#1798923311yescharacteristic
1014C2—44no—
1015C2—161no—
1016C2—2922no—
1017C2—2922no—
1018C2—5842no—
1019C2—5842no—
1020C2#2261330811yescharacteristic
1021C2#2261915511yescharacteristic
1022C2#2261919611yescharacteristic
1023C2#2262141711yescharacteristic
1024C2#2262155411yescharacteristic
1025C2#2262207711yescharacteristic
1026C2#2262217511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#24440
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D292C2semidirect
2. C2×#17988839C2semidirect
3. C2×#17988719C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. C2×#17988590C2semidirect
6. #22613352C2semidirect
7. #22611166C2semidirect
8. #22611123C2semidirect
9. #22611001C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610252C2semidirect
12. #22610227C2semidirect
13. #22610192C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
19. C22×#11924013C22semidirect
20. C22×#11924013C22semidirect
21. C22×#11924011C22semidirect
28. C2×#14556562C22semidirect
29. C2×#14556562C22semidirect
33. C2×#14556549C22semidirect
37. C2×#14556522C22semidirect
39. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556513C22semidirect
42. C2×#14556513C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
53. #17988485C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988342C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. #390×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
92. C2×D4×D73D4semidirect
111. #14556566D4semidirect
142. #14556512D4semidirect
258. C2×#10596831C2×D4semidirect
263. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
524. #1879D73semidirect
529. C73#24440semidirect
564. C2×#102C2×D73semidirect
571. #390C2×D73semidirect
576. #340C2×D73semidirect
578. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2922
C2×#179888392
C2×#179887192
C2×#179885902
#226133522
#226111662
#226111232
#226110012
#226109282
#226102522
#226102272
#226101922
#226098602
C73×#18792
#2444073